Phiếu bài tập tuần môn toán lớp 8

Tailieumontoan com  Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN TOÁN 8 Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020 Website tailieumontoan com TUẦN 1– NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC–NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC TỨ GIÁC – HÌNH THANG Bài 1 Tính ( )2 3) 5 3 2 1 ;a x x x− + −

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN TOÁN 8

Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020

TU ẦN 1– NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC–NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

70°

60°

90°

x H

G F

E

c) AD cắt BC tại E Tính các góc của tam giác EDC

ABCD là hình thang

B= +A C= A D− =C

a) Tính các góc của tứ giác ABCD

b) Tứ giác ABCD có phải hình thang không? Vì sao?

I

b) Kẻ đường cao AH và BK của hình thang Chứng minh DH = CK

a) Chứng minh tam giác AEF cân

b) Chứng minh BFC = CEB

c) Chứng minh BFEC là hình thang cân

Bài 8: Cho hình 3 Tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình thang cân ABCD ( độ dài cạnh hình vuông là 1cm

cắt nhau tại K thuộc đáy AB Chứng minh:

a) Tam giác ADK cân tại A; tam goác BKC cân tại B

b) AD + BC = AB

tia phân giác góc A với đáy CD Chứng minh:

a) AD = DK

b) Tam giác BKC cân tại C

c) BK là tia phân giác góc B

Hình 3

B A

trung điểm của AB và BC

Bài 9: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) Có ˆ 60 , 49o , 15

D= CD= cm AB= cm Qua

B vẽ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E

a) Chứng minh BCE là tam giác đều

b) Tính EC và chu vi hình thang ABCD

c) Tìm ABD

BCD

S S

DH = cm HN = cm Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó

x

b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AM, BI cắt AC

thẳng cùng song song với BC cắt AC lần lượt tại M, N Chứng minh:

a) M là trung điểm của AN

b) AM =MN =NC

c) 2EN =DM +BC

d) S ABC =3S AMB

vuông góc với HM, cắ AB và AC tại E và F Trên tia đối của HC lấy HD= HC Chứng minh:

a) HM//BD

b) E là trực tâm tam giác DHB

c) DE//AC

d) HE=HF

TU ẦN 5 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

điểm đối xứng với A và B qua d

a) Chứng minh IAB là tam giác cân

b) Chứng minh ∆IBD= ∆IAC

c) AC cắt BD tại K Chứng minh ∆KAD= ∆KBC

d) Chứng minh IK là trục đối xứng của hình thang ABCD

điểm M sao cho AM +MB là bé nhất

TU ẦN 6 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ( TIẾP )

Tính độ dài các đoạn BE và EC biết rằng AB=8cm AD, 13= cm

a) Chứng minh AECF là hình bình hành

b) AF và CE cắt BD lần lượt tại M và N, chứng minh DM MN NB= =

và DA sao cho AE=CH BF, =DG

a) Hãy kể tên các hình bình hành có trong hình

b) Chứng tỏ AC, BD, EH, FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó

Bài 9: Cho hình bình hành ABCD Lấy trên AB và CD các đoạn thẳng AE=CF, lấy trên

AD và BC các đoạn thẳng AM=CN

a) Chứng minh EMFN là hình bình hành

b) AC cắt BD tại I Chứng minh MN và EF cũng đi qua I

thẳng Bx vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC, Bx và Cy cắt nha tại D

a) Tứ giác BDCE là hình gì? Tại sao?

b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh M là trung điểm của ED

c) Nếu DE đi qua A thì tam giác ABC là tam giác gì?

d) Tìm mối liên hệ giữa góc A và góc D của tứ giác ABDC

TU ẦN 7 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ( TIẾP )

minh N đối xứng với A qua I

OI

OB

AO

B

A

Bài 8: Cho tam giác ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC, O là giao điểm của các đường trung trực Điểm D đối xứng với H qua M

a) Tứ giác BHCD là hình gì?

b) Chứng minh   90o

ABD= ACD=c) Chứng minh A và D đối xứng nhau qua O

điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE= CF

a) Chứng minh F là điểm đối xứng với E qua O

b) Từ E dựng Ex//AC cắt BC tại I, dựng Fy//AC cắt AD tại K Chứng minh I và K đối xứng qua O

lấy EM=EH Kẻ =HF ⊥ AC F( ∈AC) kéo dài HF lấy FN = FH Gọi I là trung điểm

MN Chứng minh:

a) AB là trung trực của MH và AC là trung trực của HN

b) Tam giác AMN cân

A

TU ẦN 8 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ( TIẾP )

hình chiếu của D trên AB và AC

a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b) Gọi I là trung điểm của EF Chứng minh A, I, D thẳng hàng

đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC

Bài 8: Cho hình thang cân ABCD , AB//CD và AB<CD có AH, BK lần lượt là đường cao

a) Tứ giác ABKH là hình gì? Vì Sao?

và AHCE Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC Chứng minh:

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng

b) PQ là trung trực của đoạn thẳng AH

c) Va điểm D, P, H thẳng hàng

d) DH ⊥EH

song song với AC cắt AD, BA lần lượt ở M và N Vẽ hình chữ nhật MANF

a) Chứng minh AF//BD

b) Chứng minh E là trung điểm của CF

TU ẦN 9 – CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN

TH ỨC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

n − luôn chia hết cho 24 n

đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại D và E.Chứng minh đường thẳng DE luôn cách BC một khoảng bằng nửa độ dài AH

bất kì thuộc AB Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến Ox và Oy Gọi I

là trung điểm của EF

a) Chứng minh O, I, M thẳng hàng

b) Khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường nào?

c) Điểm M ở vị trí nào trên AB thì OI có độ dài nhỏ nhất?

• Vé tia Ax bất kì, trên Ax đặt AM= MN= MP

Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng OA Đường thẳng BE cắt AD tại M Qua D vẽ một đường

thẳng song song với BM, đường thẳng này cắt BC tại N và cắt AC tại F

a) Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành

b) Chứng minh O là trung điểm EF

c) Qua E vẽ một đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt AD tại H, cắt

CD kéo dài tại I Gọi O’ là trung điểm của đoạn thẳng IH Chứng minh O’O//DN d) Gọi K là điểm đối xứng với D qua O’ Chứng minh K, M, B thẳng hàng

AC Gọi D, E, F, G lần lượt là trung điểm của MN, BN, BC, CM Chứng minh DF= EG

TUẦN 10 – CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐA SẮP XẾP

của AB và AC N là điểm đối xứng với M qua E

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi

A= , M và N là trung điểm của AD và CD Tính số đo góc BMN

song với AB, cắt AC ở E Qua M kẻ đường thẳng song song AC, cắt AB ở D

a) Tứ giác ADME là hình gì?

b) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì tứ giác ADME là hình thoi?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật?

trung điểm của IB, K là trung điểm của IC

Bài 10: Cho hình bình hành ABCD, có AD=2AB M là trung điểm của AD Từ C kẻ

CE vuông góc với AB Từ M kẻ MF vuông góc với CE cắt BC tại N

a) Tứ giác MNCD là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác MEC là tam giác gì? Vì sao?

c) Chứng minh BAD=2.AEM

cho BM=CN=DP=AQ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông

điểm đối xứng với M qua N

a) Tứ giác AMCD là hình gì?Vì sao?

b) Tứ giác ADMB là hình gì? Vì sao?

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuông

Kẻ DN vuông góc với AC (N∈AC)

a) Tứ giác ANDM là hình gì? Vì sao?

b) Lấy điểm E đối xứng với D qua M Chứng minh AE//MN

c) Điểm D nằm ở vị trí nào trên BC để tứ giác ANDM là hình vuông?

a) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành

c) Chứng minh tứ giác ADFE là hình thoi

d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AEFD là hình vuông?

AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh MP là phân giác của QMN

b) Hình thang cân ABCD phải có thêm điều kiện gì đối với đường chéo để  45o

MNQ=

c) Chứng minh rằng nếu có thêm điều kiện đó thì hình thang cân có đường cao bằng đường trung bình của nó

TUẦN 12: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ- TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

m m n

m n b

b) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

D= a) Tính các góc C, B, A

b) Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang Chứng minh DH=CK

c) Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua H Tứ giác AECB là hình gì?

a) Tính độ dài BC

b) E; F lần lượt là trung điểm của AD và BC, vẽ FK vuông góc với CD Chứng minh DEFK là hình vuông

Đường cao AH

e) Chứng minh tứ giác MNKH là hình thang cân

f) Gọi E là điểm đối xứng của M qua N Tứ giác AMCE là hình gì?

g) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMCE là hình chữ nhật? Vẽ hình minh họa

D trên AB và AC

a) Chứng minh AD=IK

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC Chứng minh  90 o

IHK =c) Khi D chuyển động trên BC thì trung điểm của IK chuyển động trên đường nào?

