Bai9_ PID

BÀI THỰC TẬP CHUYÊN ĐỀ SỐ 67 BÀI 9 §iÒu khiÓn tù ®éng ®éng c¬ DC theo luËt PID bµi 2 §iÒu khiÓn tù ®éng ®éng c¬ DC theo luËt PID A C¬ së lý thuyÕt 1 HÖ ®iÒu khiÓn tù ®éng 2 C¸c kh©u ®iÒu khiÓn ®éng hä[.]

BÀI 9

Điều khiển tự động động cơ DC

theo luật PID

2 Các khâu điều khiển động học điển hình

3 Điều khiển PID

2 Dụng cụ thực nghiệm:

- Mô-tơ 1 chiều DC có có bộ giảm tốc (gear), có gắn

bộ lập mã quang phát xung tỷ lệ với tốc độ quay củatrục mô-tơ

- Bảng mạch điện tử thực nghiệm điều khiển PID bằngcác bộ khuếch đại thuật toán (KĐTT)

- Bộ đầu cuối ghép nối máy tính dùng vi mạch địnhthời PIT-8254 dùng cho thực nghiệm điều khiển tốc

- Thiết bị điều khiển C (controller).

- Đối tợng điều khiển O (Object)

- Thiết bị đo lờng M (Measuring device)

Đây là một hệ thống có phản hồi (liên hệ ngợc) với sơ đồ

nh hình 1

Hình 1 Sơ đồ hệ thống điều khiển tự dộng

Các tín hiệu tác động trong hệ thống gồm: x: tín hiệuvào (tạo điểm đặt), y: tín hiệu ra, u: tín hiệu điều khiểntác động lên đối tợng O, z: tín hiệu phản hồi , e: độ lệchcần điều chỉnh

2 Các khâu điều khiển động học điển hình

Một hệ thống điều khiển gồm có các phần tử nối vớinhau theo các phơng thức chung nh nối tiếp, song song vàkiểu hồi tiếp Tính chất của quá trình quá độ toàn hệthống phụ thuộc tính chất động học của các phần tử hợpthành Trong hệ thống, số lợng các phần tử có thể nhiều và

đa dạng về bản chất vật lý, nhng số lợng các phơng trìnhmô tả động học các khâu tối giản là có hạn Các phần tửthực làm việc ở phạm vi tần số nhất định Còn việc mô tả

động học các khâu điển hình đợc thực hiện cho mọi tần

số, từ  = 0 đến  Một khâu điều khiển có sơ đồ tổngquát nh hình 2, trong đó x(t) là lợng vào, y(t) là lợng ra ảnhLaplace tơng ứng là X(s) và Y(s) với hàm truyền W(s)

Hình 2 Khâu điều khiển 2.1 Khâu khuếch đại tỷ lệ

W

Là khâu mà ở mỗi thời điểm, lợng ra tỷ lệ với lợng vàotheo phơng trình:

y  kx

(1)Hàm truyền đạt có dạng:  k

X(s)

Y(s)W(s)

(2)

Đặc tính biên pha W(j) = k là một điểm trên trục hoành(hình 3.a) Đặc tính lô-ga-rit biên độ - tần số là một đờngnằm ngang (hình 3.b):

L() = 20 lgA() = 20 lgk Đặc tính lô-ga-rit pha - tần số chính là trục hoành:

0

)(

)()

Ts 1

k W(s)

L()



() = 0 -()

Đặc tính tần số biên pha đợc xác định nh sau với s = j:

2 2 2

11

k )

Tj )(

Tj (

) Tj ( k Tj

k )

2 2

( Q ) ( P )

( P

) ( Q arctg

Hình 4 Đặc trng biên pha của khâu quán tính

Tại tần số  1/T thì

k T

A

2

2)

)

T

k A

Với  1/T có: L ()20lg k 20lg T

Đây là phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm sau:

