đề cương ôn tập cuối kì ii môn toán, đề cương lớp 11 môn toán học kì 2, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KÌ II
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC- BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1 Tìm mệnh đề đúng
A a b ac bc B a b a c b c
C. a b ac bd
c d
D.a b 1 1
a b
Câu 2 Tìm mệnh đúng
A
a b
c d ac > bd B
a b
a b
a c b d
a b
c d ac > bd Câu 3: Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
A | | 1x x1 B | | 1x 1 x 1
C | |x 1 1 x 1 D | | 1x x1
Câu 4: Với các số thực dương a b, tùy ý, giá trị nhỏ nhất của biểu thức H a b
b a
bằng bao nhiêu ?
Câu 5: Tâp nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 0 là?
A B C (1;3) D ( ;1) (3; )
Câu 6: Điều kiện xác định của bất phương trình 2 0
2
x là
Câu 7: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình 3x 1 10?
Câu 8 Điều kiện của bất phương trình 2 1
2 3
1
x x
x
- > +
+ là:
A x ³ 3 B x ³ - 1 C x £ 3 D x ¹ - 1
Câu 9. Cho bảng xét dấu:
x 2
f x 0
Hàm số có bảng xét dấu như trên là:
A f x x 2 B f x x 2 C f x 16 8 x D f x 2 4x
Câu10 Tập nghiệm của bất phương trình x 3 2 x6 0 là :
A 3;3 B. ; 3 3; C 3;3
D ¡ \ (- 3;3)
Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x 2x7 0
A 7 3;
2 2
B 7 2;
2 3
C. ; 7 3;
3 2
Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình x24x3 0 là
A ; 3 1; B 3; 1 C ; 1 3; D 3; 1
Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình x2x6 0 là
A ; 2 3;
B C ; 1 6;
D 2;3
CHƯƠNG V: THỐNG KÊ
Câu 1 Cho mẫu số liệu thống kê 6,5,5, 2,9,10,8 Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?
Trang 2A 5 B 10 C 2 D 6
Câu 2 Cho mẫu số liệu thống kê 28,16,13,18,12, 28,13,19 Trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
A 14 B 16 C 18 D 20
Câu 3 Điểm thi học kì của một học sinh như sau:4;6;2;7;3;5;9;8;7;10;9 Số trung bình và số trung
vị lần lượt là
A 6,22 và 7 B 7 và 6 C 6,6 và 7 D 6 và 6
Câu 4 Cho mẫu số liệu thống kê:8,10,12,14,16 Số trung bình của mẫu số liệu trên là
A 12 B 14 C 13 D 12,5
Câu 5 Cho dãy số liệu thống kê:21,23,24,25,22,20.Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã
cho là
A 23,5 B 22 C 22,5 D 14
Câu 6 Cho mẫu số liệu thống kê:2, 4,6,8,10 Phương sai của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
A 6 B 8 C 10 D 40
Câu 7 Cho dãy số liệu thống kê:1,2,3,4,5,6,7.Phương sai của mẫu số liệu thống kê đã cho là
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 8 Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A Mốt B Số trung bình C Số trung vị D Độ lệch chuẩn
Câu 9 Nếu đơn vị của số liệu là kg thì đơn vị của phương sai là
A kg B kg2 C Không có đơn vị D kg/2
Câu 10. Thống kê điểm thi môn toán trong một kì thi của 400 em học sinh Người ta thấy có
72 bài được điểm 5 Hỏi tần suất của giá trị xi = 5 là bao nhiêu ?
Câu 11. Thống kê điểm thi môn toán trong một kì thi của 400 em học sinh Người ta thấy số bài được điểm 10 chiếm tỉ lệ 2,5 % Hỏi tần số của giá trị xi = 10 là bao nhiêu?
Câu 12 Ba nhóm học sinh gồm 410 người,15 người,25 người.Khối lượng trung bình của mỗi
nhóm lần lượt là 50kg,38kg,40kg.Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là
A 41,6kg B 42,4kg C 41,8kg D Đáp số khác
Câu 13 Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39 Khi đó số trung vị là
A 32 B 36 C 38 D 40
Câu 14: Để điều tra số con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình Người ta chọn
ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây : 2 4 2 1 3 5 1 1 2 3 1 2 2 3 4 1 1
2 3 4
Dấu hiệu điều tra là gì ?
A Số gia đình ở tầng 4 B Số con ở mỗi gia đình
C Số tầng của chung cư D Số người trong mỗi gia đình
CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Giá trị của tan180 là
A 1 B 0 C –1 D Không xác định.
Câu 2 : Cho
2 a
Kết quả đúng là
A sina 0,cosa 0 B sina 0,cosa 0 C sina 0, cosa 0 D.sina cos0 a 0
Câu 3: Khi quy đổi 1 ra đơn vị radian, ta được kết quả là
360
90
180
rad
Câu 4: Chọn mệnh đề sai về đường tròn lượng giác:
A Là đường tròn định hướng B Có tâm là gốc tọa độ
Trang 3C Có bán kính bằng 1 D Cắt hệ trục tọa độ tại 2 điếm.
Câu 5: Trong các giá trị sau, sin có thể nhận giá trị nào?
3 C 2 D 2
Câu 6: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
A sin 180 – 0 a – cosa B sin 180 – 0 a sina
C si n180 – 0 a s i na D si n180 – 0 a c o sa
Câu 7: Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A sin 2a sin cos a a B sin 2a 2sin cos a a
C sin 2a 4sin cos a a D sin 2a 2sin a
Câu 8: Xét a b, là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A cosa b cos sina bsin cos a b B cosa b cos cosa bsin sin a b
C cosa b cos sina b sin cos a b D cosa b cos cosa b sin sin a b
Câu 9: Biểu thức sin x cos y - cos x sin y
bằng
A cos( x - y) B cos( x + y) C sin ( x - y) D sin ( y - x).
