document

LOI NOI DAU Su uu viét cua phuong phap tht trac nghiệm da va dang được chứng mình từ những nước có nền giáo dục tiên trên trên thế giới bởi những ứA điểm như tính khách quan, tính bao qu

LÊ HÔNG ĐỨC (Chủ biên)

LOI NOI DAU

Su uu viét cua phuong phap tht trac nghiệm da va dang được chứng mình từ những nước có nền giáo dục tiên trên trên thế giới bởi những ứA điểm như tính

khách quan, tính bao quát và tính kính tẻ

Trong thời gian không xa, theo chủ trương của BGD@&ĐT các trường đại học, cao đảng và trung học chuyên nghiệp sẻ chuyển sang hình thức tuyển sinh bằng

phương pháp trắc nghiệm Và đẻ có được thời gian chuẩn bị tốt nhất, các bài

kiểm tra kiến thức trong chương trình THCS và THPT cũng sẽ có phần trắc nghiệm để các em học sinh làm quen

Tuy nhiên, việc biên soạn các câu hơi trắc nghiệm cần tuân thủ một số yêu

cầu cơ bản về mặt lí luận su phạm và ý nghĩa đích thực của các số liệu thống

kê Ngoài ra, một đề thi môn toán được chấm hoàn toàn dựa trên kết quả trắc nghiệm chắc chắn sẽ chưa phù hợp với hiện trạng giáo dục của nước ta bởi nhiều lí do, từ đó dẫn tới việc không đảm bảo được tính khách quan trong việc đánh giá kết quả học tập của học sinh Để khác phục nhược điểm này Nhóm Cự Môn chúng tôi đề vuát hướng thực hiện nh sau:

1 Với môi đề thí hoặc đề kiểm tra vàn trân thủ đúng cấu trúc chưng và điểm trắc nghiệm không quá 3.5 điểm

2 Ở đây, thông thường các em học sinh sẽ phải lựa chọn một trong bốn đáp

số và cần biết rằng số điểm a của câu hỏi này được chia làm đôi:

Đáy chính là yếu tố để đảm bảo tính khách quan bởi:

I Với những học sinh chỉ mò mảm đáp án hoặc nhận được nó thông qua những

ae a 2g, + _ ^^ a eg ae — # ^“

yêM tố vung quanh sẽ chỉ nhận được toi da 5 diém voi xdc sudt 25%

2 Voi nhiing hoc sinh hiểu được nội dung câu hỏi từ đó định hướng được các phép thử bằng tay hoặc bằng máy tính ƒx - 570MS chắc chắn sẽ

4 a oe + tek a

nhan duoc 5 điểm Thí dụ với cân hỏi:

(1 điểm): Giải phương trình vx =2-x

" Với x=4, ta được:

44 =2—4=- 2, mâu thuẫn = x = 4 không là nghiệm

® V6i x = 1, ta duoc:

vi =2-1=1, ding > x = 1 là nghiệm

Vậy, các em sẽ lựa chọn câu trả lời trắc nghiệm 1a x = 1

Cách 2: Sử dụng máy tính fx - 570MS bằng cách lần lượt thực hiện: Nhập phương trình x — 2 + x =0 vào máy tính bằng cách ấn:

_ Vay, cdc em sẽ lựa chọn câu trả lời trắc nghiệm 1a x = 1

3 Với những học sinh khá hơn biểu hiện bằng việc hiểu được nội dung câu hơi

và có thể thực hiện được một phần câu hỏi này dưới dạng tự lưận sẽ nhận

1 40 ĐỀ KIỀM TRA TRÁC NGHIỆM TOÁN 10

2 40 ĐỀ KIỂM TRA TRẮÁC NGHIỆM TOÁN I1

3 40 Df KIEM TRA TRAC NGHIỆM TOÁN 12

4 BỘ ĐỂ THỊ TRÁC NGHIỆM MÔN TOÁN TỐT NGHIỆP THPT, ĐẠI HOC VA CAO BANG

Cuối cùng, cho dà đã rất cố gắng, nhưng thật khó tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của bạn đọc gan xa Mọi ý kiến đóng góp xin liên hệ tới:

Địa chỉ: Nhóm Cự Môn do Lê Hồng Đức phụ trách

Số nhà 20 - Ngõ 86 - Đường Tô Ngọc Vân - Quận Tay Hồ - Hà Nội

Điện thoại: (04) 7196671 hoặc 0983046689

E-mail: lehongduc39(@yahoo.com hoặc ducha7282@vnn.vn

Sách-phát hành tại 20 Nguyễn Thị Minh Khai - Q.1 - TP.HCM

Điện thoại: 8246706 hoặc 8239998

Hà Nội, ngày 8 tháng 1 năm 2007 NHÓM CỰ MÔN - LE HONG DUC

Cau ẽ (2 điểm): Trong cỏc cõu dưới đõy, cõu nào là mệnh đề, cõu nào khụng phải

là mệnh đề Nếu là mệnh đẻ thỡ hóy núi nú đỳng hay sai:

A 73 # [é=ếI|., Œ Mệnh đề C) Khong la mộnh dộ

b 81 chiahộtcho9 Mệnh để O Khộng la mộnh dộ

Cau IL (2 diộm): Ching minh rang a + b > 2Vab vội a, b 1a hai s6 dương

Cau Il, (3 diộm):

a Xac dinh tap hop A bang cỏch liệt kờ phản từ, từ đú chỉ ra 2A), biết:

A=lxeNl4<x'< 20)

b Chứng minh rang A\(BUC) = (A\B)(A\C)

c Điển dấu "x” vào ụ trụng thớch hợp

ằ VxeR,x € (2,1,5,4) >x € (2,5) Dung |: Sai 0

đ VxeR,xe (2,1,5,4) >x € (2, 6) Dung |) Sai 0

đằ VxeR, -lsx<2=>>-1<sxs3 Đỳng (i, Sai 0

ằ VxeR, -43<x<-3>5-5<xx-3 Ding [] Sai 0

Cõu IV, (3 điểm):

a Một tam giỏc cú ba cạnh đo được như sau: a = 63cm + 0,lcm,

b = 10cm + 0,2em và c = I5em + 05cm: Chứng mỡnh rằng chu vi P của tam

giỏc là P= 31,3cm + 0,S5cm

b Một đơn vị thiờn văn xấp xỉ bằng 1.496 10” km Một trạm vũ trụ di chuyển

với vận tốc trung bỡnh là 15000m/s Hỏi trạm vũ trụ đú phải mất bao "nhieu giõy mới đi được một đơn vị thiờn vàn 2

Cau II (2 điểm): Chứng minh rằng với mọi n nguyén duong thi 13" — | chia hét cho 12

Cau IH (3 điểm):

a Xác định các tập hợp AB bằng hai cách, biết:

A= {x € NIx ude cla 12} va B= {x e NI x ước của 15}

b Cho hai tap:

A= {x € Zi x là bội của 3 va 4}, B= {x € Zl x 1a béi cua 12},

Cau IV (3 diém):

a Các nhà toán học cổ đại Trung Quốc đã dùng phân số == để xấp xỉ số m Hay

đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này, biết 3,1415 < œ < 3,1416

b Mot cái sân hình chữ nhật với chiều rộng là x = 2,56m + 0,0lm và chiều dài

là y = 4,2m + 0,01m Chứng minh rằng chu vi P của sân là 13,52 + 0,04

_ CHUONG II HAM SO BAC NHAT VA BAC HAI

b Gọi œ là góc nhọn tạo bởi đồ thị hàm số với trục Ox Tĩnh tandœ, suy ra số đO góc œ

A a= 30" B œ=45' C a = 60° D a = 90°

Câu HỊ (4 điểm): Cho hàm số:

y = f(x) =x? — 4x +2

a Khao sát sự biến thiên và về đồ thị hàm số

b Từ đó lựa chọn phép tịnh tiến song song với trục Ox để nhận được đồ thị

hàm số y = xỶ - 2

A Tinh tién Ox sang trái 3 đơn vị CC, Tịnh tiến Ox sang trái 2 đơn vỊị

B Tịnh tiến Ox sang phai 3don vi D Tinh tién Ox sang phai 2 don vi

c Giai thich tai sao voi méi giá trị của m thì các phương trình:

A., a<0 B a>0 C a<2 D a>2

Câu II (4 điểm): Cho hàm số:

A a=b=c B a=b C, a=c D b=c

Cau III (3 diém):

a Tim nghiệm nguyên của phương trình:

Câu I (2 điểm): Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

Cau IL (2 diém): Cho phương trình:

Chứng tỏ răng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhật Tìm giá trị của m dé hé

có nghiệm (x, y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ L

Cau I (2 điểm): Chứng minh rằng với mọi số dương a, b, c ta luôn có:

a'+b ` b +c' cota’ Ba’ +b? +c")

Cau III (2 diém): Giai bat phuong trinh:

x'—4x?+3 x'-8x+l15

Câu I (2 điểm): Cho a, b, c > 0, chứng minh rằng:

a‘ +b‘ +c‘ > abc(a + b +c)

Cau II, 4 điểm):

a /ỚI giá trị nào của mì thì hệ sau có nghiêm duy nhất:

Câu l (2 điểm): Hãy thực hiện:

a _ Nhập dữ liệu thống kê về chiều cao của học sinh nam lớp 11A (có 8 em) clo trong bang sau vào máy tính:

Cau II (7 điểm): Áp suất theo nhiệt độ được cho bởi bảng:

Câu I (3 điểm): Hãy thực hiện:

a - Nhập dữ liệu trong bảng tần số sau vào máy tính và tính X:

e Xoá bộ số liệu vừa nhập

Câu H (7 điểm): Cho dữ liệu:

CHUONG VI GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

ĐỀ Số 12

(Thời gian 60 phú!)

Cau I (3 diém): Biét cota = 3

a (2 diém): Tinh cosa, sina

A, cosas = vain — C cosa=- 2 Và sinœ = _:

I

COS) COSG.SING 4 SIN”

A, C= 7 oF wy B C= g (` C= MH D C= * sơ

Cau IL (5 diém):

a (1 diém): Tinh tong:

S= cos20” + cos4U + + cosl6U + cost 80",

A cos2x=-l B cos?x=0 C cos2?x = = D cos2x = 3

c (2 diém): Tim gia tri lon nnat va nho nhat cua ham số:

y = 2 + 2sinx + cos’x

A YMax = 5 và Yuin = -] C Yatas = 3 va Yum = l

B YMax = 4 và Yatin = 0 D YMax = 2 và YMin = ls

Cau HI (2 diém): Cho AABC, chung minh rang:

cosA + cosB + cosC = | + 4sin é sin — sin—

2 2 2

ĐỀ SỐ 13

(Thời gian 60 phút)

Cau I (3 diém): Biét cosa = “a với 90° < a < 180°

a (2 diém): Tinh sina, tana

b (1 diém): Tinh gia tri cua bigu thitc A = —-— —

(2 diém): Biét:

cosa+cosb=m , , với m,n z0

B Yemax = 7 V8 Yin = 5- D Yar = 8 V8 Yuin = 4

Câu III (2 điểm): Cho AABC, chứng minh rằng:

sin’A + sin?B + sin?C = 2 + 2cơsA.cosB.cosC

Câu Ï (2 điểm): Cho hai vectơ tuỳ ý a và b Các hệ thức sau đúng hay sai ?

Cau HH (2 điểm): Cho AABC Gọi [ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác Đẳng thức vectơ sau là đúng hay sai (Giải thích việc lựa chọn) 7

a.IA +b.IB +c.]C = Ú Đúng Sai |

Cau III (4 diém): Cho AABC, diém M trong mặt phẳng thoả mãn:

MN = MA + MB + MC

a Ching minh rang MN luôn đi qua trọng tâm G của AABC khi M thay đổi b Gọi P là trung điểm của CN Chứng minh răng MP luôn đi qua một điểm cố

định khi M thay đổi

Câu IV, (2 điểm): Cho hai diém A(-1, 1), BU, 3)

a - Xác định tọa độ của các vectơ AB, BA

Cau II (2 điểm): Cho AA,B,C, và AA;B;C; lần lượt có trọng tâm là G,, G; Đẳng

thức vectơ sau là đúng hay sai (Giải thích việc lựa chọn) ?

