Còn việc khai thác và sử dụngmáy tính cầm tay ở mức độ cao hơn như tìm nghiệm của phương trình bất kỳ,định hướng giải cho một bài toán, nhóm nhân tử chung biểu thức một ẩn, hai ẩn,lưu kế
Trang 12.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm
2-3
2.3.Các giải pháp được sử dụng để giải quyết vấn đề 3-4
2.3.1.Hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx 570-vn plus 4
2.3.1.1.Kí hiệu và chức năng các loại phím trên máy tính 4-5
2.4 Hiệu quả của SKKN đối với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp, nhà trường
Trang 21 MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài
Trong những năm trở lại đây việc thi THPT Quốc gia bằng hình thức thitrắc nghiệm khách quan (trừ môn Ngữ Văn), thì việc sử dụng thành thạo máytính cầm tay là một kỹ năng vô cùng quan trọng đối với các em học sinh trongquá trình làm bài Đặc biệt với các môn khoa học tự nhiên như Toán; Vật lý;Hóa và Sinh thì lại càng quan trọng hơn bao giờ hết
Tuy nhiên, việc vận dụng máy tính cầm tay giải toán của học sinh phần đamới chỉ dừng lại ở mức độ đơn giản là thực hiện phép tính có sẵn như cộng, trừ,nhân, chia, logarit, giải phương trình bậc hai Còn việc khai thác và sử dụngmáy tính cầm tay ở mức độ cao hơn như tìm nghiệm của phương trình bất kỳ,định hướng giải cho một bài toán, nhóm nhân tử chung biểu thức một ẩn, hai ẩn,lưu kết quả để sử dụng nhiều lần… thì đa phần các em chưa biết khai thác vàvận dụng sáng tạo để sử dụng triệt để các chức năng của máy tính cầm tay
Khác với học sinh các trường trung học phổ thông thường xuyên được sửdụng máy tính cầm tay, học viên học tập tại các trung tâm GDNN- GDTX cònkhó khăn hơn rất nhiều Phần đa các em còn chưa biết đến máy tính cầm tay nênviệc biết cách sử dụng thì gần như các em đều không biết thực hành thế nào.Vìthế, giáo viên tại các trung tâm trong quá trình giảng dạy vừa phải dạy kiến thứcvừa phải giới thiệu và hướng dẫn học viên sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx– 570 VN PLUS trong việc giải toán cho chính xác và nhanh hơn
Trên tinh thần đó, tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “ Kỹ năng sử dụng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS giải một số dạng toán ứng dụng của đạo hàm thuộc chương I Giải tích 12 cho học viên trung tâm GDNN- GDTX ”
1.2 Mục đích nghiên cứu:
Qua nghiên cứu vấn đề này, bản thân tôi mong muốn được truyền đạt đếnhọc viên giải toán tốt hơn khi có sự trợ giúp của máy tính
- Cung cấp cho các em học viên hệ thống kiến thức cơ bản về cách sử dụng
và những tính năng của máy tính cầm tay CASIO fx – 570VN PLUS nói riêng vàmáy tính cầm tay nói chung
- Khai thác các tính năng ưu việt của máy tính cầm tay CASIO fx - 570VNPLUS trong việc giải và định hướng cách giải cho một số dạng bài toán trongchương trình Toán THPT hiện hành
- Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, thì đề tài nghiêm cứu của tôi cóvai trò quan trọng đối với giáo viên, cũng như các em học viên trong quá trình dạy
1.3 Đối tượng nghiên cứu:
- Hệ thống kiến thức lý thuyết cơ bản về cách sử dụng và các tính năng của
máy tính cầm tay CASIO fx - 570VN PLUS trong giải toán
- Sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx – 570VN PLUS để giải một số dạng
Trang 3toán thuộc chương I phân môn Đại Số & Giải tích 12” chương trình toán THPT.
1.4 Nhiệm vụ, phương pháp nghiên cứu:
Khi thực hiện đề tài này, tôi đã thực hiện các nhiệm vụ, các phương phápnghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp thống kê xử lý số liệu.
