Tài liệu Thời giá tiền tệ potx

Nguyễn Tiến Trung CHƯƠNG IV Kiến thức:  Nắm vững được các khái niệm về thời giá của tiền tệ bao gồm:  Giá trị tương lai của một lượng tiền và của một dòng tiền.. 2 Kỹ năng:  Tính

Trang 1

Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung

CHƯƠNG IV

Kiến thức:

 Nắm vững được các khái niệm về thời giá của tiền tệ bao gồm:

 Giá trị tương lai của một lượng tiền và của một dòng tiền

 Giá trị hiện tại của một lượng tiền và của một dòng tiền

 Tì m được lãi suất, thời gian đầu tư của các khoản vay hay đầu tư

 Hiểu và biết được mô hình Chiết khấu dòng tiền (DCF) và ứng dụng của nó trong phân tích tài chính doanh nghiệp

2

Kỹ năng:

 Tính toán được giá trị tương lai, giá trị hiện tại của

một lượng tiền, của một dòng tiền và của một

khoản đầu tư trong hiện tại

 Tính toán và lập được mô hình chiết khấu các dòng

tiền - DCF

 Tính được lãi suất, thời gian đầu tư của các khoản

vay hay đầu tư

 Ứng dụng MS Excel để giải các bài toán về thời

giá tiền tệ

1 - Các khái niệm về lãi đơn, lãi kép và dòng tiền

2 Thời giá của một số tiền

3 Thời giá của một dòng tiền

4 Mô hình chiết khấu dòng tiền (DCF Model)

5 Hướng dẫn tính toán thời giá tiền tệ bằng MS Excel

Trang 2

Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung 5

PHẦN I

 Lãi suất là lợi tức trong một đơn vị thời gian chia cho vốn gốc, tính theo phần trăm:

Lãi suất (%) = Lợi tức trong 1 đơn vị thời gian

 Đối với người cho vay: lãi suất chính là suất thu lợi tức, là tỷ

lệ phần trăm (%) của giá trị thu được do việc cho vay vốn mạng lại so với giá trị cho vay ban đầu

 Đối với người đi vay: lãi suất chính là suất thu lợi tức do hoạt động sản xuất kinh doanh mang lại hay là chi phí phải trả cho việc sử dụng vốn vay

 Đối với người tiêu dùng: là phần thưởng cho người tiêu

dùng vì họ đã hoãn việc tiêu thụ của mì nh để dành cho dịp

khác trong tương lai

8

Lãi đơn là số tiền lãi chỉ được tính trên số tiền gốc mà

không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra Công

thức tính lãi đơn như sau:

SI = PV i n

Trong đó:

 SI : lãi đơn vào cuối kỳ hạn

 PV : số vốn gốc

 i : lãi suất một kỳ hạn

 n : số kỳ hạn tí nh lãi

Số tiền có được sau n kỳ hạn gửi là

SI n = PV + PV x i x n = PV (1+ i x n)

Lãi kép là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra

Nếu ta xem xét vốn đầu tư ban đầu là PV đầu tư trong vòng n kỳ hạn với lãi suất mỗi kỳ là i, gọi FVn là số tiền sau n kỳ, ta sẽ có:

FV 1 = PV + PV x i = PV(1+ i )

Lãi được nhập gốc để tính lãi cho kỳ sau, đến cuối kỳ thứ hai ta sẽ có:

FV 2 = FV 1 + FV 1 x i = FV 1 (1+ i )= PV(1+ i) 2

Một cách tổng quát

FV n = PV (1+ i ) n

Trang 3

Tăng trưởng của $100 đầu tư ban đầu với lãi suất 10%/năm

Phần diện tích màu xanh của mỗi cột biểu thị phần tăng thêm

do việc áp dụng lãi suất kép

Dòng tiền hay còn gọi là ngân lưu (Cash flow) là một chuỗi các khoản thu nhập hoặc chi trả (CFt) xảy ra qua một thời kỳ nhất định

Ví dụ: tiền thuê nhà hàng tháng là 2 triệu và phải trả trong vòng 1 năm

 Dòng tiền bao gồm các khoản thu nhập người ta gọi là dòng tiền vào (inflows)

