BÁO cáo bài tập lớn PHƯƠNG PHÁP số

Bấm Continue để ra khỏi hộp thoại Create Part, xuất hiện màn hình đồ họa... Kích chuột vào biểu tượng > xuất hiện hộp thoại Create Section a.. Từ thanh Menu chọn View > Part Display Opt

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN PHƯƠNG PHÁP SỐ

Giáo viên hướng dẫn: PGS TS Vũ Công Hòa.

TP.HCM Tháng 11 năm 2021

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

LỜI MỞ ĐẦU 2

PHẦN NỘI DUNG 3

Bài 1: Viết đoạn chương trình tính tích phân bằng phương pháp Simpson 3

1 Cơ sở lí thuyết 3

2 Đoạn chương trình 3

3 Các ví dụ 3

Bài 2: Dùng Ansys hay Abaqus giải bải toán sau: 3

1 Cơ sở lý thuyết 3

1.1 Ma trận độ cứng 3

1.2 Tải nút tương đương 5

2 Giải bằng phần mềm Abaqus 5

2.1 Tạo chi tiết 5

2.2 Định dạng vật liệu và tính chất mặt cắt 6

2.3 Tạo bộ lắp 9

2.4 Tạo bước phân tích và yêu cầu xuất kết quả 9

2.5 Đạt điều kiện biên và tải trọng 11

2.6 Chia lưới cho chi tiết 13

2.7 Tạo, kiểm tra và chạy 1 tác vụ 15

2.8 Quan sát kết quả 15

2.9 Lưu mô hình phân tích 19

3 Giải bài bằng tính tay 19

TÀI LIỆU THAM KHẢO 21

Trong suốt quá trình học tập, chúng em luôn được quan tâm, hướng dẫn vàgiúp đỡ tận tình của thầy Vũ Công Hoà Nhờ có thầy mà bọn em có thể nắm rõ đượcnội dung môn học và hoàn thành báo cáo bài tập lớp môn học.

PHẦN NỘI DUNG

Bài 1: Viết đoạn chương trình tính tích phân bằng phương pháp Simpson.

1 Cơ sở lí thuyết

Bài toán: Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp Simpson

Chia đoạn thành phần đều nhau ( với chẵn: )

x0 = input('Enter the lower limit: ');

xn = input('Enter the upper limit: ');

n = input('Enter the number of intervals: ');

Bài 2: Dùng Ansys hay Abaqus giải bải toán sau:

Cho dầm như hình vẽ Vật liệu thép, khối lượng riêng Biết Young’s modulusMPa; Poisson ratio ; chiều dài mm Lực phân bố Chọn mặt cắt tùy ý (hình chữ nhật,hình vuông, W shape, S shape, C shape …) sao cho đảm bảo điều kiện bền Với N/m

Sau đó, ta có thể biểu diễn chuyển vị của dầm dưới dạng ma trận:

Độ cong của dầm:

Trong đó, ma trận biến dạng-chuyển vị được cho bởiB

Thế năng biến dạng của phần tử dầm:

Từ đó, ta có công thức ma trận độ cứng dầm đơn giản:

Dạng tường minh:

Phương trình phần tử hữu hạn của phần tử:

Ma trận độ cứng tổng quát của phần tử dầm 2D:

1.2 Tải nút tương đương

Tải nút tương đương của tải trọng ngang phân bố:

2 Giải bằng phần mềm Abaqus

2.1 Tạo chi tiết

1 Tạo một Folder để chứa file phân tích Ví dụ:

C:\Users\PHUC\Downloads\BTL

2 Start All Programs> > Abaqus 6.12-1 > Abaqus CAE để khởi động

chương trình Abaqus > Trong Create Model Database chọn With Standard/ Explicit Model.

3 Từ Menu, chọn File Set Work Directory > Chọn đường dẫn tới Folder > vừa tạo C:\Users\PHUC\Downloads\BTL

4 Trong mục Module > Part Create Part > Hộp>

thoại Create Part xuất hiện.

a Trong ô Name đặt tên chi tiết cần vẽ là Beam

b Dưới Modeling Space chọn 2D

c Type chọn Deformable

d Base Feature chọn Wire.

e Trong Approximate Size nhập giá trị 4.

