Đề thi thử môn Toán khối 8 Đề số 150887

Kẻ AD vuông góc với Hx, AE vuông góc Hy.

ĐỀ SỐ 1

Câu1( 2 đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử

 1 3 5 7 15

A a a a a 

Câu 2( 2 đ): Với giá trị nào của a và b thì đa thức:

xax101

phân tích thành tích của một đa thức bậc nhất có các hệ số nguyên

Câu 3( 1 đ): tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = 4 3 chia hết cho đa

3

x  x axb

B x x  x

Câu 4( 3 đ): Cho tam giác ABC, đường cao AH,vẽ phân giác Hx của góc AHB và phân giác

Hy của góc AHC Kẻ AD vuông góc với Hx, AE vuông góc Hy

Chứng minh rằngtứ giác ADHE là hình vuông

Câu 5( 2 đ): Chứng minh rằng

Đáp án và biểu điểm

1

2

2 2

8 11 1

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

Khử a ta có :

mn = 10( m + n – 10) + 1

10 10 100 1 ( 10) 10 10) 1

vì m,n nguyên ta có: 10 1  10 1

10 1 10 1

n   v n  

suy ra a = 12 hoặc a =8

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 3

1 đ

Ta có:

A(x) =B(x).(x2-1) + ( a – 3)x + b + 4

Để A x( )MB x( ) thì  3 0  3

   

0,5 đ 0,5 đ 4

3 đ

Tứ giác ADHE là hình vuông

Hx là phân giác của góc ·AHB; Hy phân giác của góc ·AHC mà

và là hai góc kề bù nên Hx và Hy vuông góc

Hay ·DHE = 900 mặt khác ADH · AEH · = 900

Nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( 1)

Do

0 0

0 0

90 45

90 45

AHB AHD

AHC AHE

Hay HA là phân giác ·DHE(2)

Từ (1) và (2) ta có tứ giác ADHE là hình vuông

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

P    

0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