ĐỀ THI THỬ vào 10 lần 1–LTV 2022 2023

Tính giá trị của biểu thức A khi x9 b.. Tìm các giá trị của x để P có giá trị nguyên dương.. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 1 – LƯƠNG THẾ VINH

MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2022 – 2023 Bài 1: (3 điểm) Cho các biểu thức:

1







x A

x và

4





B

x

x x với x0;x4

a Tính giá trị của biểu thức A khi x9

b Rút gọn biểu thức B

c Đặt PA B. Tìm các giá trị của x để P có giá trị nguyên dương.

Bài 2: (3,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình sau:

4

6









x

x y x

x y

2 Cho hàm số y2x 3 và  y ax b có đồ thị lần lượt là các đường thẳng d d1, 2

a) Vẽ đồ thị của hàm số y2x 3

b) Xác định ,a b để hai đường thẳng d d song song với nhau và 1, 2 d d lần lượt tạo với các 1, 2 trục tọa độ Ox Oy hai tam giác có tỷ số diện tích bằng 4.,

Bài 3: (0,5 điểm) Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m Cần đặt chân thang cách chân tường một

khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" là 65 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn ( ; )O R và dây cung BC không đi qua tâm Hai tiếp tuyến của

( ; )O R tại B và C cắt nhau ở A Kẻ đường kính CD BH, vuông góc với CD tại H

a Chứng minh 4 điểm A B O C, , , cùng thuộc đường tròn

b Chứng minh: OA BD và / / 2

BD DH DC

c Gọi I là giao điểm của BH và AD M; là giao điểm của BC và OA Chứng minh

/ /

IM CD

Bài 5: (0, 5 điểm) Cho a b c, , là các số dương thoả mãn điều kiện a b c  1 Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức: P a2ab b 2  b2bc c 2  c2ca a  2

Lời giải câu 4c

Gọi E là giao điểm của DB và CA

Vì OM / /BD cmt( ) AO DE/ /

Xét CDE có O là trung điểm CD và AO DE/ /  A là trung điểm CE CA AE

Vì BH CE do cùng vuông góc với DC/ /

Theo định lý Ta let

Xét  : / /  

HI DI CDA HI CA

CA DA

Xét  : / /  

BI DI DAE BI EA

AE DA

Mà CA AE  HI IB I là trung điểm BH

Vì OA là đường trung trực của CB M là trung điểm CB

Xét BCH có: I là trung điểm BH M; là trung điểm CB

 IM là đường trung bình BCH

/ /

 IM CD

Lời giải câu 5

Ta có

Tương tự

Tóm lại P a2ab b 2  b2bc c 2  c2ca a 2  3(a b c  ) 3

Dấu bằng đạt được khi

1 3

  

a b c

Vậy minP 3 khi

1 3

  

a b c

TÀI LIỆU ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN FILE WORD Zalo 0946095198

58 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 THPT CÁC TỈNH 2021-2022 100k