 Dòng tiền bao gồm các khoản chi phí người ta gọi là dòng tiền ra (outflows)

Hiệu số giữa dòng tiền vào và dòng tiền ra người ta gọi

là dòng tiền ròng (net cash flows)

15

Để dễ hình dung người ta thường vẽ đường biểu

diễn dòng tiền như sau:

Thời gian: 0 1 2 3 … n-1 n

Dòng tiền: CF1 CF2 CF3 CFn-1 CFn

PHẦN II

Trang 4

 Giá trị tương lai là giá trị của một số tiền sẽ nhận được trong

tương lai

 Giá trị tương lai của một số tiền chí nh bằng giá trị hiện tại của số

tiền đó cộng thêm tiền lãi mà nó sinh ra từ hiện tại cho đến một

thời điểm trong tương lai

 Ký hiệu :

 PV : Giá trị hiện tại của một số tiền ban đầu

 FV : Giá trị tương lại của một số tiền ban đầu

 FVn : Giá trị tương lai của số tiền PV sau n kỳ hạn

 i : Lãi suất của kỳ hạn tí nh lãi

 Ta có:

FV1 = PV(1 + i) 1

FV2 = PV(1+i) 2

FVn = PV(1 + i) n

 Giả sử bạn gửi 10 triệu đồng vào tài khoản, định

kỳ được trả lãi suất là 8%/năm Hỏi sau 5 năm số tiền bạn nhận được là bao nhiêu, nếu

 1 Ngân hàng tí nh lãi đơn?

 2 Ngân hàng tí nh lãi kép?

21

 Giá trị hiện tại của một số tiền trong tương lại là giá trị quy về thời

điểm hiện tại của số tiền đó

 Từ công thức

FV = PV(1+i)

ta có:

𝑃𝑉 = 𝐹𝑉

1 + 𝑖

 Ví dụ: Để có 1.100.000đ vào cuối năm, ngay đầu năm ta phải gửi vào

tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu, biết rằng lãi xuất là 10% năm?

 Số tiền gửi là:

1.100.000

1 + 0,1 = 1.000.000 đ

Một cách tổng quát ta sẽ có:

𝑃𝑉 = 𝐹𝑉𝑛

1 + 𝑖 𝑛

1 + 𝑖 𝑛𝐹𝑉𝑛

Ví dụ: Một sinh viên đi học ĐH, anh ta rất muốn có một xe máy để đi làm khi ra trường, anh sinh viên phải học tập 5 năm, xe máy dự kiến là 20.000.000đ trong điều kiện lãi xuất ngân hàng là 14%/năm Hỏi rằng khi bắt đầu đi học, anh ta phải xin nhà một lượng tiền bao nhiêu, để đáp ứng yêu cầu đó

Trang 5

Với mức lãi suất là như nhau, thời gian đầu tư càng

dài thì giá trị hiện tại càng thấp

Ví dụ: Giá trị hiện tại của một khoản trị giá là $500

sẽ nhận được sau 5 năm? 10 năm? Với mức lãi suất

chiết khấu là 10%/năm

 5 năm: PV = 500 / (1,1) 5 = 310,46

 10 năm: PV = 500 / (1,1) 10 = 192,77

Với thời gian đầu tư là như nhau, lãi suất chiết khấu càng cao thì giá trị hiện tại càng thấp

Ví dụ: Giá trị hiện tại của một khoản tiền là $500 sẽ nhận được sau 5 năm là bao nhiêu nếu mức lãi suất chiết khấu là 10%/năm? 15%/năm?

 Lãi suất = 10%: PV = 500 / (1,1) 5 = 310,46

 Lãi suất = 15%; PV = 500 / (1,15) 5 = 248,58

27

Từ công thức

FVn = PV(1+i)n

Ta có:

(1 + 𝑖)𝑛=𝐹𝑉𝑛

𝑃𝑉 (1 + 𝑖) = 𝐹𝑉𝑛

𝑃𝑉

1 𝑛

𝑖 = 𝐹𝑉𝑛 𝑃𝑉

1 𝑛

− 1

Trang 6

Từ công thức

FVn = PV(1+i)n

Ta có:

(1+i)n=FVn

PV n.ln(1+i)=ln FVn

PV

n =ln FVnPV ln(1+i)

