Bài tập vật lý đại cương (tập ba) phần 2

Hệ thức Đơ Brơi de Brogỉie Hạt vi mô có năng, lượng xác định E, động lượng xác định p tương ứng với một sóng phẳng đơn sắc có tần số dao động V hay tần số góc co = 2 t z v.. Tính u biết

Trang 1

2 Mômen động lượng của electron trên quỹ đạo Bo thứ n

3 Năng lượng của electron trên quỹ đạo Bo thứ n

Trang 2

lượng Em thì nguyên tử phát ra một phôtôn ; tần số của bức xạ tương ứna ìà :

4 Khi electron chuyển từ mức năng lượng En xuống mức năng

Bài tập thí dụ 1

Giả t h iế t e le c t r o n t r o n g n g u y ê n tử h iđ r ô c h u y ể n đ ộ n g t r ê n q u ỹ đạo

Bo thứ n

1 Hãy tính vận tốc và gia tốc cửa êlectrôn

2 Hãy tính mômen từ của êlectrôn và tỉ số của mômen từ đó với

nghía là vận tốc tỉ ỉệ nghịch với những s ố nguyên dương.

DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Trang 3

V2 t?

r ■ „ 2 2 2 2

rn mjrj R X n ĨỊGia tốc của electron chính là gia tốc hướng tâm, cho bởi công thức :

hay

Yn 2 3 4 "

meĩỊ n

Gia tốc tỉ ỉệ nghịch với luỹ thừa 4 của những số nguyên.

2 Electron (điện tích -e ) chuyển động trên quỹ đạo Bo thứ n tương đương với một dòng điện (chiều ngược với chiều chuyển động

của êiectrôn) có cường đô ỉà i = e -~n— (trong đó —— là tần số của

êlectrôn trên quỹ đạo)

Khi đó, mômèn từ của dòng điện ấy bằng tích của cường độ với diện tích quỹ đạo

Trang 5

B l Hãy xác định thế năng, động năng và cơ năng của electron trên quỹ đạo Bo thứ nhất.

B.2 Xác định bước sóng của vạch quang phổ' thứ ba trong dãy Banme

B.3 Xác định bước sóng lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất trong dãy hổng ngoại thứ nhất của quang phổ hiđrô (dãy Pasen)

B.4 Electron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ mức năng lưựng thứ

ba về mức năng lượng thứ nhất Tính năng lượng phôtôn phát ra

B-5 Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của năng lượng

p h ô t ô n p h á t r a t r o n g q u a n g p h ổ tử n g o ạ i c ủ a n g ú y ê n tử h i đ r ô ( d ă y

Layman)

BỊ.6 Nguyên tự hiđrồ ở trạng thái cơ bản (n = 1) được kích thích bởi một ánh sáng đơn sắc có bước sống A xác định Kết quả, nguyên

tử hiđrô đó chỉ phát ra ba vạch sáng quang phổ Xác định bước sóng

của ba vạch sáng đó và nói rõ chúng thuộc dãy vạch quang phổ nào

B.7 Nguyên từ hiđrô đang à trạng thái kích thích ứng với mức năng lượng thứ n (n > 1) Tính số vạch quang phổ nó có thể phát ra ị

B.8 Phôtôn có năng ỉượng 16,5eV làm bật* êlectrôn ra khỏi nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản Tính vận tốc của electron

khi bật ra khỏi nguyên tử

B.9 Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản (n = 1) hấp thụ phôi ôn ứng với bức xạ có bước sóng Ằ = 1215Ả Tính bán kính quỹ đạo

êlectrôn của nguyên tử ở trạng thái kích thích

B.10 Xác định thế năng electron ở trạng thái kích thích đầu tiên.

Trang 6

B ll Tính độ thay đổi của bước sóng phôtôn gây ra do sự giật lùicủa nguyên tử hiđrô khi êỉectrôn chuyển từ mức E2 về mức Ej, ngayén tử ban đầu coi như đứng yến.

