Đánh giá dữ liệu đo, trong mô hình đo 1 hoặc 2 là việc sử dụng hiểu biết có sẵn về các đại lượng đầu vào , như thể hiện bằng phân bố xác suất sử dụng để đặc trưng cho chúng, để suy ra p
Trang 1Công ty luật Minh Khuê www.luatminhkhue.vn
TIÊU CHUẨN QUỐC GIA TCVN 9595-1:2013 ISO/IEC GUIDE 98-1:2009
ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO ĐO – PHẦN 1: GIỚI THIỆU VỀ TRÌNH BÀY ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO ĐO
Uncertainty of measurement – Part 1: Introduction to the expression of uncertainty in measurement
Lời nói đầu
TCVN 9595-1:2013 hoàn toàn tương đương với ISO/IEC Guide 98-1:2009 (JCGM 104:2009);
TCVN 9595-1:2013 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC/M2 Đo lường và các vấn đề liên
quan biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công
bố
Bộ tiêu chuẩn TCVN 9595, chấp nhận bộ tiêu chuẩn ISO/IEC Guide 98, gồm các tiêu chuẩn dưới đây
có tên chung “Độ không đảm bảo đo”:
- TCVN 9595-1:2013 (ISO/IEC Guide 98-1:2009), Phần 1: Giới thiệu về trình bày độ không đảm bảo đo
- TCVN 9595-3:2013 (ISO/IEC Guide 98-3:2008), Phần 3: Hướng dẫn trình bày độ không đảm bảo đo (GUM:1995)
Bộ tiêu chuẩn ISO/IEC Guide 98 còn có tiêu chuẩn sau:
- ISO/IEC Guide 98-4:2012, Uncertainty of measurement – Part 4: Role of measurement uncertainty in
conformity assessment
Lời giới thiệu
Công bố về độ không đảm bảo đo là không thể thiếu trong việc đánh giá sự phù hợp với mục đích của giá trị đại lượng đo được Tại cửa hàng rau quả, khách hàng có thể hài lòng nếu, khi mua một
kilogram trái cây, thang đo đưa ra giá trị nằm trong khoảng 2 gam khối lượng thực tế của trái cây Tuy nhiên, kích thước các thành phần con quay hồi chuyển trong hệ thống định vị quán tính của máy bay thương mại được kiểm tra bằng phép đo chính xác đến phần triệu
Độ không đảm bảo đo là một khái niệm chung đi kèm với mọi phép đo và có thể sử dụng trong các quá trình quyết định chuyên môn cũng như đánh giá các thuộc tính trong nhiều lĩnh vực, cả lý thuyết lẫn thực nghiệm Khi dung sai áp dụng trong sản xuất công nghiệp ngày càng trở nên khắt khe, vai trò của độ không đảm bảo đo càng trở nên quan trọng khi đánh giá sự phù hợp với dung sai này Độ không đảm bảo đo đóng vai trò trung tâm trong đánh giá chất lượng và tiêu chuẩn chất lượng
Phép đo hiện hữu trong hầu hết mọi hoạt động của con người, như công nghiệp, thương mại, khoa học, chăm sóc sức khỏe, an toàn, môi trường…Đo lường hỗ trợ quá trình quyết định trong tất cả các hoạt động này Độ không đảm bảo đo cho phép người sử dụng các giá trị đại lượng đo được đưa ra những so sánh, trong ngữ cảnh đánh giá sự phù hợp, để có được xác suất đưa ra quyết định không đúng dựa trên cơ sở phép đo và để quản lý các rủi ro hệ quả
Tiêu chuẩn này giới thiệu về độ không đảm bảo đo, GUM và các tài liệu liên quan khác Cơ sở xác suất đối với độ không đảm bảo đo cũng được sử dụng Phụ lục A cung cấp từ viết tắt được sử dụng trong tiêu chuẩn này
ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO ĐO – PHẦN 1: GIỚI THIỆU VỀ TRÌNH BÀY ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO ĐO
Uncertainty of measurement – Part 1: Introduction to the expression of uncertainty in
measurement
1 Phạm vi áp dụng
Tiêu chuẩn này nhằm thúc đẩy việc đánh giá đúng đắn độ không đảm bảo đo thông qua việc sử dụng GUM (xem Điều 2) và cung cấp hướng dẫn về các phần bổ sung của GUM cũng như các tài liệu khác nêu trong Điều 2 và Tài liệu tham khảo [3, 4, 5, 6, 7]
Như trong GUM, tiêu chuẩn này chủ yếu liên quan đến việc trình bày độ không đảm bảo đo một đại lượng được xác định rõ – đại lượng đo [TCVN 6165 (VIM) 2.3] – có thể được đặc trưng bởi giá trị thực cơ bản duy nhất [TCVN 6165 (VIM) 2.11, Chú thích 3] GUM đưa lý giải cho việc không sử dụng
Trang 2Công ty luật Minh Khuê www.luatminhkhue.vn thuật ngữ “thực” nhưng thuật ngữ này vẫn được dùng trong tiêu chuẩn này khi có khả năng gây ra sự nhầm lẫn hay không rõ ràng
Mục đích của các phần bổ trợ cho GUM và các tài liệu khác là nhằm giúp giải tích cho GUM và tăng cường khả năng áp dụng GUM Các phần bổ trợ của GUM và các tài liệu khác đều có phạm vi áp dụng rộng hơn đáng kể so với phạm vi của GUM