PHẦN III

 Dòng tiền đều là dòng tiền bao gồm các khoản thu

hoặc chi bằng nhau xảy ra qua một số thời kỳ nhất

định:

Dòng tiền đều thông thường (ordinary annuity): Số

tiền xảy ra ở cuối kỳ

Dòng tiền đều đầu kỳ (annuity due): Số tiền xảy ra ở

đầu kỳ

Dòng tiền đều vô hạn (Perpetuity): Số tiền xảy ra ở

cuối kỳ và không bao giờ chấm dứt

 Dòng tiền không đều là các khoản đầu tư hay thu nhập không bằng nhau xảy ra qua một thời kỳ nhất định

Loại dòng tiền Thời gian

0 1 2 … n-1 n … Dòng tiền đều đầu kỳ 100 100 100 100

Trang 7

 Quy ước trong tài chính, khi nói đến dòng tiền đều

mà không nói gì thêm tức là nói đến dòng tiền đều

thông thường, số tiền xuất hiện vào cuối kỳ

Gọi:

 PVA0 : Hiện giá hay giá trị hiện tại của dòng tiền

 FVAn : Giá trị tương lai của dòng tiền

 i : Lãi suất của mỗi thời kỳ

 CF : Là khoản tiền thu nhập hay chi phí xảy ra ở mỗi

thời kỳ

 Giá trị tương lai của dòng tiền đều chính là tổng giá trị tương lai của từng khoản tiền CF xảy ra ở từng thời điểm khác nhau quy về cùng một mốc tương lai là thời điểm n

Ta phải xác định giá trị tương lai của từng khoản

CF và cộng toàn bộ các giá trị tương lai đó lại với nhau

Ta có FVn = PV (1+i)n

38

Ở thời

điểm T

Số tiền Giá trị tương lai ở thời điểm n

T = 0 0

T = 1 CF FV1 = CF(1+i) n-1

T = 2 CF FV2 = CF(1+i) n-2

T = 3 CF FV3 = CF(1+i) n-3

T = 4 CF FV4 = CF(1+i) n-4

… …

T = n – 1 CF FVn-1 = CF(1+i) n-(n-1) = CF(1+i) 1

T = n CF FVn = CF(1+i) n-n = CF(1+i) 0

 Ta có công thức cho trường hợp xuất hiện cuối năm:

FVAn = CF(1+i) n-1 + CF(1+i) n-2 + CF(1+i) n-3 + + CF(1+i) 1 + CF

FVAn = CF [1+(1+i)+(1+i) 2 + + (1+i) n-1 ]

 Người ta có thể tính FVAn đều xuất hiện cuối năm bằng công thức sau:

𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭 (𝟏 + 𝒊) 𝒕−𝟏

𝒏

𝒕=𝟏 hay

𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭(𝟏 + 𝒊)𝒏−𝟏

𝒊

Trang 8

Ở thời điểm

T

Số tiền Giá trị tương lai ở thời điểm n

T = 0 CF FV1 = CF(1+i) n-0

T = 1 CF FV2 = CF(1+i) n-1

T = 2 CF FV3 = CF(1+i) n-2

T = 3 CF FV4 = CF(1+i) n-3

T = n – 1 CF FVn-1 = CF(1+i) n-(n-1)

T = n 0 FVn = 0

 Ta có:

FVAn = CF(1+i) n + CF(1+i) n-1 + CF(1+i) n-2 + + CF(1+i) n-(n-1)

 Tổng quát:

𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭 (𝟏 + 𝒊) 𝒏−(𝒕−𝟏)

𝒏

𝒕=𝟏

𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭 (𝟏 + 𝒊) 𝒏+𝟏−𝒕

𝒏

𝒕=𝟏

 Hay

𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭 𝟏 + 𝒊𝒏− 𝟏

𝒊 (𝟏 + 𝒊)

 Hay

𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭(𝟏 + 𝒊)

𝒏+𝟏 −(𝟏 + 𝒊) 𝒊

45

 Xuất hiện vào cuối năm:

FVAn = CFn + CFn-1(1+i) + CFn-2(1+i) 2 + + CF2(1+i) n-2 + CF1(1+i) n-1

 Hay

𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭𝒕(𝟏 + 𝒊) 𝒏−𝒕

𝒏

𝒕=𝟏

 Xuất hiện vào đầu năm:

FVAn = CF1(1+i) n + CF2(1+i) n-1 + + CFn-1(1+i) 2 + CFn(1+i) 1

 Hay

𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭 𝒕 (𝟏 + 𝒊) 𝒏−(𝒕−𝟏)

𝒏 𝒕=𝟏

Giá trị hiện tại của dòng tiền chính là tổng giá trị hiện tại của từng khoản tiền CFt xảy ra ở từng thời điểm khác nhau quy về cùng một mốc hiện tại là thời điểm 0

Ta phải xác định giá trị hiện tại của từng khoản CFt

và cộng toàn bộ các giá trị hiện tại đó lại với nhau

Trang 9

-Trường hợp các luồng tiền đều xuất hiện vào

cuối mỗi năm:

1 + 𝑖

𝑡 𝑛

𝑡=1

-Trường hợp các luồng tiền biến thiên xuất hiện

vào cuối năm:

1 + 𝑖

𝑡 𝑛

𝑡=1

- Trường hợp các luồng tiền đều xuất hiện vào đầu năm:

𝑃𝑉𝐴𝑛 = 𝐶𝐹 1

𝑖 −

1

𝑖 1 + 𝑖 𝑛(1 + 𝑖)

- Trường hợp các luồng tiền đều xuất hiện vào đầu năm:

1 + 𝑖

𝑛−1 𝑛

𝑡=1

59

 Một nhà môi giới tư vấn cho bạn bỏ ra 15tr đồng

để đầu tư và nhận được lợi nhuận 5 triệu đồng mỗi

năm trong vòng 4 năm tới, với lãi suất kỳ vọng là

14%/năm Bạn có nên đầu tư hay không?

PVAn = 14.568.561 < 15.000.000 => không đầu tư

Ta có :

𝐏𝐕𝐅𝐀 𝐢, 𝐱 = 𝟏

𝟏 + 𝒊

𝟏

+ 𝟏

𝟏 + 𝒊

𝟐

+ ⋯ + 𝟏

𝟏 + 𝒊 𝒏

= 𝟏

𝒊−

𝟏 𝒊(𝟏 + 𝒊) 𝒏

Khi n tiến đến +∞ thì hệ số1/(1+i)n sẽ tiến đến 0 do đó:

𝐏𝐕𝐅𝐀 𝐢, ∞ = 𝟏

𝒊

Trang 10

PHẦN IV

Mô hình có thể biểu diễn dưới dạng biểu thức toán học như sau:

𝑵𝑷𝑽 = 𝑪𝑭𝟎

𝟏 + 𝒌 𝟎 + 𝑪𝑭𝟏

𝟏 + 𝒌 𝟏 + 𝑪𝑭𝟐

𝟏 + 𝒌 𝟐 + ⋯ + 𝑪𝑭𝒏−𝟏

𝟏 + 𝒌 𝒏−𝟏 + 𝑪𝑭𝒏

𝟏 + 𝒌 𝒏 = 𝑪𝑭𝒕

(𝟏 + 𝒌) 𝒕 𝒏

𝒕=𝒐

Trong đó CFt là dòng tiền kỳ vọng sẽ có được trong tương lai, k là lãi suất chiết khấu dùng để chiết khấu dòng tiền về giá trị hiện tại, và n là số kỳ hạn

65

Nếu như một nhà môi giới nói với bạn rằng bạn có

một cơ hội đầu tư tuyệt vời Nếu bạn đầu tư ngày

hôm nay $100, bạn sẽ nhận được $40 một năm sau,

và $75 sau hai năm Nếu bạn mong muốn một lãi

suất là 15% đẻ có thể chấp nhận được một dự án

với mức độ rủi ro như vậy, bạn có chấp nhận dự án

đầu tư này không?