B.1 2 Nguyên tử hiđrô chuyển động phát xạ phôtôn Dùng các định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn nãng lượng, thiết lập công thức của hiệu ứng Doppler ưong trường hợp phi tương đối tính

B.13 Nguyên tử hiđrô chuyển động, phát xạ phôtôn theo hướnghợp với hướng chuyển động của nguyên tử một góc 0 = 45° Bức xạtha được ứng với sự chuyển mức năng lượng từ E2 xuống Ej của electron, có bước sóng 1215, Ỉ8Ả Tính vận tốc chuyển động của nguyên tử

I Hệ thức Đơ Brơi (de Brogỉie)

Hạt vi mô có năng, lượng xác định E, động lượng xác định p tương ứng với một sóng phẳng đơn sắc có tần số dao động V (hay tần

số góc co = 2 t z v ) và có bước sóng A (hay có vectơ sóng

Trang 7

2 Hệ thức b ất định Haizenbec (Heisenberg)a) Hệ thức giữa độ bất định về toạ độ và độ bất định về động lượngcủa vi hạt

Trang 8

Hàm \Ị/(r) phải là hàm đơn trị, ỉiến tục (nhiều khi cả đạo hàm cấp

1 cũng liên tục) và dần tới 0 khi r —> 0 0

5 Hạt vi mô írong giếng thê năng một chiểu bể cao vô hạn

6 Hiệu ứng đường ngầm

Hệ số t r u y ề n q u a h à n g r à o t h ế n ă n g h ìn h c h ữ n h ậ t bề d à y a, c h i ề u

cao Ưc

7 Dao tử điều hoà (một chiều)

Hạt vi mô chuyển động theo phương X dưới tác dụng của trưcmg thế

Trang 9

8 Trị trung bình của một đại lượng f( r )

<f>= J J J f|V|2dV.

Hạt electron vận tốc đầu bằng 0, được gia tốc qua một hiệu điện'*

thế Ư Xác định bước sóng Đơbrơi của êlectrôn sau khi gia tốc trong

(coi như đã biết e, me)

Ta biết rằng công của lực điện trường :

e ư = động năng của êỉectrôn I

Trang 10

Vậy, phải áp dụng cơ học tương đối tính, động nãng electron bằng

(5-13)c

Trang 11

Bước sóng Đ ơb rơi:

p ^eU(eU + 2 mec2)Theo đầu bài e ư = 0,51 MeV = mec2

p = J 2 meĩ ,vậy : Apx < y/2meT DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Trang 12

Trong (*) ta thay Apx bằng giá trị lớn nhất của nó, vậy giá trị nhỏ nhất của / cho bởi :

Vì hàm thế năng u có hai giá trị khác nhau nên ta

sẽ tìm hàm sóng \ị/(x) của electron ở hai miền khác nhau đó

Trang 13

Trong miền ĨI hàm sóng Iị/Ịi(x) thóả mãn phương trình :

Trang 15

5.2 Hạt electron tương đối tính chuyển động với vận tốc 2.108m/s Tính bước sóng Đơbrơi của nó.

5.3 Hạt electron không vận tốc đầu được gia tốc qua một hiệu điện thC.Ư Tính u biết rằng sau khi gia tốc, hạt electron chuyển động ứng với bước sóng Đơbrơi 1Ả

5.4 Xác định bước sóng Đơbrơi của hạt êlectrôn có động năng bằng 1 keV

5.5 Xác định bước sóng Đơbrơi của hạt prôtõn được gia tốc

(không vận tốc đầu) qua một hiệu điện thế bằng lkV và 1MV

5.6 Hỏi phải cung cấp cho hạt electron thêm một năng lượng bằng

- 1?

bao nhiêu đế cho bước sóng Đơbrơi của nó giảm từ 100.ỈO m đến

5 0 1 (f 12m ?5.7 Hạt nơtrôn động năng 25eV bay đến va chạm vào hạt đơtêri (hạt nhân cùa đồng vị nặng của hiđrô) Tính bước sóng Đơbrơi cùa hai hạt trong hệ quy chiếu khối tâm của chúng

5.8 Xét các phân tử khí hiđrô cân bằng nhiệt động ở nhiệt độ phòng Tính bước sóng Đơbrơi có xác suất ỉớn nhất của phân tử

