NBV đề số 15 PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2022

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD.. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.. Gọi A B, là hai điểm trê

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489

ĐỀ

Câu 1 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 3 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A x 0 B x 1 C x 3 D x  2

Câu 4 Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình bên

Số điểm cực đại của hàm số y  f x  là

TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

• MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI 2022 - PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 - ĐỀ SỐ 15

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 10 Với a là số thực tùy ý khác 0, 2

Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số f x cosxsinx là

Câu 24 Cho khối chóp S ABC có SA3a và SA vuông góc với mặt phẳng ABC, tam giác ABC

vuông tại A và có AB3 ,a AC4a Tính thể tích của khối chóp S ABC bằng

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có BAa, BC2a, BB 3a Thể tích V của khối

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 1;1 ,  B 1; 2; 4 Mặt phẳng đi qua A và vuông góc

với đường thẳng AB có phương trình là:

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1;3  và mặt phẳng

 P : 2x3y  z 1 0 Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với  P là

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD và mặt phẳng ) (ABCD) là

Trang 4

Câu 36 Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế,

mỗi người ngồi một ghế Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

Câu 39 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình f ' 3 2  f x  0 là

Câu 40 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2x24xlog3x2530?

Câu 41 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22mzm120 (m là tham số thực) Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z z thỏa mãn 1, 2

z  z  z z ?

Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB vuông tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH2HB , trung điểm SH là điểm E Tính theo a thể tích V của khối chóp

S ECD

A

3218

a

3236

a

329

a

3224

a

Câu 43 Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy là R , đường cao là R 3 Gọi A B, là hai điểm trên hai

đường tròn đáy sao cho góc được tạo bởi AB và trục của khối trụ bằng 30 Tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và trục của khối trụ.

( ) :P x2y3z 2 0 Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( )P đồng thời cắt và vuông góc

với đường thẳng d có phương trình là:

Trang 5

A

1 7

2 53

Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SABlà tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD 

Câu 46 Cho hàm số bậc năm y f x  có đồ thị y f x như hình vẽ dưới đây

Tìm tất cả các giá trị của m để số điểm cực trị của hàm số    2 

3

g x  f x  x m  là 5

A 2;  B 17

;4

Câu 48 Cho hai hàm số f x ax4bx3cx2 và x g x mx3nx22 ,x với a b c m n  , , , , Biết

hàm số y f x g x  có ba điểm cực trị là 1,2 và 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f x và yg x  bằng

Câu 50 Cho mặt cầu  S tâm I1 ;1;1, bán kính R 2 3 và mặt phẳng  P :x2y2z130 Một

điểm M di động trên  P Ba điểm A, B , C thuộc mặt cầu  S sao cho MA, MB , MC là các

tiếp tuyến của  S Tính tổng các tọa độ của M khi khoảng cách từ I đến mặt phẳng ABC đạt 

giá trị lớn nhất

A 13

133

Trang 6

BẢNG ĐÁP ÁN

16A 17A 18A 19D 20B 21B 22A 23D 24B 25C 26D 27C 28C 29A 30D 31C 32B 33A 34D 35D 36C 37C 38C 39A 40D 41C 42B 43C 44C 45A 46C 47B 48D 49B 50A

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 1 Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau  

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Từ bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng 1; 4

Câu 3 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Trang 7

Số điểm cực đại của hàm số y  f x  là

Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số y f x , ta có bảng xét dấu

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số y f x  có 2 điểm cực đại

Câu 5 Giá trị lớn nhất của hàm số   3

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0; 2 bằng 6 3 2 khi x  3

Câu 6 Đường cong yx34x24x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu 7 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Trang 8

log 8a log 8 log a  3 4 log a 3 4 b1 4b 1

Câu 13 Nghiệm của phương trình log 93 x 4 là

Trang 9

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình 3x1 27

Như vậy, tập nghiệm của bất phương trình là (4;)

Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số f x cosxsinx là

f x x

Trang 10

điểm biểu diễn số phức z 5 2i có toạ độ là 5; 2 

Câu 22 Cho ,x y là hai số thực thỏa mãn 2xy2xix3  y x 2i Giá trị của 16xy bằng

Câu 24 Cho khối chóp S ABC có SA3a và SA vuông góc với mặt phẳng ABC, tam giác ABC

vuông tại A và có AB3 ,a AC4a Tính thể tích của khối chóp S ABC bằng

Lời giải

Chọn B

Trang 11

S

Trang 12

Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3  và B3; 2; 1  Tọa độ của vectơ AB