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm; AC=8cm đường cao AH

a) Tính BC, AH

b) Qua H kẻ HE⊥ AB HF; ⊥ AC Tính EF

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC Tứ giác MNFE là hình gì? Tính

diện tích của tứ giác MNFE

a) Chứng minh AMNQ là hình vuông

b) Gọi I là điểm đối xứng với N qua M Chứng minh AINC là hình bình hành

c) Tứ giác AIBC là hình gì? Vì sao?

cho M là trung điểm của AD

a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật

b) Lấy điểm E đối xứng với A qua đường thẳng BC Chứng minh AE DE⊥

c) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFK Chứng minh:

a) D;A;F thẳng hàng

b) BEKC là hình thang cân

c) AH đi qua trung điểm I của EK

d) AH; DE; FK đồng quy

OF; OK lần lượt vuông góc với AB; BC; CD; DA

a) Chứng minh OE=OF=OH=OK

b) Chứng minh ba điểm E;O; H thẳng hàng

c) Tứ giác EFHK là hình gì? Vì sao?

d) Nếu ABCD là hình vuông thì EFHK là hình gì? Vì sao?

TU ẦN 14: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của 2 22 4 5

CD Chứng minh tam giác BHK đều

Tính chu vi và diện tích tam giác đó

I, K lần lượt là trung điểm GB; GC

a) Tứ giác DEIK là hình gì? Chứng minh?

b) Tính S DEIK biết CE=12cm

Bài 8: Cho hình chữ nhật ABKH Lấy điểm C trên HK, kẻ AD song song với BC (

)

D∈HK

a) Chứng minh ∆AHD= ∆BKC

b) Cho AB=a, AH=h Chứng minh S ABCD =ah

TU ẦN 16 - PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ- DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Chứng minh tam giác ABC cân

Bài 6: Cho hình vẽ 14 Tính x để S ABCD =3S ADE

Bài 7: Cho tam giác ABC, M trên cạnh BC Chứng minh rằng ABM

diện tích tam gíc ADC, ABC

phân giác, d là khoảng cách từ I đến BC

4

6

D E

TU ẦN 17- PHÉP NHÂN CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

−+

d) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

2

Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD=8cm,AB=9cm Các điểm M, N trên đường chéo BD sao cho BM=MN=ND Tính diện tích tam giác CMN

b) Cho S ABC =52cm2 Tính S CDE

Nếu một tam giác cân có cạnh đáy 4m, cạnh bên 10m thì sai số trong cách tính trên so

với cách tính đúng là bao nhiêu phần trăm?

M H Hình 18

C B

TU ẦN 18- BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ- GIÁ TRỊ CỦA PHÂN

2

x x d

x a

−

x b

e) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định

f) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M bằng 1

3g) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M bằng 1

Ay//BC Tia Ay cắt Bx tại M

a) Chứng minh tứ giác ACBM là hình bình hành

b) Vẽ AE vuông góc với BM (E∈BM) Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ

nhật

c) Dựng điểm K đối xứng với B qua D Chứng minh tứ gáic ABCK là hình thoi d) Chứng minh M đối xứng với K qua A

e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BMKC là hình thang cân

a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành

b) Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I Chứng minh tứ giác BEID là hình thoi

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm IE Chứng minh C là trung điểm OK

là điểm đối xứng với H qua M

trung điểm của AB, BC, CA Chứng minh rằng:

a) IE là đường trung trực đoạn BK

b) Tứ giác IKFE là hình thang cân

N sao cho AM= DN Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thằng MN và BC

tại E và F

1 Chứng minh rằng:

a) E và F đối xứng qua AB

b) Tứ giác MEBF là hình thoi

2 Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân

b) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x thuộc tập xác định của A

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thỏa mãn điều kiện xác định thì P

nhận giá trị nguyên

cắt DC ở E

a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành

b) Kẻ đường cao AH, kéo dài BA về phía A một đoạn AM=HD Chứng minh AHDM là hình chữ nhật

c) Lấy điểm N đối xứng với A qua điểm H Chứng minh AEND là hình thoi

AB, K là điểm đối xứng của H qua I

a) Cho biết AB=6cm Tính IH

b) Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật

c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật AHBK là hình vuông

, ,

MH ⊥ AB H∈AB MK ⊥ AC K∈AC

a) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật

b) E là trung điểm của MH.Chứng minh ba điểm B, E, K thẳng hàng

c) Gọi F là trung điểmcủa MK Đường thẳng HK cắt AE tại I và AF tại J Chứng minh HI=KJ

M là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC vẽ hình bình hành AMBK Đường

thẳng KO cắt đường thẳng BC tại N Chứng minh:

a) AC là tia phân giác của góc BAK

b) AM=BN

xứng với C qua B; N là điểm đối xứng với B qua AM, E là giao điểm của AM và BN a) Chứng minh tam giác ACM là một tam giác vuông

b) Chứng minh AEBF là hình chữ nhật và ABMN là hình thoi

c) Chứng minh điểm N đối xứng với điểm D qua A

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) GỌi I là trung điểm của cạnh BC Qua