5.9 Thiết lập biểu thức của bước sống Đơbrơi X của hạt tương đối

tính chuyển động vởi động năng T Với giá trị nào của T, sự sai khác

giữa X tương đối tính và X phí tương đối tính không quá ỉ % đối với

hạt êlectrôn và hạt prôtôn

5.10 Tính độ bất định về toạ độ Ax của hạt electron trong nguyên

tử hiđrô biết rằng vận tốc electron bằng V = 1,5.106m/s và độ bất định

về vận tốc Av = 10% của V So sánh kết quả tìm được với đường kính

d của quỹ đạo Bo thứ nhất và xét xem có thể áp dụng khái niệm quỹ đạo cho trường hợp kể trên được không

5.11 Hạt electron có động năng T = 15eV chuyển động ĩrong mộtgiọt kim loại kích thước d = 10 6m Tính độ bất định về vận tốc

(ra %) cùa hạt đó.

Trang 16

5.12 Hạt vi mô có độ bất định về động lượng bằng 1% động lượng của nó Tính tỉ số giữa bước sóng Đơbrơi A và độ bất định về toạ độ

1) Chuyển động trong giếng thế năng một chiều bề rộng bằng /

2) Chuyển động trong nguyên tử hiđrô có kích thước / = 1Â

5.15 Hạt vi mô có độ bất định về vị trí cho bởi Ax = XỊ2% với X ỉà

bước sóng Đơbrơi của hạt Chứng minh rằng độ bất định về vận tốc của hạt Av « V.

5.16 Hạt vi mô khối lượng m chuyển động trong trường thế một

5.18 Hạt chuyển động trong giếng thế một chiều hình chữ nhật, chiều cao vô cùng, có năng lượng xác định Kết quả, động lượng củahạt có bình phương môđun xác định p = 2mE Mặt khác hạt chuyển động trong miền hữu hạn có kích thước a bằng bề rộng của giếng thế năng Nói cách khác : Ax < 00 Hỏi có gì mâu thuẫn với hệ thức bất định ?

Trang 17

5.20 Tính độ rộng tỉ đối của vạch quang phổ biết thời gian

co sống của nguyên tử ở trạng thái kích thích T ~ ỉ ( r 8s và bước sóng của

phôtôn phát ra Ằ = 0,6ịxm ' 5.21 Viết phương trình Srôđinghe đối vớì hạt vi mộ :

cực đại và cực tiểu của mật độ xác suất tìm h ạ t;

b) Hạt ở trạng thái n = 2 Tính xác suất để tìm hạt có vị trí trong

khoảng - < X < — ;

c ) Tìm vị t r í X t ạ ì đ ó x á c s u ấ t t ì m hạt ỏ c á c trạng t h á i n = 1 v à

n = 2 là nhưnhau ; d) Chứng minh rằng : '

Trang 18

tO Chứng minh rằng tại trạng thái n, số điểm nút của mật độ xác suất tìm hạt (tức là những điểm tại đó 'mật độ xác suất = 0) bằng n + 1.5.24 Dòng hạt chuyển động từ ưái sang phải qua một hàng rào thế bậc thang

Giả sử năng lượng của hạt bằng E > Ư0, biết hàm sóng hạt tới cho b ở i:

a) Viết biểu thức hàm sóng phản xạ và hàm sóng truyền qua ;

b) Tính bước sóng Đơbrơi của hạt b 2 miền I (x < 0) và II (x > 0)

Tính tỉ số n = Xị/XịỊ (chiết suất của sóng Đ ơbrơi);

c) Tìm liên hệ giữa hệ số phản xạ R và chiết suất n

5.25 Khảo sát sự truyền của dòng hạt từ trái sang phải qua hàng rào thế bậc thang

với giả thiết năng lượng hạt bằng E < Ư0

a) Tìm hàm sóng của hạt ở miền I (x < 0) và ở miền II (x > 0)

b) Tính hệ số phản xạ và hệ số truyền qua

Giải thích kết quả tìm được

5.26 Khảo sár sự truyền cùa dòng hạt từ trái sang phải qua hàng rào thế bậc thang bề cao vô cùng

Trang 19

a) Tim hàm sóng của h ạ t ;b) Tính'hệ số phản xạ và hệ số truyền qua : giả sử hạt có nãng lượng xác định E.

