TUAN_2_-_R

Mục tiêu 1 Kiến thức: - Nắm được định lí về khai phương một tích nội dung và cách chứng minh - Biết áp dụng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai 2 Kĩ năng: - Rèn kĩ

Trang 1

Tuần 2 Ngày soạn:

Tiết : 4 Ngày dạy :

§3.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ

PHÉP KHAI PHƯƠNG

I Mục tiêu

1) Kiến thức:

- Nắm được định lí về khai phương một tích ( nội dung và cách chứng minh)

- Biết áp dụng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

2) Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng biến đổi để vận dụng tốt quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn, rút gọn biểu thức

3) Thái độ:

HS cĩ thái độ học tập nghiêm túc, tích cực tham gia ý kiến xây dựng quy tắc, biến đổi, tính tốn

*Dành cho HS hịa nhập ( nếu cĩ ):

Biết cách khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai ( HS co thể sử dụng máy tính bỏ túi )

II Chuẩn bị

- GV:Bảng phụ ghi định lý, quy tắc, câu hỏi kiểm tra bài cũ

- HS : SGK, bảng hoạt động nhóm

III Phương pháp dạy học

- Luyện tập và thực hành

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hợp tác theo nhóm nhỏ

IV Kỹ thuật dạy học:

- Chia sẻ nhĩm đơi

- Kỹ thuật động não

- Thảo luận viết

V Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (5 phút )

GV nêu yêu cầu

kiểm tra:

1- Tính 0,09 4 100 ( 4

đ )

2 – Điền đúng, sai

vào các câu sau:

( 6đ ) ( HSTB)

a/ 3 2x− xác định khi x

3

2

≥

b/ 12

x xác định khi x ≠0

c/ 4 ( )2

0,3

d/ - ( )2

4

3 - Rút gọn : ( HSK)

( mỗi câu 5 đ)

a/ 3 x2 −4xvới x < 0

HS thứ nhất thực hiện câu 1,2

HS thứ hai thực hiện câu 3

HS lớp nhận xét, đánh giá bài làm của

1/ 0,09 4 100

= 0,3 2 10 = 6

2 a/ Sai ( sửa x ≤ 3

2) b/ Đúng

c/ Đúng d/ Sai ( sửa – 4 )

3a/ 3 x2 −4x= 3 x - 4x

= -3x - 4x = -7x (x < 0)

3b/ 5 (3−x)2 = 5 3

x−

= -5(x - 3) (với x < 3⇔x - 3 <

Trang 2

b/ 5 (3−x)2 với x < 3

GV nêu nhận xét, ghi

điểm

GV chốt lại các kiến

Hoạt động 2

1 Định lí (10 phút ) HĐTP2.1 Tiếp cận định lí

- Cho HS làm ?1 ( HSTB)

Tính và so sánh : 16.25 và

16 25

- Từ kết quả ? 1 Em hãy nêu

nhận xét so sánh a b và

a b

HĐTP2.2 Hình thành định lí

- Từ kết quả trên yêu cầu HS

phát biểu cơng thức tổng quát

về mối liên hệ giữa a b và

a b ( HSY)

- GV đưa lên bảng phụ định lí

HĐTP2.3.Chứng minh định lí

- Yêu cầu HS chứng minh định

lí Để chứng minh a b bằng

căn bậc hai số học của a.b ta

phải chứng minh điều gì?

(HSK)

- Cĩ cách nào khác để chứng

minh định lí ? ( HSG)

Cho HS đọc chú ý SGK

( HSTB)

- HS làm ?1 16.25 = 400 = 20

16 25= 4 5 = 20 Vậy 16.25 = 16 25

- HS nhận xét mối liên

hệ giữa

a bvà a b

- HS phát biểu cơng thức tổng quát về mối liên hệ giữa a b và a b

- HS đọc định lí tr 12 SGK

- Chứng minh định lí

Vì a ,b≥ 0 ⇒ a b. ≥

0 ⇒

( a b )2 = ( ) ( )2 2

= a b

- Cĩ thể nêu cách chứng minh khác ( dựa vào ( a b )2 = ( a b )2 ) Một HS chú ý SGK