Tiêu chuẩn này giới thiệu về độ không đảm bảo đo, GUM và các phần bổ trợ của GUM cũng như các tài liệu khác hỗ trợ cho GUM Định hướng chủ yếu của tiêu chuẩn là phép đo các đại lượng có thể được đặc trưng bằng các biến liên tục như độ dài, nhiệt độ, thời gian và lượng chất
Tiêu chuẩn này nhằm vào
- các hoạt động và lĩnh vực khoa học nói chung
- các hoạt động và lĩnh vực công nghiệp nói chung,
- các phòng hiệu chuẩn, thử nghiệm và kiểm tra trong công nghiệp và các phòng thí nghiệm liên quan đến sức khỏe, an toàn và môi trường,
- các tổ chức đánh giá và công nhận,…
Tiêu chuẩn này cũng sẽ hữu ích cho các nhà thiết kế, vì nếu quy định kỹ thuật của sản phẩm có tính đến các yêu cầu kiểm tra (và phép đo liên quan) tốt hơn có thể dẫn đến các yêu cầu sản xuất ít khắt khe hơn Tiêu chuẩn này cũng hướng đến các học viện, với hy vọng rằng nhiều bộ môn trong trường đại học sẽ đưa mô đun về đánh giá độ không đảm bảo đo vào các khóa học Kết quả là thế hệ sinh viên mới sẽ được trang bị tốt hơn để hiểu và đưa ra tuyên bố về độ không đảm bảo gắn với các giá trị đại lượng đo được, và từ đó có sự đánh giá tốt hơn về phép đo
Tiêu chuẩn này, GUM và các phần bổ trợ cho GUM cũng như các tài liệu khác cần được sử dụng kết hợp với TCVN 6165 (VIM) và ba phần của TCVN 8244 (ISO 3534) nêu trong Điều 2, định nghĩa các thuật ngữ thống kê (dùng trong thống kê và xác suất, bao gồm cả thống kê ứng dụng và thiết kế thực nghiệm), đồng thời trình bày chúng trong khuôn khổ khái niệm phù hợp với thực tế thuật ngữ tiêu chuẩn Điều quan tâm xem xét sau cùng là nền tảng lý thuyết về đánh giá dữ liệu đo và đánh giá độ không đảm bảo đo được hỗ trợ bởi thống kê toán học và xác suất
2 Tài liệu viện dẫn
Các tài liệu viện dẫn trong tiêu chuẩn này rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn Đối với các tài liệu
có ghi năm công bố thì áp dụng bản được nêu Đối với các tài liệu không ghi năm công bố thì áp dụng phiên bản mới nhất, bao gồm cả các sửa đổi
TCVN 6165 (ISO/IEC Guide 99), Từ vựng quốc tế về đo lường học – Khái niệm, thuật ngữ chung và
cơ bản (VIM)
TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), Thống kê học – Từ vựng và ký hiệu – Phần 1: Thuật ngữ chung về xác suất và thống kê
TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), Thống kê học – Từ vựng và ký hiệu – Phần 2: Thống kê ứng dụng TCVN 9595-3 (ISO/IEC Guide 98-3), Độ không đảm bảo đo – Phần 3: Hướng dẫn trình bày độ không đảm bảo đo (GUM:1995)
ISO 3534-3, Statistics – Vocabulary and symbols – Part 3: Design of exeriments (Thống kê học – Từ
vựng và ký hiệu – Phần 3: Thiết kế thực nghiệm)
JCGM 101:2008, Evaluation of measurement data – Supplement 1 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” – Propagation of distributions using a Monte Carlo method (Phần bổ trợ
1 cho Hướng dẫn trình bày độ không đảm bảo đo” – Lan truyền phân bố bằng phương pháp Monte Carlo)
3 Độ không đảm bảo đo là gì?
3.1 Mục đích của phép đo là cung cấp thông tin về đại lượng quan tâm – đại lượng đo [TCVN 6165
(VIM), 2.3) Đại lượng đo có thể là thể tích của bình, hiệu điện thế giữa các cực của pin hoặc nồng độ khối của chì trong chai nước
3.2 Không có phép đo nào là chính xác Khi một đại lượng được đo, kết quả phụ thuộc vào hệ thống
đo [TCVN 6165 (VIM), 3.2], thủ tục đo, kỹ năng của người thao tác, môi trường và các ảnh hưởng khác [1] Ngay cả khi đại lượng đó được đo nhiều lần, theo cùng một cách thức và trong cùng hoàn cảnh thì mỗi lần vẫn thường thu được giá trị chỉ thị [TCVN 6165 (VIM), 4.1] (giá trị đại lượng đo được [TCVN 6165 (VIM), 2.10]) khác nhau, giả định rằng hệ thống đo có đủ độ phân giải để phân biệt giữa các giá trị chỉ thị Những giá trị chỉ thị như vậy được coi là ví dụ của lượng chỉ thị
Trang 3Công ty luật Minh Khuê www.luatminhkhue.vn
3.3 Độ phân tán của các giá trị chỉ thị có thể liên quan đến việc phép đo được thực hiện tốt đến mức
nào Trung bình của chúng cung cấp một ước lượng [TCVN 8244-1:2010 (ISO 3534-1:2006), 1.31] của giá trị đại lượng thực [TCVN 6165 (VIM), 2.11] thường đáng tin cậy hơn một giá trị chỉ thị đơn lẻ
Độ phân tán và số lượng giá trị chỉ thị có thể cung cấp thông tin về giá trị trung bình như ước lượng của giá trị đại lượng thực Tuy nhiên, thông tin này thường không đầy đủ
3.4 Hệ thống đo có thể đưa ra các giá trị chỉ thị dịch chuyển khỏi giá trị đại lượng thực một ít Hiệu
