KỸ THUẬT PHẢN ỨNG BÀI TẬP KỸ THUẬT PHẢN ỨNG

KỸ THUẬT PHẢN ỨNG KỸ THUẬT PHẢN ỨNG A Bài tập Tỉ số hòa lưu được tính theo công thức n = QvQo’ Các em tham khảo thêm một số dạng bài tập sau 1 Khi khảo sát quá trình lên men Lactic người ta thu được bảng số liệu thực nghiệm sau tgian 50 100 150 200 250 300 Nồng độ lactose 45 43 25 13 8 5 Vtoc R 0,5 0,55 0,51 0,49 0,47 0,44 a) Hãy trình bày phương pháp xác định các thông số động học, khi quá trình được mô tả bằng động học Michaelis – Menten Sm S m CK C RR   ? b) Để chuyển hóa 90 Lactose cần ti.

KỸ THUẬT PHẢN ỨNG

A Bài tập:

Tỉ số hòa lưu được tính theo công thức n = Qv/Qo ’

Các em tham khảo thêm một số dạng bài tập sau:

1 Khi khảo sát quá trình lên men Lactic người ta thu được bảng số liệu thực nghiệm sau:

a) Hãy trình bày phương pháp xác định các thông số động học, khi quá trình

được mô tả bằng động học Michaelis – Menten:

S m

S m

C K

C R R



b) Để chuyển hóa 90 Lactose cần tiến hành phản ứng trong thời gian bao lâu?

c) Khi tiến hành phản ứng sau 280 ph t thì nồng độ đường còn lại là bao nhiêu?

Giải:

a) Để xác định các tham số của phương trình động học Michaelis – Menten

m S m

m

R

1 C

1 R

K R

1



b ax R

1 C

1 R

K y R

1

m S m

2 2 2

.

.

x x

y x y x b

x x

y x x x y a

ml mg b

a aR K

ph VSV g mg b R

m m

m

/

/ 1







Dựa vào bảng số liệu tính các hệ số a, b từ đó suy ra Km và Rm

b) Khi thực hiện phản ứng sau 280 ph t hàm lượng đường còn sót được xác định theo:

2 MAX X

m SV m

SV MAX

X m

SV

S

2

RCK

CK

C2

RCK

C

C) làm bài toán ngược lại

2 Khi tiến hành phản ứng Isomer Ete etyl Axit Axetyl Axetic theo phản ứng:

Thu được sự biến thiên nồng độ (phần mol) Etanol theo thời gian như sau:

, h 0 71,8 145,5 215,8 264,3 333,3 383,5 478,3

x 0,366 0,277 0,215 0,174 0,152 0,130 0,121 0,106

Khi cân bằng x = 0,078 Hãy trình bày:

a) Phương pháp các định thông số động học bằng thực nghiệm?

b) Ứng dụng xác định hằng số tốc độ?

c) Xây dựng đồ thị mô phỏng?

Giải:

b) Giả thiết phản ứng thuận nghịch bậc 1

Khi phân tích lấy 20 cm3 0,1 N dung dịch axit ban đầu.Thu được số liệu thực

ln khi lấy CA là lượng dung dịch Ba(OH)2 0,1 N đã dùng

để phản ứng với CO2 sinh ra, còn CA0 là lượng Ba(OH)2

Theo đồ thị (hay dùng phương pháp bình phương cực tiểu) tìm được hệ số góc:

k = k1 + k2 = tg = 3,4.10-4 1/s

Xây dựng đồ thị CB = g(CR) với CB và CR là lượng sản phẩm trong phản ứng 1 và 2

Nồng độ CR tỷ lệ với lượng dung dịch NaOH 0,1 N dùng trong thủy phân ete tạo thành, còn nồng độ CB tính như sau:

V Ba(OH)2 0,1 N ( = 0) – V Ba(OH)2 () – V NaOH 0,1 N ()

Kết quả thu được: tg 0,99

k

k

2 2

1   

Từ đó giải hệ tìm k1 và k2

4 Trong một thiết bị thực xảy ra phản ứng bậc 1 có khối lượng riêng thay đổi

(tăng 1,18 lần khi chuyển hóa hoàn toàn) Khi tiến hành thực nghiệm với chất chỉ

thị, thu được kết quả sau:

, s 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

C, đvnđ 0 3 15 26 35 37 35 29 30 16 12 9 7 5 3 0

Xác định độ chuyển hóa khi k = 1,3.10-2 1/s nếu thời gian lưu trong thiết bị bằng

thời gian lưu của chất chỉ thị?

