Phiếu bài tập tuần môn toán lớp 8

Phiếu học tập tuần toán 7 Tailieumontoan com  Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN TOÁN 8 Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng 8 năm 2021 Website tailieumontoan com PHÉP NHÂN ĐA THỨC I Bài tập cơ bản Bài 1 Rút gọn a) ( ) ( )2 32 1 2 3A x x x x x x= + − + + − + ; b) ( ) ( ) ( )27 4 4 7 2 3,5B x y x y y x y x= − + − − − ; c) ( ) ( )2 2 2 2 2 23 3n n n n n nC x x y y x y− + + + − −= − + − Bài 2 Tìm x biết a) ( ) ( )5 2 7 2 8 5 5x x x x− + − = ; b) ( ) ( )3 12 4 4 9 3 30x x x x− − − = ; c[.]

Trang 1

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN TOÁN 8

Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng 8 năm 2021

Trang 2

TRƯỜNG LIÊN CẤP TIỂU HỌC & THCS

NGÔI SAO HÀ NỘI

Họ tên:

Lớp:

PHI ẾU BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC

NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN ĐẠI SỐ - KHỐI 8

Số 1 - Tuần 1

Trang 3

2 bc + b + − c a = 4 p p − a

Bài 2: Cho x2 + y2 = 2 Chứng minh: 2 ( x + 1 )( y + = 1 ) ( x + y )( x + + y 2 )

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau theo cách hợp lý:

Trang 4

T Ứ GIÁC

I - Bài t ập cơ bản

Bài 1: a) Tính các góc của tứ giác ABCD biết: A B C D ˆ : ˆ : ˆ : ˆ = 1: 2 : 3 : 4

b) Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 360°

c) AD cắt BC ở E, tính các góc của tam giác EDC

Bài 2: Tứ giác ABCD có AB = AD CB , = CD Chứng minh rằng: AC là đường trung trực của đoạn BD Cho A ˆ = 120 °, C ˆ = ° 60 Tính B ˆ và D ˆ

Bài 3: Cho tứ giác ABCD, phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau tại P, phân giác ngoài của góc A và góc B cắt nhau tại Q CMR:

Bài 6: Chứng minh rằng, trong một tứ giác :

a) Độ dài của một cạnh bất kì nào cũng bé hơn tổng độ dài của 3 cạnh còn lại

b) Tổng độ dài 2 đường chéo lớn hơn tổng độ dài 2 cạnh đối

c) Tổng độ dài 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác đó

II - Bài tập nâng cao

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau Các cạnhAD BC , cắt nhau tạiE; AB DC ,cắt nhau tại F Phân giác của 2 góc CED AFD   , cắt nhau tại M CM: FM ⊥ EM

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AB + BD ≤ AC + CD Chứng minh: AB < AC

Bài 3: Tứ giác ABCD có B ˆ + = D ˆ 1 8 0 °, AC là phân giác của góc A CMR: CB = CD

Bài 4: Hai đường chéo của một tứ giác ABCD cắt nhau tại O chia tứ giác thành 4 tam giác có đỉnh O Biết số đo diện tích của các tam giác này là các số nguyên Chứng minh rằng: Tích các số

đo diện tích của tam giác đó là một số chính phương

NGÔI SAO HÀ N ỘI

Họ tên:

Lớp:

NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN HÌNH H ỌC - KHỐI 8

Hình 1 - Tuần 1

Trang 5

Bài 6: a) Cho x − = y 7 Tính giá trị của biểu thức: A = x x ( + 2 ) ( + y y − 2 ) − 2 xy + 37

b) Cho x + 2 y = 5 Tính giá trị của biểu thức: 2 2

ập nâng cao

Họ tên:

Lớp:

PHIẾU BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC

Số 2 - Tuần 2 & 3

Trang 6

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức theo cách hợp lý:

Trang 7

BAC = CAD Tính độ dài cạnh AD nếu chu vi hình thang bằng 20cm và D ˆ = ° 60

Bài 4 Cho hình thang ABCD (AB // CD), các tia phân giác của A ˆ và B ˆ cắt nhau tại E trên cạnh đáy CD Chứng minh rằng:

II - Bài tập nâng cao

Bài 1 Cho hình thang vuông ABCD ( A ˆ = 0 D ˆ = ° 9 ), tia phân giác góc C đi qua trung điểm M của AD Gọi E là hình chiếu của M trên BC Tính  ? AED =

Bài 2 Biết tổng 2 góc kề với một đáy của một hình thang bằng 90 ° Chứng minh đoạn thẳng nối trung điểm 2 đáy bằng nửa hiệu 2 đáy của hình thang

Bài 3* Cho hình thang ABCD (AB // CD), các tia phân giác của A ˆ và D ˆ cắt nhau tại I, các tia phân giác của B ˆ và C ˆ cắt nhau tại J Gọi M N , lần lượt là trung điểm của AD BC , Chứng minh: M N I J , , , thẳng hàng

Bài 4* Chứng minh rằng nếu hình thang có 2 đáy không bằng nhau thì:

a) Tổng của 2 cạnh bên lớn hơn hiệu 2 đáy

b) Hiệu của đáy lớn và đáy nhỏ lớn hơn hiệu 2 cạnh bên

c) Tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng 2 đáy

Họ tên:

Lớp:

Trang 8

Bài 2 Cho tam giác ABC AB ( = AC ), phân giác BD CE ,

a) Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh BE = ED = DC

c) Biết A ˆ = 50° Tính các góc của tứ giác BEDC?

Bài 3 Cho tam giác đều ABC Hai đường cao BN CM ,

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân

b) Tính chu vi của hình thang BMNC biết chu vi của tam giác ABC bằng 24 cm

Bài 4 Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ CD = a Biết tổng hai góc A và B bằng nửa tổng hai góc C và D Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC

a) Tính các góc của hình thang ABCD

b) Chứng minh: AC là phân giác của góc DAB

c) Tính chu vi hình thang ABCD

Bài 5 Cho tứ giác ABCD, biết AD = AB = BC và A C ˆ + = ˆ 180° Chứng minh rằng:

a) DB là tia phân giác góc D;

b) ABCD là hình thang cân

II - Bài t ập nâng cao

Bài 1 Cho tam giác ABC đều và điểm M nằm trong tam giác Từ M vẽ các đường thẳng song

song với BC CA AB , , cắt AB BC CA , , lần lượt ở N P Q , ,

a) Chứng minh các tứ giác BPMN CQMP ANMQ , , là các hình thang cân

b) Chứng minh:    NMP = PMQ = QMN

c) Chứng minh ba đoạn thẳng MA, MB, MC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác

Họ tên:

Lớp:

Trang 9

d) Điểm M nằm ở vị trí nào trong tam giác ABC sao cho ∆ NPQ là tam giác đều Khi đó hãy tính chu vi của ∆ NPQ theo đường cao AK của ABC ∆

Bài 2 Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M MA ( > MB ) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ

AB, vẽ các tam giác đều AMC BMD , Gọi E F I K , , , theo thứ tự là trung điểm của

Trang 10

Bài 1: Cho a b c , , ≠ 0 thoả mãn a + + = b c abc và 1 1 1

Họ tên:

Lớp:

Số 3 - Tuần 4

Trang 11

Bài 7: (A0) Tìm x y z , , ∈ sao cho x2 + y2 + < z2 xy + 3 y + 2 z − 3

Bài 8: (A0) Cho a b c d , , , ∈ và a + + + = b c d 0

Chứng minh rằng ab − cd , ac − bd , ad − bc không đồng thời là các số nguyên tố

Bài 9: (A0) Cho n ∈*, P = 1.2.3 2.3.4 + + +  n n ( + 1 )( n + 2 ) Chứng minh 4 P + 1 là số chính phương

Bài 10: (A0) Chứng minh rằng ∀ x y , ∈ thì ( )( )( )( ) 4

số chính phương

Trang 12

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC – HÌNH THANG

I - Bài t ập cơ bản

Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD; A ˆ = = D ˆ 90° Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh

BC, AD Chứng minh:

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC Cho biết CD = 8 cm MN ; = 6 cm

a) Tính độ dài cạnh AB

b) Tính độ dài các đoạn MP, PQ, QN

Bài 3: Cho ∆ ABC Gọi M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM Tia BI cắt AC ở D Qua

M vẽ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E Chứng minh:

4

ID = BD

Bài 4: Cho hình thang ABCD có AB = a CD ; = 3 a AB ( / / CD ) và AB = BC

a) Chứng minh: CA là tia phân giác củaBCD 

b) Gọi M N E F , , , lần lượt là trung điểm của AD BC AC BD , , , CMR: M, F, E, N thẳng hàng b) Gọi I là giao điểm của AC và BD Tính EF theo a và so sánh ∆ IAB và ∆ IEF

Bài 5: Cho ∆ ABC có BC = 4 cm Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AC, AB Gọi M, N theo

thứ tự là trung điểm của BE, CD; MN cắt BD ở P, cắt CE tại Q

d) Cho AB = 5 cm CD ; = 18 cm AD ; = 6 cm ; và BC = 7 cm Tính độ dài đoạn thẳng IK

Bài 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC

và BD Chứng minh rằng: 1 ( )

2

Họ tên:

Lớp:

Hình 4 - Tuần 4 + 5

Trang 13

Bài 1: Tứ giác ABCD có E, F theo th ứ tự là trung điểm của AD, BC

Bài 2: Cho ∆ ABC AB ( > AC ) Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC Gọi I D F , , theo

thứ tự là trung điểm của CE AE BC , , Chứng minh rằng:

Bài 3: Cho ∆ ABC cân tại A, đường cao AD, kẻ DH ⊥ AC tại H Gọi I là trung điểm của DH

, M là trung điểm của HC Chứng minh rằng:

Bài 4: Cho ∆ ABC vuông cân tại A Trên các cạnh góc vuông AB, AC lấy D, E sao cho

AD = AE Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở K Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại H Chứng minh rằng: HK = HC

Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuy ến AM Vẽ đường thẳng d qua trung điểm I của AM cắt các cạnh

AB; AC Gọi A B C ', ', ' theo thứ tự là hình chiếu của A B C , , lên d Chứng minh rằng:

Bài 6: Cho tam giác ABC , trung tuyến AM Gọi G là trọng tâm của tam giác Qua G kẻ đường thẳng

d cắt hai cạnh AB, AC Gọi AA BB CC MM ', ', ', ' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, M đến đường thẳng d Chứng minh rằng:

Trang 14

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) a4 + 4 a2 − 5; b) 12 x3 + 4 x2 − 27 x − 9;

c) x4 − 25 x2 + 20 x − 4; d) x6 − x4 − 9 x3 + 9 x2;

Họ tên:

Lớp:

Số 4 - Tuần 5

Trang 15

e) x4 − 4 x3 + 8 x2 − 16 x + 16; f) x4 + 2 x3 + x2 + + x 1;

Bài 2: Tìm cặp số x y , sao cho: x − = y xy − 1

Bài 3: Cho x y , là 2 số khác nhau sao cho: 2 2

x − = y y − x Tính giá trị của biểu thức:

Bài 5: (A0) Chứng minh rằng: 3 2

5 n + 15 n + 10 n luôn chia hết cho 30 với mọi n nguyên

Bài 6: (A0) Tìm n ∈ để giá trị biểu thức sau là số nguyên tố: 3 2

Trang 16

Tu ần 6-7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (tiếp theo)

II- Bài t ập nâng cao

Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x + +x + x x + +x + x ;

b) xy x ( + y ) + yz y ( + + z ) zx z ( + + x ) 3 xyz

Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

TRƯỜNG LIÊN CẤP TIỂU HỌC &

THCS NGÔI SAO HÀ N ỘI

Họ tên:

Lớp:

Số 5 - Tuần 6-7

Trang 17

a) n5− n chia hết cho 30 với mọi n∈ ;

b) n4− 10 n2+ 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ

Bài 6 a) Chứng minh rằng: 3 2 2

( 7) 36 7,

N = x x − − x  ∀ ∈ x  b) Chứng minh rằng: 4 3 2

Trang 18

Tuần 6-7: HÌNH BÌNH HÀNH 1- Bài tập cơ bản:

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có CD = 2 AD Gọi M là trung điểm của CD

CMR: a) AM BM , theo thứ tự là phân giác của góc A và B b)  90 AMB = °

Bài 2 Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ các đường thẳng song song với BD cắt AB ở

,

E AD ở F

a) Tứ giác BECD là hình gì? b) Chứng minh: AC BF DE , , đồng qui

Bài 3 Cho ∆ ABC, các trung tuyến AD BE CF , , , đường thẳng kẻ qua E song song với AB ,

qua F song song với BE cắt nhau tại G CMR:

II- Bài tập nâng cao

Bài 1 Cho tam giác ABC , các đường cao AK BD , cắt nhau ở H , vẽ trung trực của OE OF ,

củaAB BC , CMR: a) CH = 2 OE AH , 2 = OF

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC CMR: GO= 12𝐻𝐺 và O G, H thẳng hàng

Bài 2 Cho tứ giác ABCD, trên AB, CD lần lượt lấy tùy ý 2 điểm E, F Gọi K, M, N, L lần lượt là

trung điểm của DE, CE, AF, BF

a) CMR: KM và NL cùng đi qua trung điểm của O của EF

b) Tìm điều kiện của E F , để KNML là hình bình hành

Họ tên

Lớp:

Số 5 - Tuần 6-7

Trang 19

Bài 3 Cho hình bình hành ABCD (𝐴̂ > 90°, 𝐴𝐵 > 𝐵𝐶) Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C, lấy điểm E và F sao cho CE= CF= BC Trên đường vuông góc với DC tại C lấy các điểm G và K sao cho CG= CK= CD( E, G, D ở cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)

CMR: a) Tứ giác EGFK là hình bình hành

b) Các tam giác ABD, BCD, GCF, ECK bằng nhau

c) AC⊥ 𝐸𝐺

Bài 4 Cho tam giác ABC cân tại A, có D∈ 𝐵𝐶, vẽ DM//AC, DN//AB(M∈AB, N∈AC)

a) CMR: DM+ DN không đổi khi D thay đổi trên cạnh AC

b) Chứng minh PAMDN không đổi

c) Khi D thay đổi trên cạnh BC thì trung điểm I của MN chạy trên đường nào?

Bài 5 Cho hình bình hành ABCD, Gọi d là đường thẳng đi qua A và không cắt đoạn thẳng BD Gọi BB1, CC1, DD1là khoảng cách từ B, C, D đến đường thẳng d CMR: BB1+DD1= CC1

Bài 6 Cho hình bình hành ABCD, d là đường thẳng nằm ngoài hình bình hành Gọi A’

, B’, C’, D’ theo thứ tự là hình chiếu của các đỉnh A, B, C, D lên đường thẳng d a) CMR: AA’

+CC’= BB’+

DD’; b) Hệ thức câu a thay đổi thế nào khi đường thẳng d đi qua một đỉnh của hình bình hành

Bài 7 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,

DA và các đường chéo AC, BD a)Chứng minh MP, NQ, RS cùng đi qua trung điểm I của mỗi đoạn trên; b) Chứng minh đường thẳng AI đi qua trọng tâm A’

của ∆𝐵𝐶𝐷 và IA= 3IA’; c)Gọi B’

, C’, D’lần lượt là trọng tâm các ∆𝐴𝐶𝐷, ∆𝐴𝐵𝐷, ∆𝐴𝐵𝐶 CMR: AA’

BB’,CC’, DD’đồng qui tại I và I chia mỗi đoạn theo cùng một tỉ số

Bài 8 Cho ∆𝐴𝐵𝐶, ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là AEC, ABD và hình bình hành ADIE CMR: a) IA = BC; IA ⊥ BC; b) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD,

