c Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC.. Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN... Đường thẳng vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại E, đường thẳng
Trang 1ĐỀ 1
Câu 1 (3.0 điểm) Cho biểu thức
với và
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 4 3) Tìm x để M > 1
Câu 2 (2.0 điểm)
1) Tìm x biết
a) 2 b)
x 1 2 16x+16 4x+4 x 1 9x+9 16
2) Không sử dụng máy tính hãy so sánh: 381 và 4; 3 và
3 2 23 6
Câu 3 (1.0 điểm) Phân tích thành nhân tử
1) ab a b b a 2) 3 2 3 2
x x y y xy
Câu 4 (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có = 60A 0, Kẻ đường cao BH
1) Cho biết độ dài các cạnh AB = 6 cm, AC = 8 cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BC b) Tính sinACB và số đo ABC
2) Giả sử độ dài các cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c
Chứng minh rằng: 2 2 2
a b c bc
Câu 5 (0.5 điểm).
Cho a, b thỏa mãn a2 3ab + 2b2 a b a2 2ab + b2 5a + 7b = 0
Chứng tỏ rằng: ab 12a +15b = 0
ĐỀ 2 Bài 1: (0,5 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.
2x3
Bài 2 : Tính : (2 đ) Tính
a) 8,1.250 b) 10.4, 9 c) d)
128 18
Bài 3 : Rút gọn biểu thức : (1 đ )
a) 5 22 5 5 250 d) 3 3 3
81 273 3
5
4 2 5 18
9x x x
Bài 5 : (1,5đ): Cho biểu thức ) Cho biểu thức: 2 4 (với
4
A
x
)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x = 6 4 2
Bài 6 (3 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm
1/ Giải tam giác vuông ABC
2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC, Tính độ dài AH và chứng minh:
EF = AH
3, Tính: EA EB + AF FC
BỘ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
Thời gian làm bài: 90 phút
Trang 2Câu 7 :(1 điểm) Cho tam giác ABC nhọn
Ch ứng minh rằng: AC2 = AB2 + BC2 – 2 AB.BC cosB
ĐỀ3 Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :
a) 3x2 ; b) 15 5x
Bài 2 (2,5 điểm) :Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :
A = 2 45 3 24 804 54 B = 33+3 1 12
3
5 2 5 2
2
E =
Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :
a) x24x 4 4 b) 5 + 2 x = 3
Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức F = 1 1 : 1 x (với x > 0 ; x 1)
a) Rút gọn F b) Tìm x để F = 5
2
Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC
b) Gọi M là trung điểm của AC Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ)
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K BM) Chứng minh : BKC ∽ BHM
Bài 6 (1 điểm):
a) Cho góc nhọn x có s inx 3 Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx
5
2
1 2sin x
cos x sin x cosx sinx
ĐỀ 4
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau
A= 5 2 2 5 5 250 B = 2 2
2 3 2
Bài 2: Giải các phương trình
a) 3x 2 2 3 b x x) 2 x x 0 c x ) 2 5 x 36 8 3 x 4
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau.
Trang 3Bài 4: Cho biểu thức
1 x
2 x 2 x
1 x x
1 1 x
1
a) Rút gọn biểu thức Q với x > 0 ; x 4 và x 1
b) Tìm giá trị của x để Q nhận giá trị dương
Câu 5:
a/ Cho ABC vuông tại A, biết b = 18cm, c = 21cm Giải vuông ABC ?
b/ Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB = 16 cm, HC =49cm
Tính: AH ? B C ˆ; ˆ ? Diện tích ABC ?
ĐỀ 5
Bài 1 (1 điểm) Tính:
a) 81 36 - 9 b) 5 22 5 5 250
Bài 2 (1 điểm) Tìm x, biết: (2x3)2 5
Bài 3 (2,5 điểm) Cho biểu thức:
1
2 1
1 : 1
x
x P
a) Tìm điều kiên của x để P xác định
b) Rút gọn P c) Tìm các giá trị của x để P > 0
Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 3 cm, AC = 4 cm
a) Tính BC, Bˆ Cˆ,
b) Phân giác của góc A cắt BC tai E Tính BE, CE
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN
Trang 4
1 x
x x
1
4 x : x 1 x
2 x P
ĐỀ 6
Bài 1 : Thưc hiện phép tính :
a/ 8 3 32 72 b/ 12 2 35 8 2 15 c/ 4 272 48 5 75 : 2 3
Bài 2 : Giải PT :
a/ 5x 1 8 b/ 25x275 9x99 x11 1 c/ x 1 x 4
Bài 3: Cho biểu thức D =
x
x x
x x
x
x
3
1 2 2
3 6
5
9 2
a Rút gọn D b Tìm x để D < 1
c Tìm giá trị nguyên của x để D Z
Bài 4:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm, 3 Hãy giải tam giác vuông ABC
5
AB AC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Cho AB = 12 cm, BH = 6 cm Tính AH, AC,
BC, CH?
c) : Cho tam giác ABC vuông tại A Biết 5, đường cao AH = 30cm Tính HB, HC?