Giải:

Nồng độ trung bình trong thiết bị được xác định theo:

  

C E dC

0 A A

Trong thiết bị khuấy đối với phản ứng bậc 1 có khối lượng riêng thay đổi thì:

A

A

kexp11

kexpC

kexpC

C

1

1 0

A A

18,1

18,11

1 U

1 U 0

A A

1 1

0

1

1

11

1

A A A A

A

A A A

A

C C C C C

C C U U

Bảng trên chỉ có giá trị tham khảo số liệu không đ ng với đề bài

6 nhiệt độ đầu ra của thiết bị phản ứng được tính theo công thức:



Vậy nhiệt độ đầu ra của h n hợp là : tR = tV + t

Trong thực tế khi nghiên cứu động học x c tác dị thể rắn – khí, chỉ đo được động học hiệu dụng nên dùng thực nghiệm để đánh giá các mô hình trên là rất khó Để xác định chính xác cần loại bỏ ảnh hưởng của quá trình khuếch tán và truyền nhiệt bên trong và ngoài mao quản của

x c tác Thường căn cứ vào 3 tiêu chuẩn về định lượng và tính chất vật lý để đánh giá:

1) Phần mol của chất tham gia phản ứng là không đổi, độ chuyển hóa bằng 0: xA = const; UA = 0 Tốc độ đầu phụ thuộc vào áp suất R0 = g(p);



Với: C – nồng độ ở nhân dòng chảy;

Trường hợp trung gian:

Để thay đổi (điều chỉnh) tốc độ phản ứng:

- Khi xảy ra trong miền động học: dùng nhiệt độ, chất x c tác;

- Khi xác ra trong miền khuếch tán: Ngoài – dùng khuấy trộn;

Trong – nhiệt độ và áp suất;

1.6 Trình bày các giả thuyết cơ bản của thuyết Langmuir khi thiết lập động học phản ứng dị thể rắn – khí?

Thuyết hấp phụ đẳng nhiệt của Langmuir được thiết lập trên cơ sở các giả thiết sau:

1) Quá trình hấp phụ và nhả hấp phụ được mô tả bằng cơ chế phản ứng đơn giản (bậc phản ứng bằng hệ số tỷ lượng), tức là toàn bộ tâm hoạt hóa có cùng tính chất: cùng lực h t phân tử, cùng độ lớn, các phân tử đã được hấp phụ không tương tác lẫn nhau;

2) Lượng tâm hoạt hóa là không đổi: C = C(A) + C

3) Ngoài cấu tử đã hấp phụ, không hấp phụ cấu tử khác, khi có i cấu tử cùng tham gia phản ứng thì lượng tâm hoạt hóa cũng không đổi: C = C() + ΣC(i) = const

Để thiết lập phương trình động học Langmuir cần thỏa mãn 3 giả thiết:

- Thỏa mãn các điều kiện từ 1 ÷ 3;

- Có một bước với tốc độ chậm sẽ quyết định tốc độ quá trình, các giai đoạn khác ở trạng thái cân bằng;

- Tốc độ giai đoạn chậm nhất là tốc độ chung của quá trình;

Trên cơ sở đó thiết lập được

Phương trình động học tổng quát có dạng có 3 thành phần đặc trưng cho:

- Giai đoạn chậm quyết định của phản ứng được thay bằng

nguyên lý Bodenstein (dùng cơ chế phản ứng đơn giản);

- Dùng chất trung gian là những chất ké bền chỉ tồn tại ở trạng

thái cân bằng hấp phụ;

- Chí có chất trung gian được hấp phụ vào tâm hoạt hóa;

- Bề mặt chất x c tác không đồng nhất, nhiệt hấp phụ giảm dần

tỷ lệ nghịch với lượng tâm hoạt hóa;