giữa giá trị dịch chuyển và giá trị đại lượng thực đôi khi được gọi là giá trị sai số hệ thống [TCVN 6165 (VIM), 2.17] Lấy ví dụ chiếc cân gia dụng dùng trong nhà tắm Giả sử chúng không được đặt để hiển thị giá trị không khi không có người trên cân, mà hiển thị một giá trị dịch khỏi sự dịch chuyển không nào đó Khi đó, cho dù khối lượng của người được đo lại bao nhiêu lần thì ảnh hưởng của sự bù này vẫn hiện hữu trong trung bình của các giá trị chỉ thị Nói chung, sai số hệ thống, coi như một đại lượng, là thành phần sai số giữ nguyên không đổi hoặc phụ thuộc vào một đại lượng khác theo một cách thức cụ thể nhất định
3.5 Có hai loại đại lượng sai số đo, hệ thống và ngẫu nhiên [TCVN 6165 (VIM), 2.19] Sai số hệ thống
(ước lượng của nó được biết là độ chệch đo [TCVN 6165 (VIM), 2.18] liên quan đến thực tế là giá trị đại lượng đo được có sự dịch chuyển Sai số ngẫu nhiên liên quan đến thực tế là khi phép đo được lặp lại thì nó thường cho giá trị đại lượng đo được khác với giá trị trước đó Nó ngẫu nhiên ở chỗ không thể dự đoán chính xác giá trị đại lượng đo được tiếp theo từ các giá trị trước đó (Nếu có thể
dự đoán thì vẫn cần thừa nhận ảnh hưởng này!) Nói chung, có thể có một số thành phần đóng góp vào mỗi loại sai số
3.6 Thách thức trong phép đo là làm sao để trình bày tốt nhất những gì được biết về đại lượng đo
Việc trình bày các giá trị sai số hệ thống và ngẫu nhiên liên quan đến phép đo, cùng với ước lượng tốt nhất của đại lượng đo, là một cách tiếp cận thường được sử dụng trước khi có GUM GUM đưa ra một cách nghĩa khác về phép đo, cụ thể là về cách thể hiện chất lượng nhận thức về kết quả đo Thay
vì trình bày kết quả đo bằng cách đưa ra một ước lượng tốt nhất của đại lượng đo cùng với thông tin
về giá trị sai số hệ thống và ngẫu nhiên (dưới dạng “phân tích sai số”), cách tiếp cận của GUM là trình bày kết quả đo như một ước lượng tốt nhất của đại lượng đo cùng với độ không đảm bảo đo kèm theo
3.7 Một trong những tiền đề cơ bản của cách tiếp cận GUM là có thể mô tả đặc trưng chất lượng của
phép đo bằng cách tính đến cả sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên trên cơ sở mối quan hệ so sánh được và đưa ra phương pháp để thực hiện điều này (xem 7.2) Phương pháp này tinh lọc thông tin được cung cấp trước đo trong “phân tích sai số” và đặt nó trên nền tảng xác suất thông qua khái niệm
độ không đảm bảo đo
3.8 Một tiền đề cơ bản khác của phương pháp tiếp cận GUM là không thể công bố giá trị thực cơ bản
duy nhất của đại lượng đo được biết tới mức độ nào mà chỉ là nó được biết đáng tin đến mức độ nào
Do đó, độ không đảm bảo đo có thể được mô tả là thước đo mức độ tin tưởng rằng ta biết về giá trị thực cơ bản duy nhất của đại lượng đo đến đâu Độ không đảm bảo này phản ánh sự hiểu biết chưa đầy đủ về đại lượng đo Khái niệm “tin tưởng” là một khái niệm quan trọng vì nó chuyển đo lường sang một lĩnh vực trong đó các kết quả đo cần được xem xét và định lượng về mặt xác suất thể hiện mức độ tin tưởng
3.9 Thảo luận trên liên quan đến phép đo trực tiếp một đại lượng xuất hiện tình cờ không thường
xuyên Cân dùng trong phòng tắm có thể biến phần kéo dài đo được của lò xo thành ước lượng của đại lượng đo, khối lượng của người trên cân Mối quan hệ cụ thể giữa phần kéo dài và khối lượng được xác định bằng cách hiệu chuẩn [TCVN 6165 (VIM), 2.39] cân
3.10 Mối quan hệ như trong 3.9 tạo thành quy tắc chuyển đổi giá trị của một đại lượng thành giá trị
tương ứng của đại lượng đo Quy tắc này thường được gọi là mô hình đo [TCVN 6165 (VIM), 2.48] hay đơn giản là mô hình Trên thực tế có nhiều loại phép đo và do đó có nhiều quy tắc hay mô hình Thậm chí đối với một loại phép đo cụ thể cũng có thể có nhiều hơn một mô hình Một mô hình đơn giản (ví dụ như quy tắc tỷ lệ, trong đó khối lượng tỷ lệ với phần kéo dài của lò xo) có thể đủ cho sử dụng gia đình hàng ngày Có thể lựa chọn mọi mô hình cân phức tạp hơn, bao gồm các ảnh hưởng
bổ sung như sức đẩy không khí, có khả năng cho các kết quả tốt hơn đối với mục đích công nghiệp hay khoa học Nói chung, thường có một số đại lượng khác nhau, ví dụ như nhiệt độ, độ ẩm và sự dịch chuyển, đóng góp vào định nghĩa đại lượng đo và cần được đo