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 1;1 ,  B 1;2; 4 Mặt phẳng đi qua A và vuông góc

với đường thẳng AB có phương trình là:

Mặt phẳng đi qua điểm A3; 1;1  nên phương trình mặt phẳng là: 2x3y  3z 6 0

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1;3  và mặt phẳng

 P : 2x3y  z 1 0 Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với  P là

Trang 13

Đường thẳng d vuông góc với  P nên nhận n  2; 3;1 

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD và mặt phẳng ) (ABCD) là

Câu 36 Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế,

mỗi người ngồi một ghế Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

Trang 14

Vậy f x 3x5cosx5

Câu 39 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình f ' 3 2  f x  0 là

Từ bảng biến thiên ta thấy

Phương trình f x   3 có 2 nghiệm phân biệt

Phương trình   3

2

f x  có 4 nghiệm phân biệt Phương trình f x    1 có 4 nghiệm phân biệt

Vậy phương trình f' 3 2  f x  0 có 10 nghiệm phân biệt

Câu 40 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2x24xlog3x2530?

Trang 15

Câu 41 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22mzm120 (m là tham số thực) Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z z thỏa mãn 1, 2

Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn

Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB vuông tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH 2HB , trung điểm SH là điểm E Tính theo a thể tích V của khối chóp

S ECD

A.

3 218

a

3 236

a

3 29

a

3 224

a

Lời giải

Chọn B

Trang 16

Câu 43 Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy là R , đường cao là R 3 Gọi A B, là hai điểm trên hai

đường tròn đáy sao cho góc được tạo bởi AB và trục của khối trụ bằng 30 Tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và trục của khối trụ.

Gọi O và O lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy

Kẻ AA // OO  ( A nằm trên đáy dưới hình trụ)

Ta có O A  R, AA R 3 và BAA 30

Vì OO// ABA nên khoảng cách giữa OO và AB bằng khoảng cách giữa OO và ABA

Kẻ OH A B thì H là trung điểm của A B (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) và

Trang 17

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

( ) :P x2y3z 2 0 Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( )P đồng thời cắt và vuông góc

với đường thẳng d có phương trình là:

A.

1 7

2 53

Gọi u

là vec tơ chỉ phương của  thì u ud

, u nu u n d, 7;5;1

    

Gọi A là giao điểm của d và  P A5; 6; 5  

Đường thẳng  nằm trong ( )P đồng thời cắt và vuông góc với d  A 

Phương trình đường thẳng  là

5 7

6 55

Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SABlà tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD

Trang 18

Trong SHI vuông tại H ta có:

2 2

.2

3

42

Câu 46 Cho hàm số bậc năm y f  x có đồ thị y  f x như hình vẽ dưới đây

Tìm tất cả các giá trị của m để số điểm cực trị của hàm số    2 

3

g x  f x  x m  là 5

A.2;  B. 17

;4

Trang 19

Trang 20

Trang 21

Câu 50 Cho mặt cầu  S tâm I1 ;1;1, bán kính R 2 3 và mặt phẳng  P :x2y2z130 Một

điểm M di động trên  P Ba điểm A, B , C thuộc mặt cầu  S sao cho MA, MB , MC là các

tiếp tuyến của  S Tính tổng các tọa độ của M khi khoảng cách từ I đến mặt phẳng ABC đạt giá trị lớn nhất

A. 13

133

Gọi H là giao điểm của IM và mặt phẳng ABC

Xét MAI vuông tại A, ta có: IA2IH IM IH IM 12

Để d I ABC , IH lớn nhất thì IM ngắn nhất Do đó, M là hình chiếu I lên  P

Kẻ IM  P tại điểm M Khi đó đường thẳng IM có VTCP uIM nP 1 ; 2; 2

Phương trình tham số của đường thẳng IM đi qua điểm I1 ; 1 ; 1 và có 1 VTCP

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT 2022 - Phát Triển Đề Tham Khảo 2022 - Đề Số 15
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	802,23 KB