1 Định lí

( SGK tr 12 ) Với a ≥ 0, b ≥ 0 thì

a b = a b

Chứng minh ( SGK tr 13)

* Chú ý (SGK tr 13)

2 Áp dụng (17 phút) HĐTP3.1 Quy tắc khai

phương một tích

- Từ định lí trên, hãy suy ra

khai phương một tích? ( HSY)

- GV chỉnh sửa cách phát biểu

của HS, rút ra quy tắc

- GV đưa quy tắc lên bảng phụ

- Áp dụng quy tắc giải ví dụ 1

- Yêu cầu HS làm ?2 ( HSTB)

HĐTP3.2 Quy tắc nhân các

căn bậc hai

cách nhân các căn bậc hai các

số khơng âm ? ( HSTB)

- GV đưa quy tắc lên bảng phụ

- Áp dụng quy tắc nhân các căn

- HS phát biểu quy tắc khai phương một tích theo ý hiểu của mình

- HS đọc lại quy tắc

- HS giải ví dụ 1

- HS làm ? 2

- HS phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai của các số khơng âm theo ý hiểu của mình

2 Áp dụng

a Quy tắc khai phương một tich ( SGK tr 13 )

Ví dụ 1 ( SGK)

b Quy tắc nhân các căn bậc hai (SGK tr 13)

Ví dụ 2 ( SGK )

Trang 3

bậc hai giải ví dụ 2

- Yêu cầu HS làm ? 3

( HSTB)

HĐTP3.3.Giới thiệu phầnchú ý

- GV giới thiệu kết quả mở

rộng qua phần “chú ý ”

- GV hướng dẫn HS giải ví dụ

3

- Yêu cầu HS làm ? 4 Cho HS

hoạt động nhĩm nhỏ

- HS làm ? 3

- HS đọc chú ý SGK

- HS làm ? 4 HS hoạt động nhĩm khoảng 3 phút Đại diện nhĩm giải thích kết quả làm bài của nhĩm

- HS cả lớp nhận xét bài làm các nhĩm

? 3 a/ 3 75= 5.75 = 225=

15 b/ 20 72 4,9= 20.72.4,9

= 144.49

= 12 7 =

84

* Chú ý: (SGK)

Ví dụ 3 ( SGK)

? 4 a/

a 12 a 3 a 12 a

= 36a4 = (6a2)2

= 6a2 = 6a2

( vì a ≥0⇒a2 ≥0) b/ 2a.32ab2 = 64a2b2

= (8ab)2 = 8ab =8ab ( vì a≥0;

) 0 ab 0

b≥ ⇒ ≥

Hoạt động 4 Luyện tập củng cố (10 phút ) HĐTP4.1 Củng cố lý thuyết

- Yêu cầu HS nhắc lại cơng

thức

định lí và chú ý tr 14 SGK

( HSY)

HĐTP4.2 Giải bài tập

- Yêu cầu HS làm bài

tập17(b,c)

tr 14 SGK ( HSTB)

- Yêu cầu HS làm bài tập

19 (b,d) SGK tr 15 ( HSK)

- HS nhắc lại cơng thức Với a,b≥0, a b =

a b

Với biểu thức A, B ≥ 0

A B = A B

- Hai HS lên bảng , HS

cả lớp làm bài vào vở và nhận xét bài làm của bạn

- Hai HS lên bảng , HS

cả lớp làm bài vào vở và nhận xét bài làm của bạn

Bài17tr14 SGK b/

2 2 2 2

4.( 7) (2 ) ( 7)

= 2 2

2) ( 7) 2

= 22.−7 = 4 7 = 28

c/

12,1.360= 12,1.10.36 = 121.36=

121 36 = 11 6 = 66 Bài19 tr15SGK b/ a4.(3−a)2 với a ≥

0

Ta có :

