- Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.. 2/ Kĩ năng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những tr
Trang 1Chương I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
1 MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
I.MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức :
- Biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến
- Biết kí hiệu phổ biến và kí hiệu tồn tại
- Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận
2/ Kĩ năng:
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản
- Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo,mệnh đề tương đương
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước
II.CHUẨN BỊ.
- Giáo viên: SGK,giáo án ,đồ dùng DH
Chuẩn bị một số kiến thức mà HS đã học ở lớp 9 như:
+ Các dấu hiệu chia hết
+ Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều
Chia lớp thành 5 nhóm học tập
- Học sinh: Oân lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các định lí, các dấu hiệu chia hết.
Xem trước bài mới SGK
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
KT lại kiến thức cơ bản của HS
Hình thức: thông qua hoạt động nhóm
Cách tiến hành: Sau khi chia nhóm, GV treo bảng phụ ghi các phát biểu.Nhiệm vụ từng nhóm là xác định tính đúng sai của các phát biểu và ghi vào ô thích hợp trên bảng( Đúng: Đ, Sai: S, Không xác định đúng sai: / )
Nội dung bảng phụ:
1 Phan- xi- păng là ngọn núi cao nhất VN
2 2 9.86
3 x2 10
4 Mệt quá
5 Chị ơi, mấy giờ rồi?
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung.
Trang 2Hđ1: nhận biết khái niệm mệnh
đề từ những vd cụ thể
_Cách tiến hành:
Hđ KTBC
Nhận xét,đánh giá kq hđ
củatừng nhóm
- GV khẳng định: Câu 1 và 2 có
tính đúng hoặc sai gọi là “ mệnh
đề” Câu 3 có thể đúng, có thể
sai; câu 4 và 5 không thể nói
đúng hay sai nên cả 3 câu
không phải là mệnh đề
- nêu kn mệnh đề?
Hđ2: củng cố khái niệm MĐ
- Gv nêu câu hỏi:
nêu vdụ về mđề đúng
nêu vdụ về mđề sai
nêu vdụ câu không là mđề
Gv xét câu: “ n chia hết cho 3”
Hỏi :
- Câu này có tính đúng, sai hay
không?
Gv khẳng định: câu này không
phải là Mđ, nhưng với mỗi giá
trị nguyên của n ta lại được một
Mđ Vd : với n = 5 thì “ 5 chia
hết cho 3” ( S ); với n = 27 thì
“27 chia hết cho 3” ( Đ )
Tương tự:“2 + x = 5” không là
mđ
x = 1 : “2 + 1 = 5” (S)
x = 3 : “2 + 3 = 5” (Đ)
GV khẳng định : Hai câu trên là
Nhóm học tập thảo luận vàghi kquả lên bảng
Nhận xét lẫn nhau
Theo dõi
- lắng nghe và ghi nhận
Nghe giảng và tham khảo SGK trả lời
Thảo luận nhóm, chọn vdụ thích hợp
Theo dõi, thảo luận trả lời theo các câu hỏi gợi ý của GV:
- không
+theo dõi,tư duy giải quyết vấn đề
I MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
1/ Mệnh đề:
*Là những khẳng định có tính đúng hoặc sai
* Mỗi mệnh đề phải hoăïc đúng hoặc sai
*Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai
Ví dụ:
“7 < 13 “ là mệnh đề
“ Mệt quá!” không là mệnh đề
2/ Mệnh đề chứa biến
VD 1: “n chia hết cho 3” không là mệnh đề nhưng :
Với n = thì “5 ” là mđ sai.3 Với n = 15 “27 ” là mđ 3 đúng
VD : “2+ x = 5” không là mđ, nhưng:
Với x = 1 : “2 + 1= 5” là mđ sai
Với x = 3 : “2 + 3 =5” là mđ đúng
Hai câu ở VD (*) là những ví dụ
về mệnh đề chứa biến
Trang 3những VD về mđ chứa biến.
