Phiếu bài tập tuần môn toán lớp 8

Phiếu học tập tuần toán 7 Tailieumontoan com  Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN MÔN TOÁN LỚP 8 Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng 8 năm 2021 Website tailieumontoan com PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 1 MÔN TOÁN| LỚP 8 PHIẾU SỐ 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Bài 1 Thực hiện phép tính a) 3

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN

Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng 8 năm 2021

PHI ẾU BÀI TẬP TUẦN 1 MÔN TOÁN| L ỚP 8

PHI ẾU SỐ 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Thực hiện phép tính

PHI ẾU BÀI TẬP TUẦN 1 MÔN TOÁN| LỚP 8

Bài 4 Tính giá trị của biểu thức ( 2 ) ( ) ( ) ( 2)

PHI ẾU BÀI TẬP TUẦN 1 MÔN TOÁN| L ỚP 8 PHI ẾU SỐ 3: TỨ GIÁC

1 Định nghĩa:

• Tứ giác là hình gồm 4 đoạn thẳng và trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng

• Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường

thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

2 Tính ch ất:

• Tổng các góc trong một tứ giác bằng 3600

II BÀI T ẬP

Bài 1 Cho tứ giác ABCD biết:    A : B : C : D=1: 2 : 3 : 4

a) Tính các góc trong của tứ giác ABCD;

b) Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau ở E Các đường phân giác ngoài tại các đỉnh C, D cắt nhau ở F Tính CED và CFD

Bài 2 Tính số đo các góc C và góc D của tứ giác ABCD biết  0  0

Bài 4 Tứ giác ABCD có   0

A− =B 50 Các tia phân giác của  C; D cắt nhau tại I và

CID=115 Tính số đo góc A, góc B của tứ giác

Bài 5

a) Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo vuông góc thì tổng bình phương của hai

cạnh đối này bằng tổng bình phương hai cạnh đối kia

b) Tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD Biết AD = 5cm, AB = 2cm, BC = 10cm Tính độ dài CD

Bài 6 Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD Chứng minh:

a) AC là trung trực của BD

b) Biết:  0  0

A=100 ; C=60 Tính số đo góc B, góc D của tứ giác

Bài 7 Cho tứ giác ABCD có  A= và BC = AD Chứng minh: B

a) ∆DAB = ∆CBA; AC = BD

b) ADC=BCD

c) AB // CD

Bài 8 Cho tứ giác ABCD, AB cắt CD tại E, BC cắt AD tại F Các tia phân giác của góc E,

góc F cắt nhau tại I Chứng minh:

BAD=130 và BCD=500 thì IE ⊥ IF

HƯỚNG DẪN Bài 1 Cho tứ giác ABCD biết:    A : B : C : D=1: 2 : 3 : 4

a) Tính các góc trong của tứ giác ABCD;

b) Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau ở E Các đường phân giác ngoài tại các đỉnh C, D cắt nhau ở F Tính CED và CFD

C A

Bài 4 Tứ giác ABCD có   0

A− =B 50 Các tia phân giác của  C; D cắt nhau tại I và

a) Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo vuông góc thì tổng bình phương của hai

cạnh đối này bằng tổng bình phương hai cạnh đối kia

b) Tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD Biết AD = 5cm, AB = 2cm, BC = 10cm Tính độ dài CD

I

D

A

C O

Suy ra: ∆DAB = ∆CBA (c.g.c)

Suy ra: AC = BD (2 cạnh tương ứng)

b) Chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)

Suy ra: ADC=BCD

c) ∆DAB = ∆CBA (theo a)

Suy ra OAB=OBA(góc tương ứng)

Suy ra ∆OAB cân tại O

CMTT: ∆ODC cân tại O

Bài 8 Cho tứ giác ABCD, AB cắt CD tại E, BC cắt AD tại F Các tia phân giác của góc E,

góc F cắt nhau tại I Chứng minh:

B A

Hướng dẫn:

a) Gọi giao điểm của FI và CD là N

∆NIE có:  EIF ENI 1E

PHI ẾU BÀI TẬP TUẦN 1 MÔN TOÁN| L ỚP 8 PHI ẾU SỐ 4: HÌNH THANG

3 Định nghĩa:

• Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

• Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

Bài 10 Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên

vuông góc với nhau

Bài 11 Cho tam giác ABC Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I Qua I kẻ

đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E

a) Tìm các hình thang trong hình vẽ

b) Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên

Bài 12 Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy

Bài 13 Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD = AD + BC Gọi K là điểm thuộc đáy CD

sao cho KD = AD Chứng minh tia phân giác của góc A và góc B cùng đi qua K

Bài 14 Cho tam giác ABC vuông cân tại A Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD

vuông cân tại B Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Bài 15 Tính các góc của hình thang ABCD (AB//CD) biết rằng  7   0

