ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 Câu 1 Mô đun của số phức 3 4z i là A 4 B 7 C 3 D 5 Câu 2 Tìm tâm mặt cầu có phương trình 2 221 2 25x y z A 1;1; 2I B 1; 2; 2I C 1; 0; 2[.]
Trang 1ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 Câu 1: Mô đun của số phức z 3 4i là
Câu 2: Tìm tâm mặt cầu có phương trình 2 2 2
x y z
A I1;1; 2 B I1; 2; 2 C I1; 0; 2 D I1;0; 2
Câu 3: Đồ thị hàm số y=- x4+2x2- đi qua điểm nào sau đây?2
A N(1; 4) B Q(2;1) C M(0; 2) D P(0; 2- ).
Câu 4: Diện tích mặt cầu có bán kính R là:
4 R C 4 2
3R D 4 3
3R Câu 5: Nguyên hàm của hàm số y là2x
A 2 dx xln 2.2xC B 2 dx x 2x C C 2
2 d
ln 2
x
x x C
1
x
x
Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A x0 B 0; 3 C y 3 D x 3
Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 8
2
x
æö÷
ç ÷>
ç ÷
çè ø
A S= -( 3;+¥ ) B S= - ¥( ;3). C S= - ¥ -( ; 3). D S=(3;+¥ )
Câu 8: Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3
A V 24 B V 8 C V 192 D V 64
Câu 9: Tập xác định của hàm số ( 2 ) 2019
y= x - x+ - là
A (- ¥ ; 2) (È 3;+¥ ) B (2;3).
C R\ 2;3{ } D (- ¥ ;2] [È +¥3; ).
Câu 10: Tìm nghiệm của phương trình log9( 1) 1
2
x+ =
2
x=
Câu 11: Nếu 2 5
1
f x dx
Trang 2Câu 12: Cho số phức 2
z i i Số phức z có phần ảo là
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho ar1; 2; 3 , br 2; 4;6 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A ar2br B br 2ar C ar 2br D br2ar
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P x y: có véc tơ pháp tuyến3z 4 0
là
A nr 1;3; 4 B nr 1; 1;3 C nr 1;1;3 D nr 1; 1;3
Câu 15: Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z.
A Phần thực là 2 và phần ảo là 3i B Phần thực là 2 và phần ảo là 3
C Phần thực là 3 và phần ảo là 2i D Phần thực là 3 và phần ảo là 2
Câu 16: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
3
x y
x
-= + là
Câu 17: Cho a0,a1, biểu thức Dloga3a có giá trị bằng bao nhiêu?
1 3
Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
1
x y x
y x x
C y x4 2x2 2 D y x 3 2x2 2
Câu 19: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 1 1 2
x y z
A Q2;1; 3 B P2; 1;3 C M1;1; 2 D N1; 1;2
Câu 20: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 3A ! !
k n
n A
n k
k n
n A k
n
A n D ! ! !
k n
n A
k n k
Câu 21: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3 , 4
Câu 22: Đạo hàm của hàm số ( 2 )
3
y= x + +x là
2 1 ln 3 '
1
x y
x x
+
=
2 1 '
1 ln 3
x y
x x
+
=
2 1 '
1
x y
x x
+
=
1 '
1 ln 3
y
x x
=
Câu 23: Hàm số y f x có bảng biến thiên sau đây đồng biến trên khoảng nào?
A 0;2 B 2; C ; D ;0
Câu 24: Cho hình nón có đường cao h và bán kính đường tròn đáy là r Thể tích của khối nón là
A r h2 B 1 2
3r h C 2 r r 2h2 D r r2h2
Câu 25: Nếu
5 2
( )d 3
f x x thì
5 2
6 ( )d
f x x bằng
Câu 26: Cho cấp số cộng u có số hạng đầu n u1 và công sai 3 d Giá trị của 2 u bằng:7
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2sinx là
A x3cosx C B 6xcosx C C x3cosx C D 6xcosx C
Câu 28: Cho hàm số y f x có đồ thị
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A x 1 B x 2 C x 1 D x 2
Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x2 trên đoạn 4; 1 bằng
Trang 4A 0 B 16 C 4 D 4.