5 Bấm Continue để ra khỏi hộp thoại Create Part, xuất hiện màn hình đồ họa

a Trong Name đặt tên là Steel

b Kích chuột vô General > Density > Nhập vào ô Mass Density giá trị 7800(Khối lượng riêng)

c Kích chuột vô Mechanical > Elasticity > Elastic > Nhập vô khung Young’s Modulus: 2e11 > Nhập vô khung Poisson’s Ratio: 0.25 > Nhấn OK để kết thúc.

Định tính chất mặt cắt

1 Kích chuột vào biểu tượng > xuất hiện hộp thoại Create Section

a Trong Name đặt tên là Beam

b Trong mục Category > Beam

c Trong Type > Beam

d Nhấn Continue > xuất hiện hộp thoại Edit Beam Section

e Kích chuột vào biểu tượng để tạo Profile cho Beam.

f Đặt tên Profile là BeamProfile > Trong mục Shape > I > Continue

g Trong hộp thoại Edit Profile, nhập thông số như sau:

h Bấm OK

Gán mặt cắt cho chi tiết

1.Bấm vào biểu tượng để Create Assign > dùng cửa sửa quét toàn bộbeam

2 Bấm Done or Chuột giữa, Xuất hiện hộp thoại Edit Section Assignment

3 Chọn Section là beam do chỉ có một Section nên mặc định sẽ tự chọn.Nếu không sẽ trải bảng liệt kê Section để chọn section tương ứng

4 Bấm OK > Bấm chuột giữa để kết thúc việc gán mặt cắt

3 Từ thanh Menu chọn View > Part Display Options, xuất hiện hộp thoại Part Display Options.

a Chọn thẻ General

b Trong mục Idealizations > Kích chọn ô Render Beam Profile

c Bấm vào biểu tượng để có thể xem rõ ràng Beam

2.4 Tạo bước phân tích và yêu cầu xuất kết quả

Trong bài này, chỉ có lực tập trung tác dụng lên dầm, nên chỉ cần một bướcphân tích là có thể mô tả đầy đủ trạng thái và thứ tự của tải

Tạo bước phân tích

1 Trong Model Tree, bấm chuột kép (hoặc bấm chuột phải > Create) lên Steps, hộp thoại Create Step xuất hiện.

a Ô Name đặt tên bước là Step-1, chấp nhận Procedure Type là General.

b Bên dưới Procedure Type chọn Static, General > Bấm OK xuất hiện

hộp thoại Edit Step

2 Thẻ Basic mở mặc định

3 Chuyển qua thẻ Incrementation, trong thẻ này nhập số bước lớn nhất

Maximum number of Increment là 1000 Trong Increment Type, Initial nhập 0.1, Minimum nhập 1E-5 và Maximum nhập 0.1

4 Bấm OK để hoàn tất việc hiệu chỉnh Step

Tạo yêu cầu xuất kết quả

1 Trải dấu cộng ngay bên trái của Field Output Requests > Bấm kép chuột(hoặc chuột phải > Edit) lên F-Ouput-1 xuất hiện hộp thoại Edit Field Output

Request.