2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1 Cơ sở lí luận
Mục tiêu hàng đầu của nghành giáo dục nói chung và của nghành GDĐTThanh Hóa nói riêng trong những năm gần đây là đổi mới phương pháp dạy họcnâng cao chất lượng giáo dục, nhằm đào tạo những con người có đầy đủ phẩmchất như: năng động sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, có ý thứcsuy nghĩ tìm phương pháp tối ưu khi giải quyết công việc để thích ứng với nềnsản xuất tự động hóa, hiện đại hóa Muốn đạt được điều đó, một trong nhữngviệc cần thiết phải thực hiện trong quá trình dạy và học là tận dụng các phươngtiện hiện đại hỗ trợ vào quá trình dạy và học trong đó có máy tính cầm tay(MTCT) nói chung và máy tính CASIO nói riêng là một trong những công cụđược sử dụng nhiều nhất và không thể thiếu trong quá trình dạy và học hiện nay
Sử dụng máy tính cầm tay để giải toán hầu hết được học viên và giáo viên
sử dụng Nhưng việc sử dụng máy tính cầm tay giải toán nhanh, chính xác đòihỏi học viên phải biết cách sử dụng máy tính thành thạo, phải biết cách giải cácdạng toán đã học, phải có nhiều dạng bài tập đa dạng để luyện giải thì mới đạtđược kết quả cao Việc hướng dẫn học viên sử dụng MTCT giài toán trung họcphổ thông đã có trong chương trình, cụ thể ở mỗi khối lớp có tiết hướng dẫn sửdụng máy tính cầm tay để giải toán Nhưng vì thời gian có giới hạn nên giáoviên không thể rèn luyện hết các dạng toán trong sách giáo khoa được Vì vậy,giáo viên khi giảng dạy thường lồng ghép sử dụng máy tính vào trong các tiếtdạy của mình
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
a,Thuận lợi:
- Bản thân nhận được sự quan tâm giúp đỡ từ ban giám đốc,của tổ chuyênmôn và các đồng nghiệp
- Hầu hết học viên trong các lớp đều chuyên cần trong học tập
-Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy có một số học viên có khả năng vàmuốn học hỏi từ thầy cô và bạn bè
- Học viên trong trung tâm phần lớn chịu khó nghe giảng, trau rồi kiến thứccho bản thân
b, Khó khăn:
- Trung tâm GDNN- GDTX Thường Xuân đầu vào không thi tuyển và cũngkhông xét tuyển nên có nhiều học viên còn yếu về học lực, tiếp thu chậm, kiếnthức không đồng đều nên việc lựa chọn phương pháp , kiến thức cung cấp chohọc viên cũng gặp nhiều khó khăn
Trang 4- Một số học viên ít chịu khó tìm tòi, thụ động trong học tập tuy có nắm đượcphương pháp giải toán nhưng lại yếu về kỹ năng tính toán Khi giải cac bài toán
sẽ cho ra kết quả sai hoặc các em phải mất rất nhiều thời gian thì mới hoàn thànhbài giải
- Ngoài ra phân phối chương trình còn quá ít giờ luyện tập, không cân đốivới lượng kiến thức mà các em đã được học
- Đến khoảng 80% học viên không có máy tính cầm tay mà khả năng tự tínhtoán bị hạn chế Bên cạnh đó việc dạy học viên sử dụng máy tính cầm tay tuy đãđưa vào trong chương trình học ở bậc THPT nhưng số tiết còn ít nên chưa đượcgiáo viên và học viên quan tâm đúng mức Số liệu thống kê:
2.3 Các giải pháp được sử dụng để giải quyết vấn đề.
Giới thiệu cơ bản về máy tính cầm tay CASIO fx - 570VN PLUS
Máy tính cầm tay hỗ trợ cho việc giải toán của học viên có rất nhiều loại,nhưng thông dụng nhất hiện nay là máy tính CASIO với các phiên bản máynhư: CASIO fx - 570 ES PLUS, CASIO fx - 570 VN PLUS, ….Trong đề tàinày, tôi sử dụng máy tính CASIO fx - 570 VN PLUS để giải toán và định hướngtìm lời giải cho các bài toán Bởi đây là dòng máy mà đại đa số các học viênđang sử dụng trong học tập và đây cũng là dòng máy tính cầm tay có tính năng
ưu việt hơn các dòng máy tính cầm tay phổ thông khác Tuy nhiên, nếu học viêndùng các dòng máy khác có chức năng tương đương vẫn thực hiện được các yêucầu giải toán của đề tài này như: VINACAL 570ES, CASIO fx-580VN XVer.2.00 …
Trang 5Tôi xin giới thiệu một số phím chức năng của máy tính CASIO fx – 570VNPLUS Đồng thời để cho đơn giản trong trình bày, tôi sẽ gọi máy tính cầm tayCASIO fx – 570VN PLUS ngắn gọn hơn là máy tính CASIO hoặc máy tính cầmtay (MTCT) ở trong đề tài này.
2.3.1 Hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx 570- VN PLUS
2.3.1.1 Kí hiệu và chức năng các loại phím trên máy tính.
Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ ghi được một số riêng
Riêng ô nhớ M thêm chức năng nhớ M+; M- gán cho.
m Cộng thêm vào ô nhớ M hoặc trừ bớt ra ô nhớ M.
c Phím đặc biệt.
w
Ấn định ngay từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tínhtoán, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả…cầndùng
Trang 6<>? Tính số đo của một góc, một cung khi biết giá trị
của sin, côsin, tang
ghi Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên
Hàm số mũ cơ số e, cơ số 10
dD ^ Bình phương, lập phương…,lũy thừa bậc cao
sS F Căn bậc 2, Căn bậc 3, căn bậc n
N Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số, Đổi phân số ra sốthập phân, hỗ số.