10lg20lg

20lg20)10(

lg20lg20)1(

L

T k

Do vậy, trong phạm vi biến đổi tần số 10 lần (1 dec),

đặc tính biên độ lô-ga-rit thay đổi 20 db và độ nghiêng

là – 20 db/decade

Đặc tính pha tiệm cận với trục hoành khi   0 và với ờng thẳng  /2 khi    Tại tần số gãy  1/T, đặctính pha đi qua điểm   /4

đ-Đặc tính biên độ và pha lô-ga-rit cho trên hình 5

Hình 5 Đặc tính biên độ và pha thang lô-ga-rit của khâu quán

tính 2.3 Khâu tích phân

Khâu tích phân có mối quan hệ giữa lợng ra và lợng vào

1/T

1/T

  

t

y dt ) t ( x k y

20db/dec

-20

lgk

-/2 1

Hình 7 Đặc tính biên pha - tần số của khâu vi phân

3 Điều khiển PID

Điều khiển tỷ lệ-tích phân-vi phân PID Integral-Derivative) đợc sử dụng rất rộng rãi trong thực tế

(Propotional-nh trong điều khiển robot, tay máy, điều khiển (Propotional-nhiệt độ,tốc độ động cơ, áp suất, v.v Phơng trình mô tả bộ điềukhiển PID với lợng vào e(t) và lợng ra u(t) nh sau:

(9)

Với K P , K I , K D tơng ứng là các hệ số tỷ lệ, hệ số tíchphân, hệ số vi phân

ảnh Laplace của nó là:

s K s

K K ) s (

P PID   

(10)

Điều khiển tỷ lệ P với hệ số K P có tác dụng làm giảm thờigian đáp ứng quá độ của hệ thống và giảm độ lệch tĩnh(so với điểm đặt) nhng không thể loại trừ

Điều khiển tích phân I với hệ số K I cho phép loại trừ độ

lệch tĩnh, nhng lại làm cho đáp ứng quá độ xấu đi khi tăng

quá K I

Điều khiển vi phân D với hệ số K D làm tăng tính ổn

định của hệ thống, giảm hiệu ứng quá điều chỉnh(overshoot) và cải thiện đáp ứng quá độ

ở đây ta xét loại điều khiển PID theo cấu hình đơn

giản và cũng là phổ biến nhất là điều khiển bù trừ nối tiếp

đợc trình bày trên hình 8, trong đó bộ điều khiển PID (cơcấu trong hình chấm chấm) đợc đặt nối tiếp với đối tợngcần điều khiển O

Hình 8 Sơ đồ bộ điều khiển PID

Tuỳ thuộc vào hàm truyền đạt của đối tợng cần điều

khiển W O mà ta có các hàm truyền đạt của toàn bộ hệ kínkhác nhau Thí dụ, nếu hệ chỉ dùng điều khiển PI và hàm

truyền đạt đối tợng là W O = 1/(s+1), sẽ tính đợc hàmtruyền đạt của hệ kín này nh sau:

1 P P

2

1 P

T K s ) K 1 ( s

) T s ( K R(s)

Y(s) W(s)

+++

W PID

Yêu cầu:

Khảo sát quá trình điều khiển tốc độ và điều khiển

vị trí quay của mô-tơ một chiều DC bằng luật PID 3 thựcnghiệm sau cần đợc thực hiện:

- Khảo sát quá trình mô phỏng điều khiển PID bằng

thực nghiệm ảo Simlab đợc cài đặt sẵn trong phần

1 Thực hành mô phỏng việc điều khiển mô-tơ DC theo luật PID

1.1 Đáp ứng của mô-tơ một chiều

Các thông số của một mô-tơ một chiều DC cảm ứng gồm:

- Ra = Điện trở cuộn dây cảm ứng [ohm]

- La = Điện cảm cuộn dây [Henrry]

- va = Thế đặt trên cuộn dây [V]

- vb = Sức điện động tự cảm phản hồi ngợc [V]

-  = Góc quay trục mô-tơ [radian]

- T = Lực xoắn [N.m]

- JL = Mômen quán tính của tải [kg m2]

- TL = Nhiễu do lực xoắn tác dụng lên tải [N.m]

