Phân tích mô tả và PCA

Cấu trúc Độ đặc: consistency of the mass in the mouth Tỷ lệ tan chảy: lượng sản phẩm bị tan chảy dưới một sức ép cụ thể của lưỡi Độ hạt: lượng mảnh nhỏ có trong khối sản phẩm Độ dính vòm

Cấu trúc

Độ đặc: consistency of the mass in the mouth

Tỷ lệ tan chảy: lượng sản phẩm bị tan chảy dưới một sức ép cụ thể của lưỡi

Độ hạt: lượng mảnh nhỏ có trong khối sản phẩm

Độ dính vòm miệng: lượng màng mỏng còn sót lại trên bề mặt vòm miệng

Sữa: sữa nguyên kem Vỏ bột bánh: vỏ bột bánh thương mại

Kem: kem tươi Hazelnut: bột hazelnut

Đất: đất Nấm: nấm khô ngâm trong nước

Xét lại ví dụ về sữa chua

9 cảm quan viên

5 loại sữa chua: 3 sữa chua đậu nành

2 sữa chua lên men từ sữa bò

soja carrefour sojasun sojade danonevelouté leaderprice

soja carrefour sojasun sojade danonevelouté leaderprice

soja carrefour sojasun sojade danonevelouté leaderprice

soja carrefour sojasun sojade danonevelouté leaderprice

soja carrefour sojasun sojade danonevelouté leaderprice

sucre

acide

astringent eau

farine bois

-4.5 -3.0 -1.5 0 1.5 3.0 -2

-1 0 1 2

Soja bifidus

Soja sun sojade

Soja délice

carrefour

velouté danone danone bifidus

Leader price

Giải pháp: Phân tích thành phần chính

Một kỹ thuật thống kê được dùng để chuyển một

lượng lớn các biến số tương quan nhau thành một lượng nhỏ hơn các biến số không tương quan gọi là các thành phần chính

Thành phần chính thứ nhất biểu diễn mức độ biến thiên nhiều nhất trong các số liệu, và mỗi thành

phần tiếp theo biểu diễn càng nhiều mức độ biến

thiên còn lại càng tốt

Kỹ thuật toán học được sử dụng trong PCA được gọi là phân tích giá trị riêng

Phân tích thành phần chính (PCA) là gì?

Sử dụng PCA khi nào ?

Để phân tích các bảng số liệu hai chiều gồm có

I quan sát và J biến định lượng

1 … j … J

1

i

Nguyên tắc chung của PCA

i

+

+ + +

Một ví dụ nhỏ: profile rượu vang

Amber Black currant Coconut Leather Musc Goose berry Woody Vanilla Rasberry

Một ví dụ nhỏ: profile rượu vang

coconut vanilla woody

leather amber

goose berry rasberry black currant

Một ví dụ nhỏ: profile rượu vang

Làm thế nào để tìm các thành phần chính?

Bước 1: lấy vài số liệu

Bước 2: lấy hiệu các giá trị trung bình các biến số

Bước 3: tìm các vectơ riêng và các giá trị riêng của ma

trận đồng phương sai

Bước 4: tìm các thành phần chính bằng cách chiếu các

quan sát lên các vectơ riêng

tương quan giữa các biến số gốc và các thành phần

Ví dụ 2D: bước 1 lấy số liệu

20 từ :

Biến 1 = số chữ cái

Biến 2 = số dòng dùng để định nghĩa

từ trong từ điển

Ví dụ 2D: bước 1 lấy số liệu

Ví dụ 2D: bước 2 Lấy hiệu trung bình

Y = “Chiều dài của từ ”

Ví dụ 2D: bước 2 Lấy hiệu trung bình

Ví dụ 2D: bước 3 tìm các vectơ riêng

Ví dụ 2D: bước 3 tìm các vectơ riêng

Ví dụ 2D: chiếu các quan sát

Ví dụ 2D: chiếu các quan sát

r (W, F1) = 0.97

Hệ số tương quan Pearson

r (W, F2) = 0.23

Hệ số tương quan Pearson

r (Y, F1) = -0.87

Hệ số tương quan Pearson

r (Y, F2) = 0.50

Hệ số tương quan Pearson

dòng của định nghĩa

Làm thế nào để tính phương sai explained variance ?

Giá trị riêng % phương sai % phương sai

tích luỹ

Giữ lại bao nhiêu thành phần

Chuẩn Kaiser chỉ giữ lại thành phần có giá trị

riêng lớn hơn 1

Thông thường giữ lại những chiều mà có thể

phân tích giải thích được

Khảo sát một vài giải pháp và chọn giải pháp “hợp lý nhất”

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Tôi có nên chuẩn hoá số liệu ?

Có, nếu số liệu không được đo trên cùng một thang

Nếu không thì nó phụ thuộc vào:

Chuẩn hoá: cùng trọng lượng cho

toàn bộ biến số Không chuẩn hoá: trọng lượng tỷ lệ theo