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A cos 2a cos 2a– sin 2a B cos 2a cos 2a sin 2a.
cos 2a 2cos a–1. D 2
cos 2a 1– 2sin a
Câu 11 :Trong các giá trị sau, sin có thể nhận giá trị nào?
2
Câu 12 :Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A sin2cos2 1 B. 2 2
1
2
1
2
k k
Câu 13:Cho biết tan 1
2
Tính cot
A cot 2 B cot 1
4
C cot 1
2
D cot 2
Câu 14 : Cho sin 3
5
và
2
Giá trị của cos là :
A 4
5
5
25
Câu 15: Đơn giản biểu thức 2cos2 1
sin cos
x x
A
x
A Acosxsinx B Acos – sinx x
C Asin – cosx x D Asin – cosx x
Câu 16: Cung có số đo rad của đường tròn bán kính 4cm có độ dài bằng
Câu 17: Khi quy đổi
6
rad ra đơn vị độ, ta được kết quả là
Câu 18: Giá trị cos 45 bằng
Trang 4A 1. B 1. C 0. D 2.
2
Câu 19: Biết cos 1
3
a Giá trị của cos 2a bằng
A 7
9
3
3
Câu 20: Nếu sin cos 1
2
x x thì sin2x bằng
A 3
4
4
Câu 21: Biết cot 1
2
a Giá trị của biểu thức 4sin 5cos
2sin 3cos
A
A 5
9
HÌNH HỌC
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 1 2
3 4
t R
A k = - 2 B .k 2 C 1
2
Câu 2: Tìm vec tơ chỉ phương của đường thẳng d đi qua A(3; 1) và B(2; 4)
A u ( 1;3). B u ( 1;5). C u(5;1). D u(5;3).
Câu 3: Cho đường thẳng :x 5y 1 0 Trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của
?
A n 1; 5 B n 1;5 C n 5;1 D n 5;1
Câu 4: Tính khoảng cách từ M(4; 3) đến d: 2x y 6 0
5
Câu 5: Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2;5) và cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB vuông cân
A x y 10 0 hoặc x y 3 0 B x y 0
Câu 6: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua B ( 3; 2) và có vec tơ chỉ phương (4; 1).
u
A 3x 2y 14 0 B x 4y 5 0 C 4x y 14 0 D x 4y 5 0
Câu 7: Cho đường thẳng d có ph ương trình tham số là 3 5
1 4
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d
A 5x 4y 11 0 B 3x y 11 0
C 4x 5y 17 0 D 3x y 17 0
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn nào sau đây có tâm O và bán kính bằng 2?
A x2y2 2 B x2 y2 2 C x2 y2 4 D x2y2 4
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C x: 2y2 2x4y1 0. Tâm của C có tọa độ là
A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2 D 1;2
Trang 5Câu 10: Cho đường tròn (C) : 2x22y2 4x8y 4 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A (C) có bán kính R 4 B (C) có tâm I(2;4)
C (C) cắt trục Oy tại hai điểm D (C) cắt trục Ox tại hai điểm.
Câu 11: Cho đường tròn (C) có tâm I3;4 và tiếp xúc với đường thẳng :x 2y 1 0 Tính bán
kính R của đường tròn (C).
5
5
5
5
R
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm I 1;1 và A3; 2 Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là
A x 12y 12 25. B x 12y 12 5.
C x 12y 12 25. D x 12y 12 5.
Câu 13: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A x2y2 2x 4y 6 0 B x2y2 2x 4y 1 0
C x2y2 2x 4y 5 0 D 2x2y2 2x 4y0
Câu 14: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn ( )C có phương trình
2x 2y 8x16y10
A I2; 4 à v R25 B I2; 4 àv R5.
C I2; 4 à v R5. D I2; 4 à v R 15.
Câu 15: Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB biết: A1; 1 ; B5;7
A x 22y 42 20 B x 22y 42 20
C x 32y 32 20 D x 32y 32 80
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn ( )C ngoại tiếp tam giác MNP, biết M1; 2 , N 2;3, P0; 1
A x2y214x10y11 0 B x2y214x10y11 0
C 2 2 74 62 105
0
11 11 11
x y x y D x2y26x2y 7 0
Câu 17: Cho hai điểm F1 và F2 cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F F1 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1MF2
B Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF MF1 2 2 a
C Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF MF1 2 2 a
D Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF MF1 2 a
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho
2 2 :x y 1.
E
a b Độ dài trục nhỏ của E đã cho bằng
Câu 19: Cho elip E có phương trình
1
25 9
Tìm độ dài trục lớn A A1 2 của elip E
A A A 1 2 10 B A A 1 2 6. C A A 1 2 5. D A A 1 2 3
Câu 20: Cho elip ( ) : 2 2 1
100 64
E Tìm độ dài trục lớn của elip( )E
Trang 6A 200 B 16 C 64 D 20.
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip ( )E có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục nhỏ bằng 10 Viết phương trình của elip ( )E
A 2 2 1
12 10
x y
B 2 2 1
C
1
144 100
D
1
36 25
x y
Câu 22: Cho elip ( )E có phương trình chính tắc x22 y22 1
a b Gọi 2clà tiêu cự của elip (E) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A c2 a2b2 B a2 b2 c2 C a2 b2c2 D c a b