Bài kiểm tra đại số Chương III ( thời gian 45 phút) 1 I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG III ( TIẾT 46) Vận dụng Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn Viết được công thức nghiệm tổng quát của pt bậc nhất hai ẩn số Xác định được điều kiện của tham số để hệ pt có nghiệm Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 10% 1 1,0 10% 2 2,0 20% Chủ đề 2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Dùng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đoán nhận số nghiệm của.
Trang 1I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9-CHƯƠNG III ( TIẾT 46)
Vận dụng Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng
Chủ đề 1:
Phương trình
bậc nhất hai ẩn
Viết được công thức nghiệm tổng quát của
pt bậc nhất hai
ẩn số
Xác định được điều kiện của tham
số để hệ pt có nghiệm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,0 10%
1
1,0 10%
2 2,0 20% Chủ đề 2:
Hệ hai phương
trình bậc nhất
hai ẩn
Dùng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đoán nhận số nghiệm của hệ pt
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2,0 10%
1 2,0 20%
Chủ đề 3: Giải
hệ phương trình
bằng phương
pháp cộng đại số,
phương pháp
thế.
Giải được hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế
Biết tìm điều kiện của tham
số thỏa mãn điều kiện nào
đó của hệ pt
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2,0 30%
1
1,0 10%
2 4,0 30%
Chủ đề 4:
Giải bài toán
bằng cách lập hệ
phương trình.
Biết chọn ẩn và đặt đk cho ẩn Biểu diễn được các đại lượng chưa biết
trong bài toán qua ẩn
và tìm được mối liên
hệ giữa các đại lượng để thiết lập các pt
Lập được hệ phương trình và giải được bài toán, so sánh đk
và kết luận được nghiệm của bài toán
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5 5%
1
1,0 10%
1
1,5 15%
3 3,0 30%
Tổng só câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
1,5 15%
3
4 40%
2
3.5 35%
1
1.0 10%
8 10 100%
Trang 2TRƯỜNG THCS PHÚ LỘC
BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ -CHƯƠNG III ( Thời gian 45 phút)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho phương trình : 2x + y = 5 (1)
1 Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1)
2 Xác định a để cặp số (–1 ; a) là nghiệm của phương trình (1)
Câu 2.(2,0 điểm)
Cho hệ phương trình : (I) 1
2
d d
Không giải hệ phương trình, hãy xác định số nghiệm của hệ (I) dựa vào vị trí tương đối của
2 đường thẳng (d1) và (d2)
Câu 3.(2,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:
x 4y 2
Câu 4 (3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
Câu 5.(1,0 điểm) Cho hệ phương trình: x 2y 3 m
2x y 3(m 2)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y) Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất
ĐỀ A
Trang 3TRƯỜNG THCS PHÚ LỘC
BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ -CHƯƠNG III ( Thời gian 45 phút)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho phương trình : 3x + y = 7 (1)
1 Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1)
2 Xác định a để cặp số (a ; 1) là nghiệm của phương trình (1)
Câu 2.(2,0 điểm)
Cho hệ phương trình : (I) 2
Không giải hệ phương trình, hãy xác định số nghiệm của hệ (I) dựa vào vị trí tương đối của
2 đường thẳng (d1) và (d2)
Câu 3.(2,0 điểm) Giải hệ phương trình : 4 5 3
Câu 4.(3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hệ phương trình: x 2y 3 m
2x y 3(m 2)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y) Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất
III ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM- ĐỀ A
* Vậy: Nghiệm tổng quát của phương trình :
0,5
Cặp số (–1; a) là một nghiệm của phương trình (1)
Ta có : 2.(–1) + a = 5
0,5
I
a)
b)
ĐỀ B
Trang 4Cho hệ phương trình : (I) 1
2
d d
(2,0 điểm)
Ta có: 1 1 1 (d1) // (d2)
II
Giải hệ phương trình x 4y 2
4x 3y 11
(2,0 điểm)
* Bằng phương pháp cộng đại số :
x 4y 2
4x 3y 11
11 3
4
8 16 4
y x
y
19 19
2 4
y
y x
0,5
1
2
y
x
1
* Bằng phương pháp thế :
) 2 ( 11 3
4
) 1 ( 2 4
y x
y x
Từ (1) x = 2 – 4y (3)
0,5
Thế (3) vào (2) : 4(2 – 4y) – 3y = –11 8 – 16y – 3y = –11
8 – 19y = –11 y = 1
0,5
III
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là x 2
y 1
0,5 0,5 0,5 0,5
Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ
nhật (ĐK: 0<x, y< 23)
Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1)
Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét : x
-3 (m)
Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình 2(x y) 46
y 5 4(x 3)
Giải hệ pt ta được: x 8 thoả mãn điều kiện
y 15
0,5
IV
Vậy: chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m) 0,5 Cho hệ phương trình: x 2y 3 m
2x y 3(m 2)
(1,0 điểm)
Giải hệ pt đã cho ta được : xm3
Trang 5V Có : x2 + y2 = m2 + 6m + 9 + m2 = 2m2 + 6m + 9
= 2(m2 + 3m + ) +
4
9 2 9
= 2(m + )2 +
2
3
2
9 2 9
Vậy : x2 + y2 nhỏ nhất = m =
-2
9
2 3
0,25 0,25
* Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm.
