2nguyên lý máy , chương 2 động học cơ cấu

Bài toánCho lược đồ cơ cấu và vận tốc khâu dẫn.. Xác định vận tốc dài của điểm và vận tốc góc của các khâu bị dẫn của cơ cấu?. Phần ôn tập * Khi A,B thuộc cùng một khâu, vecto vA đã biết

CHƯƠNG 2 ĐỘNG HỌC CƠ CẤU

NGUYÊN LÝ MÁY

ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI

CƠ SỞ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

Ths Vũ Thế Truyền

2.1 Phương pháp hoạ đồ

NỘI DUNG

2.2 Phương pháp giải tích 2.3 Phương pháp đồ thị và thực nghiệm

2.1 Phương pháp họa đồ

2.1.1 Bài toán vị trí

Cho trước lược đồ cơ cấu -> Xác định quỹ đạo của một số khâu hoặc một số điểm của cơ cấu

VD: Cơ cấu tay quay con trượt chính tâm, có lAB = 0,045m, lBC = 0,136m Hãy xác định quỹ đạo của C khi tay quay AB quay 1 vòng

Bài giải

+ Bước 1:

Vẽ đường tròn (A,AB)

Chia (A,AB) ra n phần bằng nhau (n=8),

đánh số các điểm chia là Bi

+ Bước 2:

Vẽ các cung tròn (Bi,BC) cắt phương trượt

xx của con trượt C tại Ci tương ứng

+ Bước 3:

Tập hợp các điểm Ci ->quỹ đạo của điểm C

B

1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

C2

C8

C

1

Hành trình con trượt

C3

C7

C4

C5

C6

C A

B

C A

B

a Bài toán

Cho lược đồ cơ cấu và vận tốc khâu dẫn Xác định vận tốc dài của điểm và vận tốc góc của các khâu bị dẫn của cơ cấu?

b Phần ôn tập

* Khi A,B thuộc cùng một khâu, vecto vA đã biết, vecto vB xác định như sau:

*Khi điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc hai khâu đang chuyển động tịnh tiến với nhau , vecto vA2 xác định như sau:

2.1 Phương pháp họa đồ

2.1.2 Bài toán vận tốc

VA2A1 : // với phương trượt

VBA =ωAB.lAB, đặt tại B, ┴BA, cùng chiều ωAB

2.1 Phương pháp họa đồ

2.1.2 Bài toán vận tốc

c Ví dụ

Cho cơ cấu tay quay con trượt ABC như hình vẽ có lAB = lBC =0,6m, ω1 = 10rad/s Xác định vận tốc dài của điểm C và vận tốc góc của khâu 2 của cơ cấu?

C A

B

3 4

ω1

Bài giải

- Khâu 1: B quay quanh A

- Khâu 2: B,C cùng thuộc

C A

B

3 4

ω1

- C3, C4 trùng nhau tại C, khâu 3 và 4 chuyển động

tịnh tiến với nhau nên:

(1)

(2)

- Vẽ họa đồ vận tốc

+ Chọn tỷ lệ (tùy người vẽ): chọn tỷ lệ 1:1

+ Chọn gốc P bất kỳ

+ Từ P vẽ vecto VB, từ ngọn vecto VB vẽ đg thẳng ┴ BC

+ Từ P vẽ đg thẳng // AC -> 2 đg thẳng cắt nhau ở C=>VC

Từ họa đồ có : VC = VB.√2 = 6√2 (m/s)

VCB = ω2.lBC = VB => ω2 = VCB/lBC = 6/0,6 = 10 (rad/s)

VB = ω1.lAB =10x0,6=6 (m/s)

P C

Họa đồ vận tốc

2.1 Phương pháp họa đồ

2.1.2 Bài toán gia tốc

a Bài toán

Cho lược đồ cơ cấu, vận tốc và khâu dẫn Xác định gia tốc dài của điểm và gia tốc góc của các khâu bị dẫn của cơ cấu?

b Phần ôn tập

* Khi A,B thuộc cùng một khâu, áp dụng phương trình vecto:

* Khi điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc hai khâu đang chuyển động tịnh tiến với nhau:

- Khâu 1 chuyển động quay hoặc chuyển động song phẳng, áp dụng phương

trình:

- Khâu 1 chuyển động tịnh tiến hoặc cố định, áp dụng phương trình:

: G/tốc coriollis : Gia tốc tương đối A2;A1

2.1 Phương pháp họa đồ

2.1.2 Bài toán gia tốc

c Ví dụ

Cho cơ cấu tay quay con trượt ABC như hình vẽ có lAB = lBC =0,6m, ω1 = 10rad/s =const Xác định gia tốc dài của điểm C và gia tốc góc của các khâu 2 của cơ cấu?

C A

B

3 4

ω1

Bài giải

Từ bài toán vận tốc ta có ω2 = 10 rad/s C

A

B

3 4

ω1

Ta có ω1 = const => ɛ1 = 0 => aτ

ΒΑ = 0

aB = an

BA = ω2

1.lAB =102.0,6 = 60 (m/s2)

B và C cùng thuộc khâu 2, ta có: (1)

an

CB = ω2.lBC = 102.0,6 = 60 (m/s2)

┴BC

Con trượt 3 tịnh tiến trên khâu 4 cố định, ta có:

(2)

Vẽ họa đồ gia tốc

+ Chọn tỷ lệ (tùy người vẽ): chọn tỷ lệ 1:1

+ Chọn gốc π bất kỳ, vẽ vecto aB = vecto an

BA + Từ ngọn vecto aB vẽ vecto an

CB và vecto at

CB + Từ π vẽ đg thẳng // AC, giao với vecto at

CB tại C

Họa đồ gia tốc

π

Từ họa đồ có : aC = aB.√2 = 60√2 (m/s2)

C

at

CB = ɛ2.lBC = 0 => ɛ2 = 0 (rad/s2)

Xét cơ cấu tay quay – con trượt lệch tâm

có vị trí đang xét như hình vẽ Cho: lAB, lBC, ω1 là hằng số và độ lệch tâm e

Xác định: xC, νC, aC

1 os 1 2 os 2

C

x = l c ϕ + l c ϕ 1 1 1 2 2 1 1 1

2

l sin

e

l

ϕ





( )1 ( 1( ) )

2 1 2 1 1

2 2 2

( )

ω





với

2.2 Phương pháp giải tích

xC

x

y

H1

H2

Bài giải

Xét cơ cấu 4 khâu bản lề có vị trí đang xét như hình vẽ

Cho: lAB, lBC, lDA, ω1 là hằng số Xác định: ϕ3, ω3, ε3

Xác định giá trị ϕ3 từ phương pháp vẽ, đo và lập bảng

Xây dựng đồ thị ϕ ϕ ϕ3 = 3 ( )1

2.1 Phương pháp đồ thị

Bài giải

2.1 Phương pháp đồ thị

Tùy theo nội dung, yêu cầu của từng bài tóan, ta có thể sử dụng các phương pháp khác nhau: giải tích, đồ thị, họa đồ vector…

Phương pháp đồ thị (graphical method), phương pháp họa đồ vector.

Ưu điểm

+ Đơn giản, cụ thể, dễ nhận biết và kiểm tra.

Nhược điểm

+ Thiếu chính xác do sai số dựng hình, sai số đọc…

+ Phương pháp đồ thị, kết quả cho quan hệ giữa một đại lượng động học theo một thông số nhất định thường là khâu dẫn.

+ Phương pháp họa đồ vector, kết quả không lien tục, chỉ ở các điểm rời rạc.

 Phương pháp giải tích (analytical method)

Ưu điểm

+ Cho mối quan hệ giữa các đại lượng bằng biểu thức giải tích, dễ dàng cho việc khảo sát dung máy tính.

+ Độ chính xác cao

Nhược điểm

+ Đối với một số cơ cấu, công thức giải tích rất phức tạp và khó kiểm tra

So sánh các phương pháp