5.27 Khảo sát hạt vi mô trong giếng thế năng một chiều đối xứng

Giả sử năng lượng của hạt E < Ư0

5.28 Hàm sóng dao tử điều hoà một chiều khối lượng m ở trạng thái cơ bản có dạng :

¥ (x ) = Ae-01*2,trong đó A là hệ số chuẩn hoá, a là một hằng số dương Dùng phương trình Srôđinghe tính a và tìm năng lượng tương ứng với trạng thái đó

5.29 Hạt vi mô trong giếng thế năng một chiều có bề cao vô cùng (bài tập 5.23) Tính giá trị trung bình của

Chứng minh rằng nếu có một nghiệm (p(x) sao cho khi X ± 00 :

<p(x) —» 0 thì nghiệm đó phải'không suy biến (không suy biến nghĩa

là các hàm sóng ứng với cùng một giá trị năng lượng thì sai khác nhau một hệ số nhân)

Trang 20

5.31 Giải phương trình Srôđingơ một chiều cho vi hạt chuyển động trong giếng thế

Trang 21

= 0,53.10 ic,ĩĩì_(bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất).

Trang 22

e) Sô trạng thái ứng với n xấc định bảng n 2

Còn năng ỉượng của electron hoá trị phụ thuộc hai sồ lượng tử n và /

Trang 23

b) Tần sô bức xạ phát ra do sự chuyển mức nâng lượng của electron hoá trị :

c) Kí hiệu các sổ'hạng quang phổ (trong biểu thức của v) là nX,

)-d) Vạch quang phổ cộng hưởng tương ứng với sự chuyển trạng thái

của nguyên tử từ trạng thái kích thích đẩu tiên vê trạng thái cơ bản

Cụ thể, chẳng hạn đối với nguyên tử Li, vạch quang phổ cộng hưởng tương ứng với sự chuyển trạng thái 2P —» 2S của êlectrôn ; Đối với nguyên tử Na, vạch quang phổ cộng hưởng tương ứng với sự chuyển 3P —» 3S Từ đó cũng có thể suy ra thế kích thích đầu tiên đối với nguyên tử

3 Mômen o rbitaỉMômen động lượng orbital L của electron có giá trị cho bởi :

Trang 24

Lz là hình chiếu của L lên phương z (một phương đang khảo sát trong một bài toán cụ thể nào đó).

Với / xác định, có tất cả 21 + 1 giá trị khác nhau của m Nói cắchkhác với L2 xác định, có 2/ + 1 giá trị khác nhau của Lz

4, Mômen spin của electron

Mômen Spin s đặc trưng cho chuyển động nội tại của êlectrôn nó

có giá trị cho bởi :

92DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Trang 25

32P ] / 2 - n2D3/2 7

32?3/2 -

32P 3 /2 ~ u2d 5/2,

7 Trạng thái của một electron trong nguyên tử

a) Trạng thái của một electron ưong nguyên tử được xác định bởi

4 số lượng tử :

n, m, ms

b) Nguyên lí Pauỉĩ Trong nguyên từ có nhiều nhất là một êlectrôn ở một trạng thái

lượng từ xác định bởi 4 số lượng tử n, /, m, ms

Trang 26

c) Một số lượng tử n xáe định, tưởng ứng với tất cả

Trang 27

nguyên tử AI là ( ls) 2 (2 s)2, (2p)ố (3s) 2 (3p) Như vậy có nghĩa là trong nguyên tử AI đang xét có :

2 êlectrôn ở trạrig thái 1 s ;

= gsVs(s + 1)^B ’[M'sz ~ ểs^sM-B ’với gs = 2

Mômen từ toàn phần của electron được xác định bởi :

gọi là thừa số Lanđê

Chú ý rằng khi cho s = 0 (không để ý mômen spin) thỉ

ểj ể ỉ ^ ’DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Trang 28

và khi cho / = 0 (chi có mômen spin) t h ì :