3.11 Việc hiệu chính các số hạng cần được đưa vào mô hình khi các điều kiện đo không chính xác
như quy định Các số hạng này tương ứng với giá trị sai số hệ thống [TCVN 6165 (VIM), 2.17] Cho trước ước lượng của số hạng hiệu chính, đại lượng liên quan cần được hiệu chỉnh bằng ước lượng này [TCVN 9595-3 (GUM), 3.2.4] Sẽ có một độ không đảm bảo gắn với ước lượng này, ngay cả khi ước lượng bằng không, như thường xảy ra Ví dụ sai số hệ thống phát sinh trong phép đo chiều cao, khi xếp thẳng hàng phương tiện đo không hoàn toàn thẳng đứng và nhiệt độ môi trường khác với
Trang 4Công ty luật Minh Khuê www.luatminhkhue.vn nhiệt độ quy định Xếp thẳng hàng phương tiện cũng như nhiệt độ môi trường đều không được quy định chính xác, nhưng thông tin liên quan đến các ảnh hưởng này luôn có sẵn, ví dụ độ lệch cua xếp thẳng hàng nhiều nhất là 0,001o và nhiệt độ môi trường tại thời điểm đo sai khác so với quy định nhiều nhất là 2 oC
3.12 Đại lượng có thể phụ thuộc vào thời gian, ví dụ độ phân rã nuclit phóng xạ ở một tốc độ cụ thể
Ảnh hưởng như vậy cần được tích hợp vào mô hình để có được đại lượng đo tương ứng với phép đo tại thời điểm đã cho
3.13 Cũng như dữ liệu thô đại diện cho giá trị đại lượng đo được, có một dạng dữ liệu khác thường
cần thiết trong một mô hình Một số dạng dữ liệu như vậy liên quan đến các đại lý đại diện cho các hằng số vật lý, trong đó từng hằng số chưa được biết đầy đủ Ví dụ các hằng số vật liệu như mô đun đàn hồi, nhiệt dung riêng Thường có các dữ liệu liên quan khác được cho trong danh sách tham khảo, giấy chứng nhận hiệu chuẩn, v.v…được coi là ước lượng của các đại lượng khác
3.14 Các cá thể mà mô hình đòi hỏi để xác định đại lượng đo được gọi là các đại lượng đầu vào
trong mô hình đo [TCVN 6165 (VIM), 2.50] Quy tắc hay mô hình thường được gọi là quan hệ hàm số [TCVN 9595-3 (GUM), 4.1] Đại lượng đầu ra trong mô hình đo [TCVN 6165 (VIM), 2.51] là đại lượng đo
3.15 Trước đây, đại lượng đầu ra, ký hiệu là Y, cần tìm hiểu thông tin thường liên quan đến các đại
lượng đầu vào, ký hiệu là X1, …, XN, đã có sẵn thông tin, thông qua mô hình đo [TCVN 9595-3 (GUM), 4.1.1] dưới dạng hàm đo lường [TCVN 6165 (VIM), 2.49]
(1)
3.16 Biểu thức chung của mô hình đo [TCVN 6165 (VIM), 2.48, Chú thích 1] là
(2) Đây là quá trình tính Y khi cho trước trong công thức (2) và Y được xác định duy nhất
bằng công thức này
3.17 Giá trị thực của các đại lượng đầu vào là chưa biết Trong cách tiếp cận này,
được đặc trưng bởi phân bố xác suất [TCVN 9595-3 (GUM), 3.3.5, TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.11] và xử lý toán học như biến ngẫu nhiên [TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.10] Các phân bố này mô tả xác suất tương ứng của các giá trị thực của chúng nằm trong các khoảng khác nhau và được ấn định dựa trên hiểu biết có sẵn về Đôi khi, một số hoặc tất cả có mối tương quan với nhau và các phân bố liên quan, được gọi là sự liên kết, cùng được áp dụng cho các đại lượng này Các lưu ý dưới đây, được áp dụng rộng rãi cho các đại lượng không liên quan (độc lập), có thể mở rộng cho các đại lượng tương quan
3.18 Xem xét các ước lượng , tương ứng, của các đại lượng đầu vào thu được
từ giấy chứng nhận và báo cáo, quy định kỹ thuật của nhà sản xuất, phép phân tích dữ liệu đo, v.v… Phân bố xác suất đặc trưng cho được chọn sao cho các ước lượng , tương ứng,
là các kỳ vọng [JCGM 101:2008, 3.6, TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.12] của Ngoài ra, đối với đại lượng đầu vào thứ i, xét độ không đảm bảo chuẩn [TCVN 6165 (VIM), 2.30], có ký hiệu , định nghĩa như là độ lệch chuẩn [JCGM 101:2008, 3.8, TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.37] của đại
lượng đầu vào X i Độ không đảm bảo chuẩn này được coi là gắn với ước lượng (tương ứng) x i Ước
lượng x i là tốt nhất theo nghĩa nhỏ hơn hiệu bình phương kỳ vọng của X i với giá trị bất kỳ nào khác
3.19 Việc sử dụng hiểu biết sẵn có để thiết lập một phân bố xác suất đặc trưng cho mỗi đại lượng
quan tâm áp dụng cho X i và cho cả Y Trong trường hợp sau, phân bố xác suất đặc trưng cho Y được
xác định bằng quan hệ hàm số (1) hoặc (2) cùng với phân bố xác suất cho X i Việc xác định phân bố
xác suất cho Y từ thông tin này được gọi là sự truyền phân bố [JCGM 101:2008, 5.2].
