Slide 1 1 Định nghĩa Cho hình vẽ A B D C Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? AB = BC = CD = DA * Tứ giác ABCD là hình thoi ⇔ Hình thoi ABCD có phải là hình bình hành không ? * Hình thoi ABCD là một hình bìn[.]
Trang 21 Định nghĩa:
Cho hình vẽ
A
B
D
C
Tứ giác ABCD
có gì đặc biệt ?
AB = BC = CD = DA
* Tứ giác ABCD là hình thoi
⇔
Hình thoi ABCD
có phải là hình bình hành không ?
* Hình thoi ABCD là một hình bình hành
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
Trang 3C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Hình bình hành
có những tính chất gì ?
* Trong hình bình hành:
* Các cạnh đối bằng nhau.
* Các góc đối bằng nhau
* Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
O
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi ABCD có tính chất gì ?
1 Định nghĩa:
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
Trang 4C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
O
Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo
AC và BD.
* Định lý: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
Trang 5B
D
C
O
Chứng minh:
1 2
AC⊥ BD ; BD là đường phân
giác của góc B
BOC=90 0
∆ ABC cân tại B
;
BA = BC ( ;gt )
BO là trung tuyến
AO = OC (gt)
;
B 1 =B 2
GT
KL
AC ⊥ BD
BD là phân giác của góc B.
AC là phân giác của góc A.
CA là phân giác của góc C.
DB là phân giác của góc D.
ABCD là hình thoi
1 Định nghĩa:
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
Trang 60 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cách vẽ hình thoi
0 cm
1
2 3
4
5 6
7
8
9 1
0
0 cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 cm
1
2 3
4
5 6
7
8
9 1
0
A
B
C
D O
Trang 76
C
9
Rất tiếc Bạn đã nhầm!
A
B
D
Hoan hô!
em đã đúngRất tiếc
Bạn đã nhầm!
Rất tiếc
em đã nhầm!
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
Bài 74/ sgk Hai đường chéo của
một hình thoi bằng 8 cm và 10 cm
Cạnh của hình thoi bằng giá trị
nào trong các giá trị sau:
164
Ta có: OB = 4; OA = 5 Nên: AB =
(Theo định lí pi – ta – go trong tam giác OAB).
2 2
4 5 + = 41
41
O
B
D
Trang 8Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì?
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
Tứ giác
Hình bình hành
Hình thoi
Có 4 cạnh bằng nhau
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
3 Dấu hiệu nhận biết:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
Để hình bình hành
là hình thoi, ta cần điều kiện gì?
Trang 93 Dấu hiệu nhận biết:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
Tứ giác
Hình bình hành
Hình thoi
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
3 Dấu hiệu nhận biết:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
3 Dấu hiệu nhận biết:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
Trang 103 Dấu hiệu nhận biết:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
Tứ giác
Hình bình hành
Hình thoi
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
Trang 113 Dấu hiệu nhận biết:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
Tứ giác
Hình bình hành
Hình thoi
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
3 Dấu hiệu nhận biết:
2 Tính chất:
1 Định nghĩa:
Trang 12
?3 Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
C A
D
B O
GT ABCD là hình bình
hành
ABCD là hình thoi.
AC BD⊥
KL
Chứng minh:
hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
* Ta có: Tứ giác ABCD là hình bình hành
Nên: AO = OC (Tính chất đường chéo hình bình hành).
Suy ra: Tam giác ABC cân tại B Vì
có BO vừa là đường cao vừa là trung tuyến (tính chất tam giác cân).
Do đó: AB = BC.
Vậy: Hình bình hành ABCD là hình thoi.
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
Trang 13KHÔNG THỂ
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
Có thể khẳng định rằng: “ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi” không ?
S
Q
Trang 14B
C
D
o
Hãy giải thích vì sao tứ giác ABCD vẽ trên giấy
kẻ ô vuông như hình vẽ dưới đây là hình thoi.
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
Trang 15K N
I
M c)
A
C D
a)
B
Bài tập 73: (SGK/ 105-106 )
A
D B
C
A;B là tâm các
b)
P
S
Q
R
d)
ABCD là hình
thoi ( dh1 )
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E.
⇒ EFGH là hình thoi ( dh4 )
KINM là hình bình hành
Mà IM ⊥ KN.
⇒ KINM là hình thoi ( dh3 )
PQRS không phải
Có AC = AD = BC =
BD = R
⇒ ABCD là hình thoi.
( dh1 )
e)
Trang 16Một số hình ảnh của hình thoi trong thực tế
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
Trang 17- Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình
chữ nhật.
- Về nhà học thuộc định nghĩa hình thoi và học thuộc các dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Làm bài tập 75; 76; 77 SGK trang 106.
- Tiết sau luyện tập
DẶN DÒ:
Tiết 20 – Bài 11 – HÌNH THOI