CE, ∆𝐴𝐵𝐶 phải thoả mãn điều kiện gì để M, A, N thẳng hàng

Trang 20

a) Giá trị của đa thức 3 2

4 x + 11 x + 5 x + 5 chia hết cho giá trị của đa thức x+2; b) Giá trị của đa thức 3 2

x − x + x − chia hết cho giá trị của đa thức x−3

II- Bài t ập nâng cao:

x − được thương là 2x và còn dư

Họ tên:

Lớp:

Số 6 - Tuần 8-9

Trang 21

Tu ần 8- 9: HÌNH CHỮ NHẬT

I – Bài t ập cơ bản:

Bài 1: Cho tam giác ABC, 𝐴̂ = 90𝑜, D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC Gọi M, N, P, Q theo thứ

tự là trung điểm của DE, BE, BC,CD CMR: MP = NQ

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH Gọi M, P, Q lần lượt là trung điểm của

b) Qua A kẻ đường vuông góc với EF, cắt BC ở I CMR: I là trung điểm của BC

Bài 4: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G Gọi P là điểm đối xứng của M qua G,Q là điểm đối xứng của N qua G

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì MNPQ là hình gì?

Bài 5: Cho tam giác ABC, 𝐴̂ = 90𝑜, M thuộc cạnh BC Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc

kẻ từ M đến AB, AC

a) Xác định dạng của tứ giác ADME

b) Gọi I là trung điểm của DE Chứng minh: A, I, M thẳng hàng

c) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất Tìm độ dài đó biết AB = 15 cm, AC

= 20 cm

Bài 6: Cho tam giác ABC, 𝐴̂ = 90𝑜, đường cao AH Gọi D, E thứ tự là chân đường vuông góc kẻ

từ H đến AB, AC

a) Chứng minh: AH = DE

b) Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HB, HC Chứng minh DIKE là hình thang vuông

c) Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE nếu AB = 6 cm, AC = 8cm

Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, O là trực tâm Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA;

R, S, T lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC

a) Chứng minh MPTS là hình chữ nhật

b) Chứng minh RN, MT, SP bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

c) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì MR = RP = MS?

Họ tên

Lớp:

Số 6 - Tuần 8-9

Trang 22

Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, C lên

DE

a) Chứng minh: EH = DK

b) Nếu tam giác ABC cân thì tứ giác BCKH là hình gì?

II – Bài t ập nâng cao:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM Gọi D, E thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC Chứng minh rằng:

a) AH = DE b) 𝐻𝐴𝐵� = 𝑀𝐴𝐶� c) AM vuông góc với DE d)DI // EK với I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm

của AE, M là trung điểm của CD

a) Gọi H là trung điểm của BE Chứng minh CH // IM

b) Tính 𝐵𝐼𝑀� = ?

Bài 3: Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B,

C đến DE Gọi I là trung điểm của DE, K là trung điểm của BC Chứng minh:

a) KI vuông góc với ED

b) EM = DN

Bài 4 Cho tam giác ABC vuông cân tại A,AH là đường cao Gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC

Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC Chứng minh tam giác IHK vuông cân

Bài 5 Cho tam giác ABC cân tại A Từ một điểm M trên đáy BC hạ MP, MQ lần lượt vuông góc vói AB, AC CMR: MP+ MQ không phụ thộc vào vị trí của M trên cạnh BC

Bài 6 Cho tam giác ABC Gọi M, N, P, Q là hình chiếu của điểm A trên hai đường phân giác trong

Bài 8 Cho góc nhọn xOy, điểm A cố định thuộc tia Oy, B di chuyển trên tia Ox Gọi C là điểm đối

xứng của A qua B Hỏi C chuyển động trên đường nào?