A D B C 120

2 ,

Bài 16 Cho tứ giác ABCD, biết    A B C D: : : =1 2 3 4: : :

c) Chứng minh ABCD là hình thang

d) Gọi giao điểm của AD và BC là E Chứng minh CD = ED

Bài 17 Cho ABCD là hình thang (AB//CD) Biết rằng tia phân giác góc C đi qua trung điểm

M của AD Chứng minh rằng:

a) Tam giác BMC vuông

b) BC = AB + CD

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 Hình thang ABCD (AB//CD) có   0  

A− =D 20 B = 2C, Tính các góc của hình thang

Đáp án:

∠A = 1000 , ∠D = 800

∠ C = 600 , ∠ B = 1200

Bài 2 Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên

vuông góc với nhau

Hướng dẫn:

Xét hình thang ABCD có AB//CD

BAD+ADC = 180 (hai góc trong cùng phía)

AE là phân giác góc BAD nên  1

Bài 3 Cho tam giác ABC Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I Qua I kẻ

đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E

a Tìm các hình thang trong hình vẽ

b Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên

Hướng dẫn:

a Có 3 hình thang:

Hình thang DICB (do DI//BC)

Hình thang BIEC (do EI//BC)

Hình thang BDEC (do DE//BC)

b

Chứng minh ∆BDI và ∆EIC cân

 BD = DI, EC = EI

 DE = BD + EC

Bài 4 Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy

Bài 5 Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD = AD + BC Gọi K là điểm thuộc đáy CD

sao cho KD = AD Chứng minh tia phân giác của góc A và góc B cùng đi qua K

Hướng dẫn:

+) AD = KD => ∆ADK cân tại D => DAK = AKD

Mà  AKD=BAK (slt) =>  DAK =BAK

=> AK là phân giác góc DAB (1)

+) Vì CD = AD + BC mà KD = AD nên KC = BC

+) Chứng minh tương tự chứng minh (1) ta có BK

là phân giác góc ABC (2)

+) Từ (1) và (2) => đpcm

Bài 6 Cho tam giác ABC vuông cân tại A Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD

vuông cân tại B Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Hướng dẫn:

ABCD là hình thang vuông vì:

∆ABC vuông cân tại A nên góc A = 900

, góc ACB = 450

∆BCD vuông cân nên góc BCD = 450

 Góc ACD = 900

Hai góc A và ACD trong cùng phía bù nhau nên AB //CD

Xét tứ giác ABCD có AB// CD nên ABCD là hình thang

Lại có góc A = 900

nên ABCD là hình thang vuông

Bài 7 Tính các góc của hình thang ABCD (AB//CD) biết rằng  7   0

Bài 8 Cho tứ giác ABCD, biết    A B C D: : : =1 2 3 4: : :

a) Chứng minh ABCD là hình thang

b) Gọi giao điểm của AD và BC là E Chứng minh CD = ED

A+ =D 180 , mà hai góc ở vị trí trong cùng phía

 AB//CD nên ABCD là hình thang

 ∆ECD cân tại D nên CD = ED (đpcm)

Bài 9 Cho ABCD là hình thang (AB//CD) Biết rằng tia phân giác góc C đi qua trung điểm

M của AD Chứng minh rằng:

a) Tam giác BMC vuông

∆BEC có CM là phân giác đồng thời là trung tuyến =>

∆BEC cân tại C => CM đồng thời là đường cao

PHI ẾU BÀI TẬP TUẦN 2 MÔN TOÁN| L ỚP 8

PHI ẾU BÀI TẬP TUẦN 2 MÔN TOÁN| L ỚP 8

PHI ẾU SỐ 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)

Bài 1 S ử dụng hằng đẳng thức, khai triển các biểu thức sau:

Bài 1 S ử dụng hằng đẳng thức, khai triển các biểu thức sau:

b) Theo câu a ta có Thay vào câu b ta có

Bài 4 Cho a – b = 7 Tính giá tr ị biểu thức : A = a2

(a-1) – b2(b+1) – 3ab(a – b + 1) +

ab

PHI ẾU BÀI TẬP TUẦN 2 MÔN TOÁN| L ỚP 8

PHI ẾU SỐ 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)

Bài 1 S ử dụng hằng đẳng thức, viết các đa thức sau thành tích của ít nhất hai đa thức:

Bài 4 Cho x + y = 7; xy = 10 Không tính giá tr ị của x và y, Tính

Bài 5 Cho các s ố thực dương th ỏa mãn Tìm GTNN c ủa biểu thức:

Mà ta có do và

PHI ẾU BÀI TẬP TUẦN MÔN TOÁN| L ỚP 8

HÌNH THANG CÂN

5 Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

6 Tính ch ất:

• Định lí 1: Trong hình hang cân, hai cạnh bên bằng nhau

• Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

• Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

7 D ấu hiệu nhận biết:

• Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

c) Chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân

Bài 19 Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD Kẻ các đường cao AH, BK

Chứng minh HD = KC

Bài 20 Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD O là giao điểm của hai đường

chéo Chứng minh OA = OB, OC = OD

Bài 21 Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM =

CN

c) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

d) Tính các góc của tứ giác BMNC, biết

Bài 22 Cho ABCD là hình thang cân, có AB // CD, AB < CD và AB = AD Chứng minh

rằng CA là tia phân giác của góc BCD

Bài 23 Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD,

BC và E là giao điểm của hai đường chéo Chứng minh rằng OE là đường trung trực

của hai đáy

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 Cho hình thang ABCD, AB // CD, AC = BD Đường thẳng qua A song song với BD

⇒ = (cạnh tương ứng)

b) AE // BD (SLT) (1)

AE = BD (cmt), mà AC = BD (gt) ∆AEC cân tại A

(t/c tam giác cân) (2)

Suy ra hình thang ABCD là hình thang cân

Bài 2 Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD Kẻ các đường cao AH, BK

Suy ra, ∆ADH = ∆BCK (ch-gn)

(cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) (đpcm)

Bài 3 Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD O là giao điểm của hai đường chéo Chứng minh OA = OB, OC = OD

Suy ra, ∆OAB cân tại O (dhnb)

(t/c tam giác cân)

*Chứng minh tương tự, ta suy ra OC = OD

Bài 4 Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM =

Chứng minh a) * Ta có:

Suy ra ∆AMN cân tại A (dhnb)

(t/c tam giác cân)

Bài 5 Cho ABCD là hình thang cân, có AB // CD, AB < CD và AB = AD Chứng minh

rằng CA là tia phân giác của góc BCD

400

A

Chứng minh ABCD là hình thang cân (gt)

(t/c hình thang cân)

Mà AD = AB (gt)

Xét ∆BAC có: BA = BC (cmt)

Suy ra ∆BAC là tam giác cân tại B (dhnb)

(t/c tam giác cân) (1)

Lại có AB // DC (gt) (slt)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra CA là tia phân giác của

(đpcm)

Bài 6 Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD,

BC và E là giao điểm của hai đường chéo Chứng minh rằng OE là đường trung trực của hai

đáy

Chứng minh ABCD là hình thang cân (gt)

Suy ra ∆ODC cân tại O (dhnb)

O thuộc đường trung trực DC (1) Tương tự, OA = OB O thuộc đường trung trực AB

(2)

Chứng minh tương tự bài 2, suy ra

EA = EB E thuộc đường trung trực AB (3)

ED = EC E thuộc đường trung trực DC (4)

Từ (1) và (4) suy ra OE là trung trực của CD

Từ (2) và (3) suy ra OE là trung trực của AB (đpcm)

PHI ẾU BÀI TẬP TUẦN 2 MÔN TOÁN| L ỚP 8

PHI ẾU SỐ 8: Luyện tập Hình thang – Hình Thang cân

S ử dụng tính chất của hình thang, hình thang cân tính toán góc, độ dài

Bài 1 Cho hình thang ABCD có AB // CD và D 60= °

a) Tính góc A

b) Tính góc B và C biết tỉ số giữa hai góc là 5

4

Bài 2 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD và BD = CD Hãy tính các góc

của hình thang cân

Bài 3 Cho hình thang vuông ABCD ( A D 90=  = ° ), kẻ BH vuông góc với DC, AB = 7cm,

AC = 20cm, CD = 16cm Tính chu vi của hình thang

Bài 4 Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) có AB = BC = AD = 5cm, CD = 11cm, đường cao AH, BK (H, K thuộc DC) Tính độ dài AH;

Ch ứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân

Bài 5 Cho ∆ABC cân tại A, hai đường cao BE và CD Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân

Bài 6 Cho ∆ABC cân tại A, M là điểm bất kì nằm giữa hai điểm A và B, Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho CN = BM Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC Gọi

I là giao điểm của MN và BC

a) Chứng minh IE = IF

b) Trên cạnh AC lấy D sao cho CD = CN Chứng minh BMDC là hình thang cân

Bài 7 Tứ giác ABCD có AC = BD và AD = BC Chứng minh rằng tứ giác này là hình thang cân