3.20 Cũng có thể xem xét hiểu biết trước đó về giá trị thực của đại lượng đầu ra Y Đối với cân gia
dụng trong phòng tắm, thực tế là khối lượng của người luôn dương và đó là phép đo khối lượng của người chứ không phải của ô tô, cả hai điều này tạo thành hiểu biết trước về giá trị có thể có của đại lượng đo trong ví dụ này Thông tin bổ sung này cũng có thể sử dụng để đưa ra phân bố xác suất cho
Y, có thể cho độ lệch chuẩn nhỏ hơn cho Y và do đó, độ không đảm bảo chuẩn nhỏ hơn gắn với ước
lượng của Y [2, 13, 24]
Trang 5Công ty luật Minh Khuê www.luatminhkhue.vn
4 Khái niệm và nguyên tắc cơ bản
4.1 Ngoài các nội dung ở Điều 3, các khái niệm và nguyên tắc cơ bản về lý thuyết xác suất nhấn
mạnh cách tiếp cận trợ giúp cho đánh giá và trình bày độ không đảm đo được cung cấp trong JCGM 105:2008 [4]
4.2 Độ không đảm bảo đo được định nghĩa [TCVN 6165:2009 (VIM), 2.26] là
“Thông số không âm đặc trưng cho sự phân tán của các giá trị đại lượng được quy cho đại lượng đo, trên cơ sở thông tin đã sử dụng.”
Định nghĩa này nhất quán với các xem xét ở 3.8 và từ 3.17 đến 3.20
4.3 Hai cách trình bày phân bố xác suất [JCGM 101:2008, 3.1; TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.11] đối
với biến ngẫu nhiên X được sử dụng trong đánh giá độ không đảm bảo:
- hàm phân bố [JCGM 101:2008, 3.2; TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.7] là hàm số cho biết, đối với mọi giá trị đối số của nó, xác suất để X nhỏ hơn hoặc bằng giá trị đó, và
- hàm mật độ xác suất [JCGM 101:2008, 3.3; TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.26], đạo hàm của hàm phân bố
4.4 Hiểu biết về từng đại lượng đầu vào Xi trong mô hình đo thường được lấy tổng bằng ước lượng tốt nhất xi và độ không đảm bảo chuẩn kèm theo (xem 3.18) Nếu, đối với bất kỳ i và j nào, X i và
Xj có liên quan (phụ thuộc), thì thông tin tổng hợp cũng sẽ bao gồm thước đo mức độ của quan hệ
này, được quy định là hiệp phương sai [TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.26] hay tương quan Nếu X i và
Xj không liên quan (độc lập) thì hiệp phương sai của chúng bằng không
4.5 Đánh giá dữ liệu đo, trong mô hình đo (1) hoặc (2) là việc sử dụng hiểu biết có sẵn về các đại
lượng đầu vào , như thể hiện bằng phân bố xác suất sử dụng để đặc trưng cho chúng, để suy ra phân bố tương ứng đặc trưng cho đại lượng đầu ra Y Đánh giá dữ liệu đo có thể chỉ đòi hỏi xác định mô tả lấy tổng phân bố của đại lượng đầu ra
4.6 Hiểu biết về đại lượng đầu vào Xi có được từ các giá trị chỉ thị lặp lại (đánh giá Loại A của độ không đảm bảo) [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 4.2; TCVN 6165:2009 (VIM), 2.28], hoặc từ đánh giá khoa học hay thông tin khác về các giá trị có thể có của đại lượng đó (đánh giá Loại B của độ không đảm bảo) [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 4.3; TCVN 6165:2009 (VIM), 2.29]
4.7 Trong đánh giá loại A của độ không đảm bảo đo [TCVN 6165:2009 (VIM), 2.28], giả định thường
được đưa ra là phân bố mô tả tốt nhất đại lượng đầu vào X cho các giá trị chỉ thị lặp lại của nó (thu được một cách độc lập) là phân bố Gauxơ [TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.50] Khi đó X có kỳ vọng bằng giá trị chỉ thị trung bình và độ lệch chuẩn bằng độ lệch chuẩn của giá trị trung bình Khi độ không đảm bảo được đánh giá từ một số lượng nhỏ các giá trị chỉ thị (coi là trường hợp đại lượng chỉ thị đặc
trưng bởi phân bố Gauxơ), phân bố tương ứng có thể được lấy là phân bố t [TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.53] Hình 1 thể hiện phân bố Gauxơ và (đường cong đứt nét) phân bố t với bốn bậc tự do
Các xem xét khác áp dụng khi giá trị chỉ thị không thu được một cách độc lập
4.8 Trong đánh giá loại B của độ không đảm bảo đo [TCVN 6165:2009 (VIM), 2.29], thường chỉ có
sẵn thông tin là X nằm trong khoảng quy định [a, b] Trong trường hợp như vậy, hiểu biết về đại lượng
có thể được đặc trưng bởi phân bố xác suất hình chữ nhật [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 4.3.7; TCVN
8244-1 (ISO 3534-1), 2.60] với các giới hạn a và b (Hình 2) Nếu có thông tin khác thì cần sử dụng
phân bố xác suất phù hợp với thông tin đó
4.9 Khi các đại lượng đầu vào đã được đặc trưng bởi các phân bố xác suất tương ứng và
mô hình đó đã được xây dựng, phân bố xác suất cho đại lượng đo Y được quy định đầy đủ theo các thông tin này (xem thêm 3.19) Cụ thể, kỳ vọng của Y được dùng làm ước lượng của Y và độ lệch chuẩn của Y là độ không đảm bảo chuẩn gắn với ước lượng này.