Câu HH (4 điểm): Cho AABC, có các cạnh a, b, c Gọi A,, B,, C, theo thứ tự là

chân các đường phân giác trong kẻ từ A, B, C

a Tính AA, theo AB va AC

b Chứng minh rằng AABC là tam giác đều nếu

AA, +BB +CC, =0

Cau IV (2 điểm): Cho AABC, hiết A(1, -3), B(3, —5), C(2, - 2) Tìm tọa độ:

a - Giao điểm E của BC với phân giác trong của góc A

Câu I (2 điểm): Tính giá trị của biểu thức:

A = 4sin*135° + V3 cos*150° — 3cot?120°

A A=-L iB Age c A=2 D A=-2

Cau II (4 điểm): Cho AABC có các cạnh bằng a, b, c

a (1 điểm): Tính AB.AC theo a, b,c

c (1 diém): Goi M là trung điểm BC và G là trọng tâm AABC tính độ dài AN

từ đó suy ra độ dài AG

A AM= 2 va) eb? +c? vaAG= 2 và? bề ve”,

B AM = = V2c? + 2b? =a? va AG= 2 V2e¥ + 2b? =a?

C AM= 2 V2a` + 2c? —b va AG = 2 2a? +2c bì

D AM= 2 2a + 2b` ~cŸ va AG = = Vda? + 2b? -e!

d (1 diem): Tinh cosin goe nhon tao boi AG va BC

Cau UL (4 diém): Cho \ABC c6 AB = 2, AC = 3, BC = 4 Tinh:

a (l điểm): Điện tích S cua tam giác

Câu L (2 điểm): Tính giá trị của biểu thức:

a?.sinI80”—b ' J2 sin }35° — 2ab’ cos 150"

a.cot 150° — b.cos0" + 2a.tan 60"

A A= B A=b C A=a+b D A=ai+b'

Câu M (4 điểm): Cho AABC, biết A(1, 2), B( - I, 1), C(5, - l)

a._ (1 điểm): Tính AB.AC

c (1 điểm): Tìm toạ độ chân đường cao A, hạ từ A của AABC

Câu III (4 điểm):

a (2 điểm): Cho AABC, biết AB = 2, BC = 3, CA = 4, đường cao AD Tính độ dài đoạn CD

A 5° B =" C

b (2 điểm): Cho hai đường tròn (I,), (1) c6 ban kinh bang 2, 8 tiếp xúc trong với nhau tại A Nửa đường thẳng vuông góc với I,]; cắt (1,), (1;) theo thứ tự tại B, C Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp AABC

A R=l B R=2 C R=3 D R=4

ĐỀ Số I#*

(Thời gian 60 phú!) Câu I (2 điểm): Chứng minh rằng:

| = 4tan*a

Cau II (1 điểm): Cho nửa đường tròn đường kính AB Có AC, BD là hai dây cung thuộc nửa đường tròn, cắt nhau tại E Chứng minh rằng:

AE.AC + BE.BD = AB’

Câu IH (3 điểm): Cho hình thang vuông ABCD, hai đáy AD = a, BC = b, đường cao AB=h Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, h sao cho:

a._ (1 điểm): BDLCI, với ï là trung điểm của AB

b (1 điểm): ACLDI

A h?=ab B h? = 2ab C h =4ab D h° = 8ab

c (1 diém): BMLCN, véi M, N theo thứ tự là trung điểm của AC va BD

A h? =a’ +b’ — ab C h? = 2b’ - ab

B h’ =a’ +b’ +ab D h? = 2a? — ab

Cau IV (4 diém):

a (1 diém): Cho AABC, có AB = 3, AC = 6, BAC = 60° Tinh ban kính đường tròn cắt cả 3 cạnh của AABC và chắn trên mỗi cạnh | day cé d6 dai bằng 2

b (1 điểm): Cho AABC, biét BC = 6 Lấy E F theo thứ tự thuộc AB, ÁC sao cho EF song song với BC và tiệp xíc vơi đương tròn nội tiếp AABC Tính chu vi AABC, biét EF = 2

c (2 diém): Cho AABC, biét:

A.sin A + B.sin B + B.sinB +Cosin€ + €.sin C + A.sinA -

= sinA + sinB + sinC

Chứng mình răng AABC đều

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MAT PHANG

ĐỀ Số I9

(Thời gian 90 phút) Cau I, (3 diém): Cho hai duéng thang:

(d,): kx -y +k =0, (d,): (1 — k*?)x + 2ky - (1 +k) =0

a (1 diém): Chttng minh rang khi k thay d6i (d,) luôn đi qua một điểm cố định Tìm toạ độ điểm cố định đó

c (1 diém): Tìm qui tích của giao điểm đó khi k thay đổi

A x+ty=l1 B x-y=l1 C x+t2vV=l D 2x+y =1

Câu II (4 điểm):

a (2 điểm): Lập phương trình đường tròn (C) di qua điểm A(-1, -2) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 7x - y - 5 = 0 tại điểm M(I, 2)

Cau IIL (3 điểm): Cho điểm M(I, 1) và Elíp (E) có phương trình:

2

x` y

E): —+ “— =Ì

‘ED 9° 4

(1 diém): Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua M luôn cát (E) tại hai

điểm phân biệt

(2 điểm): Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và cắt Elíp trên tại hai điểm A, B sao cho MA = MB

pias, 1+, ATG gian 90 phiity

Cau I (3 diém): Cho AABC cân tai A, biết phương trình cạnh AB có dạng:

(AB): 3/7x—y- 3V? =0

điểm B, C thuộc trục hoành và A thuộc góc phần tư thứ nhất

(2 điểm): Xác định toạ độ các đỉnh của AABC, biết rằng p = 9

A A(1,0),B(2, 3/7 ),C(3,0) C A(2, 3⁄7), B(1,0), CA, 0),

B A@3,0),B(1,0),C(2, 3/7) D A(2, 3/7) B(3,0), C(I 0)

b (1 điểm): Tìm toạ độ điểm M € AB và N e BC sao cho đường thẳng MN

đồng thời chia đôi chu vi và chia đôi điện tích ủa AABC -

Câu II (3 điểm): Cho ba điểm A(0, a), B(b, 0), C(—b, 0) voi a, b>0

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với AB tại B, và tiếp xúc với AC tại C

b Gọi M là điểm bất kỳ trên đường tròn ở phần I) Gợi d,, d›, d, lần lượt là

khoảng cách từ M tới các đường thẳng AB, AC, BC Chứng minh d,ô; = d'

Câu IH (2 điểm): Cho Parabol (P) có phương trình:

b (1 điểm): Tìm điểm cố định ma A,A; luôn đi qua

Cau TV, (2 diem): Cho diém M(3, -4) va Flip (2) c6 phuong trinh:

(Ey 4 =1,

9 4

a (1 diém): Chitng minh rang qua M co thé ke duoc 2 tiếp tuyến đến (E) Xác dinh phuong trinh 2 tiép tuyén

A (d))) x ~ 3=0, (ds): x +2y 4520 CL (dix -3=0, (ds): 2x +y+5=0

B (dj) x +3=0, (ds): x+2y45=0 D (dix +3=0, (d,): 2x +y4+5=0

b (1 diém): Gia su hai tiếp tuyến tiếp xúc với (E) theo thứ tự tại M,, M; Lập phương trình đường thăng (M.M:)

ye Se

a (1 diém): Vé dé thi ham so

b (1 điểm): Xác định toạ độ điểm B thuộc đồ thị hàm số sao cho xạ = 4yg + 2

a Biéudién AK theo AB va AC

A AK= LAB+ LAC CỔ AK= LAB+ LAC

b Goi D là trung điểm của BC Biểu diễn KD theo AB va AC

A KD = LAB+ LAC C Kö= LJAB+ LJAẻ

B KD= LAB- LAC D Kö= LAB8- 1 AC

Câu V (2 điểm): Cho AABC, có AB= Va? +b? ,BC= Vb? +c? ,AC= Via? tc? voi

a, b, c là ba độ dài cho trước Chứng minh rằng AABC nhọn

ĐỀ Số 22

(Thời gian 120 phút) Cau I (2 điểm): Cho hàm số:

c (0,5 điểm): Gọi œ là góc nhọn tạo bởi đồ thị hàm số với truc Ox Tnh tana, suy ra số đo géc a

b Tim m dé hé phuong trinh c6 dung mot nghiém

Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được

b (1 điểm): Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng tìm được trong a)

c Có ha! nphiệm phân biệt thuộc D

a Tinh d6 dai AB

A av2 B av3 C 2av2 D 2a3

A Đồng biến B Nghịch biến C Không đơn điệu

Câu HH (2 điểm): Tìm m để phương trình sau có nghiệm đuy nhất:

mx? + 2(m — l)x - 2= 0

Cau HH, (2 điểm): Cho hệ phương trìn!:

lx ev m lxetys6

a Giải hệ phương trình với m = 20

a — Xác định vị trí của điểm J

A Ja trung diém cua Al C J latrung diém cua CI

B Ha trung diém cua BI DJ là trung điểm của GÌ

b Chứng mỉnh ràng M.N, I thắng hàng, với MỤ.N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC

c Gọi E là điểm thuộc ABthoả mãn AE =k AB Xác định k để C, E, J thẳng hàng

A Tịnh tiến Ox sang trái 3 đơn vị —C, Tĩnh tiến Ox sang trái 6 đơn vị

B Tinh tién Ox sang phai 3 don vi D Tinh tién Ox sang phai 6 don vị Cau II (3 diém): Gia su phuong trinh:

A S;¿=a”— Ta?+ 14a’ — Ta C S,=a’ - 3a°+ 9a’ — 3a

B S,=a’ - 5a°+ 12a’ - Sa D S, =a’ - 3a°+ 6a’ - 3a

c (1 diém): Tim da thitc bac 7 cé hé s6 nguyén nhan œ = V3 + V4 là nghiệm

a _ Tìm a để hệ phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

A 0<a<4 B 0<a< 1, C a>2 D J sa<ếS

Câu L (2 điểm): Cho hai hàm số (P,) và (P,), biết:

Câu HH (2 diem): Giải phương trình:

Câu IV (3 điểm): Cho tứ giác ABCD Lấy các điểm M.N theo thứ tự thuộc AB và

CD sao cho AM =k.AB và DN =k.DC ,

a Biểu diễn MN theo AD va BC

A MN =(1+k).AD+k.BC (C MN =k AD #(1+k).BC

B MN =(1-k).AD +k.BC D MN =k AD +(1-k).BC

b Gọi các điểm E, F, I theo thứ tự thuộc AD, BC va MN sao cho AE =/.AD,

BE =/.BC va MI =/.MN Chứng minh rang EF, F I thang hang

Cau V (1 điểm): Chứng minh rằng trong tam ziác ba đường cao đồng quy

A Tinh tiến Ox sang trái 2 đơn vị C Tinh tién Ox sang tréi 6 đơn vị

B Tịnh tiến Ox sang phải 2 đơn vị D, Tịnh tiến Ox sang phải 6 đơn vị Cau II (2 điểm): Giải phương trình:

Vx? —3x+3 4+ Vx? -3x4+6 =3-

A x=0,x=1 Bo x=1,x=2 €, x=2x=3 D x=0,x=3

Cau III (2 điểm): Giải hệ phương trình:

Vx+5+Jy-2=7 Vx-2+ y+5=7

A (11, TH) B (3, 3) C (11, 3) D (3, 11)

Câu IV (3 điểm): Cho AABC, goi I 1a diém trén canh BC sao cho 2CT = 3B] và J là

diém trén BC kéo dai sao cho 5JB = 2JC

a Biéudién Al theo AB va AC

(P„): y = (1 + m)x” - 2(m - I)x +m - 3

a (1 diém): Khao sat sự biến thiên và đồ thị hàm số với m = 0 (tương tứng là (Pạ)) Bằng đồ thi tim x để y > 0, y <0

A y>0<€©x<-3 hoặc x >—Il và y< 0 © -3 <x<-—]