Xét phản ứng dạng: A + B  R + S Theo Temkin: A + () R + (J)

B + (J)  S + ()

Chỉ có chất trung gian được hấp phụ vào tâm hoạt hóa

Nếu bề mặt chất x c tác đồng nhất (chỉ có thay đổi nhỏ của các

tâm hấp phụ) thì:

Theo nguyên lý Bodenstein hợp chất trung gian kém bền nên:

Tổng số tâm hoạt hóa: C = C() + C(J) = const  C() = C – C(J)

Do  

 

C C

C C k

k K

A

J R

Tùy theo đặc điểm và cách thức hoạt động của thiết bị mà dùng biến đầu vào ở dạng khác nhau, nên kết quả đo được hàm đáp ứng đầu

ra cũng khác nhau:

- Cho tính hiệu vào dạng bậc thì xác định hàm tích phân phân bố;

- Cho tín hiệu vào dạng xung thì thu được hàm vi phân phân bố;

Tín hiệu có thể được cho vào ở nhiều dạng: hình sin, răng cưa, tam giác, vuông góc, khối, tần số, đột biến dương (bậc), Dirac (xung), đột biến âm …

Có hai dạng tín hiệu hay được sử dụng, đó là:

00



khi

khi C



khi

khi C

c

C

Yêu cầu chung đối với chất chỉ thị:

- Không tương tác với dòng chính, tức là có tính chất gần với dòng chính;

- Dễ quan sát, ghi nhận, phân tích với độ chính xác cao;

- Không độc hai với người sử dụng;

- Rẻ tiền, dễ kiếm, có nguồn ổn định;

Hàm đáp ứng đầu ra có thể đo dưới dạng:

- Lượng chất chỉ thị đang đi ra khỏi thiết bị (hàm vi phân phân

Hàm phân bố vi phân, tích phân cho ta biết cái gì?

Trong kỹ thuật phản ứng (tính toán thiết bị) chỉ xác định thời gian

phản ứng theo phương trình động học là chưa đủ vì:

- Có phần tử nằm ở các góc chết của thiết bị, kết quả là nằm lại

thiết bị quá lâu, chiếm ch trong thiết bị và làm giảm hiệu suất;

- Có phần tử đi qua thiết bị quá nhanh dẫn đến chưa đủ thời gian chế biến (phản ứng)

Như vậy thời gian lưu lại trong thiết bị của các phần tử là không như nhau và làm giảm hiệu suất thiết bị, chất lượng sản phẩm không đồng đều

Nói chung, các phần tử đi qua thiết bị với quỹ đạo rất phức tạp, tốc độ khác nhau, nên ch ng có thể chuyển động cùng hay không cùng với hướng chính của thiết bị Tốt nhất để xác định thời gian lưu của các phần tử trong thiết bị là phải biết vận tốc tức thời của mọi phần tử Nhưng, việc làm đó là khá khó khăn trong thực tế Để đánh giá thời gian lưu của các phần tử trong thiết bị thì dùng hàm phân bố thời gian lưu Phân bố thời gian lưu không phải là thời gian lưu thực, nhưng cũng đủ để đánh giá ch ng

Để xác định hàm phân bố thời gian lưu, người ta cho chất chỉ thị vào

và xác định hàm đáp ứng đầu ra

Bằng cách như vậy, người ta xác định được hàm đáp ứng vi phân - phân bố nếu cho tín hiệu vào dạng xung; và hàm tích phân phân bố khi cho tín hiệu đầu vào là dạng bậc

Thời gian lưu trung bình:

Thì đó chính là mật độ phân bố thời gian lưu trong hàm vi phân - phân

bố thời gian lưu vô thứ nguyên : C()

Khi cho chỉ thị vào thiết bị dạng bậc thì hàm đáp ứng thu được chính

là hàm tích phân - phân bố:    

0

d)(c)(F

Rõ ràng:  < 0 thì 0

c

c ) ( c

0





 tức là xác suất phần chất chỉ thị ra khỏi thiết bị khi chưa cho nó vào là bằng 0

Ta có:        