Trang 23

Tuần 10 - 11: ÔN TẬP CHƯƠNG I I- Bài tập cơ bản:

II- Bài tập nâng cao:

Bài 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

A= x +x + x + x− ; b) B = x x ( + 1 )( x + 2 )( x + + 3 ) 1;

Họ tên:

Lớp:

Số 7 - Tuần 10-11

Trang 24

x −

Bài 5 Tìm n∈  để giá trị của đa thức:

a) 10 n2 + − n 10 chia hết cho giá trị của đa thức n−1

b) 25 n5+ 4 n4 − 7 n − 44 chia hết cho giá trị của đa thức 2

2 n − 7

Bài 6 Đa thức P x ( ) khi chia cho x−2 thì dư 5, khi chia cho x−3 thì dư 7 Tìm phần dư của đa thức P x ( ) khi chia cho ( x − 2 )( x − 3 )

Trang 25

Tuần 10: HÌNH THOI I- Bài tập cơ bản:

Bài 1 Cho hình thang ABCD cân, có cạnh bên bằng cạnh đáy nhỏ, góc nhọn ở đáy 𝐴̂ = 𝐵� = 60°

Từ C kẻ một đường thẳng song song với AD cắt cạnh AB ở E

a)Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh AC⊥CB;

c) Đường thẳng AD cắt BC tại F Chứng minh AC, BD, EF đồng qui

Bài 2 Từ đỉnh B của hình thoi ABCD kẻ đường thẳng vuông góc BK và BM xuống đường thẳng

AD và DC Chứng minh BD là tia phân giác của góc KBM

Bài 3 Cho ∆𝐴𝐵𝐶, kẻ EF//BC( 𝐸𝜖𝐴𝐵, 𝐹𝜖𝐴𝐶) sao cho AE= CF Qua E kẻ một đường thẳng song

song với AC cắt BC ở D

a) Chứng minh AD là tia phân giác của 𝐴̂;

b) Vẽ một đường thẳng MN//BC( 𝑀𝜖𝐴𝐵, 𝑁𝜖𝐴𝐶) sao cho BM= AN ∆𝐴𝐵𝐶 phải thoả mãn điều kiện

a) Chứng minh: ABEC là hình thoi; b) Chứng minh C là trung điểm của DE

II- Bài tập nâng cao:

Bài 1 Cho hình thoi ABCD, có 𝐴̂ = 60°, một góc xBy bằng 600thay đổi sao cho Bx cắt AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N CMR: DM+ DN không đổi

Bài 2 Cho hình thoi ABCD, có 𝐵� = 40° Gọi E là trung điểm của BC, vẽ AF⊥DE Tính 𝐷𝐹𝐶�

Bài 3 Cho hình bình hành ABCD có AD= 2 AB, từ C kẻ CE⊥AB Nối E với trung điểm M của

AD Từ M kẻ MF⊥CE, MF cắt BC tại N

a) Tứ giác MNCD là hình gì?

b) ∆𝐸𝑀𝐶 là tam giác gì?

Họ tên

Lớp:

Số 7 - Tuần 10

Trang 27

Tu ần 11: HÌNH VUÔNG

I- Bài t ập cơ bản:

Bài 1 Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của các tia AB; BC; CD; DA lấy theo thứ tự các điểm

A’; B’; C’; D’ sao cho: AA’ = BB’ = CC’ = DD’ Chứng minh rằng:

a) ∆A BB' '= ∆B CC′'

b) Tứ giác A’B’C’D’ là hình vuông

Bài 2 Cho ∆ABC; trung tuyến AM Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E Qua M

kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b) ∆ABC có thêm điều kiện gì để AEMF là hình chữ nhật? Hình thoi? Hình vuông?

Bài 3 Cho hình vuông ABCD; O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD Qua O kẻ các đường

thẳng lần lượt vuông góc với AB; BC; CD; DA tại E; G; F; H Chứng minh rằng:

a) 3 điểm E; O; F thẳng hàng; H; O; G thẳng hàng

b) Tứ giác EGFH là hình vuông

Bài 4 Cho hình bình hành ABCD; O là giao điểm của 2 đường chéo Gọi M; N; P; Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của ∆OAB,∆OBC,∆OCD,∆ODA

a) Chứng minh rằng: MNPQ là hình thoi

b) Nếu ABCD là hình thoi thì MNPQ là hình gì? Vì sao?