- Jm = mômen quán tính của trục quay [kg.m2]

- J = Mômen tơng đơng của quán tính mô-tơ và tải tác

- Kb = Hằng số sức điện động phản hồi ngợc [V/rad/s]

- Kt = Hệ số khuếch đại của cảm biến tốc độ(tachometer)

- Km = Hằng số mô-tơ [N.m/A]

Nh vậy, mô-tơ một chiều dùng cuộn dây cảm ứng tự nó

đã là một hệ điều khiển có phản hồi, trong đó sức điện

động phản hồi ngợc (back-emf voltage) tỷ lệ với tốc độ củamô-tơ Sơ đồ khối của mô-tơ có thể đợc trình bày nhhình 9, trong đó đã bao gồm cả tác dụng của tải ngoại coi

nh lực xoắn nhiễu TL Va(s) là lợng vào (thế đặt) và (s) làlợng ra (tốc độ trục quay mô-tơ)

Hình 9 Sơ đồ một mô-tơ DC có cuộn cảm ứng

Tỷ số L a /R a đợc gọi là hằng số điện- thời gian của mô-tơ

và đợc ký hiệu là e Vì tằng L a rất nhỏ nên có thể bỏ qua

e Từ đó có thể tính đợc tốc độ của trục mô-tơ nh sau:

) s ( T J

R

B R K K s R

L B J s R L

J / R

L s 1

) s ( V J

R

B R K K s R

L B J s R L

J R

K )

s (

L m a

a b m a

a m

2 a a

m a

a

a m

a

a b m a

a m

2 a a

m a m

m

R s L

K

1

t K

b K

) s ( T 1 s

J ) s ( V 1 s T

K ) s

m m m

a m

 là hằng số cơ củamô-tơ

Nếu kết hợp quán tính tải và tỷ số bánh răng giảm tốc

A )

(13)

Trong trờng hợp này lu ý rằng hằng số cơ m phản ánh khả

năng của mô-tơ khi thắng độ quán tính J m nhanh bao nhiêu

để đạt tới trạng thái xác lập với tốc độ không đổi ở thế V a

Từ đẳng thức trên tính đợc giá trị cuối cùng của tốc độ là

e 1 K

D R A K

1 )

Đẳng thức này chứng tỏ rằng can nhiễu T L tác động tới

D R A K

1

(14)

1.2 Điều khiển tốc độ mô-tơ: đáp ứng vòng kín (close loop)

Khi đặt tải lên mô-tơ, tốc độ của mô-tơ sẽ phụ thuộc

mạnh vào giá trị lực xoắn T L Do vậy, để có thể điềukhiển tự động tốc độ ổn định cho mô-tơ, cần phải sửdụng một bộ điều khiển phản hồi nh kiểu điều khiển tỷ lệtrình bày trên hình 10

Bộ điều khiển bao gồm một cảm biến tốc độ mô-tơ,

một bộ khuếch đại với hệ số khuếch đại K và sơ đồ khối

điều khiển của hệ thống đợc trình bày trên hình 11

Hình 10 Điều khiển phản hồi mô-tơ một chiều có mắc tải J L

80

a R s a L m K

1

t K b

vin(t) khuếch đạiBộ va (t) Mụ-tơ

+

-Hình 11 Sơ đồ khối điều khiển tốc độ mô-tơ một chiều có mắc

tải

Khi coi lợng vào đợc biến đổi từ thế V in ra tốc độ in; giả

sử dùng cảm biến tốc độ là tachometer có hệ số khuếch

đại K t ; giả sử L a = 0 và cho một bớc nhảy lợng vào in = A/scũng nh giá trị lực xoắn TL = D/s; ta có thể tính đợc tốc độcuối cùng của mô-tơ là:

K K K B R K K

RaD K

K K B R K

K

K AKK

m t a

b m m

t a

b m

t m final

1.3 Điều khiển vị trí của trục quay mô-tơ

Đáp ứng vị trí trong trờng hợp điều khiển vòng hở có thểnhận đợc bằng việc tích phân đáp ứng tốc độ Do vậy, từhình 9, ta có (s) = (s)/s Do vậy hàm truyền vòng hở là:

) K K B R s ) J R B L ( s J L ( s

K )

s ( V

) s (

b m a

m a a

2 m a

A )

Đẳng thức này chứng tỏ trục mô-tơ sẽ quay với tốc độkhông đổi mà không dừng lại Để điều khiển trục mô-tơquay đến một vị trí nào đó thì dừng, phải dùng một bộkhuếch đại, thí dụ bộ khuếch đại tỷ lệ K mắc xen vào hệthống Sơ đồ khối của hệ điều khiển cho trên hình 12 Hệbao gồm một cảm biến đo góc (thí dụ bộ lập mã quang) Để

đơn giản, thế vào có thể chuyển thành vị trí vào in(s)nhằm cho lợng vào và lợng ra có cùng đơn vị

Hinh 12 Sơ đồ khối của hệ điều khiển vị trí trục quay mô-tơ

Hàm truyền vòng kín trong trờng hợp này bằng:

m b 2

m e

a

s m in

m

R

K KK s R

K K B s J 1 s

R

K KK )

s m m

a

b m a

2

a

s m in

m

J R

K KK s J

R

K K B R s

J R

K KK )

s (

) s (

đặt sẵn trong MATLAB, cho phép thực hiện các nghiên cứu

về điều khiển mô-tơ một chiều Hãy thực hiện các bớc sau

Va(s)

Vb(s)

+ -

E(s)

2 Trong cửa sổ Command Window, chuyển đến thmục Simlab và chạy phần mềm bằng các câu lệnh:

cd C:\acsys2002\simlab 

simlab 

3 Giao diện SIMLab cho ta các phím nhấn (button)

nhảy vào các chơng trình điều khiển tốc độ (Experiment

#1: Speed Control) và điều khiển vị trí trục quay (Experiment #2: Position Control) Nhấn vào phím tơng

ứng cần thiết

 Trong trờng hợp điều khiển tốc độ ta sẽ có giao diện

nh sau:

Nhấn vào phím Enter Model Parameter cho phép

nhảy vào chơng trình Simulink mô phỏng điều khiển tốc

độ môtơ

Vào cửa sổ Simulation, chọn Configuration Parameter cho phép chọn thời gian thực nghiệm (khởi phát

START TIME, kết thúc STOP TIME, v.v )

Nhấn đúp vào các hình tợng DC Motor (Speed Output) cho phép nhảy vào bảng chọn các thông số của

mô-tơ

Nhấn đúp vào hình tợng PID cho phép nhảy vào bảng

chọn các hệ số tỷ lệ Kp, KI và KD

Vào cửa sổ Simulation, nhấn START (hay bấm phím

bàn phím Control - T) cho phép khởi phát thực nghiệm môphỏng

84

Nhấn vào phím Plot Speed Response sẽ cho ta đồ thị

biểu diễn sự phụ thuộc của tốc độ mô-tơ theo thời gian vớicác thông số đợc chọn Thí dụ hình dới đây là kết quả củaviệc chọn Kp = 1, KI = 125; KD = 0

 Trong trờng hợp điều khiển vị trí, ta sẽ có giao diện

nh sau:

86

Hai chức năng Enter Model Parameters và Plot PositionResponse giống nh điều khiển tốc độ Còn nếu nhấn phím

Animate Position Response sẽ cho phép hiện ảnh hoạt

hình mô phỏng chuyển động của cần gắn với trục xoaymô-tơ đến một góc xác định

1.4.2 Yêu cầu thực nghiệm:

- Vào chơng trình điều khiển tốc độ, đặt tốc độ cầnthiết, đặt thời gian quan sát

- Giữ nguyên các thông số của mô-tơ, thay đổi các hệ

số K P , K I và K D Quan sát kết quả đáp ứng quá độ của các ờng hợp Vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian tiến đến trạng tháixác lập của tốc độ và ghi nhận xét

tr Tìm giá trị các hệ số PID sao cho hệ tiến tới trạng tháixác lập một cách tối u (tiến tới tốc độ xác lập đủ nhanh,không xảy ra dao động, không xảy ra quá ngỡng, không cònsai lệch tĩnh) Cho nhận xét