0

0 M

0

0 0

Md)(cMdMd

)(cM

hayd

)(

Khi biết thể tích thiết bị ta sẽ xác định được lưu lượng (năng suất) nếu

ta xác định được thời gian lưu trung bình  Hay ngược lại biết Q sẽ

xác định được V hay các kích thước khác của thiết bị

Độ phân tán của thời gian lưu  2 đặc trưng cho trung bình, là bình

phương của hiệu số giữa giá trị độ phân tán (thực) và kỳ vọng toán

học của nó, có nghĩa là:

 

1d)(c

dc)

( hayd

)(c)1()

(

0 2 0

2 2

Khi nghiên cứu phân bố thời gian lưu bằng thực nghiệm, người ta cho chất chỉ thị vào thiết bị phản ứng và coi nó như “hộp đen”, rồi đo hàm đáp ứng đầu ra theo sơ đồ chung ở hình vẽ

Tùy theo đặc điểm và cách thức hoạt động của thiết bị mà dùng biến đầu vào ở dạng khác nhau, nên kết quả đo được hàm đáp ứng đầu

ra cũng khác nhau:

- Cho tính hiệu vào dạng bậc thì xác định hàm tích phân phân

bố;

- Cho tín hiệu vào dạng xung thì thu được hàm vi phân phân bố;

Tín hiệu có thể được cho vào ở nhiều dạng: hình sin, răng

cưa, tam giác, vuông góc, khối, tần số, đột biến dương (bậc),

Dirac (xung), đột biến âm …

Có hai dạng tín hiệu hay được sử dụng, đó là:

00



khi

khi C



khi

khi C

c

C

Yêu cầu chung đối với chất chỉ thị:

- Không tương tác với dòng chính, tức là có tính chất gần với

dòng chính;

- Dễ quan sát, ghi nhận, phân tích với độ chính xác cao;

- Không độc hai với người sử dụng;

- Rẻ tiền, dễ kiếm, có nguồn ổn định;

Hàm đáp ứng đầu ra có thể đo dưới dạng:

- Lượng chất chỉ thị đang đi ra khỏi thiết bị (hàm vi phân phân bố);

- Lượng chất chỉ thị đã đi ra khỏi thiết bị (hàm tích phân phân bố);

- Lượng chất chỉ thị sẽ đi ra khỏi thiết bị (hàm phân phân bố);

Câu 1.12

Tính toán thiết bị phản ứng nhằm mục đích gì? Cần biết những đại lượng nào?

Mô hình hóa và tính toán các thiết bị phản ứng nhằm:

- Xác định chế độ hoạt động tối ưu của thiết bị;

- Đưa ra những kết cấu, kiểu dáng mới có năng suất cao, hiệu

suất lớn;

- Cải tiến các thiết bị hiện có nhằm tăng năng suất, tăng hiệu

suất, giảm chi phí và tăng chất lượng, giảm giá thành;

- Thiết kế thiết bị phanbr ứng mới có năng suất cao, hiệu suất

lớn ở điều kiện tối ưu;

Để mô hình hóa và tính toán thiết bị phản ứng cần thiết lập mối quan hệ về:

- Điều kiện biên;

Nêu phương trình tổng quát của từng phương trình

Để đơn giản cho tính toán thường đưa ra các giả thiết nhằm đơn giản hóa:

- Giả thiết vận tốc dòng theo phương bán kính và hướng trục là không đổi (bỏ qua biến thiên theo hai hướng này), có nghĩa là trong các thiết bị dạng trụ có dòng chất lỏng giọt với vận tốc lớn và chế độ xoáy đủ cao  theo mô hình đẩy lý tưởng;

- Trong thiết bị không có chênh lệch áp suất, khi đó không hình thành dòng xung, có thể bỏ qua phương trình truyền động lượng Coi như không thoả mãn điều kiện liên tục của dòng (W

= 0) như thiết bị khuấy gián đoạn;

- Trong thiết bị có t = const, thì năng lượng không thay đổi, có thể bỏ qua phương trình truyền năng lượng;