NPV = -8,5

Không – nhà môi giới tính bạn một mức giá cao

hơn giá mà bạn dự định trả

Giả sử bạn được một người môi giới bảo hiểm hưu trí chào bán một hợp đồng bảo hiểm Theo hợp đồng, bạn sẽ nhận được trong 5 năm liên tiếp mỗi năm 1 khoản tiền có trị giá là $25.000, và khoản chi trả này sẽ bắt đầu 40 năm nữa Bạn sẵn sàng mua hợp đồng bảo hiểm đó với mức giá tối đa là bao nhiêu, nếu biết rằng bạn mong muốn một mức lãi suất được hưởng là 12%?

NPV = 1084.71

Trang 11

Dự án A Dự án B Số tiền đầu tư ban đầu 400.000$ 550.000$

Dòng tiền phát sinh đều 100.000$ 150.000$

Đời sống của mỗi dự án 5 năm 5 năm

Hỏi nhà đầu tư sẽ lựa chọn dự án nào trong 2 dự án trên để đầu

tư?

 Giả sử chúng ta có 2 dự án đầu tư, với lãi suất mong đợi là 10%/năm, bạn sẽ lựa cọn dự án nào? vì sao?

73

A -100 -100 90 180 200 250

B -90 -120 100 120 150 250

PHẦN V

a Tì m lãi suất của khoản tiền vay có thời hạn bằng một năm

 Ví dụ: Bưu điện Tỉnh mua một TSCĐ trị giá 10.000.000 đ nhưng vì gặp khó khăn về tài chính nên muốn nợ đến cuối năm mới trả, và người bán yêu cầu trả 11.200.000 đ Yêu cầu

tì m lãi suất của khoản mua chịu Ta tì m lãi suất của khoản mua chịu (khoản vay) như sau:

𝑭𝑽 = 𝑷𝑽 𝟏 + 𝒊

𝟏 + 𝒊 =𝑭𝑽

𝑷𝑽 𝒊 =

𝐅𝐕

𝐏𝐕− 𝟏

𝒊 =𝟏𝟏 𝟐𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎

𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎− 𝟏 = 𝟎, 𝟏𝟐 = 𝟏𝟐%

Trang 12

Tì m lãi suất theo năm của khoản tiền vay có thời hạn vay lớn hơn 1 năm

FVn = PV(1+i)n.

(𝟏 + 𝒊) 𝒏 =𝑭𝑽𝒏

𝑷𝑽 → 𝒊 =

𝑭𝑽𝒏 𝑷𝑽

𝒏

− 𝟏



 Ví dụ: Bưu điện Tỉnh vay của ngân hàng một khoản tiền 10.000.000đ

sau 4 năm phải trả 14.641.000đ Tì m lãi xuất của khoản vay này

 Ta có:

𝒊 = 𝑭𝑽𝒏

𝑷𝑽

𝒏

− 𝟏 = 𝟏𝟒 𝟔𝟒𝟏 𝟎𝟎𝟎

𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎

𝟒

− 𝟏 = 𝟎, 𝟏 = 𝟏𝟎%

 Giá trị theo thời gian của tiền tệ là khái niệm cốt yếu trong các lý thuyết và mô

hì nh quản trị tài chí nh doanh nghiệp Giá trị theo thời gian của tiền bao gồm giá trị hiện tại và giá trị tương lai của một số và của một dòng tiền Dòng tiền là một chuỗi các khoản thu hoặc chi (đều hoặc biến thiên) xảy ra trong một giai đoạn nhất định Giá trị hiện tại là giá trị của một số tiền hay một dòng tiền được quy về thời điểm hiện tại bằng cách nhân giá trị của một số tiền hay một dòng tiền với thừa số chiết khấu Giá trị tương lai là giá trị của một số tiền hay một dòng tiền quy về một thời điểm nào đó trong tương lai bằng cách nhân giá trị của nó với thừa số giá trị tương lai

 Dựa trên cơ sở nền tảng lý luận về giá trị theo thời gian của tiền, mô hình chiết khấu dòng tiền được xây dựng và ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác

nhau của quản trị tài chí nh như định giá tài sản, phân tí ch và ra quyết định đầu tư,

phân tí ch và ra quyết định thuê hay mua tài sản Điều cốt lõi trong ứng dụng của

mô hì nh này là thu thập thông tin đầu đủ và chí nh xác để có thể ước lượng được dòng tiền và tỷ suất chiết khấu

78

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	2,43 MB