Hđ3: củng cố mệnh đề chứa
biến
- xét câu “ x > 3” Hãy tìm các
gtrị thực của x để từ câu đã cho,
nhận đươc Mđ đúng và Mđ sai
Hình thành khái niệm phủ định
của một mệnh đề.
- GV : Xem VD 1 (SGK)
Để phủ định một mệnh đề, ta
(thêm hoặc bớt) từ “Không”
(hoặc “Không phải”) vào trước
vị ngữ cỉa mệnh đề đó
- GV nêu mệnh đề P, Q hãy
lập mệnh đề phủ định của P và
Q
Hđ4: Củng cố Khái niệm
- GV treo bảng phụ hoặc chiếu
câu hỏi:
P : “ là số hữu tỉ”
Q : “Tổng 2 cạnh của 1 tam giác
lớn hơn cạnh của thứ ba”
1 Hãy phủ định mệnh đề P
2 Mệnh đề P đúng hay sai?
3 Mệnh đề đúng hay sai?P
4 Hãy làm tương tự đối với
mệnh đề Q
Hình thành khái niệm mệnh đề
kéo theo
- GV nêu VD 3 (SGK) : “ Nếu
trái đất không có nước thì không
có sự sống” và giải thích:
P:“Trái đất không có nước”
Q: “Trái đất không có sự
sống”
Câu trên là mệnh đề dạng “Nếu
P thì Q” đó gọi là mđ kéo theo
Hđ5 : Hoạt động củng cố khái
-nhóm học tập thảo luận nhóm và báo kết quả
- HS xem VD 1 trong SGK
HS thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trả lời
Gợi ý HS trả lời : : “ là số không là số hữu
tỉ”
P là mệnh đề sai
là mệnh đề đúng vì P sai
P
: “Tổng 2 cạnh của 1 tam
Q
giác nhỏ hơn cạnh thứ ba”
Q : Đúng ; : SaiQ
- HS theo dõi VD 3 và nghe GV giảng bài
- HS hoạt động nhóm, làm trong bảng phụ và treo kết quả lên
II.Phủ định của một mệnh đề:
Ký hiệu mệnh đề phủ định của
mệnh đề P là , ta có : P
đúng khi P saiP
sai khi P đúngP
VD 1 : a/ P : “3 là số nguyên tố”
: “3 không là số nguyên tố”
P
b) Q : “7 không chia hết cho 5”
: “7 chia hết cho 5”Q
Ví dụ 2 : P: “Hà Nội là thủ đô nước VN” : “ Hà Nội không là thủ đô
P
nước VN”
III Mệnh đề kéo theo
Cho hai mệnh đề P và Q
Mệnh đề “Nếu P thì Q” đgl mệnh đề kéo theo
Ký hiệu : P Q
Mệnh đề P Q còn phát biểu : “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy
ra Q”
VD : 1/ Nếu gió mùa Đông Bắc về thì trời trở lạnh
2/ Tam giác ABC cân tại A
Trang 4niệm mệnh đề kéo theo
- GV treo bảng phụ câu hỏi :
1 P : “Gió mùa Đông Bắc về”
Q : “Trời trở lạnh.”
Phát biểu mệnh đề P Q
2.Lấy 1 VD về mđ kéo theo
đúng
3 Lấy 1 VD về mđ kéo theo sai
- Gv chú ý HS:
+ Khi P đúng thì P Q bất
luật Q đúng hay sai
+ P Q chỉ sai P đúng Q sai.
+ Khi P sai thì P Q chỉ đúng
khi Q sai
Hình thành khái niệm
“Định lý; điều kiện cần, đủ, cần
và đủ.”