6
AB
AC Bài 5Chứng minh đẳng thức;
2
1
ax
x a
với x > 0, a > 0, x > a
ĐỀ7
Bài 1 : Thưc hiện phép tính :
(2 3) 4 2 3 3 8 3 2 2 Bài 2 : Giải PT :
a/ 16x 8 b/ 2 c/
4 2 3 x 2x 3 3 0 x 2x 3 0 Bài 3: Cho biểu thức:
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 1
c/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4 Cho ABC vuông tại A có AC = 8cm, góc B = 530
a) Giải tam giác vuông ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Kẻ đường cao AH Đường thẳng vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại E, đường thẳng AH cắt BE tại D và cắt đường thẳng CE tại I
a Tứ giác ABEC là hình gì? Tại sao?
b Chứng minh HBD và HIC đồng dạng, từ đó suy ra AH2 = HD.HI
c) Gọi K là trung điểm của BC Chứng minh : 4HK2 = 2IB2 + 2IC2 – BC2
ĐỀ 8
Câu 1: Tính: ( rút gọn) (2đ):
Trang 5Cõu 2: Tỡm x: (1,5 đ)
a) (2x3)2 = 5
b) 64x64 25x25 4x 4 20
a) Tỡm ĐKXĐ và rỳt gọn biểu thức A
b) Tớnh giỏ trị của A khi x = 4 + 2 3
Cõu 4: ( 0,5đ) Cho P = 6 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của P
2
y y
Cõu 5: ( 3,5 đ)
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 6cm; AC = 8cm
a) Tớnh gúc B, gúc C và cạnh BC ( làm trũn đến phỳt)
b) Tớnh đường cao AH, và cỏc hỡnh chiếu HB, HC của tam giỏc ABC
c) M là một điểm bất kỡ trõn cạnh BC Gọi E, F lần lượt là hỡnh chiếu của M trờn AB và AC Tỡm vị trớ của M để độ dài EF nhỏ nhất
ĐỀ 9
Câu 1 Thực hiện phép tính :
a/ 5 124 3 48 / 1 1
Câu 2 Cho biểu thức :
M
a/ Rút gọn M b/ Tìm các giá trị của x để 1
2
M c/ Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
Cõu 3 Giải phương trỡnh:
4 4
4 2 3 x 2x 3 3 0 c/ 25x275 9x99 x11 1
Câu 4
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b/ Tính các góc B và C
c/ Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC
d/ Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC Chứng minh rằng AD.AB
= AE.AC Từ đó suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED
Trang 6ĐỀ 10
Bài 1 :Thực hiện phộp tớnh
a) 3 122 754 48 147 b) 2
7 2
3 3 7
4
2 2 7 14
2
9
1 3
5 15 20
2 9
4 5 2
Bài 2 :Giải cỏc phương trỡnh sau :
a) x2 6x9 2x1 b) 8x42 18x92 32x16 12
c) 9x2 x6 14
Bài 3 : Cho biểu thức:
Với x ≥ 0; x 4; x 9
2 x 9 x 3 2 x 1
Q
x 2 3 x
x 2 x 3
a) Rỳt gọn Q b) Tỡm x để Q cú giỏ trị là: 2
c) Tỡm x Z để Q cú giỏ trị nguyờn
Bài 4 : Cho tam giỏc ABC cú độ dài cỏc cạnh là AB = 12cm; AC = 9cm; BC = 15cm và AH
BC tại H
a) Chứng minh tam giỏc ABC vuụng và tớnh số đo cỏc gúc nhọn của tam giỏc ABC
b) Tớnh độ dài cỏc cạnh HA, HB
c) Trờn tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho gúc ABD = 30o Hóy tớnh cỏc cạnh của tam giỏc BAD
d) Trờn cạnh AC lấy điểm I sao cho IH = IA, Từ I vẽ đường thẳng song song với AH cắt BC tại K Chứng minh : BK2 = KC2 + AB2
ĐỀ 11
Bài 1 Tớnh:
a) 121 36 - 49 b) 5 22 5 5 250 c) 2 - 2
1- 2
d) (3 5)2 e) 11 2 30 11 2 30 h) 50-2 720,5 32
Bài 2 (1 điểm) Tỡm x, biết:
a (2x 3)2 1 b.2 8x 7 18x 9 50x c 2x3 = 1 + 2
4
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của a để A A
Bài 4 (3điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, AB = 3 cm, BC = 5 cm
Trang 7c) Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM Tớnh diện tớch tam giỏc AMH
Bài 5 (1điểm): Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức A 1
3x 2 6x 5
ĐỀ 12 Bài 1: Thực hiện phộp tớnh:
a 273 482 108 (2 3)2 b 12 2 35 8 2 15
Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh sau:
2
5 x 3 x 3
7 x 2
x x
x x
x x
x x
a) Rỳt gọn P b) Tớnh giỏ trị của P biết x =
3 2
2
c) Tỡm giỏ trị của x thỏa món : P x6 x 3 x4
Bài 4: cho ABC cú Â = 900đường cao AH Gọi D và E lần lượt là hỡnh chiếu của H trờn AB
và AC Biết BH= 4cm, HC=9 cm
a) Tớnh độ dài DE
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC
c) Cỏc đường thẳng vuụng gúc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N Chứng minh
M là trung điểm của BH ,Nlà trung điểm của CH
d) Tớnh diện tớch tứ giỏc DENM
Bài 5 (1 điểm): Với x, y là cỏc số dương thoả món: ( xy + (1x2)(1 y2)) = 20102
Tớnh giỏ trị của biểu thức: S = 2 2
1
ĐỀ 13 Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 50 18 200 162 b) 282 3 7 7 84 c) 7 2 6 7 2 6
a) Tìm điều kiện của x để A xác định
b) Rút gọn A c, Tìm x để A > 5
Bài 3: Tìm x nguyên để biểu thức Q = 1 nhận giá trị nguyên
3
x x
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH Cho AH = 3cm, BH = 4cm Tính AB,BC,HC,AC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm
a) Tính BC Góc B, Góc C?
b) Phân giác của góc A cắt BC ở E Tính BE, CE
Trang 8c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và S của tứ giác AMEN