- Thực hiện các bớc kể trên cho việc điều khiển vị tríquay trục với góc 160

2 Khảo sát quá trình điều khiển PID bằng mạch

mô-Bộ thực nghiệm nghiên cứu luật điều khiển PID đợc lắp

sẵn trong một mô-đun thực nghiệm “PID-Electronic Circuit

Control” Sơ đồ nguyên lý của mạch cho trong hình 13.

Trong đó:

- Mạch so sánh thế đặt (Vref) với thế phản hồi về từ đốitợng Vsens đợc điều khiển gồm 2 khuếch đại thuậttoán (KĐTT) U1A và U1B

- Mạch PID bao gồm 3 KĐTT thực hiện các chức năng P, I

và D là U2A, U2B và U3A KĐTT U3B có chức năng là bộtổng

- 2 KĐTT U5A và U5B là đối tợng vật lý Đặc tính tần sốcủa nó tơng đơng với một bộ lọc tần thấp bậc 1 hoặcbậc 2

- KĐTT U4A là một bộ đệm giao tiếp mạch với một cơcấu chấp hành nào đó

2.2 Thực nghiệm:

 Thiết bị thực nghiệm:

- Bộ thực nghiệm “PID-Electronic Circuit Control”.

- Máy phát sóng chức năng FC-36, Máy hiện sóng 2kênh

 Nhiệm vụ: đo đặc khảo sát các đáp ứng tần sốcủa các mạch trong bộ thực nghiệm, từ đó điều chỉnh vàtìm ra các hệ số điều khiển mong muốn

R18 vµ R20) Lèi ra m¸y ph¸t (OUTPUT/50 ) vµ kªnh 1 m¸yhiÖn sãng nèi víi lèi vµo EXTERNAL, kªnh 2 m¸y hiÖn sãngnèi víi lèi ra Vsens

A B C

D D

File: C:\Documenti\trinhcd\pids\Pids.Ddb Drawn By:

U 05B

TL082

R1 10K

R2 10K

R3 10K

R4 10K

R6 10K

R8 100K

R12 100K

R9 1K

R11 330

S1

S2

S3

S6 S7

R14 10K

R14

10K R13

1K

R17 100

Vref

C2 1nF

R15 10K

R16 10K

R19 1K

R20

100K

R18 100K

R7 100K

C1 10nF R10 1M

C3 10pF

C4 10nF

C5 10nF

2.2.2 Khảo sát điều khiển tỷ lệ

Điều chỉnh hệ số khuếch đại của U2A bằng biến trở R7 (KP) cho tới khi

có đáp ứng tốt ở lối ra (quan sát sờn lên của các xung) Dùng các giá trịlinh kiện trên sơ đồ và giá trị R7, xác định giá trị KP (chính bằng hệ sốkhuếch đại của mạch KĐTT)

Thay đổi tần số tín hiệu, giải thích điều quan sát đợc

2.2.3 Khảo sát điều khiển tích phân

2.2.4 Khảo sát điều khiển tỷ lệ - tích phân

KP và KI = 1/I cho trờng hợp tối u

Thay đổi tần số tín hiệu, giải thích điều quan sát đợc

2.2.5 Khảo sát điều khiển PID

Đặt vị trí các công tắc theo nh bảng sau:

KI và KD với 2 vị trí khác nhau của S6.