Trang 4

4.(3 a)

a −

= (a2)2.(a−3)2

= (a2)2 (a−3)2

= a2.a−3

0 a : R

a∈ 2 ≥

∀

0 3 a 3

a ≥ ⇔ − ≥

Vậy a4.(3−a)2 =

a2(a - 3) d/ a4(a b)2

b a

−

với a > b > 0 ta có :

2

4(a b) a

b a

= (a2)2(a b)2

b a

1

−

= a a b

b a

1 2 −

> b > 0)

= a2

Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà ( 3 phút )

Làm các bài tập ở phần luyện tập

HD: bài22,24/15 sử dụng quy tắc khai phương một tích; bài23

sử dụng hđt a2-b2 để cm và lưu ý hai số nghịch đảo thì tích

của chúng bằng 1; bài26 lưu ý với a,b > 0 thì a2 > b2⇒a > b

VI Rút kinh nghiệm

Trang 5

Tuần :2

Ngày soạn :

Tiết : 5

Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1) Kiến thức: Củng cố biến đổi biểu thức, áp dụng định lý và các

quy tắc khai phương một tích

2) Kĩ năng: Cĩ kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các

bài tập đa dạng

3) Thái độ: HS cĩ thái độ học tập nhiêm túc, chính xác khoa học

Biết cách khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai ( HS cĩ thể sử dụng máy tính

bỏ túi )

II Chuẩn bị

GV: Hệ thống bài tập phù hợp.Bảng phụ ghi đề bài tập

HS: Xem bài tập trước ở nhà

- Luyện tập và thực hành

- Hợp tác theo nhĩm nhỏ

- Kỹ thuật động não

V Tiến trình dạy học:

GV nêu câu hỏi

HS1 :-Phát biểu và

chứng minh mối

quanhệ giữa phép khai

phương và phép nhân

( 4đ )

- Tính ( 6 đ )

a/ 14,4 250

(HSY)

HS2:1 Phát biểu guy

tắc khai phương một

tích và quy tắc nhân

các căn bậc hai (5đ )

b/ Tính 4(1−x)2 với x≥1

(HSTB)

GV nhận xét, ghi điểm

HS1:-/ phát biểu và c/m định lí tr12 SGK

a/

250 4 , 14 250 4 ,

= 14,4.10.25= 144.25

= 122.52 = (5.12)2 =60 b/ 4(1−x)2 = 22(1−x)2

= 22 (1−x)2 =2x−1

= 2(x - 1) (với x≥1⇒ x - 1≥0)

HS thứ hai trả lời câu 2 và thực hiện câu 3

HS lớp nhận xét, đánh giá

Hoạt động 2 Luyện tập ( 35 phút )

Trang 6

thực hiện phép tính

GV cho HS làm bài tập 22 tr 15

SGK (HSTB)

- Yêu cầu HS nhắc lại hằng đẳng

thức A2 – B2 (HSTB)

HĐTP2.2 Giải bài tập dạng

chứng minh

- GV cho HS làm bài tập 23 tr 15

SGK (HSTB) + (HSY)

GV giải thích cho HS

thế nào là bài toán

chứng minh trong đại

số

Thế nào là hai số

nghịch đảo nhau ? Cho

VD (HSTB)

Vậy muốn chứng minh

được câu b ta phải

chứng minh điều gì ?

(HSTK

- GV cho HS làm bài tập 26 tr16

SGK (HSG)

GV gợi ý HS so sánh trực tiềp

hai giá trị

GV hướng dẫn HS

chứng minh :

- Với điều kiện của

- HS A2 – B2 = (A-B)(A+B)

