Đề trắc nghiệm môn Toán Đề số 723360

Tính thể tích của nước trong thùng giá trị gần đúng của làm V V tròn đến hàng đơn vị.. Gọi H là BAD60 trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng ABCD.. Tính thể tích của khối chóp

ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN- ĐỀ SỐ 7- NĂM 2016-2017.

Câu 1:Tìm số phức z thỏa mãn: (3i z)  (1 2 ).i z 3 4i

A z   i B. z  2 5i C. z  2 3i D. z   2 3i

Câu 2:Cho hàm số:   Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ bằng 2 A



2 1 1

x y x

1

2

2

D y  x

  

Câu 3:Phương trình: 3 1 27   có 2 nghiệm và Khi đó tích số có giá trị là :

3

3 log x.log x.log xlog x 3 x1 x2 x x1 2

Câu 4:Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng m y  x m cắt đồ thị hàm số y 2x 1 tại hai điểm

x



 phân biệt A m0 hoặc m4 B 0 m 4 C m 4 hoặc m0 D   4 m 0

Câu 5:Tính tích phân: A. I 3 B. I 2 C. I 1 D. I  1



2

0

.sin

Câu 6:Giải bất phương trình:    A

3

2 3

1

x

x x  ( ; 2)

 

2;

B x   C. x 0;  D. x  0; 2

Câu 7:Số nghiệm của phương trình:       là: A 0B.1 C.2 D 3

3

3

1

5

x

Câu 8:Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: z2z 3 2 i A 2 B 1 C 0 D. 2.

Câu 9:Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 2(z 1) 3.z i .(5i).

2

Câu 10:Số nghiệm của phương trình: 2   là: A 0 B.1 C.2 D.3

9

log 27.logx 4

Câu 11:Số nghiệm của phương trình: 3  8.3 2  15 0  là: A 0 B.1 C.2 D.3

x x

3 8

8

C m  

.

8

 3 2  

3

mx











 



3 8 8

3 8 8

m D m

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số m yx3(m3)x2m x2 1đạt cực tiểu tại x1

A m1 B m 3 C m 1 hoặc m3 D m 3 hoặc m1

Câu 14:Trong Oxyz cho A1; 2; 3  và đường thẳngd :x 1 y 2 z 3 Viết PT mặt cầu tâm A tiếp xúc với



d

A (x+1)2+ (y-2)2+(z+3)2 =25 B (x+1)2+ (y-2)2+(z+3)2 =50 C (x-1)2+ (y+2)2+(z-3)2 =50 D.(x-1)2+

(y+2)2+(z-3)2 =25

Câu 15:Tập nghiệm của 1 x 1 x 1 2 x là:A B C [2;4) D

log (4 4)log (2   3) log 2 (; 2] [4;) [2;)

Câu 16:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:z i là

z i





số thuần ảo ? A. x2y2  1  2 2

D x y 

Câu 17:Người ta bỏ vào một cái thùng hình trụ có bán kính đáy bằng 16 cm, chiều cao bằng 30 cm một quả cầu sắt có bán kính 10 cm rồi đổ nước đầy thùng Tính thể tích của nước trong thùng (giá trị gần đúng của làm V V

tròn đến hàng đơn vị) A V 6995cm3 B 3 C D

11561

19939

3

23080

Câu 18:Tìm m để phương trình 4 2 có 4 nghiệm thực phân biệt

x 8x  3 4m0

13

-4

3 4

13 -4

3 4

4

4

m

Câu 19:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;0;1), B(6;-2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A,B và (P) tạo với mp(Oyz) góc  thỏa mãn cos 2 ?

7

 

A

B



C



D



Câu 20:Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;0) và mặt phẳng (P):2x- 2y+z-1=0 TìmM(P) sao cho

và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến (P) A.M(1;-1;3) B M(-1;-1;-3) C M(1;-1;3)

AMOA

D.M(1;-1;-3)

Câu 21:Tính A. I 2 B. I 1C D. I  1

2

0

1 sin 2x cos 2x

sin x cos x







2





Câu 22:Tìm m để hàm số y= mx4+(m-2)x2+3m- 5 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu

A m  B. m 0 C.m  0 m 3 D 0m3

Câu 23:Hàm số 1 3 2 nghịch biến trên các khoảng:

3

4; 2

B.  2; 4

C.   ; 2

'' 4; 

D.  ; 2

'' 4; 

Câu 24:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x y 1 z 2 và mặt phẳng (P):

