Đề minh họa cuối kì 1 lớp 12

Microsoft Word �À MINH HÌA CUÐI KÌ 1 LOP 12 docx MA TRẬN ĐẶC TẢ MÔN TOÁN 12 CUỐI KÌ 1 I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) CHỦ ĐỀ Tổng số câu MỨC ĐỘ Điểm Nhận biết(số câu) Thông hiểu(số câu) 1) Tính đơn điệu hàm số 2 1 1 0 4 2) Cực trị 3 2 1 0 6 3) Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất 2 1 1 0 4 4) Tiệm cận 2 1 1 0 4 5) Sự biến thiên và đồ thị hs 3 2 1 0 6 6)Bài toán tương giao đồ thị 2 1 1 0 4 7) Phương trình tiếp tuyến 2 1 1 0 4 8)Lũy thừa+Hàm lũy thừa 2 2 0 4 9) Hàm mũ+Hàm lôgarit 2 1 1 0 4 10) Phương trình mũ,.

MA TRẬN ĐẶC TẢ MÔN TOÁN 12 CUỐI KÌ 1 I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

CHỦ ĐỀ Tổng số câu MỨC ĐỘ Điểm

Nhận biết(số câu) Thông hiểu(số câu)

13) Mặt tròn xoay, khối nón, khối

trụ, cầu

Tổng

II) PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Câu 1: VD (1 điểm)

1) Tính đơn điệu hàm số

2) Cựctrị hàm số

Câu 2: VD( 1 điểm)

1) Thể tích khối đa diện

2) Hình nón, hình trụ

Câu 3: VDC(0.5điểm)

Phương trình mũ, lôgarits

Câu 4: VDC (05 điểm)

Gía trị lớn nhất,nhỏ nhất hàm số

Trường THPT Thiệu Hóa

ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2021-2022

MÔN: TOÁN 12

PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu) - 7 điểm

Câu 1 Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 36x29x là:

A ;1 ; 3;    B  1;3 C  0;4 D 3; 

Câu 2: Với giá trị nào của a hàm số y = ax + x3 đồng biến trên R

A a  0 B a<0 C a > 0 D với mọi a Câu 3: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau :

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 4: Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 5: Cho hàm số f x  có đạo hàm      2  3 4

đạt cực đại tại x bằng

Câu 6: Cho hàm số   2,

8

x m

f x

x





 với m là tham số Giá trị lớn nhất của m để

 0;3  

min f x  2 là

A m5 B m6 C m4 D m3

( )

( )

( )

Câu 7: Cho hàm số y f x ,x  2;3 có đồ thị như hình vẽ Gọi M , m lần lượt là giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 2;3 Giá trị Mm bằng

Câu 8 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 9 Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 10 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là sai?

A ( )f x nghịch biến trên khoảng (  ; 1)

B ( )f x đồng biến trên khoảng (0;6)









x

y

y'



0

1





C ( )f x nghịch biến trên khoảng (3; ) D ( )f x đồng biến trên khoảng ( 1;3) Câu 11 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

3

y  x  x  x

1 3

y  x  x   x

C y    x3 3 x2 3 x

D y  x3 3 x2 3 x  2

Câu 12: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A

1

1 2







x

x

y

B

1 2

1







x

x

y

C

1

1 2







x

x

y

D

x

x

y







1

2

Câu 13 Đồ thị hàm số y ax  3 bx2 cx d  có đồ thị như hình vẽ sau Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a  0; b  0; c  0; d  0

B a  0; b  0; c  0; d  0

C a  0; b  0; c  0; d  0

D a  0; b  0; c  0; d  0

Câu 14 Cho hàm số y  f x   xác định trên R \ 0  , có bảng biến thiên sau:

x  0 2 

'

y   0 

2

 

4



Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x    mcó ba nghiệm thực phân biệt là:

A   2;4  B.  2;4  C.  2;4  D.  ;4 

Câu 15 Cho hàm số y x  3  3 x2   x 1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là

A y    x 1. B.y x   1. C.y x   1. D.y    x 1.

