Microsoft Word Bài toán 14 Lãi su¥t TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề minh hoạ) Một thiết bị trong năm 2021 được định giá 100 triệu đồng Trong 5 năm tiếp theo, mỗi năm giá trị thiết bị giảm 6% so với năm trước và từ năm thứ 6 trở đi, mỗi năm thiết bị giảm 10% so với năm trước Hỏi bắt đầu từ năm nào thì giá trị thiết bị nhỏ hơn 50 triệu đồng? A 2032 B 2029 C 2031 D 2030 1 Phát triểu câu[.]
Trang 1TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Câu 1 (Đề minh hoạ) Một thiết bị trong năm 2021 được định giá 100 triệu đồng Trong 5 năm tiếp
theo, mỗi năm giá trị thiết bị giảm 6% so với năm trước và từ năm thứ 6 trở đi, mỗi năm thiết bị giảm 10% so với năm trước Hỏi bắt đầu từ năm nào thì giá trị thiết bị nhỏ hơn 50 triệu đồng?
1 Phát triểu câu tương tự
Câu 2 Ông A gởi ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 6,6% trên năm Hỏi sau khoảng bao
nhiêu năm ông A được 200 triệu
A 12 năm B 2 năm C 10 năm D 11 năm
Câu 3 Ông Tú dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biết rằng, cứ sau mỗi
năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x) ông Tú gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng
A 145 triệu đồng B 154 triệu đồng C 150 triệu đồng D 140 triệu đồng
Câu 4 Ông An gửi 100 triệu vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi
ngân hàng thì cứ sau 1 năm số tiền lãi sẽ được gộp vào vốn ban đầu để tính lãi suất cho năm tiếp theo Hỏi sau 10 năm ông An có được bao nhiêu tiền lãi, biết rằng trong khoảng thời gian này ông
An không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi
A 115,802 B 115,892 C 215,892 D 215,802
Câu 5 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% năm và lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau bao
nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số vốn ban đầu?
A 7 năm B 15 năm C 6 năm D 9 năm
0 t
Q t Q e , trong đó
0
Q là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn có 100.000 con?
A 15,36 B 24 C 3,55 D 20
Câu 7 Ông An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng là 8% trên
năm Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được bao nhiêu? ( Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông gửi tiền)
A 190, 271 (triệu đồng) B 217,695 (triệu đồng)
C 231,815 (triệu đồng) D 197, 201 (triệu đồng)
Câu 8 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (một quý), lãi suất 6% một quý
theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên Hỏi sau một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận số tiền gần với kết quả nào nhất?
A 236, 2 triệu đồng B 238,6 triệu đồng
C 224, 7 triệu đồng D 243,5 triệu đồng
Câu 9 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58% một tháng (kể từ
tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có 225 triệu đồng?
A 22 tháng B 21 tháng C 24 tháng D 30 tháng
Câu 10 Một người gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn một năm với lãi suất 1,75% năm thì sau
bao nhiêu năm người đó thu được một số tiền là 200 triệu Biết rằng tiền lãi sau mỗi năm được cộng vào tiền gốc trước đó và trở thành tiền gốc của năm tiếp theo Đáp án nào sau đây gần số năm thực tế nhất
A 41 năm B 40 năm C 42 năm D 43 năm
Bài toán 14 Bài toán lãi suất
• Phần A Trắc nghiệm khách quan
• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương
Trang 2Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
2 Lời giải tham khảo
Câu 1 (Đề minh hoạ) Một thiết bị trong năm 2021 được định giá 100 triệu đồng Trong 5 năm tiếp theo,
mỗi năm giá trị thiết bị giảm 6% so với năm trước và từ năm thứ 6 trở đi, mỗi năm thiết bị giảm 10% so với năm trước Hỏi bắt đầu từ năm nào thì giá trị thiết bị nhỏ hơn 50 triệu đồng?