Am = 0, ± 1

Kết quả, dưới tác đụng của từ trường (yếu), một vạch quang phổ (hiđrô) tách ra ỉàm 3 vạch

9 Phân tử hai nguyên tử

a) Phương trình Srôđìnghe đối với phân tử hai nguyên tử

Trang 29

b) Trạng thái của phán tử hiđrô

- Trạng thái của ỉ electron được xác định bởi giá trị hình chiếu mômen quỹ đạo lên trục phân tử, kí hiệu ỉà X (k chỉ ỉấy giá trị không âm)

giá trị X : 0, 1, 2, 3,

trạng th á i: ơ, 71, 5, 9 ,

- Trạng thái của cả phàn tử được đặc trưng bởi số lượn2 tử

A = (lấy tổng theo các èlecưôn)

giá trị A : 0, 1, 2, 3,trạng th á i: 7t, A, ộ.'

Ngoài ra trạng thái phân tử còn được đặc trưng bởi số ỉượng tử

2S + 1Spin toàn phần s của hệ electron, kí hiệu trạng thái X

Thí dụ với phân tử hiđrồ, có các trạng thái

I là mômen quán tính của Dhân tử, có thể tính I = mrổ, với

rn là khoảng cách cân bằng giữa hai hạt nhân và m = mA!LB ià

khối lượng rút gọn của phân tử

e) Mức năng lượng dao động của phân tử

Trang 30

irong đó V là số lượng tử dao động, V = 0, 1, 2 , và tần số

Bài tập thí dụ 1

Nguyên tử hiđrô ở ứạng thái Is

a) Tim khoảng cách r ứng với giá trị lớn nhất cửa xác suất tìm electron

b) Tính xác suất tìm electron trong một hình cầu bán kính

r = 0 ,la o (a0 là bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất)

Ở trạng thái ỉs (n = 1, / = 0 , m = 0) hàm sóng của electron có dạng :

Hàm sóng ở đây chỉ phụ thuộc r (đối xứng cầu) Xác suất tìm

ẽỉectrôn trong một ỉớp cầu mỏng nằm giữa 2 bán kính (r, r + dr) có

Kết quả khảo sát hàm f(r)

Vậy ứng với giá trị r = a0, xác suất tìm êlectrôn lớn nhất

Trang 31

b) Xác suất tìm electron trong quả cầu bán kính r = 0 ,la được tính bởi tích phân :

Trang 32

Bài giải

Mômen từ orbital của êlectrôn :

Mỉ = + 1)chỉ phụ thuộc số lượng tử orbital /,

ở trạng thái 3p : / = 1 P-Ị = \/2 jug ;

ở trạng thái ls : / = 0 ' J l I q = 0

Trang 33

Vậy độ biến thiêu mômen từ orbital trong quá ưình đang xét bằng :

b) Củng mỊ = +ỉ

Khi n xác định và 1X1/ xác định thì / == |m /|,Ịm /| + l — v à t ố i đ a / = n - 1

Trang 34

Vậy khi n v à m / xác đinh thì có n - Ịm/| trạng thái của êlectrôn

khác nhau bởi cấc giá trị của ỉ và kết quả có 2(n - Ịm/j) trạng thái

electron khác nhau bởi các giá trị ĩ và ms :

Với m/ = 1 và n = 3, ta có 2(n - |ni/Ị) = 4 ;Với m/ = 1 và n = 4 ta có 2 (n - Ịm/ị) = 6

c) Cùng mị = —7 và ms =

nhau bởi các giá trị của ỉ, khi

n = 3, m/ = - 1 thì n - |m/Ị = 2 ;

n = 4, ĨĨÌỊ = -1 thì n - |m/ị = 3.

BÀI T Ậ P

6.1 Đùng phương trmh Srôđinghe tính năng lượng của êlectrôn

trong nguyên tử hiđrô ở trạng thái mô tả bởi hàm sóng

ì ( i f r

6.2 Electron trong nguyên tử hiđrô ở trạng thái is.

Xác định tỉ số hai xác suất tìm electron trong hai lớp cầu (0,5a ;0,5a : 0,01a) và (1,5a ; i,5 a + 0,01a) ; a là bán kính quỹ đạo Bohr

thứ nhất.