Dò nghiệm của phương trình
Y Tính đạo hàm của hàm số tại x0
Đổi tọa độ Decac ra tọa độ cựcĐổi tọa độ cực ra tọa độ do DecacNhập số ngẫu nhiên
Phân tích một số nguyên ra thừa số nguyên tố
- Ấn tổ hợp phím SHIFT và phím chỉ biểu thức tương ứng nếu dạng biểu thức
được ghi màu nâu ở góc trên bên trái của phím
- Ấn tổ hợp phím ALPHA và phím chỉ biểu thức tương ứng nếu dạng biểu thức được ghi màu đỏ ở góc trên bên phải của phím
2.3.1.3 Một số tính năng của máy tính
* Phím CALC:
Khi nhập biểu thức đại số chứa biến, phím CALC sẽ hỏi giá trị biến và tính
ra giá trị biểu thích ứng với giá trị biến ta vừa nhập Phím chức năng này cho
Trang 7phép ta tính một biểu thức cồng kềnh với nhiều giá trị khác nhau chỉ với một lầnnhập, tiết kiệm khoảng thời gian đáng kể.
* Phím SHIFT CALC hay ta thường gọi là SOLVE:
Nguyên tắc hoạt động của chức năng này là khi ta nhập một giá trị bất kì thìmàn hình hiển thị ”X=?” thì bộ xử lý sẽ quay một hình tròn có tâm là điểm tavừa nhập trên trục hoành, với bán kính lớn dần Khi gặp giá trị gần nhất thỏamãn thì máy sẽ dừng lại và hiển thị giá trị đó dưới dạng phân số tối giản hoặc sốthập phân Nếu trong một thời gian nhất định mà máy vẫn chưa tìm đượcnghiệm thì máy sẽ hiển thị giá trị gần nhất máy tìm được thỏa mãn phương trìnhvới sai số hai vế là thấp nhất L-R ở hàng thứ hai trên màn hình chính là sai số ởhai vế (thông thường sai số này rất bé khoảng trở xuống)
* Chức năng TABLE: (MODE 7)
Chức năng này cho phép hiển thị đồng thời các kết quả của một biểu thứctrong đó các giá trị biến ta gán là cấp số cộng Chức năng này cho phép ta nhìntổng thể các giá trị của biểu thức, thuận lợi cho việc sử dụng tính liên tục và dấucủa biểu thức để dự đoán khoảng chứa nghiệm một cách tiết kiệm thời gian
Trải qua các thao tác như sau:
Thao tác bấm máy – Cách giải Hiển thị trên màn hình CASIO B1: Định dạng bảng tính cho máy thực hiện
- Nhấn số và nhấn dấu máy hỏi Step?
+ Bước nhảy thường tính theo công thức:
- Nhấn dấu trên màn hình xuất hiện bảng
sau:
Bước 3: Dựa vào bảng trên để tìm các yêu cầu của bài toán
2.3.2 Các dạng toán thường gặp.
Dạng 1: Tính đơn điệu của hàm số.
Bài toán 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K (K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng) Xét tính đơn điệu của hàm số trên K.
Trang 8+ Nếu thì không đồng biến trên K.
+ Nếu thì không nghịch biến trên K
Cách 2: Dùng định nghĩa (Sử dụng chức năng TABLE)
Ví dụ 1: (Trích câu 25 đề thi thử nghiệm lần 2 của bộ năm 2017)
Hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng
B Hàm số nghịch biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng
D Hàm số nghịch biến trên khoảng
Trang 9và nhấn dấu được kết quả:
Từ kết quả trên chưa kết luận được tính
đúng, sai của phương án A Nhưng loại được
C
B3: Thử phương án B
Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá trị
và nhấn dấu được kết quả:
- Từ kết quà này ta loại được phương án B.
B4: Thử phương án D
Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá trị
và nhấn dấu được kết quả
- Từ kết quả này loại D.
Qua các phép thử trên ta thấy các phương án B, C, D đều sai, vậy đáp án
đúng là A Chọn đáp án A.
Chú ý: Cách làm trên chỉ tìm phương án sai, không dùng để tìm phương án
đúng Vì nó đúng với một giá trị thì nó chưa chắc đúng với mọi giá trị.