II- Bài t ập nâng cao:

Bài 1 Cho hình vuông ABCD Gọi M là điểm trên cạnh BC; N là điểm trên cạnh CD sao cho

 

AMB= AMN Qua A kẻ AH MN⊥ Chứng minh rằng:

a) ∆AMH = ∆AMB;

b) MAN =45°

Bài 2 Cho ∆ABCnhọn; vẽ ra phía ngoài của tứ giác 2 hình vuông ABDE; ACFH Gọi I; K lần lượt

là tâm của 2 hình vuông nói trên M là trung điểm của BC

a) Chứng minh rằng: EC BH= và EC ⊥BH

b) Gọi N là trung điểm của EH; tứ giác MINK là hình gì?

c) Nếu ABC∆ có BC cố định, đường cao tương ứng bằng h không đổi thì N chuyển động trên

Họ tên:

Lớp:

NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN HÌNH H ỌC -KHỐI 8

Tuần 11

Trang 28

a) Đoạn thẳng nối trung điểm của một cạnh của tam giác với tâm các hình vuông dựng trên 2 cạnh kia bằng nhau và vuông góc với nhau

b) Đoạn nối tâm 2 hình vuông bằng và vuông góc với đoạn nối tâm hình vuông thứ 3 và đỉnh chung

của 2 hình vuông trước

Bài 4 Cho tứ giác ABCD Gọi E; F; G; H thứ tự là tâm các hình vuông có cạnh AB; BC; CD; DA

dựng ra phía ngoài tứ giác Chứng minh rằng: trung điểm các đường chéo của 2 tứ giác ABCD; EFGH là đỉnh của một hình vuông

Trang 29

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

;3

Họ tên:

Lớp:

NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN ĐẠI SỐ -KHỐI 8

Tuần 12

Trang 30

Bài 5 Cho 3y− =x 6 Tính giá trị của biểu thức: 2 3

Trang 31

2 2

11

Họ tên:

Lớp:

Tuần 13

Trang 32

b) Nếu ABCD là hình thang cân thì MNPQ là hình gì? Vì sao?

c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông? Vẽ hình minh họa?

3 Bài 3: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC Đường cao AH

a) CM: Tứ giác MNKH là hình thang cân

b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua N Tứ giác AMCE là hình gì?

c) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCE là hình chữ nhật? Vẽ hình minh họa

4 Bài 4: Cho ∆ABC vuông ở A, D thuộc cạnh BC Gọ I, K thứ tự là hình chiếu của D trên AB và

AC

a) CM: AD = IK

b) Gọi AH là đường cao của ∆ABC Chứng minh: 𝐼𝐻𝐾� = 900

c) Khi D chuyển động trên BC thì trung điểm của IK chuyển động trên đường nào?

d*) Xác định vị trí của D để IK có độ dài ngắn nhất

5 Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) M là trung điểm của BC Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD

a) CM: ABDC là hình chữ nhật

b) Lấy điểm E đối xứng với A qua đường thẳng BC Chứng minh: AE ⊥ DE

c) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

6 Bài 6: Cho ∆ABC vuông có cạnh huyền BC (AB < AC), đường cao AH Vẽ ở miền ngoài ∆ABC các hình vuông ABDE, ACFK Chứng minh:

a) D, A, F thẳng hàng

b) BEKC là hình thang cân

Họ tên:

Lớp:

Tuần 12-13

Trang 33

c) AH đi qua trung điểm I của EK

d) AH, DE, FK đồng quy

II BÀI T ẬP NÂNG CAO

1 Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC) Các phân giác trong của các góc A, D cắt nhau tại

M, các phân giác trong của các góc B, C cắt nhau tại N

CMR tứ giác DMNC là hình thang cân

2 Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC) Lấy điểm E trên cạnh AD, lấy các điểm F, K trên

cạnh CD sao cho DF = CK (F nằm giữa D và H) Vẽ đường thẳng vuông góc với EK tại K, cắt BC

tại M

CMR: 𝐸𝐹𝑀� = 900

3 Bài 3: Cho △ABC, 𝐴̂ = 900, M là điểm di động trên cạnh BC Vẽ MD⊥ AB (D ∈ AB), ME ⊥

AC (E ∈ AC) Xác định vị trí của điểm M để độ dài đoạn thẳng DE nhỏ nhất

4 Bài 4: Cho △ABC Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm D, E sao cho BD = CE Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm DE, BC, BE, CD

a) Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?

