Phân tích mô tả biến liên tục Nguyễn Văn Tuấn Viện nghiên cứu Y khoa GarvanSydney, Australia

Nội dung– Kiếm tra outliers – Kiểm tra luật phân phối của dữ liệu... Giả định trong phân tích thống kê... Kiểm tra phân phối của biến sốLí tưởng: phân phối chuẩn Cân đối, hình chuông...

Nội dung

– Kiếm tra outliers

– Kiểm tra luật phân phối của dữ liệu

Giả định trong phân tích thống kê

Kiểm tra phân phối của biến số

Lí tưởng: phân phối chuẩn

Cân đối, hình chuông

Kiểm tra độ cân đối (symmetry)

Cân đối nhưng không theo hình chuông

Thiếu cân đối, hai đỉnh

Nghiêng về phía phải Nghiêng về phía trái

Một đỉnh hay 2 đỉnh (modality)

Hai đỉnh Một đỉnh

Kiểm tra kurtosis

Mesokurtic (trung bình) Platykurtic (phẳng)

Ảnh hưởng của luật skewness và kurtosis

Mean ModeMedian (A) Symmetr ical

Mode Median Mean Mean

Median Mode

(B) Positive Skew (B) Negative Skew

(A) Cân đối (symmetry): trung bình = trung vị (B) Skew dương tính: trung bình > trung vị

(C) Skew âm tính: trung bình < trung vị

Kiểm tra luật phân phối

Kiểm tra outlier

x = c(1362, 1439, 1460, 1614, 1666, 1792, 1867, 9867, 1362, 1439,

1460, 1614, 1666)

stripchart(x)

2000 4000 6000 8000 10000

Tóm lược dữ liệu từ một nhóm

Những chỉ số thống kê thông dụng

– SD = căn số bậc hai của phương sai (variance)

5% percentileMedian, 50% perc.

Trung bình và trung vị

Nếu chúng ta có số liệu từ 7 bệnh nhân sau đây:

So sánh hai nhóm:

Biến liên tục

Phân tích bằng biểu đồ

20 20

N =

GROUP

2 1

Biểu đồ này cho thấy: (1) Nhóm 1 có chol cao

hơn nhóm 2 – khác

nhau về vị trí.

(2) Nhóm 2 có độ dao

động cao hơn nhóm 1 – khác

nhau về biến thiên

(3) Tương đối cân đối,

nhưng có giá trị

“outlier”

Mean = trung bình, SD = độ lệch chuẩn

Quan sát và suy nghiệm!

Vài dòng lí thuyết về t-test

19 1

20 1

19 1

20 1

2 1

= +

1320

120

11839.623

11

2 1

SE x x pooled

Khoảng tin cậy 95% cho µ 1 – µ 2

)

(

2 1

975 0 , 2

62.14) (7.36,

39 27 75

34

) 13.56 )(

02 2 ( ) 30 210 05

245 (

) )(

( )

(

2 1

975 ,.

1 2

Hoán chuyển số liệu không tuân theo luật

phân phối chuẩn

• Số liệu dưới đây là lượng lysozyme trong dịch dạ dày của

29 bệnh nhân bị loét dạ dày và của 30 người chứng Liệu

có sự khác nhau về lượng lysozyme trong dịch dạ dày của hai nhóm này không?

Nhóm bệnh:

0.2 0.3 0.4 1.1 2.0 2.1 3.3 3.8 4.5 4.8 4.9 5.0 5.3 7.5 9.8 10.4 10.9 11.3 12.4 16.2 17.6 18.9 20.7 24.0 25.4 40.0 42.2 50.0 60.0

Nhóm chứng:

0.2 0.3 0.4 0.7 1.2 1.5 1.5 1.9 2.0 2.4 2.5 2.8 3.6 4.8 4.8 5.4 5.7 5.8 7.5 8.7 8.8 9.1 10.3 15.6 16.1 16.5 16.7 20.0 20.7 33.0

Tóm lược số liệu lysozyme

Kiểm định t số liệu lysozyme

.1528

))(

())(

(

2 2

2 2 2

2 1 1 2

=

×+

df

s pooled

20

330

129

1511 11

2 1

s

SE x x pooled

07.220

.3

68.731

=

Giả định đằng sau kiểm định t có đáp ứng?

Kiểm định Shapiro-Wilk

>0.05), nếu kết quả thu được p <0.05  không tuân theo luật chuẩn.

yếu tố khác: độ dốc (skewness) và độ nhọn (kurtosis) của

đường cong phân phối đó.

Kiểm định F cho phương sai

02

485

.7

74

15

2

2 2

Hoán chuyển số liệu lysozyme

Số liệu gốc Số liệu log

t = 1.41, p = 0.165

Độ khác biệt: d = 1.92 – 1.41 = 0.51Khoảng tin cậy 95%: -0.22 đến 1.25

Hoán chuyển sang đơn vị gốc:

Độ khác biệt: exp(0.51) 1.665Khoảng tin cậy 95%: 0.80 đến 3.49 Tính trung bình, nồng độ lysozyme ở nhóm bệnh cao hơn nhóm chứng khoảng 66%, nhưng phân tích khoảng tin cậy 95% cho thấy có thể thấp hơn 20% hay cao hơn 2.5 lần

Phân tích lại số liệu lysozyme

data: log.g1 and log.g2

Phân tích số liệu 2 nhóm kết xứng

(matched case control study)

Matched samples

Paired sample t-test

Cặp Case Control diff

1 14 1 13 KTC95% ( 2.160)

95% cho 0.3629 (2.160)(0.11) 0.3629 ± 0.2344

= (0.13, 0.60)

d d

s sem

n

df n

t KTC µ x t − −α sem

có ý nghĩa thống kê

Tóm lược

– Sử dụng các thuật phân tích biểu đồ