- HS lên bảng làm bài và nhận xét kết quả

HS làm bài tập 23 tr 15 SGK

- HS hai số nghịch đảo thì tích của chúng bằng 1

- Hai HS lên bảng trình bay bài làm

- HS cả lớp làm vào vở và nhận xét kết quả

- Hai HS cùng làm bài trên bảng

- HS cả lớp làm bài vào vở

và nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng

tính

Bài 22 tr15 SGK

a/

) 12 13 )(

12 13 ( 12

132 − 2 = − +

= 1.25=5 b/

) 8 17 )(

8 17 ( 8

172 − 2 = − +

= 9.25 = (3.5)2 =15 c/

) 108 117 )(

108 117 ( 108

=

45 ) 15 3 ( 225

d/

312 313 )(

312 313 ( 312

= 1.625= 252 =25

Dạng 2 : Chứng

minh

Bài 23 tr 15 SGK

a/ Chứng minh (2

-2

2 ( 3) 2

) 3 2 )(

= 4 - 3 = 1 Vậy (2

-1 ) 3 2 )(

b/

) 2004 2005

)(

2004 2005

= ( 2005)2 −( 2004)2

= 2005 - 2004 = 1

Vậy đpcm

Bài 26 tr 16 SGK

a/ So sánh 25+9và

9

25+

Ta có 25+9= 34

9

25+ = 5 + 3 =

8 Ta có 8 = 64

Vì vậy 25+9 <

9

25+

b/ Với a > 0, b >

0, chứng minh :

b a b

a+ < +

a, b > 0 ⇒ a+b >0 ; a, b > 0

0 b a 0 b , 0

a > > ⇒ + >

⇒

Giả sử :

Trang 7

bài toán a > 0, b > 0

các em hãy xác định

a , b, a+bcó xác

định không và là số

dương hay số âm?

Ta được phép giả sử

b a

b

a+ < +

- Muốn mất dấu căn

ta phải làm sao ?

(HSK)

GV hướng dẫn HS biến

đổi vế trái, vế phải

rồi so sánh

HĐTP2.3 Rút gọn và tính giá

trị của biểu thức

- GV đưa bài tập 24 tr 15 SGK

lên bảng phụ

- GV hướng dẫn HS:

+ Tìm cách loại bỏ dấu căn

+ Nhớ giải thích khi loại bỏ dấu

- GV cho HS làm việc theo

nhĩm nhỏ ( nhĩm 1,2 làm câu a,

nhĩm 3,4 làm câu b)

HĐTP2.4 Giải phương trình

- GV đưa đề bài 15 tr 16 SGK

lên bảng phụ

- GV hướng dẫn HS sử dụng

cơng thức sau để giải bài tập







=

≥

⇔

B A

0 B B

A

- Một HS đọc to yêu cầu đề bài

- HS làm bài theo nhĩm khoảng 3 phút Đại diện nhĩm trình bài kết quả

- HS cả lớp nhận xét giải thích bài làm các nhĩm

- Một HS đọc to yêu cầu đề bài

- HS cả lớp làm bài theo sự hướng dẫn của GV

- Bốn HS cùng làm bài trên bảng câu a,b,c,d

- HS lớp nhận xét bài làm trên bảng, gĩp ý và sửa bài

b a b

a+ < +

2

2 ( a b) )

b a ( + < +

⇔

⇔a + b < a + b +

2 ab (đúng) Vậy a+b < a + b

Dạng 3 : Rút gọn và

tính giá trị của biểu thức

Bài 24 tr15 SGK

a/ A =

2

2) x 9 x 1 (

4 + +

= 2

2

2 2(1 x) x

9 x

R

x∈

∀ ,(1 + 3x)2≥0,

ta có A = 2(1 - 3x)2

A = 2(1 - 3 2)2 = 2(1 - 6 2 + 18) = 2(19 - 6 2) =

38 - 12 2

A ≈ 21,029 b/ B =

2 2

2(b 4 b) 3 a (b 2) a

=

2 b a 3 ) 2 b ( a

32 2 − 2 = −

Thay a = -2 và b =

- 3vào biểu thức trên

B = 3

2 3 2 3 2 3

−

= 6( 3+2)≈22,392

Dạng 4 : Giải

phương trình Bài 25 tr 16 SGK a/ 16x =8







=

≥

⇔







=

≥

⇔

4 x

0 8 64 x 16

0 8

Vậy pt có nghiệm là x = 4 b/ x = 5

25 , 1 4

5 x 5 x 5 x 4

0 5

=

⇔

=

⇔







=

>

⇔

c/ 9(x−1) =21

21 ) 1 x ( 3 21 ) 1 x (

⇔

7 1

x− =

⇔







=

−

>

7 1 x 0 7

Trang 8

A≥ 0 , B≥ 0

B A B

Với B≥0, A = B⇔A = B ;

hoặc A = - B

Gọi 4 HS lên bảng làm bài

(HSK-G)