- GV cho Hs phát biểu vài định
lý đã học (gợi ý định lý Lớp 9)
và đặt câu hỏi :
1 Định lý thường là mệnh đề
có dạng mệnh đề nào đã học
2 hãy xác định P và Q
- GV khẳng định : P : giả thiết,
Q : kết luận hoặc P là điều kiện
đủ để có Q hoặc Q là điều kiện
cần để có P
Hđ6 : Củng cố kỹ năng, định lý,
điều kiện cần, đủ; cần và đủ
- GV nêu câu hỏi :
P : “ Tam giác ABC có 2 góc
bảng
1) Nếu gió mùa Đông Bắc về thì trời trở lạnh
2) Tam giác ABC cân tại A thì
AB = AC 3) Nếu a là một số nguyên thì a
3
- Hs suy nghĩ trả lời :
“ Nếu 1 tứ giác nội tiếp trong đường tròn thì tổng 2 góc đối diện bằng 180o “
1) P Q
2) P : “tứ giác nội tiếp trong một đường tròn”
Q : “Tổng 2 góc đối diện bằng
180o”
- HS hoạt động nhóm và chọn đại diện trả lời :
1) “Nếu ABC có 2 góc bằng
60o thì tam giác đó là 1 tam giác
thì AB = AC 3/ Nếu a là một số nguyên thì
a 3
Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng Q sai
Như vậy, ta chỉ cần xét tính đúng sai của mệnh đề P Q khi P đúng Khi đó, nếu Q đúng thì P Q đúng, nếu Q sai thì
P Q sai.
VD 4 : “-3 < -2” “ 9 < 4” sai
“ 32” “ 3 < 4” đúng.
các đl toán học là những mđề đúng và thường có dạng
P Q Khi đó ta nói:
- P :gthiết, Q: kết luận, hay
- P là đk đủ để có Q, hoặc
- Q là đk cần để có P
Trang 5bằng 60 ”
Q : “ABC là một tam giác
đều”
1 Phát biểu định lý dưới dạng
P Q
2 Nêu giả thiết, kết luận định lý
3 phát biểu lại định lý dưới
dạng điều kiện cần, điều kiện
đủ
Hđ7: Hình thành khái niệm
mệnh đề đảo và hai mệnh đề
tương đương
- GV treo bảng (hoặc chiếu) câu
hỏi:
“ Cho tam giác ABC Xét các
Mđ P => Q sau:
a Nếu ABC là tam giác
đều thì ABC là tam giác
cân
b Nếu ABC là tam giác
đều thì ABC là tam giác
cân và có một góc bằng
600
Hãy phát biểu các Mđ Q => P
tương ứng và xét tính đúng sai
của chúng”
và gợi ý :
1 Xác định P và Q trong mđ
P Q của a và b
2 Phát biểu mđ Q P Xét
tính đúng sai không nhất thiết là
đúng
- Gv nêu nhận xét hình thành
khái niệm mđ đảo và hai mđ
tương đương
VD: GV gợi ý để HS nêu được
VD5 (SGK)
đều”
2) GT: ABC có Aˆ Bˆ= 60o
KL : ABC đều 3) ĐK đủ để ABC đều là
có 2 góc = 60o
ABC
ĐK cần để tg có 2 góc = 600
làø tg đó đều
+tư duy giải quyết vấn đề
nghiên cứu SGK,tư duy giải quyết vấn đề
theo dõi, ghi nhận KT
IV MỆNH ĐỀ ĐẢO - HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG
Cho hai mệnh đề P và Q
* Mệnh đề Q P đgl Mđề đảo
của Mđ P Q
* Nếu cả 2 mđ P Q và Q đều đúng, ta nói P và Q là
P
2 mđ tương đương Ký hiệu :
Q
P Khi đó : P tương đương Q , hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc
P khi và chỉ khi Q đương
Ví dụ:
∆ABC vuông tại A khi và chỉ
khi BC2=AB2+AC2
* Mệnh đề đảo của một mđ đúng không nhất thiết là đúng
* P Q đúng khi cả 2 mệnh đề P Q và QP đều đúng
V KÍ HIỆU VÀ :
VD6: Câu “Bình phương của mọisố thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là 1 mệnh đề Có thể
Trang 6VD6: giới thiệu các kí hiệu
GV nêu VD6 (SGK)
GV nhấn mạnh với mọi có
nghĩa là tất cả Viết x: x2
có nghĩa là tất cả các số thực
0
x thì
x2 0
Hđ8 : GV nêu câu hỏi :
1 Phát biểu thành lời mđ :
n n
n
2 Xét tính đúng sai của mđ
trên
Gv nêu VD7 (SGK)
GV nhấn mạnh “tồn tại có nghĩa
là “có một”(có ít nhất một)
hoặc “tồn tại một” (tồn tại ít
nhất một)
Hđ9: GV nêu câu hỏi :
1 Phát biểu thành lời mđ :
x
x
x
:
2 Có thể chỉ ra được số nguyên
đó không ?