b) Gọi G, H là giao điểm của IK với AB, AC CMR: △AGH là tam giác cân

5 Bài 5: Cho △ABC Ở phía ngoài tam giác đó, vẽ các hình vuông ABDE và ACFH Gọi M, I, N,

K theo thứ tự là trung điểm của EB, BC, CH, HE

Trang 34

Họ tên:

Lớp:

Tuần 14

Trang 35

Bài 1 Rút gọn biểu thức sau: ( )

Trang 36

2 Bài 2: Tính diện tích hình thang vuông ABCD có 𝐴̂ = 𝐷� = 900, AB = 2cm, CD = BC = 5cm

3 Bài 3: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết rằng BD = 8cm, 𝐴𝐵𝐷� = 150

4 Bài 4: Cho hình chữ nhật ABKH Lấy điểm C trên cạnh HK, kẻ AD // BC (D∈HK)

a) Chứng minh: △AHD = △BKC

b) Cho AB = a, AH = h Chứng minh: SABCD = ah

5 Bài 5: Cho △ABC đều cạnh 12cm, trung tuyến AM, N là trung điểm của AC Vẽ Ax // BC cắt đường thẳng MN tại E

a) Chứng minh tứ giác AMCE là hình chữ nhật

b) Tính MC, AM, SAMCE

II BÀI T ẬP NÂNG CAO:

1 Bài 1: Cho △ABC vuông tại A, AB = c, AC = b Về phía ngoài △ABC vẽ △BMC vuông cân tại

M

a) Tính SBMC theo b và c

b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AC Tính SAHMK?

2 Bài 2: Cho △ABC vuông tại A, AB = c, AC = b, BC = a, diện tích S

Họ tên:

Lớp:

Tuần 14

Trang 37

Bài 1 Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:

=+

Họ tên:

Lớp:

Tuần 15

Trang 38

Chứng minh rằng trong ba phân thức ở vế trái, có ít nhất 1 phân thức bằng 0

Bài 5 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của

Trang 39

DI ỆN TÍCH TAM GIÁC I-Bài t ập cơ bản

Bài 1 Cho một tam giác Hãy cắt tam giác thành ba mảnh rồi ghép lại thành một hình chữ nhật

Bài 2 Tính diện tích một tam giác vuông có cạnh huyền là 10cm, tỉ số hai cạnh góc vuông là 1:3

Bài 3 Cho ∆ ABC nhọn có  45o

II-Bài tâp nâng cao

Bài 1 Cho hình bình hành ABCD, góc BAD nhọn, AB < AD Phân giác góc BAD cắt CD tại M

và cắt BC tại N Trên tia phân giác của góc BCM lấy điểm O sao cho ON = OC Gọi K là giao điểm của OB và CD Chứng minh rằng:

a) SOBN = SODC b) SBCK − SNOC = SODK

Bài 2 Cho tam giác ABC với các đường cao AA’, BB’, CC’, trực tâm H Chứng minh rằng

a) Diện tích các tam giác OAD, OAB, OBC, OCD bằng nhau

b) Mỗi đường chéo AC, BD chia tứ giác ABCD thành hai tam giác có diện tích bằng nhau

Bài 5 Cho tứ giác lồi ABCD Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC và BC So sánh diện tích tam giác GEF với diện tích tứ giác ABCD

Họ tên:

Lớp:

Tuần 15

Trang 40

PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA CÁC PHÂN TH ỨC ĐẠI SỐ

Họ tên:

Lớp:

Tuần 16

Tiêu đề	Phiếu Bài Tập Tuần Toán 8
Trường học	Trường Liên Cấp Tiểu Học & THCS Ngôi Sao Hà Nội
Chuyên ngành	Đại Số, Hình Học
Thể loại	Phiếu Bài Tập
Năm xuất bản	2020 - 2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	96
Dung lượng	1,7 MB