4.10 Hình 3 mô tả hàm đo lường cộng tính Y = X1 + X2 trong trường hợp khi X 1 và X 2 được đặc trưng
riêng bằng phân bố xác suất hình chữ nhật (khác nhau) Trong trường hợp này có Y có phân bố xác
suất hình thang đối xứng
4.11 Thông thường cần một khoảng chứa Y với xác suất quy định Khoảng như vậy, khoảng phủ
[TCVN 6165:2009 (VIM), 2.37], có thể được rút ra từ phân bố xác suất đối với Y Xác suất quy định
được gọi là xác suất phủ [TCVN 6165:2009 (VIM), 2.37]
4.12 Đối với xác suất phủ cho trước, có một số khoảng phủ
a) khoảng phủ xác suất đối xứng [JCGM 101:2008, 3.15], với khoảng này xác suất (tổng đến một trừ
đi xác suất phủ) của một giá trị phía trái và phía phải của khoảng là bằng nhau,” và
Trang 6Công ty luật Minh Khuê www.luatminhkhue.vn b) khoảng phủ ngắn nhất [JCGM 101:2008, 3.16], khoảng đó có độ dài ngắn nhất trong toàn bộ các khoảng phủ có cùng một cách xác suất phủ
Hình 1 – Phân bố Gauxơ (đường liền nét) và phân bố t với bốn bậc tự do (đường đứt nét) (‘đơn
vị’ chỉ đơn vị bất kỳ)
Hình 2 – Phân bố xác suất hình chữ nhật với các giới hạn -0,1 đơn vị và 0,1 đơn vị (‘đơn vị’ chỉ
đơn vị bất kỳ)
Hình 3 – Hàm đo lường cộng tính với hai đại lượng đầu vào X 1 và X 2 đặc trưng bởi phân bố xác
suất hình chữ nhật
Trang 7Công ty luật Minh Khuê www.luatminhkhue.vn
4.13 Hình 4 thể hiện phân bố xác suất (phân bố Gauxơ cắt tỉa và chia độ, chỉ ra bằng đường cong đi
xuống) với các đầu mút của khoảng phủ ngắn nhất (đường thẳng đứng liền nét) và đầu mút của khoảng phủ 95% xác suất đối xứng (đường thẳng đứng đứt nét) đối với đại lượng được đặc trưng bởi phân bố này Phân bố là bất đối xứng và hai khoảng phủ khác nhau (đáng chú ý nhất là các đầu mút phía tay phải của chúng) Khoảng phủ ngắn nhất có đầu mút phía tay trái tại điểm không, giá trị nhỏ nhất có thể của đại lượng Trong trường hợp này khoảng phủ xác suất đối xứng dài hơn 15% so với khoảng phủ ngắn nhất
4.14 Hệ số độ nhạy c1, …, cN [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 5.1.3] mô tả cách thức ước lượng y của Y
bị ảnh hưởng bởi các thay đổi nhỏ trong ước lượng của các đại lượng đầu vào
Đối với hàm đo lường (1), c i bằng đạo hàm riêng phần bậc nhất của f đối với X i đánh giá tại X1 = x1, X2
= x2, … Đối với hàm đo tuyến tính
(3) với độc lập, thay đổi ở x i bằng có thể làm thay đổi trong y Phát biểu này thường thích hợp với các mô hình đo (1) và (2) (xem 7.2.4) Độ lớn tương đối của các số hạng
rất hữu ích trong việc đánh giá đóng góp tương ứng từ các đại lượng đầu vào tới độ không đảm bảo chuẩn gắn với y
4.15 Độ không đảm bảo chuẩn gắn với ước lượng y của đại lượng đầu ra Y không được cho
bởi tổng của nhưng các số hạng này kết hợp theo phép cầu phương [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 5.1.3], cụ thể là [biểu thức nói chung là gần đúng cho các mô hình đo (1) và (2)]
4.16 Khi các đại lượng đầu vào Xi có các mối quan hệ phụ thuộc, công thức (4) được tăng thêm các
số hạng chứa các hiệp phương sai [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 5.2.2], nó có thể làm tăng hoặc giảm
Hình 4 – Khoảng phủ 95% ngắn nhất (đầu mút thể hiện bằng đường thẳng đứng liền nét) và khoảng phủ 95% xác suất đối xứng (đường đứt nét) đối với đại lượng được đặc trưng bởi
phân bố Gauxơ cắt tỉa và chia độ (‘đơn vị’ chỉ đơn vị bất kỳ)
5 Các giai đoạn đánh giá độ không đảm bảo
5.1 Các giai đoạn chính của việc đánh giá độ không đảm bảo gồm hình thành mô hình và tính toán,
tính toán bao gồm lan truyền và tổng hợp
5.2 Giai đoạn mô hình (xem Điều 6) gồm
a) xác định đại lượng đầu ra Y (đại lượng đo)
Trang 8Công ty luật Minh Khuê www.luatminhkhue.vn b) nhận biết các đại lượng đầu vào mà Y phụ thuộc vào,
c) xây dựng mô hình đo liên quan đến Y cho các đại lượng đầu vào, và
d) trên cơ sở hiểu biết sẵn có, ấn định phân bố xác suất – Gauxơ, hình chữ nhật, v.v… - cho các đại lượng đầu vào (hoặc phân bố xác suất kết hợp với các đại lượng đầu vào không độc lập)
5.3 Giai đoạn tính toán (xem Điều 7) bao gồm truyền phân bố xác suất đối với các đại lượng đầu vào
thông qua mô hình đo để thu được phân bố xác suất cho đại lượng đầu ra Y và tổng hợp bằng cách
sử dụng phân phân bố này để thu được
a) kỳ vọng của Y, lấy làm ước lượng y của Y,
b) độ lệch chuẩn của Y, lấy làm độ không đảm bảo chuẩn u(y) gắn với y [TCVN 9595-3:2013 (GUM),
E.3.2] và
c) khoảng phủ chứa y với xác suất phủ quy định
6 Giai đoạn hình thành: Xây dựng mô hình đo
6.1 Giai đoạn hình thành của đánh giá độ không đảm bảo bao gồm xây dựng mô hình đo, kết hợp với
các hiệu chính và các ảnh hưởng khác khi cần Trong một số lĩnh vực đo lường, giai đoạn này có thể rất khó khăn Nó cũng bao gồm cả việc sử dụng hiểu biết sẵn có để mô tả đặc trưng các đại lượng đầu vào trong mô hình bằng phân bố xác suất JCGM 103 [6] đưa ra hướng dẫn về việc xây dựng và vận dụng mô hình đo Việc ấn định phân bố xác suất cho các đại lượng đầu vào trong mô hình đo được xem xét trong JCGM 101 (JCGM 101:2008 6] và JCGM [5]