Bài 8 Cho hình thang ABCD có ( A D 90=  = ° ) Gọi M là trung điểm của AD Biết MB vuông góc với MC, tia BM cắt CD tại E

a) Chứng minh BC = AB + CD

b) Vẽ MH ⊥ BC Chứng minh tứ giác MBHD là hình thang

Đề luyện

Bài 9 [Đề kiểm tra tháng 8 Archimedes] Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Tia phân giác của góc ABH cắt AH tại I Qua A kẻ đường thẳng vuông góc

với AB, cắt tia BI tại K Kẻ KD vuông góc với BC (D thuộc BC)

a) Chứng minh rằng: AKD∆ cân

b) Chứng minh rằng: BK AD⊥ Từ đó suy ra I là trực tâm của tam giác ABD

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HI Chứng minh rằng AKDE là hình thang cân

d) Nếu , tính số đo

HƯỚNG DẪN

S ử dụng tính chất của hình thang, hình thang cân tính toán góc, độ dài

Bài 1 Cho hình thang ABCD có AB // CD và D 60= °

2 1

2 1

A

B

Từ (1) và (2) suy ra  4C A 180− = ° hay  4C ABC 180− = °

Mặt ta có  ABC C 180+ = ° suy ra 5C 180= ° nên C 36= °

Từ đó suy ra  ADC C 36 ;A ABC 144= = °  = = °

Bài 3 Cho hình thang vuông ABCD ( A D 90=  = ° ), kẻ BH vuông góc với DC, AB = 7cm,

AC = 20cm, CD = 16cm Tính chu vi của hình thang

L ời giải

Ta có ∆ADC vuông tại D, theo định lý pytago ta có AD 12cm=

Vì ABHD là hình thang cân (AD//BH, A D 90= = ° ) DH = AB = 7cm

Suy ra HC = 9cm

Vì ABHD là hình thang cân (AB // DH, D H 90= = ° ) suy ra BH = AD = 12cm

Ta có ∆BHC vuông tại H nên BC2 =BH HC2+ 2 suy ra BC = 15cm

Chu vi hình thang là 50cm

Bài 4 Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) có AB = BC = AD = 5cm, CD = 11cm, đường cao AH, BK (H, K thuộc DC) Tính độ dài AH;

L ời giải

Vì ABCD là hình thang cân nên D C= 

Xét ∆AHD và ∆BKC có  H K 90= = °; AD = BC;  D C= (ABCD là hình thang cân) Suy ra ∆AHD= ∆AKC(cạnh huyền góc nhọn)

Ch ứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân

Bài 5 Cho ∆ABC cân tại A, hai đường cao BE và CD Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân

Hướng dẫn:

Chứng minh ∆AEB = ∆ADC (cạnh huyền – góc nhọn)

K H

A

B

E D

A

I E

F

N

C B

= nên AED ACB= 

Suy ra DE // BC hay tứ giác DECB là hình thang

Vì ECB DBC= suy ra DECB là hình thang cân

Bài 6 Cho ∆ABC cân tại A, M là điểm bất kì nằm giữa hai điểm A và B, Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho CN = BM Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC Gọi

I là giao điểm của MN và BC

Suy ra tam giác AMD là tam giác cân

Chứng minh tương tự bài 5 ta có MD // BC suy ra BMDC là hình thang cân

Mặt khác  MBC DCB= nên BMDC là hình thang cân

Bài 7 Tứ giác ABCD có AC = BD và AD = BC Chứng minh rằng tứ giác này là hình thang cân

Hướng dẫn:

Chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c-c-c)

Suy ra ODC OCD= 

Chứng minh ∆ABC= ∆BAD (c-c-c)

Suy ra OAB OBA= 

Mặt khác  DOC AOB= (đối đỉnh)

Suy ra ODC OBA= suy ra AB // CD mà AC = BD (gt) nên ABCD là hình thang cân

Bài 8 Cho hình thang ABCD có ( A D 90=  = ° ) Gọi M là trung điểm của AD Biết MB vuông góc với MC, tia BM cắt CD tại E

Tam giác BCE có CM vừa là đường cao vừa

là trung tuyến nên ∆BEC cân tại C suy ra BC

= EC = DC + DE = DC + AB

b) Ta có CM là đường phân giác góc DCH

Chứng minh được ∆MDC = ∆MHC suy ra CD = CH

Suy ra CM vuông góc với DH;

O A

C D

43

2 13

1

21

21

E

D I

với AB, cắt tia BI tại K Kẻ KD vuông góc với BC (D thuộc BC)

a) Chứng minh rằng: AKD∆ cân

b) Chứng minh rằng: BK AD⊥ Từ đó suy ra I là trực tâm của tam giác ABD

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HI Chứng minh rằng AKDE là hình thang cân

d) Nếu ADE 3ADK= , tính số đo ABC