Câu 30: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ¡ ?
3
x y x
. B y x 4 2x2 C y3x2 D y x 2 2x 1
Câu 31: Với các số ,a b thỏa mãn 0 a2 b2 6ab, biểu thức log a b2 bằng
1
3 log log
1
1 log log
1
1 log log
1
2 log log
Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A B C D Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD là
Câu 33: Cho tích phân 2
0
d 2
I f x x Tính tích phân 2
0
J f x x
Câu 34: Cho 3 điểm A2;1; 1 , B1;0; 4 , C0; 2; 1 Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông
góc với BC là
A x2y 5z 5 0 B 2x y 5z 5 0 C x2y 5 0 D x2y 5z 5 0
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z1 2 iz i Tìm mô đun của số phức 15 i z.
A z 5 B z 2 5 C z 2 3 D z 4
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a Thể tích
khối chóp bằng 4a3 Tính khoảng cách từ tâm O đến mặt bên của hình chóp
A 2
2
4
a
10
10
Câu 37: Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên
bi đỏ và 5 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu
A 91
44
88
2
4
3 R
Câu 38: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
hai điểm A1; 2; 3 , B 2; 3;1
A
1
2 5
3 2
2
3 5
1 4
3
8 5
5 4
1
2 5
3 4
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 1
Chọn B
Trang 5Điều kiện x 21
2
1
2
1
21
x x
x
x
1
2 2
1
5
16 2
x
x
x
x
21 1 21
3
x x
Từ 1 , 2 ta có 5
x x
Do đó số giá trị x nguyên thỏa mãn là 4 21 1 18
Từ 1 , 3 ta có x 5
Vậy có 18 giá trị nguyên thỏa mãn
Câu 40: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá
trị thực của tham số m để phương trình f cosx có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảngm
;
2 2
là:
A 2;0 B 2;0 C 2;0 D Tập rỗng.
Câu 41: Cho các số thực a , b khác không Xét hàm số
3 e 1
x a
x
với mọi x khác 1 Biết
0 22
f và 1
0
f x x
Tính a b ?
Trang 6A 19 B 7 C 8 D 10.
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S lên mặt
phẳng ABCD trùng với trung điểm của cạnh AD , cạnh SB hợp với đáy một góc 60 Tính
theo a thể tích V của khối chóp S ABCD
A
3 15 2
a
3 15 6
a
3 5 4
a
3 15
6 3
a
Câu 43: Cho a là số thực, phương trình 2
z a z a có 2 nghiệm z , 1 z Gọi M , N là2
điểm biểu diễn của z , 1 z trên mặt phẳng tọa độ Biết tam giác OMN có một góc bằng 1202 ,
tính tổng các giá trị của a
Câu 44: Tìm giá trị lớn nhất của P z2 z z2 z 1 với z là số phức thỏa mãn z 1.
Câu 45: Cho f x g x lần lượt là các hàm đa thức bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ bên dưới: ,
Biết diện tích hình S (được tô đậm) bằng 250
81 Tính 2
0
d
f x x
A 34
15
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2;4 và hai đường thẳng 1: ,
1 1 1
y
1
2
Đường thẳng qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là
y
2
.
y
2
.
y
2
.
y
Câu 47: Cho hình nón ( )N có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục của 0 ( )N cắt ( )N
được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 Tính thể tích V của
khối nón giới hạn bởi ( )N
A V =3p B V =3 3p C V =9 3p D V =9p
Câu 48: Gọi A thuộc đồ thị hàm số bằng ylog2x , B thuộc đồ thị hàm số bằng ylog4x sao cho A
là trung điểm của OB Khi đó, hoành độ điểm A thuộc khoảng nào dưới đây?
Trang 7A 0;1 . B 1;3
2
3
; 2 2
5 2;
2
.
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S x: 2y2 z2 2x4y 1 0 và các điểm
2;0; 2 2 , 4; 4;0
A B Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc S và thỏa mãn
MA OA MOMBuuuuruuur là đường tròn C Chu vi của C bằng
2
f x x x x m x , với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g x f x có đúng 7 điểm cực trị?