Lời giải
Chọn D
Trong 5 năm tiếp theo, mỗi năm giá trị thiết bị giảm 6% so với năm trước thì sau 5 năm, giá trị của món hàng còn lại là: 100 1 6% 5 73,39 triệu đồng
Kể từ năm thứ 6 trở đi thì mỗi năm thiết bị giảm 10% so với năm trước nên giá trị còn lại của thiết bị sau n năm là: 73,39 1 10% n
Khi giá trị thiết bị nhỏ hơn 50triệu thì
73,39 1 10% n 50 1 10% 50
73,39
1 10% 50
73,39
nên sau 4 năm nữa kể từ năm thứ 6 thì món đồ sẽ có giá trị nhỏ 50 triệu
Vậy bắt đầu từ năm 2030 thì thiết bị sẽ có giá thấp hơn 50 triệu đồng
Minh họa cho HS dễ hiểu
Năm 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 Giá trị
còn lại 100 94 88,36 83,06 78,07 73,39 66,05 59,45 53,5 48,15
Câu 2 Ông A gởi ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 6, 6% trên năm Hỏi sau khoảng bao nhiêu
năm ông A được 200 triệu
A 12 năm B 2 năm C.10 năm D 11 năm
Lời giải
Chọn D
Số tiền thu được cả lãi lẫn gốc sau n năm là
(1 )n
C A r 200 100(1 6,6%) n
533 2
500
n
533
500
log 2 n
n 11
năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x) ông Tú gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng
A 145 triệu đồng B 154 triệu đồng C.150 triệu đồng D.140 triệu đồng
Lời giải
Chọn A
Theo công thức lãi kép, số tiền lãi ông Tú nhận được sau 3 năm là:
3
6,5 1 100
y x x
1,065 1 x
Ta có: 3
1,065 1 x 30
30 144, 27 1,065 1
x
triệu
Trang 3Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3
Vậy ông Tú cần gửi ít nhất 145 triệu để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng
Câu 4 Ông An gửi 100 triệu vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân
hàng thì cứ sau 1 năm số tiền lãi sẽ được gộp vào vốn ban đầu để tính lãi suất cho năm tiếp theo Hỏi sau 10 năm ông An có được bao nhiêu tiền lãi, biết rằng trong khoảng thời gian này ông An không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi
Lời giải
Chọn B
Gọi A là số tiền ban đầu, r là lãi suất/năm, n số năm gửi tiền ngân hàng, L là số tiền lãi thu sau
n năm Áp dụng công thức L A (1 r )n A
Với A100, r 0,08, n 10 ta có số tiền lãi ông An có được sau 10 năm gửi 100 triệu vào ngân hàng với lãi suất 0,8% là:L 100(1 0,08) 10 100 115,892
Câu 5 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau bao
nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số vốn ban đầu?
A 7 năm B.15 năm C 6 năm D 9 năm
Lời giải
Chọn D
Ta có (1 )n
n
P P r trong đó Pn là số tiền nhận được sau n năm, P là số tiền ban đầu, r là lãi suất theo năm
Yêu cầu bài toán: 2 (1 )n (1 )n 2 log 2 log1 1,0842 8,5936
r
P P r r n do 9
n n
0 t
Q t Q e , trong đó
0
Q là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn có 100.000 con?
Lời giải
Chọn A
Từ giả thiết ta suy ra Q t 5000.e0.195 t Để số lượng vi khuẩn là 100.000 con thì
5000 0.195 t
Q t e 100.000 e0.195 t 2 1 ln 20
0.195 t
15.36 h
Câu 7 Ông An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng là 8% trên
năm Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được bao nhiêu? ( Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông gửi tiền)
A 190,271 (triệu đồng) B 217,695 (triệu đồng)
C 231,815 (triệu đồng) D 197,201 (triệu đồng)
Lời giải
Chọn B
Sau 5 năm kể từ lần gửi đầu tiên số tiền ông An có được tại ngân hàng là
5
8
60 1 100
(triệu đồng)
Sau đó ông An gởi thêm 60 triệu đồng nên số tiền gốc lúc này là
5
8
100
(triệu đồng)
Do đó sau 5 năm tiếp theo số tiền ông An thu về là
Trang 4Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 8 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (một quý), lãi suất 6% một quý
theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên Hỏi sau một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận số tiền gần với kết quả nào nhất?
A 236, 2 triệu đồng B 238,6 triệu đồng
C 224, 7 triệu đồng D 243,5 triệu đồng
Lời giải
Chọn B
Sau đúng 6 tháng người đó thu được số tiền cả vốn và lãi là 2
1 100 1 6%
S triệu đồng
Sau một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó thu được số tiền cả vốn và lãi là
2 100 1 1 6% 238, 6
S S triệu đồng
Câu 9 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58% một tháng (kể từ
tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có 225 triệu đồng?
A 22 tháng B 21 tháng C 24 tháng D 30 tháng
Lời giải
Chọn A
Ta có 225 200 1 0,58
100
n
1,0058
9
8
n
Vậy sau ít nhất 22 tháng thì người đó có 225 triệu đồng
Câu 10 Một người gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn một năm với lãi suất 1,75% năm thì sau
bao nhiêu năm người đó thu được một số tiền là 200 triệu Biết rằng tiền lãi sau mỗi năm được cộng vào tiền gốc trước đó và trở thành tiền gốc của năm tiếp theo Đáp án nào sau đây gần số năm thực tế nhất
A 41 năm B 40 năm C 42 năm D 43 năm
Lời giải
Chọn B
Đặt r1,75%
Số tiền gốc sau 1 năm là:100 100. r100 1 r
Số tiền gốc sau 2 năm là: 2
100 1 r 100 1r r100 1r Như vậy số tiền gốc sau n năm là: 100 1 rn
Theo đề 100 1 rn 200 1 rn 2 n log1r2 40
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Tham gia ngay:Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/