Nếu đi ngược chiều nhau thỡ hai xe gặp nhau sau 1 giờ, nếu đi cựng chiều thỡ xe đi nhanh đuổi kịp xe kia sau 3 giờ.. Từ một điểm A cỏch O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trũn B
Trang 1TRƯỜNG THCS TT THANH
HÀ
TỔ KHTN
ĐỀ 1:
ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 - LẦN 3
Thời gian: 90 phỳt
Ngày 20/1/2017
Cõu 1 (2,0 điểm):
1) Giải hệ phương trỡnh:
3
2 1
3
2 2
1
;
2) Cho hệ phương trình:
Tìm giá trị của đề hệ phương trình 1 có nghiệm sao cho biểu thức
P đạt giá trị nhỏ nhất.
Cõu 2 (2,0 điểm):
1) Rỳt gọn biểu thức sau:
2 3 9 với
9
3 3
A
x
2) Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập hệ phương trỡnh:
Hai xe khởi hành cựng một lỳc từ hai địa điểm cỏch nhau 60 km Nếu đi ngược chiều nhau thỡ hai xe gặp nhau sau 1 giờ, nếu đi cựng chiều thỡ xe đi nhanh đuổi kịp xe kia sau 3 giờ Tỡm vận tốc mỗi xe ?
Cõu 3 ( 2,0 điểm):
Cho hàm số y = mx + 3 - 2m cú đồ thị là đường thẳng (d)
1) Tỡm m, biết (d) cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ bằng 4
2) Tỡm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d/): y = - x - 1 tại một điểm nằm trờn trục tung
Cõu 4 ( 3,5 điểm):
Cho đường trũn tõm O bỏn kớnh 3cm Từ một điểm A cỏch O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trũn (B, C là tiếp điểm)
1) Chứng minh AO vuụng gúc với BC
2) Kẻ đường kớnh BD Chứng minh rằng DC song song với OA;
3) Tớnh chu vi và diện tớch tam giỏc ABC
4) Qua O kẻ đường thẳng vuụng gúc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại
E Đường thẳng AE và OC cắt nhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở
G Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA
Cõu 5 ( 0,5 điểm):
Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức sau:
5 z 4 3
xy z x y yz x
A
xyz
ThuVienDeThi.com
Trang 2TRƯỜNG THCS TT THANH HÀ
TỔ KHTN
ĐỀ 2:
ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 - LẦN 3
Thời gian: 90 phỳt
Ngày 20/1/2017
Cõu 1 ( 2,0 điểm):
1) Giải hệ phương trỡnh:
2
x 3y 4 3
1
2
1
;
2) Cho hệ phương trình:
điểm A(x; y) nằm trong gúc phần tư thứ (II) của mặt phẳng Oxy
Cõu 2 (2,0 điểm):
1) Rỳt gọn biểu thức sau:
2 3 9 với
9
A
y
2) Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập hệ phương trỡnh:
Hai xe khởi hành cựng một lỳc từ hai địa điểm cỏch nhau 120 km Nếu đi ngược chiều nhau thỡ hai xe gặp nhau sau 2 giờ, nếu đi cựng chiều thỡ xe đi nhanh đuổi kịp xe kia sau 6 giờ Tỡm vận tốc mỗi xe?
Cõu 3 ( 2,0 điểm):
Cho hàm số y = mx + 3 - 2m cú đồ thị là đường thẳng (d)
1) Tỡm m, biết (d) cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ bằng -1
2) Tỡm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d/): y = x + 5 tại một điểm nằm trờn trục tung
Cõu 4 ( 3,5 điểm):
Cho đường trũn tõm O bỏn kớnh 3cm Từ một điểm M cỏch O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường trũn (A, B là tiếp điểm)
1) Chứng minh MO vuụng gúc với AB
2) Kẻ đường kớnh AC Chứng minh rằng CB song song với OM;
3) Tớnh chu vi và diện tớch tam giỏc MAB
4) Qua O kẻ đường thẳng vuụng gúc với AC, đường thẳng này cắt tia CB tại
I Đường thẳng MI và OB cắt nhau ở K; đường thẳng OI và MB cắt nhau ở
H Chứng minh KH là trung trực của đoạn thẳng MO
Cõu 5 ( 0,5 điểm):
Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức sau:
ab c 3 ac b 4 bc a5
A
abc
ThuVienDeThi.com