- Đạt khuấy trộn hoàn toàn (lý tưởng) là coi sự đột biến về t, C,

… ở đầu vào và đầu ra, còn trong thiết bị không đổi, tức là

grad j = 0, nên khơng cĩ dịng dẫn:    và gradC 0 chỉ cĩ dịng đổi lưu

Một cách tổng quát để giải hệ phương trình mơ tả cân bằng vật chất, cân bằng nhiệt, động học phản ứng và cấu tr c dịng cần sử dụng máy tính do khối lượng tính tốn lớn

Mơ tả tốn học mơ hình một thơng số:

Đây là mơ hình đẩy lý tưởng: c - c

; 0 dz

Cd Pe

1 d

dC

2 2 L





Thông số của mô hình DL coi như không đổi dọc theo thiết bị, được xác định bằng thực nghiệm qua chuẩn số:

L

wL

Pe  , nó đặc trưng cho mức độ khuấy trộn dọc của thiết bị

Rõ ràng khi PeL = 0 thì DL  l c đó mô hình trở thành mô hình khuấy 

trộn vì do khuấy trộn mạnh làm san bằng nồng độ.

Khi PeL  : D L  0 thì trở thành mô hình đẩy lý tưởng

Các mô hình thực: 0 < Pe <  (thực tế PeL =100)

Có thể xác định thông số của mô hình bằng thực nghiệm thông qua

độ phân tán:  - Pe L

2 L L

Pe

2 - Pe

2 )( 

Pe

Gồm những thành phần nào?

Phương trình toán học tổng quát mô tả cân bằng vật chất của dòng

có dạng: tổng biến đổi các thành phần của dòng là bằng 0 (không đổi),

hay vật chất của một dòng trong hệ không mất đi hay sinh ra mà chỉ

chuyển từ thành phần dòng này sang thành phần dòng khác

div W - dòng đối lưu, do ngoại lực

divgrad - dòng dẫn, do chênh lệch thế trong nội bộ

div và 2 thành phần nêu lên động học quá trình: efDC và R

Khi khảo sát về phân bố thời gian lưu thì chỉ xét 3 thành phần cấu

tr c dòng, nên phương trình có dạng:

Để giải hệ phương trình trên cần có điều kiện biên: Để ứng dụng

các phương trình vào những trường hợp cụ thể, cần giải phương trình

này với các điều kiện giới hạn (điều kiện đầu và điều kiện biên) gọi

chung là điều kiện đơn trị Điều kiện đơn trị bao gồm:

- Điều kiện biên về hình học: hình dạng, kích thước hình học của thiết bị;

- Điều kiện biên về thời gian (điều kiện đầu): tốc độ, nhiệt độ, nồng độ …;

- Điều kiện biên về vật lý: các tính chất vật lý của dòng;

- Điều kiện giới hạn: tốc độ, nhiệt độ, nồng độ ở vị trí giới hạn của thiết bị;

Tuy nhiên, các quá trình xảy ra trong các fermenter thực tế là rất phức tạp, khó khăn gặp phải ngay từ khi lập hệ phương trình vi phân

mô tả hệ, cũng như điều kiện biên của ch ng Việc giải các hệ phương trình mô tả các quá trình bằng phương pháp toán học giải tích thường không thực hiện được

Khi đó, người ta dùng phương pháp mô hình hóa để nghiên cứu các đối tương trên các mô hình Để lập mô hình cho các thiết bị cụ thể, người ta đưa ra các giả thiết (điều kiện) để đơn giản hóa hệ phương trình đến mức có thể giải được Các điều kiện này ngoài điều kiện đầu và điều kiện biên, còn có những giả thiết nhằm đơn giản hóa các quá trình và thiết bị cụ thể Nhưng cần mô tả đ ng đối tượng được

mô hình hóa Mức độ chính xác của các giả thiết đưa ra phụ thuộc vào mức độ tìm hiểu, nắm bắt bản chất của quá trình

Để đơn giản hóa phương trình cân bằng tổng quát, có thể là những giả thiết sau:

- Giả thiết vận tốc dòng theo phương bán kính và hướng trục là không đổi (bỏ qua biến thiên theo hai hướng này), có nghĩa là trong các thiết bị dạng trụ có dòng chất lỏng giọt với vận tốc