B y>0<©x<-3 hoặc x > ] và y<0<©-3 <x< I

C y>0<©>x<-—l hoặc x >3 và y<0 ©-l <x<3

D y>0c€©x< l hoặc x> 3 và y<0 © I<x<3

b (1 điểm): Viết phương trình đường thẳng (đ) đi qua đỉnh của (Pạ) và giao

điểm của (Pạ) với Oy

A (d):x+y+3=0 C (d):x+y-3=0

B (d):x-y-3=0 D (d):x -y+3=0

c (1 diém): X4c dinh m dé (P,,) 14 Parabol Tim qui tich dinh cla Parabool /P,,)

khi m thay đổi

A mz~l và qui tích đỉnh là đường thẳng (A): 2x + y - 2 = 0

B mz-—I và qui tích đỉnh là đường thắng (A): x + 2y - 2 = 0

C _m zI và quï tích đỉnh là đường thẳng (A): 2x + y - 2= 0

D mzI và quï tích đỉnh là đường thẳng (A): x + 2y - 2 = 0

d 1 điểm): Chứng tỏ răng (P„) luon di qua mọt điểm có định, tim toa độ

dếm cố định đó,

A M(O 1) B M(1 0) C Milo) D Mio, Oo

Câu IL | diém): Giai phuong trinh:

Câu IV (2 điểm): Cho AABC Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên

canh AC sao cho NC = 2NA

a ide dinh diém K sao cho 3AB +2AC ~12AK = 0

b ‘4c dinh diém D sao cho 3AB +4AC - 12KD = 0,

3 Dla trung diém BC D Dla trung điểm MN

Câu V | điểm): Cho hai phương trình:

a Giai hé phuong trinh vdi m = 0

A (0,0) va (1, 1) C (i, 1) va (2, 2)

B (0, 0) va (2, 2) D (3, 3) va (2, 2)

b Tim m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

A m=l B m=3 C m=2 D m=4

Câu IV (3 điểm): Hình vuông ABCD tâm O cạnh bằng a, gọi M là trung điểm: AB

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác sau:

a (1 điểm): Xét tính chắn, lẻ của hàm số:

b (1 điểm): Lập phương trình Parabol (P\, biết rằng (P) có đỉnh S(1, 5) ‘va đi qua điểm A(-1, 1)

x+y=m

A m= ] hoặc m = —] C m=3 hoặc m = -2

B m= l hoặc m = -2 D m=3 hoặc m =-]

Cau IV (3 điểm): Cho từ giác ABCD M la diém ty y Trong méi truong hop hay

tìm số K và điểm cô định I,J, K sao cho cae dang thttc vecto sau thoá mãn với mọi

D 10 ĐỀ KIEM TRA CHAT LUGNG HOC Ki II

ĐỀ SỐ 3I

(Thời gian !20 phút) Câu L (3 điểm):

a Rút gọn biểu thức:

vXl+sin2x +1 —sin2x

A= ee Ne VớÏ =— <x <0

Vl+sin2x —V1—sin2x 4

b Tima sao cho biểu thức sau không phụ thuộc x:

A = cos2x — a.sin’x + 2cos”x

A a=-4 B a=-2 C a=0 D a= 2

Cau II (3 diém): Cho bat phương trình:

x'+4x+3+m<0

Với giá trị nào của m thì

a - Bất phương trình vô nghiệm

b Chứng tỏ rang điểm M nằm ngoài (C)

c Lập phương trình đường thăng (d) đi qua M và cát đường tròn (C) tau hai điểm A, B sao cho AB = V10

ĐỀ Số 32

(Thời gian 120 phút)

Cau I (2 điểm):

a Biến đổi biểu thức sau thành tích:

A=sin > ~ 5cos”a.sin 5 , VỚI a # + 2km, keZ

fit oe T digs ‘ 1

b._ Xác định a<(0, 5) đề biêu thức sai khong phụ thuộc vao x:

A = cosx + COS(X + 4) + +cos(x +5a)

Cau II (2 diém):

a Xac dinh m sao cho hai bất phương trình sau tương đương:

A m<l B m>2 CÓ Moim D Vô nghiệm

Câu IHH (3 điểm): Cho AABC, biết A( 1, 3) và hai trung tuyến có phương trình là:

(AC): x - y-2=0 C (AC): 2x - 3y —-2=0

B (AC): x - y+2=0 D (AC): 2x - 3y +2 =0

c BC

B (BC): 4x -y+1=0 D (BC): x - 4y + 1=0

Lâu IV (2 điểm]: Chứng minh rằng với mọi sô dương a, b, c ta luôn có:

a Bién déi biéu thitc sau thanh tich:

A =sinÌa + cosÌa - cos2a

Câu II (3 điểm):

a Tim m để bất phương trình sau vô nghiệm:

Cau III (2 diém): Cho diém M(4, 1) Dudng thang (d) luén di qua M cat Ox, Oy theo

thứ tự tại A(a, 0), B(0, b) với a, b > 0 Lập phương trình đường thẳng (d) sao cho:

a Biến đổi biểu thức sau thành tích:

A = 4sin2a - 3cos2a — 3(4sina — 1) — 6sin“a

Câu II (2 điểm):

a Giải bất phương trình:

2x*+x°-5x+2>0

Câu IV (2 điểm): Cho hịu điểm E (—4 0), F¿(4 0) và điểm A(0, 3)

Lập phương trị ch chính tác của Elíp (E) đi qua điểm A và có 2 tiêu điểm là E¡, E:

A Aye B “3 <x<-L ŒC -l<x< D -I<x<

3

Câu II (2 điểm):

a _ Cho hai đường thẳng (d) và (A) có phương trình:

Cau IV (2 diém): Giai bat phuong trinh:

a Bién déi biéu thitc sau thanh tich:

A = 2sina + cota ~ 2sin2a — 1

b Tính giá trị của biểu thitc A = sin’73° + sin°47° — sin73°.sin47°

Cau II (3 diém):

a Xdac định m sao cho với mọi x, ta đều có:

6 < 3X mK -6 Og

x'+x+l

A -l<m<0 B 2<m<6 C m>6 D -3<m<6

c Lap phuong trình đường tròn (C) đường kính F,F›

A X+y=25 B x+y =2 C x ty =5 D x+y=I0

d Viết phương trình chính tắc Elíp (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H)

a _ Biến đổi biểu thức sau thành tích:

A = Sina.cosa — 2(tana + cos’a) + 4

b Tính giá trị của biểu thức:

A =tan’= -—33tan"“ + 27tan'” - 3,

Cau II (3 điểm):

a V6i gia tri nao của m thì hệ sau có nghiệm duy nhất:

ĐỀ Số 38 (Thời gian 120 phúi) Câu I 2 điểm):

a Biến đổi biểu thức sau thành tổng:

Câu II.(3 điểm):

a Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm:

a _ Tìm toạ độ các đỉnh, toa độ các tiêu điểm, tính tâm sai của Elíp đó

A A,(-3, 0), A.(3, 0), B,(O, -2), B,(0, 2); F,(-V5 , 0), Fx v5 , 0); ca,

D A,(-2, 0), A,(2, 0), B,(0, -3), BO, 3); F(¥3 , 0), F( 73 , 0);e= >

b (ác định vị trí tương đối của đường thẳng (d) bất kì luôn đi quạ điểm M với

Elíp (E)

B (d) tiếp xúc với (E) phân biệt

c Lập phương trình đường thẳng (đ) qua M và cắt Elip trên tại hai điểm A, B sao cho MA = MB

A (d): 4x + 9y + 13 =0 C (d): 9x + 4y + 13 =0

B (d): 4x + 9y — 13 =0 D (d): 9x + 4y — 13 =0

Câu IV (2 điểm): Cho các số không âm x, y thoả mãn x` + y'= 2 Chimg minh rang

x'+y?<2

(Thời gian 120 phút) ‘ Câu I (2 điˆm):

a Biến đổi biểu thức sau thành tổng:

Cau II (3 diém):

a Giai hé bat phuong tinh:

x+l>0 2x+2<6 13x -2<2x+3

Các điểm A, B lần lượt di động trên (C,) và (C;) sao cho Ox là phân giác

của góc AOB Gọi M là trung điểm AB Lập phương trình quỹ tích của M

Chứng minh rằng khi t thay đổi, điểm M() vạch trên một nhánh của

Hyperbol (H) Xác định toạ độ tiêu điểm của Hyperbol đó

x=

a.