50 x 49 1

x− = ⇔ =

⇔

d/

6 ) x 1 ( 2 0 6 ) 1 x (

4 − 2 − = ⇔ 2 − 2 =

6 x 1 2 6 ) x 1 (

22 − 2 = ⇔ − =

⇔

3 0

x

≥





3 x

1− =

-3

⇔x = -2 ; x = 4

Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà ( 2 phút)

- Xem lại các bài tập đã giải ở lớp, tương tự giải bài tập

22 c, d; 24 b; 27 SGK tr 15, 16

- Đọc trước bài mới

VI Rút kinh nghiệm

………

Trang 9

Tuần :2

Ngày soạn :

Tiết : 6 Ngày dạy :

§4.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ

PHÉP KHAI PHƯƠNG

I Mục tiêu

1) Kiến thức: Nắm được định lý về khai phương 1 thương (nội dung, cách chứng minh)

2) Kĩ năng: Rèn kĩ nằn dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức 3) Thái độ: Cĩ thái độ học tập nghiêm túc, rèn luyện tính linh hoạt, kĩ năng làm việc hợp tác

Biết cách khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai ( HS cĩ thể sử dụng máy tính

bỏ túi )

II Chuẩn bị

- GV: SGK,SGV,STK, bảng phụ ghi định lý, quy tắc, bài tập trắc nghiệm để

củng cố bài

- HS: Xem trước bài mới ,chuẩn bị tốt các bài?, bảng hoạt động

nhóm

- tập và thực hành

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hợp tác theo nhĩm nhỏ

- Động não cơng khai

V Tiến trình dạy học

- GV đưa yêu cầu kiểm tra lên

bảng phụ

+ Phát biểu qui tắc khai

phương một tích và quy tắc

nhân các căn bậc hai

+ Làm bài tập: Tính a =

1

25

16

Và b = 25

16 ; So sánh a và b

- Gọi một HS lên bảng

(HSTB)

- Yêu cầu cả lớp cùng giải bài

tập

- Một HS lên bảng HS Y + Phát biểu quy tắc ( SGK tr 13)

+ Giải bài tập

- HS dưới lớp tính a và b sau

đĩ nhận xét câu trả lời của bạn

Bài tập Tính a = 25 1

16

Và b = 25

16 ; So sánh a và

b Giải

a = 25 1

16 = 25 1

16 = 5.1

4

=5 4

b = 25

16 = 5 4 Vậy a = b = 5

4

1 Định lí (8 phút ) HĐTP2.1 Tiếp cận định lý

Trang 10

- Cho HS làm ?1 (HSTB)

- Từ bài tập tính a và b ở phần

kiểm tra bài cũ (với chú ý:

1

25

16= 25

16 ) và qua làm ?

1 , hãy so sánh a

b và a

b

HĐTP2.2 Hình thành định lí

- Từ kết quả trên yêu cầu HS

phát biểu cơng thức tổng quát

về mối liên hệ giữa a

b và

a

b (HSTK)

- GV chính xác hĩa và đưa

định lí lên bảng phụ

HĐTP2.3.Chứng minh định lí

- Yêu cầu HS chứng minh

định lí Để chứng minh a

b

bằng căn bậc hai số học của

a

b ta phải chứng minh điều

gì? (HSTB)

- Cĩ cách nào khác để chứng

minh định lí ? (HSK)

- HS làm ? 1

2

 

2 2

5

25 = 5 = (2) Từ (1) và (2) suy ra

16 16

25 = 25

- Nhận xét mối liên hệ giữa

a

b và a

b

- HS phát biêủ cơng thức theo hiểu biết của mình

- 1HS phát biểu định lí

- HS chứng minh định lí

- Cĩ thể nêu chứng minh cách khác (dựa vào cơng thức khai phương một tích )

1 Định lí

( SGK tr 16 )

Với a ≥ 0 , b > 0 thì

a

b = a

b

Chứng minh ( SGK tr 16 )

2 Áp dụng (17 phút ) HĐTP3.1 Quy tắc khai

phương một thương

khai phương một thương ?