6.2 Mô hình đo liên hệ các đại lượng đầu vào với đại lượng đầu ra được xây dựng trước tiên Có thể
có nhiều hơn một đại lượng đầu ra (xem 6.5) Mô hình được hình thành trên nền tảng lý thuyết hoặc thực nghiệm, hoặc cả hai, và nói chung phụ thuộc vào lĩnh vực đo, điện, kích thước, nhiệt, khối lượng, v.v…Sau đó, mô hình được tăng cường bằng các số hạng cấu thành các đại lượng đầu vào khác, mô
tả các tác động ảnh hưởng đến phép đo JCGM 103 [6] cung cấp hướng dẫn về các tác động bổ sung này, chúng có thể phân biệt thành tác động ngẫu nhiên và hệ thống
6.3 JCGM 103 xem xét các cấp mô hình đo rộng hơn trong GUM, mô hình được phân loại theo
a) các đại lượng liên quan là thực hay phức,
b) mô hình đo có dạng tổng quát (2) hay có thể được biểu thị như một hàm đo lường (1), và
c) có một đại lượng đầu ra duy nhất hay nhiều đại lượng đầu ra (xem 6.5)
Trong loại (a), các đại lượng phức đặc biệt xuất hiện trong đo lường điện và cả trong đo lường âm học và quang học Trong loại (b), đối với một hàm đo lường đại lượng đầu ra được biểu thị trực tiếp như một công thức bao gồm các đại lượng đầu vào, còn đối với mô hình đo chung, phương trình được giải cho đại lượng đầu ra theo các đại lượng đầu vào (xem 6.5)
6.4 Ví dụ từ một loạt các lĩnh vực đo lường minh họa các khía cạnh khác nhau của JCGM 103
Hướng dẫn về các khía cạnh phân tích số học phát sinh trong việc xử lý các ví dụ này cũng được đưa
ra Hướng dẫn cũng bao gồm việc sử dụng sự thay biến số sao cho tất cả hoặc một số đại lượng thu được không tương quan với nhau hoặc chỉ tương quan ít
6.5 GUM và JCGM 101:2008 tập trung vào các mô hình đo có dạng hàm đo lường với một đại lượng
đầu ra Y duy nhất Tuy nhiên, nhiều vấn đề đo lường nảy sinh trong đó có vấn đề nhiều đại lượng đầu
ra, tùy thuộc vào tập hợp chung các đại lượng đầu vào Các đại lượng đầu ra được ký hiệu bằng Y1,
…,Ym Các trường hợp bao gồm (a) đại lượng đầu ra phức và được thể hiện dưới dạng thành phần thực và ảo của nó (hoặc biên độ và pha), (b) các đại lượng thể hiện các tham số của hàm hiệu chuẩn,
và (c) các đại lượng mô tả dạng hình học của bề mặt vật mẫu GUM không tập trung trực tiếp vào các
mô hình như vậy, mặc dù các ví dụ đưa ra liên quan đồng thời đến phép đo điện trở và trở kháng [TCVN 9595-3:2013 (GUM), H.2] và hiệu chuẩn nhiệt kế [TCVN 9595-3:2013 (GUM), H.3]
6.6 Giai đoạn hình thành của đánh giá độ không đảm bảo cho trường hợp nhiều hơn một đại lượng
đo là nhất quán với ở mô hình đo có một đại lượng đo duy nhất: nó bao gồm xây dựng mô hình và ấn định phân bố xác suất cho các đại lượng đầu vào dựa trên hiểu biết sẵn có Như đối với mô hình đo
có một đại lượng đầu ra, có một ước lượng cho mỗi đại lượng đầu vào và độ không đảm bảo chuẩn gắn với ước lượng đó (và có thể là các hiệp phương sai gắn với cặp ước lượng) Ngoài ra, vì nhìn chung mỗi đại lượng đầu ra phụ thuộc vào tất cả các đại lượng đầu vào, nên ngoài việc xác định các ước lượng của các đại lượng đầu ra này và độ không đảm bảo chuẩn gắn với các ước lượng đó, cần phải đánh giá các hiệp phương sai liên quan với tất cả cả các cặp ước lượng này
6.7 Thành phần của hàm đo lường (1) đối với m số đại lượng đầu ra là
Trang 9Công ty luật Minh Khuê www.luatminhkhue.vn
(5)
trong đó có m hàm f 1,….,fm Hình 5 minh họa hàm đo lường như vậy
Hình 5 – Hàm đo lường với ba đại lượng đầu vào X 1 , X 2 và X 3 và hai đại lượng đầu ra Y 1 và Y 2
6.8 Mô hình đo nhiều giai đoạn, trong đó các đại lượng đầu ra từ các giai đoạn trước trở thành đại
lượng đầu vào cho giai đoạn tiếp theo, cũng được đề cập trong JCGM 103 Ví dụ phổ biến về mô hình
đo nhiều giai đoạn liên quan đến cấu trúc và ứng dụng hàm hiệu chuẩn [TCVN 6165:2009 (VIM), 2.39] (xem Hình 6):
a) Các giá trị đại lượng đã cho thu được nhờ các chuẩn đo lường và các giá trị chỉ thị tương ứng thu được nhờ hệ thống đo xác định ước lượng của các tham số của hàm hiệu chuẩn Độ không đảm bảo chuẩn kèm theo các giá trị đại lượng đo được và các giá trị chỉ thị làm tăng độ không đảm bảo chuẩn với các ước lượng này và nói chung với các hiệp phương sai gắn với tất cả các cặp ước lượng này; b) Cho giá trị chỉ thị thêm, đánh giá hàm hiệu chuẩn để đưa ra giá trị đại lượng đo được tương ứng Giai đoạn này bao gồm lấy nghịch đảo hàm hiệu chuẩn Độ không đảm bảo chuẩn và hiệp phương sai gắn với các ước lượng của các tham số của hàm hiệu chuẩn, cùng với độ không đảm bảo chuẩn gắn với giá trị chỉ thị thêm, làm tăng độ không đảm bảo chuẩn gắn với giá trị đại lượng đo được này
Hình 6 – Mô hình đo hai giai đoạn đối với hàm hiệu chuẩn trong đó giá trị đại lượng cho bởi các chuẩn đo lường và giá trị chỉ thị tương ứng được sử dụng để thiết lập ước lượng các tham số của hàm hiệu chuẩn, đưa ra giá trị chỉ thị bổ sung, được dùng để ước lượng giá trị đại
lượng đo được tương ứng.