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đường thẳng y x m   là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  3   x 1

Câu 17: Hàm số y =  2 e

x x 1 có tập xác định là:

Câu 18: Biết   2 3   3 2

a 1   a 1  Khi đó ta có thể kết luận về a là:

ln  x 5x 6 có tập xác định là:

A (0; +) B  2;3 C (2; 3) D (-; 2)  (3; +) Câu 20: Cho đồ thị của các hàm số

y a , y b , y c   (a,b,c dương và khác 1) Chọn

đáp án đúng:

A a b c  B b c a 

C b a c  D c b a 

Câu 21: Tổng tât cả các nghiệm của phương trình: là:

Câu 22: Số nghiệm của phương trình là

3 log x 1 2 

2 x 2 x

2  2  15

Câu 23: Giải phương trình Ta có tích các nghiệm là:

A 3;2 B 1;2 C 6;1 D.2;1

Câu 26 Một khối tứ diện đều cạnh bằng 1 có thể tích bằng

A

2

3

B

12

3

12

2

12 12

Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a Mặt bên SBC

là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC là

3

2a

3

3

2a

3

3

a

3



Câu 28: Khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' 'có thể tích bằng 66 cm Tính thể tích khối đa diện 3

'

'B

Câu 29: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng 1 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BD  bằng

A 2

Câu 30: Gọi , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A l2 h2R2 B 12 12 12

Câu 31: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2

2

3 3

log x (x 12)log x 11 x 0    

3

log x 7 log x 1

A V 4 B V 12 C V 16 D V 8 Câu 32: Cắt hình nón   N bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 6 Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

3



Câu 33: Một hình trụ  T có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông Diện tích toàn phần của  T là

Câu 34: Tính diện tích mặt cầu khi biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng 4

Câu 35: Cắt mặt cầu  S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện

là một hình tròn có diện tích 9 cm 2 Tính thể tích khối cầu  S

A.250

3

3

3

3

 cm3 PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1 ( 1 điểm)

a Cho hàm số y x 36x22 4 m x 3m1 với m là tham số thực Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định của nó

b Tim tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 3

2

x y x





 cắt đường thẳng 2

y x  m tại hai điểm phân biệt

Bài 2.( 1 điểm)

a Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SAD cân tại Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa SBC và mặt phẳng đáy bằng 600 Thể tích khối chóp S ABCD

b Cho một hình nón có chiều cao h a và bán kính đáy r2a Mặt phẳng ( )P đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB2 3a Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến ( )P

Bài 3 ( 1 điểm)

a Giải bất phương trình sau 6.4x13.6x6.9x  0

 S

b Xét các số thực x y z, , thay đổi sao cho

2

1 3.2

x y z

y z

x

 

 



  Tính giá trị lớn nhất của biểu

thức P3x2y z ?

BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM

16C 17B 18A 19C 20C 21B 22C 23D 24C 25B 26C 27D 28A 29C 30A 31D 32B 33A 34B 35D

HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1

Tập xác định D

Ta có y 3x212x2 4 m

Hàm số đồng biến trên tập xác định   y 3x212x2 4 m0  x 

   036 6 4  m0   2 m 0  m 2

Vậy với m 2 thì hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định của nó

a Phương trình hoành độ giao điểm: 2 3 2

2

x

x



Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình  * có 2 nghiệm phân biệt khác 2

Khi đó:    

2 2

3

m



Vậy m  ;1  3;

Bài 2

a

Gọi Hlà trung điểm của AD SH  AD( vì SAD cân tại S)

Mà SAD  ABCDnên SH ABCD

Gọi E là trung điểm của BC thì HEBC nên SEBC Do đó góc giữa SBC và

ABCDlà góc SEH bằng 600

Ta có HE AC2a; SH HE.tan 600 2a 3

.

S ABCD

a

b

Có   P  SAB

Ta có SO a h OA OB r  ,   2 ,a AB2 3a , gọi M là hình chiếu của O lên AB suy ra M là trung điểm AB, gọi K là hình chiếu của O lên SM suy ra

Ta tính được OM OA MA2  2 a suy ra SOM là tam giác vuông cân tại O, suy ra

K là trung điểm của SM nên   2

SM a OK

Bài 3

a

Ta có

 

  

 



 





 

 



1

x

x

x x

a

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S    ; 1 1;

b Ta có:

3

x

x

8.2 x y  2 x y   1 3.2 x y z   8.2 x y  2.2 x z   12.2 x y z    1 (*)

Ta đặt: t x y   Khi đó: 3 3 6 4 2

(*) 8.2t 2.2 P   t 12.2P t   1

Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có:

18 32

1