I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N Gọi D là điểm đối xứng

AB, BC, CD, DA

a) Tứ giác MENG là hình gì? B)Cho S ABCD =800m2 Tính S MENG

điểm của AB, BC, CD, DA

a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

b) Tính diện tích hình thoi ABCD

c) Tính diện tích tứ giác EFGH

cạnh bên Nếu một hình thang cân có các cạnh đáy bằng 4m và 6m, cạnh bên bằng 20m thì sai số trong cách tính trên so với cách tính đúng là bao nhiêu phần trăm

TU ẦN 21 – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b=0

Bài 7: Trong hình 28, cho biết AB=32mm, AE=24mm, EC=45mm và DH=5mm

Bằng cách đo các góc, hãy tính diện tích ngũ giác ABCDE

d) Tính diện tích tam giác AMN

AD Đặt AE=x Tìm x biết S BC ED :S ABCD =5 : 8

Hình 28

H E

D

C B

A

TU ẦN 22 – PHƯƠNG TRÌNH TÍCH ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC

K I

A

Bài 7: Cho tam giác ABC có MN//BC và 1; 3

2

AM

đường thẳng song song với AB cắt AD lần lượt tại M và N (hình 31) Chứng minh OM=ON

MB = NC Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN Chứng minh KM=KN

AI=2cm IC cắt AB tại K Tính độ dài IK và IC

TU ẦN 23- PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU TÍNH CH ẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

+

−c) Thu gọn các biểu thức A,B

d) Tìm m sao cho biểu thức A và biểu thức B có giá trị bằng nhau

e) Tìm m sao cho biểu thức A có giá trị bằng 1

f) Tìm m sao cho biểu thức A+B bằng 0

a) Tính độ dài BD và CD

b) Kẻ Dh vuông góc với AB Tính DH, AD

Bài 7: Cho tam giác ABC trung tuyến AD Kẻ phân giác DM của góc ADB, kẻ phân giác DN của góc ADC Chứng minh MN//BC

a) Tính độ dài AM, CM,

b) Đườn vuông góc với BM tại B cắt AC kéo dài tại N Tính NC

TU ẦN 24 - GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

KHÁI NI ỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

tuổi con , 2 năm sau tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con

tế xe tăng vận tốc so với dự kiến 10km/giờ nên đến sớm hơn dự định 1 giờ Tính độ dài quãng đường từ thành phố A đến thành phố B

thì diện tích tăng thêm 2

2700m Tính độ dài mỗi chiều

thứ nhất hơn thương thứ hai là 3 Tìm hai số

thuật, năng suất tăng 20% nên không những xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn

2 ngày mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo

tam giác HIK là 25cm Tín các cạnh còn lại của tam giác HIK

5

k = biết 2P DEF +3P HIK =374cm Tính chu vi của mỗi tam giác

tam giác HIK là 18cm Tính các cạnh còn lại của tam giác HIK

MQ//BC (N∈BC Q, ∈AC)

a) Tìm các cặp tam giác đồng dạng

b) Viết tỉ số đồng dạng tương ứng với cặp tam giác đồng dạng ở trên

TU ẦN 25 - GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( TIẾP THEO)

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (C.C.C)

lần số bé Tìm hai số đó

chiếc bì thư là 100 đồng Tổng cộng hết 11 600 đồng Hỏi người đó mua bao nhiêu chiếc

hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ nhất là 8km/h Đến 10 giờ cả 2 xe cùng đến B Tính vận tốc mỗi xe ô tô

được 120 cây, mỗi giờ đội II trồng được 160 cây Biết rằng hai đội làm cùng một ngày Hỏi sau bao lâu số cây còn lại phải trồng của đội I nhiều gấp đôi số cây còn lại của đội II?

a) Tam giác ABC và DEF có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Tam giác ABC và DEF đồng dạng theo tỉ số nào?

có DE=3cm, DF=4,5cm; EF=6cm

a) Chứng minh DEF∆ ∽ ABC ∆

b) Biết ˆ 105 ,o 45ˆ o

A≈ E≈ Tính các góc còn lại của mỗi tam giác

H, HI 15= cm IK, =25cm

a) Tính độ dài BC, HK

b) Hai tam giác ABC và HIK có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

AG=2MG; BG=2NG; CG=2PG Chứng minh ∆MNP ∽∆ABC

N, Q lần lượt là ba điểm trên HA, HB, HC sao cho AM =3MH BN, 3= NH CQ, 3= QH Tính chu vi của tam giác MNQ