7 Giai đoạn tính toán (lan truyền và tổng hợp) trong đánh giá độ không đảm bảo
7.1 Khái quát
7.1.1 Giai đoạn lan truyền trong đánh giá độ không đảm bảo được gọi là truyền phân bố (JCGM
101:2008, 5.2), có các cách tiếp cận khác nhau, bao gồm
a) khuôn khổ độ không đảm bảo của GUM, gồm việc áp dụng định luật truyền độ không đảm bảo, và
mô tả đặc trưng của đại lượng đầu ra Y bằng phân bố Gauxơ hoặc phân bố t (xem 7.2)
b) các phương pháp giải tích, trong đó giải thích toán học được sử dụng để rút ra dạng đại số đối với phân bố xác suất của Y (xem 7.3), và
c) phương pháp Monte Carlo (MCM) trong đó dạng gần đúng của hàm phân bố đối với Y được thiết lập bằng số bằng cách rút ngẫu nhiên từ các phân bố xác suất đối với các đại lượng đầu vào và đánh giá mô hình với các giá trị thu được (Xem 7.4)
Trang 10Công ty luật Minh Khuê www.luatminhkhue.vn
7.1.2 Đối với bất kỳ vấn đề cụ thể nào trong đánh giá độ không đảm bảo, cách tiếp cận a), b) hoặc c)
(hoặc cách tiếp cận khác nào đó) có thể được sử dụng, a) là dạng gần đúng tổng quát, b) chính xác còn c) cho ta lời giải thích độ chính xác dạng số có thể kiểm soát được
7.1.3 Việc áp dụng các phương pháp a) và c) cho các hàm số đo lường có số đại lượng đầu ra bất kỳ
và mô hình đo chung, được đề cập trong 7.5
7.2 Khuôn khổ độ không đảm bảo GUM
7.2.1 Khuôn khổ độ không đảm bảo GUM [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 3.4.8, 5.1] (mô tả trong Hình
7) sử dụng
a) ước lượng tốt nhất x i của các đại lượng đầu vào Xi,
b) độ không đảm bảo chuẩn gắn với x i, và
c) hệ số độ nhạy c i (xem 4.14)
để hình thành ước lượng y của đại lượng đầu ra Y và độ không đảm bảo chuẩn kèm theo
7.2.2 Phương sai [TCVN 9595-3:2013 (GUM), 5.2] của 7.2.1 áp dụng khi các đại lượng đầu vào phụ
thuộc lẫn nhau (không được chỉ ra trên Hình 7) Bằng việc coi phân bố xác suất đối với Y là phân bố
Gauxơ, khoảng phủ của Y tương ứng với xác suất phủ quy định cũng được xác định [TCVN
9595-3:2013 (GUM), G.2] Khi số bậc tự do [TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), 2.54] liên quan đến bất kỳ
có giới hạn thì số bậc tự do (hiệu dụng) liên quan đến được xác định và phân bố xác suất cho Y được lấy là phân bố t.
7.2.3 Có nhiều trường hợp trong đó khuôn khổ độ không đảm bảo GUM [TCVN 9595-3:2013 (GUM),
5] có thể được áp dụng và dẫn đến tuyên bố hợp lệ về độ không đảm bảo Nếu hàm đo lường là tuyến tính thì các đại lượng đầu vào và phân bố xác suất cho các đại lượng này là phân bố Gauxơ thì khuôn khổ độ không đảm bảo GUM đưa ra các kết quả chính xác [JCGM 101:2008, 5.8]
7.2.4 Có những tình huống trong đó khuôn khổ độ không đảm bảo GUM có thể không thỏa mãn, bao
gồm trường hợp
a) hàm đo lường là phi tuyến,
b) phân bố xác suất cho các đại lượng đầu vào là bất đối xứng,
c) đóng góp của độ không đảm bảo (xem 4.14) có độ lớn không gần như nhau [TCVN 9595-3:2013 (GUM), G.2.2] và
d) phân bố xác suất cho đại lượng đầu ra là bất đối xứng hoặc không phải là phân bố Gauxơ hay
phân bố t.
Đôi khi, khó thiết lập trước rằng trường hợp nào là phù hợp để áp dụng khuôn khổ không đảm bảo GUM