ĐỀ 1
Câu 1 : Rút gọn các biểu thức sau (2 điểm)
a) A= (x – 2)(x + 2) – x(x – 3) b) B= 8(x3+1) - (2x-1)(4x2+2x+1)
Câu 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (4 điểm)
a) x3-16x b) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy
c) (x – 3)(x + 3) + (x – 3)2 d) 3x2- 4x-7
Câu 3 : Tìm x biết (2 điểm)
a/ 3x(2x-5) – 4(5-2x) = 0 b/ (2x+3)2 – (5x-2)2 = 0
Câu 4 : Làm tính chia (1 điểm)
(x4 + 2x3 + 10x – 25) : (x2 + 5)
Câu 5 (0,5đ)Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = x4-3x3+ax+b chia hết cho đa thức B(x) = x2-3x- 4
Câu 6 (0,5điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 12
x
Đề 2
Bài 1: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:
a/ x2 – 2xy + x – 2y
b/ x2 – 2x + 1 – y2
Bài 2: Thực hiện phộp chia : a/ (-9x5y2 ) : ( -6xy2)
b/ ( 15x3 - 10x2 – 5x) : ( - 5x )
Bài 3: Tỡm x biết: x2 – 6x = 0
Bài 4: Tỡm x , y biết: x2 + y2 – 4x + 6y + 13 = 0
Đề 3
Baứi 1 :a/ Thửùc hieọn pheựp nhaõn: 6x(5y – 2x)
b/ Ruựt goùc bieồu thửực: (x + 1)2 + 3(x – 5)(x + 5) – (2x – 1)2
Baứi 2: (3ủieồm) Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ:
a/ a2(x + y) – b(x + y)
b/ x2 – 4 + y2 – 2xy
c/ 2x2 + 8xy + 5x + 20y
Baứi 3: (1ủieồm) Tỡm soỏ nguyeõn x ủeồ 2x2 – x – 1 chia heỏt cho 2x + 3
ĐỀ 4
Bài 1: (1,5điểm) Rỳt gọn biểu thức:
a) (x – 3)3 – (x + 2) b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y) – (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)
Bài 2: (1,5điểm) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) a2 – ab + a – b ; b) m4 – n6 ; c) x2 + 6x + 8
Bài 3: (1.5điểm) Tỡm x
a) x2 – 16 = 0 b) x4 – 2x3 + 10x2 – 20x = 0 c) 15 – 2x – x2 = 0
Bài 4: (1điểm) Tỡm n Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1
Bài 5: (1 điểm) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của M = x2 + 4x + 2
ĐỀ 5
Trang 2Cõu 1 : Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử.
a) x3 + x + 5x2 + 5 b) x2 + 2xy – 9 + y2
c) x2 – 3xy – 10y2
Cõu 2 : Tỡm x biết :a) x(x – 2) – x + 2 = 0
b) x2 (x2 + 1) – x2 – 1 = 0
c) 5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = 5
Cõu 3 : Sắp xếp cỏc đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tớnh chia :
(4x2 – 5x + x3 – 20): (x + 4)
Cõu 4 : a)Chứng minh rằng với mọi số nguyờn a thỡ (a + 2)2– (a – 2)2 chia hết cho 4
b) Tỡm số nguyờn n để giỏ trị của biểu thức A chia hết cho giỏ trị của biểu thức B
A = n3 + 2n2 – 3n + 2 ; B = n – 1
Cõu 5 : Biết x + y = 10 Tỡm giỏ trị lớn nhất của P = xy
-* -ĐỀ 6
Bài 1: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) x2 – 2xy + y2 – 4
b) 15 a2 – 30 ab + 15 b2 – 60 c2
Bài 2:
a) Rỳt gọn biểu thức : A = ( x2 – 1 )( x + 2 ) – ( x – 2 )( x2 + 2x + 4 )
b) Làm tớnh chia : ( x4 – 2x2 + 2x – 1 ) : ( x2 – 1 )
Bài 3: Tỡm x biết : x + 1 2 - x - x 2 1 : x + 1 = 2
Bài 4: Tỡm x Z để 2x 2 + x – 18 chia hết cho x – 3
ĐỀ 7
Câu1 (2đ) Nhân các đa thức: a) 2xy.(3xy + 2xyz); b) (x - 2)(x2 + 2x + 4).
Câu2 (2đ)Phân tích đa thức thành nhâ tử: a) xy + y 2 ; b) x2 + 4xy + 4y 2 - 25 Câu3 (2đ) Tìm x biết: a) x( x 2 - 49) = 0; b) x 2 + x - 6 = 0.
Câu4 (2đ) Làm tính chia:( m4 + m 3 - 3m 2 - m + 2):( m 2 - 1) rồi viết dạng A = B.Q + R
Câu5.( 1điểm) Tìm x Z để (2x 2 - 3x + 5) chia hết cho 2x - 1.
ĐỀ 8
Bài 1: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) x2 – 2x – 4y2 – 4y
b) 9 a2 – 18 ab + 9 b2 – 36 c2
Bài 2:
c) Rỳt gọn biểu thức : A = ( 2x – 3 )( 2x + 3 ) – ( x + 5 )2 – ( x – 1 )( x + 2 )
d) Làm tớnh chia : ( x4 – x3 – 3x2 + x + 2 ) : ( x2 – 1 )
Bài 3: Tỡm x , biết: x2 + x – 6 = 0
Bài 4: Tỡm x Z để 4x 2 – 6x – 16 chia hết cho x – 3
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x 2 + 4x + 5.
Trang 3Đề 9
Câu1 (2đ) Nhân các đa thức: a) 2xy.(3xy + 2xyz); b) (x - 2)(x2 + 2x + 4).
Câu2 (2đ)Phân tích đa thức thành nhâ tử: a) xy + y 2 ; b) x2 + 4xy + 4y 2 - 25 Câu3 (2đ) Tìm x biết: a) x( x 2 - 49) = 0; b) x 2 + x - 6 = 0.
Câu4 (2đ) Làm tính chia:( m4 + m 3 - 3m 2 - m + 2):( m 2 - 1) rồi viết dạng A = B.Q + R
Câu5.( 1điểm) Tìm x Z để (2x 2 - 3x + 5) chia hết cho 2x - 1.
Câu 6 (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x 2 + 4x + 5.