(HSTB)

- GV đưa quy tắc lên bảng

phụ

- Áp dụng quy tắc giải ví dụ 1

- Yêu cầu HS làm ?2

(HSTK)

HĐTP3.2 Quy tắc chia các

căn bậc hai

cách chia căn bậc hai số a

khơng âm cho căn bậc hai số

b>0 ? (HSTB)

- HS phát biểu quy tắc khai phương một tích theo ý hiểu của mình

- HS làm ? 2

- HS phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai theo ý hiểu của mình

2 Áp dụng

a Quy tắc khai phương một thương ( SGK tr 17 )

Ví dụ 1 : ( SGK )

b Quy tắc chia hai căn bậc hai

( SGK tr 17 )

Ví dụ 2 : ( SGK )

Trang 11

- GV đưa quy tắc lên bảng

phụ

- Áp dụng quy tắc nhân các

căn bậc hai giải ví dụ 2

- Yêu cầu HS làm ? 3

(HSTB)

HĐTP3.3.Giới thiệu phầnchú

ý

- GV giới thiệu kết quả mở

rộng qua phần “chú ý ”

- GV hướng dẫn HS giải ví dụ

3

- Yêu cầu HS làm ? 4 Cho

HS hoạt động theo nhĩm

- HS làm ? 3

- HS đọc chú ý SGK

- HS làm ? 4 HS hoạt động nhĩm khoảng 3 phút Đại diện nhĩm giải thích kết quả làm bài của nhĩm

- HS cả lớp nhận xét bài làm các nhĩm

? 3 Tính a/ 999 999 9

111

117 9 3

*/ Chú ý : ( SGK )

Ví dụ 3 : ( SGK )

?4 Rút gọn a/

50

b a

2 2 4 =

5

ab2 nếu a≥ 0

-5

ab2 nếu a < 0

b/

162

ab

2 2

=

2 2

2

162 81

ab = ab

9

b a với a ≥ 0, b

≥ 0

-9

b a với a ≥ 0,

b < 0

Hoạt động 4 Luyện tập củng cố (13 phút) HĐTP4.1 Củng cố lý thuyết

- Yêu cầu HS nhắc lại cơng

thức ,định lí và chú ý tr 16,18

SGK (HSHN)

HĐTP4.2 Giải bài tập

Bài 28 tr 18 SGK

- GV đưa đề bài tập 28 tr 18

SGK lên bảng phụ cho HS thi

“ai nhanh hơn”

- Lớp chia làm 4 nhĩm làm

bài

- Nhĩm nào cĩ kết quả nhanh

và chính xác sẽ thắng

- GV theo dõi hoạt động các

nhĩm và theo dõi nhĩm làm

bài nhanh nhất

Bài tập trắc nghiệm

GV đưa đề bài tập trắc nghiệm

- 1HS lên bảng viết cơng thức + Với số a ≥0, b > 0 ta cĩ

a a

b b + Với biểu thức A≥0, B>0 ta

cĩ

A A

B = B

- HS làm việc theo nhĩm

- Nhĩm nào giải xong cử đại diện nhĩm lên trình bày bài làm

- HS cả lớp nhận xét, gĩp ý để hồn chỉnh bài làm

Bài 28 tr 18 SGK a) 289 289 17

225 = 225 =15 b)

25 = 25 = 25 = =5 5 c) 0, 25 0, 25 0,5 1

9 = 9 = 3 =6 d) 8,1 81 9 2, 25

1, 6 = 16 = =4

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: C









=









=

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	561 KB