Ví dụ 2: Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A B C D
Thao tác thực hành – Cách giải Hiển thị trên màn hình máy tính B1: Bấm lệnh MODE 7
B2: Nhập hàm số
B3: STAR = -4; END=4; STEP =0.5
B4: Nhìn vào bảng chạy của các cột
nhận thấy Giá trị của x chạy từ
thì giá trị của giảm dần
từ 513 xuống 1 Giá trị của x chạy từ
0 đến 4 thì giá trị của tăng từ 1
đến 513 Như vậy, đối chiếu các đáp
án thì chỉ có đáp án D là đúng nhất
Hàm số đồng biến trên khoảng
Trang 10Bài toán 2: Cho hàm số y = f(x,m) (m là tham số) có đạo hàm trên K
(K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng) Tìm m để hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K.
a Cơ sở lý thuyết:
- Nếu sao cho: thì không nghịch biến trên K.
- Nếu sao cho: thì không đồng biến trên K.
b Giải pháp:
Cách 1: Dùng đạo hàm
- Dùng chức năng để tính
- Dựa vào tính chất trên đề loại những phương án sai.
Cách 2: Dùng định nghĩa (Sử dụng chức năng TABLE)
Ví dụ (Đề thi thử nghiệm lần 2 của Bộ GD & ĐT 2018)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến
B2: Thử phương án C và D, vì trong hai
phương án này đều chứa m =1
- Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá
trị và nhấn dấu máy hỏi M?
Ta nhập 1 vì ( và ) nhấn
tiếp dấu được kết quả:
Từ kết quả trên loại C, D vì với thì
Bước 3: Thử phương án B.
- Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá
trị và nhấn dấu máy hỏi M?
Ta nhập
Trang 11nhấn tiếp dấu được kết quả:
Từ kết quả có thể phương án B đúng?
Bước 4: Thử phương án A.
- Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá
trị và nhấn dấu máy hỏi M?
Nhân xét: Qua hai ví dụ trên ta thấy trong 4 phương án đưa ra chỉ có
một phương án đúng thì phương pháp thử để loại trừ 3 phương án sai là khả thi Nhưng nếu trong trường hợp thử mà chỉ loại trừ được một hoặc hai phương án
sai thì sao? Lúc này còn tùy thuộc vào từng dạng hàm số mà ta có thể tìm ra
một vài tính chất của hàm số đó để tìm cách xử lý
Dạng 2: Cực trị của hàm số.
Bài toán 1: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên khoảng
và có đạo hàm trên Tìm điểm cực trị của hàm số.
a Cơ sở lý thuyết: Sử dụng qui tắc tìm cực trị.
- Tìm TXĐ
- Tính f’(x) Tìm các giá trị ( i =1,2,3…n) mà tại đó hoặc không xác định
- Lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị
Nếu giải quyết bài toán theo hướng tự luận thì chúng ta cần phải thực hiện đầy đủ các bước trong qui tắc trên.
Đối với bài toán trắc nghiệm thì chúng ta chỉ cần thực hiện hai bước chính sau:
Trang 12- Nếu và đổi dấu từ âm sang dương khi qua thì là điểm cực tiểu của hàm số.
Ví dụ : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là?
A B C D
Bài giải:
Thao tác bấm máy tính – Cách giải Hiển thị trên màn hình CASIO
B1: Bấm MODE 7 Nhập hàm
B2: Nhập các lệnh điểm đầu , cuối và
bước nhảy của bảng.
STAR = - 4; END = 4; STEP = 0.5
B3: Kéo các giá trị trong bảng tại giá trị nào
có thay đổi từ các giá trị giảm sau tăng lên
- Bước 1: Tính và giải phương trình để tìm m
- Bước 2: Thử lại với giá trị của m vừa tìm được để kiểm tra xem là điểm cực
đại hay là điểm cực tiểu
- Bước 3: Kết luận
b Giải pháp: Bấm máy casio
- Dùng chức năng TABLE (MODE 7) để kiểm tra xem điểm nào có sự thay đổi
về độ tăng giảm để kết luận được cực đại hay cực tiểu
Trang 13STAR = - 4; END = 4; STEP = 0.5
B3: Nhìn vào bảng chạy trên màn hình thì
nhận thấy tại x = 2 thì giá trị f(x) vẫn tăng
Đáp án A loại đồng thời đáp án C cũng loại
B4: Thử với đáp án B
B5: Nhập các lệnh điểm đầu , cuối và bước
nhảy của bảng.
STAR = - 4; END = 4; STEP = 0.5
B6: Nhìn vào bảng chạy trên màn hình thì
nhận thấy tại x = 2 thì giá trị f(x) đã giảm
xuống Đáp án B là đúng.
Chú ý: Có nhiều học viên không nắm vững thuật toán chỉ thực hiện bước tính
phương án C thì đó là một sai lầm.
Dạng 3: Giá trị lớn nhất và Giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Bài toán: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn
+ Giá trị lớn nhất trong cột f(x) chính là giá tri lớn nhất của hàm số
+ Giá trị nhỏ nhất trong cột f(x) chính là giá tri nhỏ nhất của hàm số.
Ví dụ 1: (Trích Câu 18 đề thi THPT QG năm 2018)
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