So sánh điều khiển PID và PI

3 Điều khiển PID tốc độ của mô-tơ một chiều qua chơng trình phần mềm ghép nối máy tính

3.1 Hệ thống ghép nối máy tính điều khiển mô-tơ

Hệ thống điều khiển tốc độ mô-tơ theo luật PID còn có thể đợc pháttriển trên cơ sở kỹ thuật ghép nối máy tính với các cổng vào/ra số và các

bộ định thời (timer) chính xác Sơ đồ phần cứng của hệ thống đợc chỉ

ra trên hình 14 Mô-đun phần mềm điều khiển dùng bộ đếm C2 củachip PIT-8254 để tạo ra chuỗi xung TTL, có tần số cỡ 2,3 kHz điều chế

độ rộng xung WPM (Width Pulse Modulation) đa tới lối vào mạch cầu Hcấp điện quay mô-tơ Tốc độ mô-tơ thay đổi do độ rộng xung biến

đổi Bộ lập mã quang (Encoder) gắn với trục quay mô-tơ xuất ra 500xung / 1 vòng quay Tín hiệu này đợc cấp tới lối vào CLK1 của bộ đếm C1chip PIT-8254 Mô-đun đo tần số qua bộ đếm này cấp giá trị tốc độquay của mô-tơ (vòng/ phút - rpm) đo đợc tới mô-đun so sánh với tốc độ

đặt Sai lệch lối ra đợc cấp tới mô-đun PID để điều khiển trở lại độrộng xung WPM

Hình 14 Sơ đồ phần cứng ghép nối bộ điều khiển PID

Về phần mềm, trong trờng hợp này máy vi tính cùng bản mạch ghépnối PIT-8254 đóng vai trò một thiết bị ảo (virtual instruments) với cácmô-đun đợc phát triển nh trình bày trên hình 15

92

Mạch cầu H Mô-tơ

Cảm biến tốc

độ (bộ lập mã

quang)

PC

Timer 8254 (C2)

CLK 1

OUT0

Tải

Timer 8254 (C1)

sóng WPM

chuỗi xung tỷ lệ với tốc

độ

Điều khiển PID

Điều chế độ rộng xung cầu HMạch

Đo tốc độ

Hiển thị tốc độ

+

-E z x

IN Timer

OUT Timer

So sánh

Hình 15 Sơ đồ các mô-đun phần mềm chơng trình điều khiển PID

Để thực hiện sơ đồ này, các mô-đun phần mềm sau đã đợc pháttriển trên ngôn ngữ hình tợng LABVIEW chạy trong Windows:

1 Mô-đun phát và biến đổi độ rộng xung: phát ra từ OUT2 của

bộ đếm C2 chip PIT-8254 chuỗi xung có biên độ không đổi (mức logicTTL 0-5 V) nhng có độ rộng xung biến đổi đợc để điều khiển khối

điện tử công suất mạch cầu H

Sóng vuông 1 MHz và 2,3 KHz đợc đa vào các lối vào tơng ứng CLK2

và GATE2 của bộ đếm C2 Khi bắt đầu đợc chọn chế độ đếm 1, lối raOUT2 ở mức lôgic “1” Bộ đếm đợc đếm khi xuất hiện sờn lên của xungcửa G2 Khi đó lối ra OUT2 sẽ nhảy xuống mức lôgic 0, bộ đếm sẽ đếm lùi

từ số đếm đợc nạp (n) tới 0 Kết thúc đếm, lối ra OUT2 sẽ lại nhảy lên mức

“1” Nh vậy thời gian (t) tạo ra độ rỗng xung ở lối ra OUT2 phụ thuộc vào

số đếm đợc nạp (n) và bằng chu kỳ xung nhịp sóng 1MHz nhân với n Vìvậy, đại lợng ngợc lại, độ rộng xung đợc tính nh sau:

độ rộng xung = (1 – n/T)  100 %

Đoạn chơng trình sau trong ngôn ngữ C cho kết quả phát sóngWPM với độ rộng xung phụ thuộc số đếm đợc nạp (thí dụ, so_dem =200) nh sau:

# include <stdio.h>

# include <dos.h>

# include “PCI.h” // th viện các file điều khiển thiết bị card PIT-8254

// địa chỉ cơ sở card là B800h // thanh ghi điều khiển: B80B // C0: B808, C1: B809, C2: B80A

void main()

{

C2

CLK2 1MHz

G2 2,3 kHz