chương 3 KHÔNG GIAN VECTOR

Sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính 3.. Không gian véc – tơ con... KHÔNG GIAN CON vectorial subspace 4.1.. Không gian véc – tơ con... Không gian con được xác định bởi hệ phươ

( , ) ( , )

1 Khái niệm không gian véc – tơ

2 Sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến

tính

3 Cơ sở - Số chiều – Tọa độ

4 Không gian véc – tơ con

Giải:

Giải:

Giải:

Giải:

§4 KHÔNG GIAN CON

(vectorial subspace)

4.1 Không gian véc – tơ con

Giải:

4.3 Không gian con được xác định bởi hệ

phương trình tuyến tính thuần nhất

Định lý: Tập nghiệm W của một hệ phương trình

tuyến tính thuần nhất có n ẩn là một không gian

con của không gian ¡ n

Cơ sở và số chiều của không gian nghiệm:

Xét hệ phương trình tuyến tính thuần nhất với n

ẩn, có ma trận hệ số A Gọi W là không gian

nghiệm của hệ phương trình đó:

TH1: r(A) = n Hpt chỉ có nghiệm tầm thường

Không gian W không có cơ sở và  

W  0n

 

dim W  0

này là không gian sinh bởi n – r véc-tơ Khi đó,

một cơ sở của không gian sinh là này là một cơ

sở của W Cơ sở này gọi là hệ nghiệm cơ bản

của hệ phương trình thuần nhất đã cho Số chiều

của W là dim W     n r