3 Xét tính đúng sai của mđ
GV nêu Vd8 (SGK) và kết luận
P:”x:x2 1” thì
"
1 :
:"x x2
P
Hđ10:Gv nêu câu hỏi:
Cho P “Mọi động vật đều di
chuyển được” hãy phát biểu
mđ phủ định của mđ P
GV nêu VD9 (SGK)
Và kết luận mđ phủ định của
mđ
P: n:2n1"là :
P n:2n1
- Gv nhấn mạnh : Phủ định của
1 mđ có ký hiệu thì được 1 mđ
có ký hiệu
- HS thảo luận nhóm theo gợi ý của GV để trả lời :
1) “Với mọi số nguyên n , ta có
n +1 n 2) Ta có : n +1 –n = 1 0 nên
n +1 nđúng
- HS lắng nghe và ghi bài
- HS thảo luận nhóm và cử đd trả lời theo y/c GV
1) Tồn tại 1 số nguyên x mà
x2=x 2) Có x2 xx(x1)0 x= 0 x1
3) Đây là mđ đúng
- HS lắng nghe và ghi bài
- HS thảo luận nhóm và cử đại diện trả lời “Tồn tại động vật không di chuyển được”
- HS thảo luận nhóm và cử đại diện trả lời :
viết lại : xx 0hoặc
,
x2 0,
Ký hiệu đọc là “Với mọi” nghĩa là tất cả
VD7: Câu “Có 1 số nguyên nhỏ hơn 0” là 1 mđ Có thể viết:
0 :
Ký hiệu đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một)
VD8: (SGK)
Phủ định của mđ :
P : “x: x2 1” Là 1 mệnh đề:
"
1 :
"
: x x2
P
VD9: nam nói : “Có 1 số tự nhiên n mà 2n = 1”
Minh phản bác : “Không đúng Với mọi số tự nhiên n,đều có 2n 1”
Phủ định của mđ:
P: “nN:2n1"
Là mệnh đề :
"
1 2 : :"n n
P
Trang 7Hđ11: Gv nêu câu hỏi :
Hãy phát biểu mệnh đề phủ
định của mđ sau :
P: “Có một hs của lớp không
thích học toán”
“mọi hs của lớp không thích :
P
học toán”
V.CỦNG CỐ:
Giải bài tập trắc nghiệm :
Bài 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau bằng cách đều đúng sai vào các câu sau đây: a/ Thanh Hóa là tỉnh thuộc Việt Nam Đúng Sai
c/ 1025 là số chia hết cho 5 Đúng Sai
Bài 2: Cho mđ : “ 19là số vô tỉ” Hãy chọn mđ phủ định :
a/ 19 là hợp số b/ Số lẻ là hợp số c/ 19là số hữu tỉ d/ 19 = 3 Bài 3: Cho P “Số nguyên tố là số lẻ” Mệnh đề đảo của P :
a/ Số lẻ là số nguyên tố b/ Số lẻ là hợp số c/ Số lẻ 1 và chính nó là số nguyên tố Bài 4 : P : “ x: x2 x10” Mệnh đề phủ định là :
a/ x: x2 x10 b/ x:x2 x10 c/ x:x2x10
Trang 8V DẶN DÒ :
- Học thuộc bài
- Làm bài tập : 1,2,3,4,5,6,7 trang 9 -10/ SGK
- Soạn bài : 2 _ Tập Hợp
- Hướng dẫn bài tập ở nhà
Biên soạn: Nguyễn Văn B.
Do hạn chế thịi gian nên cĩ thể nhầm lần một số bài đĩ là khơng thể thiếu sĩt mong
người đọc bỏ qua dùm