2z+3=0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2

2; 3; 1

A M   

B. M    1; 3; 5 C. M    2; 5; 8 D. M    1; 5; 7

Câu 25:Cho đường cong (C): y=x3-3x2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C)và có hoành độ

x0=-1

A y x B. y 9x5 C. D y   9x 5 D. y 9x 5

Câu 26:Tìm m để hàm số y=(m-2)x4+2(m-4)x2+m-5 có 1 cực đại và 2 cực tiểu

A m  B. m 2 C.m  2 m 4 D 2m4

Câu 27:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốf (x) x cos x2 trên đoạn[0; ] là: A B 1 C D 0

2



2



2





Câu 28:Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) Điểm H(xH ;yH; zH ) chân đường cao

hạ từ điểm A Tỷ lệ 3xH :zH có giá trị là: A 2 B -2 C 1 D 3

Câu 29:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

4x 1





2 2016

  

2 2

2 3

A

   

   



2

2 3

B

  

   



C

  



2

2 3

D

 

  



Câu 30:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc· 0 Gọi H là

BAD60 trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 Tính thể tích của khối chóp S.AHCD

3

39 32

3

39 16

3

35 32

16

Câu 31:Tính tích phân: A B C D

ln 5

ln 3

dx I

e 2e 3



4

2

2



Câu 32:Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị 1 3 2 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với

(C) : y x x

đường thẳng y 1x 2 A M(-2;0) B M(-1; 4/3) C M(-3; -16/3) D M(-1/2; 9/8)

  

Câu 33:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình lần lượt là

(P):x+2y-3z+4=0 và d :x 2 y 2 z Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc và cắt

 đường thẳng d

1

: 2

2

x t

A y t

z t

   



   

  



3 : 1

1 2

x t

B y t

z t

   



   

  



3

1

   



  



1 : 2 2

2

x t

z t

   



   

  



Câu 34:Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 1





  Khi đó A-3B có giá trị : A 2 B -2 C 3 D -3

Câu 35:Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz) cho đường thẳng có phương trình :x y 1 z 1 Tính

 khoảng cách từ O đến đường thẳng  A 2 B 2 C 1 D. 1

2

Câu 36:Tìm m để 2xm  x 2 có nghiệm: A. m  5 B. m 2 C 2 m 5 D   5 m 5

Câu 37:Tìm m để hàm số y= x3-3x2+mx có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm này đối xứng với nhau qua đường thẳng d x:  2y  5 0. A. m  2 B. m  1 C. m 0

D m 

Câu 38 Biết rằng đường thẳng y  2x 2 cắt đồ thị hàm số 3 tại điểm

2

yx  x

duy nhất; kí hiệu x0 ; y0là tọa độ của điểm đó Tìm y0

Câu 39 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 4 2 có ba điểm cực trị

yx  mx  tạo thành một tam giác vuông cân

A 31

9

9

Câu 40 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 2 có hai tiệm cận ngang.

2

1 1

x y mx







A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 41 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan 2 đồngbiến trên khoảng

tan

x y

x m







Câu 42. Cho a0, a1,b0,c0 Đẳng thức nào sau đây đúng? Aloga b loga b loga c

c

 

 

log

a a

a

b b

  

 

  loga bc loga bloga c loga bc loga bloga c

Câu 43.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yln(2 )x tại điểm A(1; ln 2) là:

A y  x 1 ln 2 B y  x 1 ln 2 C 1 1 ln 2 D

y x 

Câu 44. Tìm tập nghiệm của bất phương trình S log2 xlog (4 x 3) 1

A S  ( 2; 6) B S  ( 6; 2) C S (0; 6) D S (0; 2)

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình m 9x2(m1)3x 2m 1 0 có hai nghiệm phân biệt

Câu 46. Một sinh viên muốn có đủ 8.000.000 đồng sau 8 tháng để mua máy tính bằng cách mỗi tháng gởi vào ngân hàng cùng một số tiền là đồng Tìm , biết rằng lãi suất ngân hàng là 0,5%/tháng, tính theo thể thức lãi m m

kép và lãi suất không thay đổi trong thời gian sinh viên đó gởi tiền (giá trị gần đúng của làm tròn đến hàng m

nghìn) A m978.000 B m983.000 C m988.000 D m995.000

Câu 47. Cho hình lăng trụ đứng / / / có và đáy là tam giác vuông cân với

Tính thể tích của khối lăng trụ

3

2 2

a

3

a

6

a

2

V a

Câu 48. Cho hình lập phương / / / / cạnh bằng Gọi là trọng tâm tam giác Tính thể tích

3

6

a

9

a

12

a

18

a

V 

Câu 49. Cho khối chóp ngũ giác đều có thể tích bằng , diện tích mỗi mặt bên bằng và O là tâm của đáy Tính V S

khoảng cách từ O đến một mặt bên của khối chóp đã cho.A d B .C .D

15

V d S



5

V d S

S

5

V d S



Câu 50. Cho hình lăng trụ / / / có đáy là tam giác đều cạnh bằng , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng

đáy bằng 0 Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác Tính thể

tích V của khối lăng trụ ABC A B C / / /

3

3

 a

V

3 3 3

a

ĐỀ TRỌNG TÂM

LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI NCh Nguyễn Chiến

PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

MÃ ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC

Tìm số phức z thỏa mãn: (3i z)  (1 2 ).i z 3 4i

A z   i B. z  2 5i C. z  2 3i D. z   2 3i

Cho hàm số:

2 1 1

x y

x



 Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ bằng 2.

.

2

2

D y  x

Phương trình: 3 3 13 27

log x.log x.log xlog x  3

có 2 nghiệm x1

và x2 Khi đó tích số x x1 2có giá trị là : Điền vào chỗ trống: x x 1 2 1

Dạnglog n1 logn2 logn3 log

nk a

a x a x a x x b

với k chẵn thì phương trình có 2 nghiệm x x 1 2 1

Cho hình chóp S.ABCD Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD Thiết diện của hình chóp S.ABCD vớiAMN

là:

A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác

Tính tích phân:

2

0

.sin





Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:

7 3

4

1 , 0.

x

7

Giải bất phương trình: 13 2

2 3

1

x x

 

A x   B. x 2;  C. x 0;  D. x  0; 2

Giải phương trình:

3

3

1

5

x



0

.

2

x

A

x

 

 

0

log 2

x B x

 

 

2

log 2

x C x

 

 



3 5

log 2

log 2

x D x

 

 



Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: z 2z  3 2 i

2

Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC vuông tại A. Biết rằng đường thẳng BC qua điểm

1 2;

2

I 

 

  và tọa độ hai đỉnh

( 1; 4), (1; 4).

A  B  Hãy tìm tọa độ đỉnh C ?

(3; 5)

A C B. C(2; 5) C. C  ( 3; 5) D C  ( 2; 5)

Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 2(z  1) 3.z i (5 i).

2

Giải phương trình: x2log 27.logx 9x x 4

Cho góc



 

 2;  và

1 sin

5

 

Tính

sin

6







 .

15 2 5

.

10

.

10

10

10

Giải phương trình: 3 8.3 2 15 0.

x

2

.

3

x

A

x

 

 

2

log 25

x B x

 

 

2

log 25

x C x

 

 



3 3

log 5

log 25

x D x

 

 



Tìm mô đun của

2016

1 2 2

3 4

z

   

  với: z1   4 3 , i z2  i.

Điền vào chỗ trống:

    

Tìm m để hàm số

3 2

3

mx

y  x  mx

nghịch biến trên R

3 8 3 8

.

8

8

C m  

3 8 8

3 8 8

m D m











 





Giải bất phương trình sau :

2

0 2

x



( ; 1] (2; 3]

A    B (;1] (2; 3] C (; 3] D (1 :)

Trong không gian Oxyz cho A1; 2; 3  

và đường thẳng

2

:

y

 Viết phương trình mặt cầu tâm A,

tiếp xúc với d

  2  2 2

A x  y  z    2  2 2

B x  y  z 

  2  2 2

C x  y  z    2  2 2

D x  y  z 

Tập nghiệm của bất phương trình:    1 

log 4x 4  log 2x  3  log 2x

là:



; 2

A   B. S    4;  C  2; 4 D  2; 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

z i

z i



 là số thuần

ảo ?

2 2

D x y 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết

AB a SB a Thể tích của khối chóp S.ABC là V Tỷ số 3

8V

a có giá trị là:

Điền vào chỗ trống:

.

3

S ABC

a

Giải hệ phương trình:

1

2

1 (1 ) 5 1 0

y

y





     



2; 1 ; 2; 3

A  B.    1; 1 ; 3; 2     C.  3; 2 ; 4;1      D.  2; 1 ; 3; 2      

Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là

28

57 Tính số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà

15

Gọi số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà là n n ¥ ,n 12

Số câu giải bất phương trình là n 12

Số phần tử của không gian mẫu là:  C n4

Gọi A là biến cố “Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu có đủ cả 3 dạng toán”

Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A :

+ Chọn 2 câu giải phương trình, 1 câu giải bất phương trình và 1 câu giải hệ phương trình Số cách chọn là:



n

C C C72. 51. 1 12

+ Chọn 1 câu giải phương trình, 2 câu giải bất phương trình và 1 câu giải hệ phương trình Số cách chọn là:



n

C C C71. 25. 1 12

+ Chọn 1 câu giải phương trình, 1 câu giải bất phương trình và 2 câu giải hệ phương trình Số cách chọn là: C C C71. 15. n212