2 Trong hộp thoại Edit Field Output Request, chọn tất cả như mặc địnhngoại trừ bỏ chọn ô Contact

2.5 Đạt điều kiện biên và tải trọng

Đặt điều kiện biên

1.Trong mục Module > Load > bấm chuột vào biểu tượng , xuất hiện

hộp thoại Create Boundary Condition

a Trong Name đặt tên là FixedSupport

b Chọn Mechanical trong Category

c Trong thẻ Types For Selected Steps chọn Displacement/Rotation

d Bấm Continue > và chọn vào vị trí điểm đầu tiên > Done

e Bấm chọn U1, U2 và UR3 để hạn chế dịch chuyển theo phương X, Y và

b Chọn Mechanical trong Category

c Trong thẻ Types For Selected Steps chọn Displacement/Rotation

d Bấm Continue > Chọn điểm ở giữa và nhấn Shift để chọn điểm còn

3 Trong hộp thoại Create Load:

a Đặt tên cho tải là LoadBeam

b Trong Step chọn Step-1

c Trong Category chấp nhận Mechanical như mặc định

d Trong Types for Selected Step, chọn Line Load

e Click Continue

4 Trong màn hình đồ họa chọn dầm bên phải để đặt tải

5 Bấm Done để kết thúc việc chọn điểm đặt tải, xuất hiện hộp thoại Edit Load.

6 Trong hộp thoại Edit Load

a Nhập -13111 vào ô Component 2

b Click OK để tạo tải và đóng hộp thoại Edit Load ABAQUS/CAE hiểnthị mũi tên hướng xuống phía dưới đỉnh để chỉ ra rằng tải đã được tác dụng theohướng âm của trục Y (Component 2).

7 Kiểm tra Load Manager và chắc rằng tải trọng mới được tạo trong bước

phân tích Step1-Concentrated_Force.

8 Bấm Dissmiss để đóng Load Manager

9 Bấm chuột kép (hoặc chuột phải > Create) lên Loads trong Model Tree,

hộp thọai Create Load xuất hiện.

a Trong ô Name đặt tên là Gravity.

b Trong ô Step chọn Step-1

c Category chọn Mechanical,

d Types for Selected Step chọn Gravity.

10 Bấm Continue, hộp thoại Edit Load xuất hiện Abaqus mặc định chọn toàn

bộ Model để gán trọng lực Quan sát trên màn hình đồ họa ta thấy cần gán trọng

lực theo chiều âm của trục Y (Component 2)

> Bấm kép chuột lên Mesh (Empty).

2 Từ thanh Menu, chọn Mesh > Element Type Xuất hiện một thông báo phải

chuyển chi tiết sang trạng thái Independent > Bấm Dismiss

3 Trong Model Tree, trải dấu cộng bên trái Asembly.

a Trải dấu cộng bên trái Instances (1)

b Bấm chuột phải lên BeamFrame-1 > Make Independent.

4 Bấm kép chuột lên Mesh (Empty)

a Từ thanh Menu, chọn Mesh > Element Type.

b Trong màn hình đồ họa, nhấn giữ chuột trái và quét toàn bộ BeamFrame

> Bấm Done, hộp thoại Element Type xuất hiện

5 Trong hộp thoại Element Type, chọn như sau:

a Trong Element Library chọn Standard (mặc định)

b Trong Geometric Order chọn Linear (mặc định)

c Trong Family chọn phần tử Beam Ở góc dưới bên trái Element Controls

xuất hiện B31: A 2-node linear beam

6 Bấm OK để đóng hộp thoại Element Type.

Tạo hạt hỗ trợ chia lưới

1 Từ thanh Menu chọn Seed > Part Hộp thoại Global Seeds xuất hiện

a Trong hộp thoại Global Seeds chọn approximate global element size =0.02

b Bấm OK > Done để đóng hộp thoại Global Seeds

2 Từ thanh Menu Mesh > Part > Bấm Yes để chọn chi tiết tạo lưới Chi tiết

được tạo lưới sẽ có màu xanh sơn

Muốn xem hình dạng thực của BeamFrame ta làm như sau:

1 Từ thanh Menu chọn View > Part Display Options, xuất hiện hộp thoại Part Display Options.

a Dưới Idealizations đánh dấu chọn lên Render beam profiles và Render shell thickness.

b Bấm Apply để xem trước

c Bấm OK để đóng hộp thoại Part Display Options

d Lăn chuột giữa để phóng to hoặc thu nhỏ BeamFrame và quan sát

2.7 Tạo, kiểm tra và chạy 1 tác vụ

1 Bấm chuột kép (hoặc chuột phải > Create) lên Jobs trong Model Tree.

2 Ô Name đặt tên là BeamFrame và chấp nhận model vừa đặt tên là

Model-1 > Bấm Continue Hộp thoại Edit Job xuất hiện

3 Chấp nhận mặc định, bấm OK

Trước khi chạy phân tích chúng ta sẽ kiểm tra thông số đầu vào xem là các thông sốđầu vào đã đúng chưa

