Đề ôn tập THPT quốc gia môn Toán22565

Chọn B Phân tích: Hàm số 1 có nên hàm số đã cho đồng biến trên và... Cho hình chóp S ABCD.. có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, và SAa 2.. Thể tích của khối chópS AB

TRƯỜNG PT ISCHOOL LONG XUYÊN

ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA

ĐÁP ÁN Câu 4.

- Phương pháp: Điều kiện để hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là y'  0 x D

- Cách giải: Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi

2

2 2

2 4

2 2

m m

m

x m

 







Chọn A

Câu 6.

- Phương pháp: Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số   không có tiệm cận đứng là: Không tồn tại

 

f x y

g x



0

x g x 0 0 f x 0 0

- Cách giải: Ta có tử thức f x 5x3 có nghiệm 3

5

x

Vì không thể xảy ra trường hợp mẫu thức   2 có nghiệm duy nhất nên hàm số đã cho

5

x không có tiệm cận khi và chỉ khi phương trình g x 0 vô nghiệm

2

        

Chọn D

Câu 7

- Phương pháp: Tìm m để phương trình ẩn x tham số m có n nghiệm phân biệt thuộc khoảng K

+ Cô lập m, đưa phương trình về dạng m = f(x)

+ Vẽ đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của y=f(x) trên K

+ Biện luận để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại n điểm phân biệt trên K

- Cách giải:  C m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt  Phương trình

có 3 nghiệm phân biệt

x  x  m  mx  x 

Xét hàm số yx42x22017 trên R

Có 3 hoặc Bảng biến thiên:

y  x  x  x x 1

x  0 0 1 

y'  0 + 0  0 +

y  2017 

2016 2016

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi m =2017

Chọn A

Câu 9 Chọn D

Phân tích: Anh đã nói ở câu trên cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng nên anh không nhắc lại nữa

Ta có x m x2 x 1 x m x 1 1 12

x x

để tồn tại đường tiệm cận ngang thì

lim 1 , lim 1

m

m m

 

  



Câu 10 Chọn C

áp dụng công thức

2 1

'

ln

2 1

1

x

x

x





'

lnu u u



Câu 11 Chọn B

Phân tích: Hàm số 1 có nên hàm số đã cho đồng biến trên và

2 1

x y x





3

2 1

y x



1

; 2



 

1

; 2



 

Vì hàm số đã cho liên tục và xác định trên  1;3 nên ta có GTNN của hàm số đó là y 1 0 và GTLN của hàm

số đó là   2

3

7

y 

Câu 12: Chọn A

Phân tích:Như các bạn đã biết thì phương trình vận tốc chính là phương trình đạo hàm bậc nhất

của phương trình chuyển động (li độ) của vật nên ta có phương trình vận tốc của vật là 2

' 12 3

v s t t

Phương trình vận tốc là phương trình bậc 2 có hệ số a  3 0 nên nó đạt giá trị lớn nhất tại giá trị

2

b t a



 hay tại t2

Câu 17 Nghiệm của bất phương trình là



 4     1 3 1

3

9

x x



            

 

 

3 1

9

x

7

Chọn C

P N

Q M

Câu 22 Đạo hàm của hàm số 5 3 là:

8

y x 

 

2 4 3

5

3

'

x

y

x

 Chọn D

Câu 25 Giá trị m để hàm số F(x) =mx 3 +(3m+2)x 2 -4x+3 là một nguyên hàm của hàm số

là:

2

( ) 3 10 4

f x  x  x

A; m = 3; B; m = 0; C; m = 1; D; m = 2

HD: Ta có   2  

F x  mx  m x

1

2 3 2 10

m

m m





Câu 27 Tính tích phân 4 

6 2 3 sin

sin 1





dx x x

2



2

2 2

2

2

 

HD:

3

x

2

 



Câu 29 Tính Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 ,trục Ox và đường thẳng

4

x y

x



 Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng:

1

x

2 3

ln

2 3

3 ln

2 4

ln 3



Giải: Chọn A

4

x

x

x   



2

4



Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn 1 3 i z   2i 4.Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên?

A Điểm M

B Điểm N

D Điểm Q

Giải: Chọn D

1 3

i

i

 



C B

A

Điểm Q1;1 biểu diễn cho z

Câu 33 Cho số phức z 3 2i.Tìm số phức w  2i 3 i z 2iz1?

A.w  8 5i B w 8 5i C w 8 5i D w  8 5i

Giải: Chọn A

z     i z i w  2i  3 i 3 2 i2 3 2i  i   1 8 5i

Câu 34 Gọi z z z z1, 2, 3, 4 là bốn nghiệm phức của phương trình 2z43z2 2 0.Tổng

bằng:

T  z  z  z  z

Giải: Chọn C

1 2

4 2

3

4

2 2 1

2 1 2

z z

 



 











  



             

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, và SAa 2 Thể tích của khối chópS ABCD là:

Cho hình chóp S ABCD có S ABCD a2 và SAa 2 là đường cao

Thể tích của khối chóp là:

3 2

.

2

S ABCD

a

Chọn A 3 2

3

a

Câu 38 Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 cm quay xung quanh

đường cao AH tạo nên một hình nón Thể tích của hình nón đó là:

Theo giả thiết ta có 4 3 2 3 và Thể tích

2

BC

r    của hình nón 1 2 1 2 8 3

2 2 3

V   r h   

Chọn C 8 3  3

3  cm

Câu 39 Cho hình (H) là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3 Thể tích của (H)

3

a

bằng:

Cho hình (H) có:

Diện tích tam giác đều cạnh a là : và đường cao là cạnh bên bằng

2 3 4

a

3

a

B A

S

Vậy 3 3

Chọn D 3

4

a

Câu 40 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Khi đó côsin góc giữa mặt bên và

mặt đáy là:

Ta có  SBC , ABCD SIH฀ 

Khi đó: cos 2 1

2

a HI

SI a

Chọn D 1

3

Câu 41: Chóp tứ giác đều S ABCD cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 0 Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:

45

Ta có :

( ; ) ( ; ( )) 2 ( ; ( )) 2

d AB SC d AB SCD  d H SCD  HK

Mặt khác tam giác SHM uông cân tại H, nên ta có

Vậy ( ; ) 2 2 .

2

a

d AB SC  HK

Chọn A

Câu 43 D Mặt phẳng (P) có cặp VTCP là

( ; ; )

; ;

a b

 





  



6 4 0

3 2 0





HD giải:

Dễ thấy cặp vectơ cùng phương thì không làm được VTCP cho mặt phẳng

( ; ; )

; ;

a b

 





  



6 4 0

3 2 0





Tự kiểm chứng ba phương án còn lại đều đúng

Câu 47 B M  1; 3; 5

HD giải:

+ Thay tọa độ các điểm M vào phương trình của (d) loại A, D

+ Thay tọa độ điểm M của hai phương án B, C vào công thức tính khoảng cách loại C

Câu 48 A 3

HD giải:

Thay pt của d vào pt của (P) ta được

m(2t – 1) + t – n(3t – 5) – 4n = 0  (2m – 3n + 1)t – m + n = 0 (1)

Nếu d  (P) thì (1) thỏa với mọi t  2m 3n 1 0  m = n = 1 Vậy m + 2n =3

m n 0



  