Do vậy: A C C C72. 15. n112 C C C71. 52. n112C C C17. 51. n212  175n 12 35C n212

Xác suất của biến cố A là:

A

n

P

C

2 12 4

57  n 20

Làm trắc nghiệm chỉ cần vào MODE 7 và nhập phương trình

2 1 1 1 2 1 1 1 2

7 5 12 7 5 12 7 5 12

4

57

n

C C C C C C C C C

C



Với n chạy từ 10 đến 30 STEP = 1

Tìm m để phương trình x4 – 8x2   3 4m 0 có 4 nghiệm thực phân biệt

13

-4

3 4

13 -4

3 4

4

4

m

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A3; 0;1 ,  B 6; 2;1  

Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua A B, và

 P tạo với mp Oyz 

góc  thỏa mãn

2 cos

7

 

?

A

B



C



D



Số nghiệm của phương trình: 2 3x  1 x  1 2 2x 1 là

0

5

x 

Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 1; 0   và mặt phẳng  P : 2x 2y z   1 0

Tìm M P

sao cho

AMOA và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến  P

1; 1; 3

B M     1; 1; 3 C M1; 1; 3   D. M1; 1; 3   

Cho hai số thực dương x và y thay đổi thỏa mãn:

3

; 5

x y 

và 6xy x y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

3 1

3 1

(3 )(3 ).

y x





Điền vào chỗ trống:

34 min

9

P 

khi

1 3

x  y

Tính

2

0

1 sin 2 cos 2

sin cos











D I  

Tìm m để hàm số 4   2

2 3 - 5

ymx  m x  m

chỉ có cực đại mà không có cực tiểu

A m  B. m 0

0

3

m C m

 

 

Giải phương trình:

2

sin 2 (1 2 cos 3 )sin 2 sin 2

4

x  x x  x 

2

A x    k k¢



     ¢

2

C x   k k ¢

2

D x  k  k ¢

Hàm số

1

3 8 +4 3

y  x  x  x

nghịch biến trên các khoảng:

4; 2

B.  2; 4 C.   ; 2

và 4; 

D.  ; 2

và 4; 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

y

và mặt phẳng  P :x 2y 2z  3 0

Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến  P bằng 2

2; 3; 1

A M   

B. M    1; 3; 5 C. M    2; 5; 8 D. M    1; 5; 7

Cho đường cong  C : y  x 3  3x 2

Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm thuộc  C

và có hoành độ x 0   1

A y x B. y  9x 5 C. D y   9x 5 D. y 9x 5

Tìm m để hàm số y  m 2x4  2m 4x2  m 5

có 1 cực đại và 2 cực tiểu

A m  B. m 2

2

4

m C m

 

 

Tính giới hạn:

2

2

2 3 lim

x



 

  

1

2

2



B

2 3

C

2 3



D

Cho tích phân:

x

x

3







Giá trị của 3I là:

Điền vào chỗ trống:

8

3 8 3

I  I

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x cos 2x

trên đoạn 0;2

 

 

 

2

A 





0

D

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) Điểm H x H;y H;z H

là chân đường cao hạ từ điểm A Tỷ lệ 3x H:z Hcó giá trị là:

Điền vào chỗ trống:

6 17 9

Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q q  1, đồng thời các số x, 2y, 3z theo thứ tự

đó lập thành một cấp số cộng với công sai d d  0

Hãy tìm q

1

.

2

A

1 4

3

5

D

Ta có

x 3z 2.2y x 3xq 4xq 3q 4q 1 0 q

3

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2

x y x



 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

2 2016

  

2 2

2 3

A

   

   



2

2 3

B

  

   



C

  



2

2 3

D

 

  



Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc BAD· 600 Gọi H là trung

điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng ABCD Góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 45 0 Tính thể tích của khối chóp S.AHCD.

3

39

32

3

39 16

32

16

Tính tích phân:

ln 5

ln 3 x 2 x 3

dx I

e e



ln 3

A I 

3 ln

4

2

2

D I 

Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị   1 3 2

C : y x x

sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng

1 2

3 3

  

2; 0

A M 

4

3

B M 

16

3

C M  

1 9

2 8

D M 

Phương trình tiếp tuyến d là: y  f ' x 0 x x  0 y 0 2    3

y x 1 x x

(d) vuông góc với () khi và chỉ khi 2 

1

3

 

      

Tọa độ điểm M cần tìm là

4

M 2;

3

 

 

  và M 2; 0

Do M có hành độ âm nên M 2; 0