4 Bấm chuột phải lên BeamFrame và chọn Data Check

Chờ một lúc tới khi thấy bên dưới Jobs (1) xuất hiện BeamFrame (CheckCompleted) Việc kiểm tra cho biết mô hình đã đã đầy đủ thông số và đặc tính đầuvào

5 Bấm chuột phải lên BeamFrame > Submit

Sau khi bấm Submit sẽ xuất hiện thông báo > Bấm OK

6 Bấm chuột phải lên BeamFrame > Monitor

Sau khi bấm Monitor sẽ xuất hiện thông báo > Bấm Dismiss

2.8 Quan sát kết quả

1 Bấm chuột phải lên BeamFrame > Result

Sau khi bấm Monitor sẽ xuất hiện thông báo > Bấm Dismiss.

2.Kích chuột vào biểu tượng để xem được rõ mô hình biến dạng

3 Để thay đổi hệ số phóng to, thu nhỏ theo trình tự sau:

a Từ thanh Menu, chọn Options > Common

b Trong thẻ Basic, bên dưới Deformable Scale Factor bật Uniform, nhậpvào con số tùy ý và quan sát màn hình đồ họa

4 Để hiển thị điều kiện biên, làm theo trình tự sau đây:

a Từ thanh Menu, chọn View > ODB Display Options, xuất hiện hộp thoại ODB Display Options.

b Trong thẻ Entity Display đánh dấu chọn vào Show boundary conditions

c Bấm Apply

5 Muốn xem hiển thị hình dạng mặt cắt của dầm ta làm như sau:

a Hộp thoại ODB Display Options vẫn chưa đóng > Vào thẻ General.

b Bên dưới Idealizations đánh dấu chọn vào Render beam profiles.

c Bấm OK.

6 Để xem kết quả chỉ có mã màu mà không có ô lưới

a Từ thanh Menu, chọn Options > Common, xuất hiện hộp thoại Common Options.

b Trong thẻ Basic, bên dưới Visible Edges bấm chọn No edges.

Kết quả phản lực, ứng suất và kết quả chuyển vị lần lượt như hình sau:

Tạo Report Field Data

1 Từ thanh Menu chọn Report > Field Output, xuất hiện hộp thoại Report Field Output.

2 Trong thẻ Variables của hộp thoại Report Field Output chấp nhận mặcđịnh là Intergration Point Bấm vào mũi tên kế bên S: Stress components để mở

bản liệt kê các biến có sẵn Từ bản liệt kê này chọn S11

3 Trong thẻ Setup, đặt tên Report BeamFrame. là

a Trong vùng Data phía dưới trang của trang, bỏ chọn Column totals

b Bấm Apply.

Tạo Report cho ứng suất các phần tử.

1 Trong thẻ Variables của hộp thoại Report Field Output, thay đổi vị trí tới

Unique Nodal.

a Bỏ chọn S: Stress components, chọn U1 và U2 từ bản liệt kê của U:

Spatial displacements.

b Bấm Apply Chuyển vị node được ghi trong file report.

2 Trong thẻ Variables của hộp thoại Report Field Output, bỏ chọn U:

Spatial displacement, chọn RF1 và RF2 từ bản liệt kê của biến RF: Reaction force

3 Trong vùng Data của trang Setup, chọn Column totals.

4 Bấm OK Phản lực được ghi trong file report, và hộp thoại Report Field Output đóng lại.

2.9 Lưu mô hình phân tích

Chi tiết đã được phân tích xong Bây giờ chúng ta lưu lại bằng cách bấm lênbiểu tượng

4 Giải bài bằng tính tay

Chuyển vị nút

Hàm độ võng

Hàm góc xoay

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Steven C.Chapra & Raymond P.Canale Nummerical Methods for

Engineers

2 Trần Ích Thịnh & Ngô Như Khoa (2007) Phương pháp phần tử hữu hạn

Hà Nội