6-3 Electron trong nguyên tử hiđrô ở trạng thái ls a) Tính xác suất Wj tìm êlectrôn trong hình cầu (0 ; a) với a ỉà bán kính Bohr thứ nhất

-b) Tính xác suất w2 ủm electron ngoài hình cầu đó

c) Tính tỉ số W2/Wj

ì 02DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Trang 35

6.4 Electron trong nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản Tìm giá trị trung bình của :

athị của p2 \\ự\2 theo p •

6 6 Viết phương trình Srôđinghe đối với nguyên tử hêli

6.7 Năng lượng liên kết của êlectrôn hoá trị trong nguyên tử liù ở trạng thái 2s bằng 5,59eV ; ở trạng thái 2p bằng 3,54eV Tính các số

bổ chính Rỵtbe đối với các số hạng quang phố s và p cùa Li

6 8 lim bước sóng của các bức xạ phát ra khi nguyên tử Li chuyển trạng thái 3s —» 2s cho biết các số bổ chính Rytbe đối với

nguyên tử L i :

x s = -0,41 ; Xp = -0,09.

6.9 Tìm bước sóng của các bức xạ phát ra khi ngưyên tử Nâ

chuyển trạng thái 4s —»■ 3s, cho biết đốí với Na :

xs = -1,37 ; Xp = -0,9.

6.10 Bước sóng của vạch cộng hưởng của nguyên tử kali ứng với

sự chuyển 4p —> 4s bằng 76Ố5Â ; bướe sóng giới hạn của dãy chính

bằng 2858Â Tính các số bổ chính Rytbe xs và Xp đối với kali

6.11 Trong nguyên tử Na, biết các số bổ chính Rytbe

xs = “ 1,37, Xp = -0,9, xd = -0,01 ;

R ( Z _ a) 2

đặt các số hạng dưới dạng : - -Tính a đối VỚI các số hạng

n3S, 3P và 3D

Trang 36

6.12 Tính giá ưị hình chiếu riiồmen quỹ đạo của élecưôn à trạng thái d.

6-13 Nguyên từ hiđrô thoạt tiên ở trạng thái cơ bản hấp thụ phôtôn nãng lượng 10,2eV Xác định độ biến thiên mômen orbital AL

của êlecưôn, biết rằng ở trạng thái kích thích êlectrôii ở trạng thái p

6.14 Đối với electron hoá trị trong nguyên tử Na :Hỏi những trạng thái năng ỉượng nào có thể chuyển về trạng thái ứng với n = 3 ? Khi xét có chú ý cả spin

6.15 Khảo sát sự tách vạch quang phổ :

raD - nP dưới tác dụng của từ trường yếu

6.16 Trạng thái của nguyên tử được kí hiệu b ở i:

2S+1 V

j ’trong đó X = s, p, D, F, tuỳ theo giá trị của số ỉượng tử quỵ đạo L

của vỏ êlectrôn ; s là số lượng tử spin và J là số lượng tử mômen toàn

phần của cả vò electron

Xác định mômen từỹủổ ọguyêrpĩử ở trạng th á i:

a) F3 ; b) D 3 / 2 ;c) ứng với s = 1 ; L = 2 và thừa số Lanđê bằng 4/3

36.17 Nguyên tử ở trạng thái L = 2 ; s = — có mômen từ băng 0

Tìm mômen toàn phần của nguyên tử đó

6.18 Có bao nhiêu êlectrôn s, êỉectrôn p và êlectrôn đ trong lớp

K ? L ? M ?

6.19 Lớp ứng với n = 3 chứa đầỵ êỉectrôn, trong số đó có bao nhiêu êlectrôn :

a) Cùng có ms = — b) Cùng có m = 1 ;c) Cùng có m = -2 ; đ) Cùng có ms = và m = 0 ;

e) Cùng có m, = — và / = 2

2

Trang 37

6.20 Trong nguyên tử các lớp K, L, M đều đầy Xác định :a) Tổng số electron trong nguyên tử.

b) Số electron s, số electron p và số electron đ

c) Số êlectrôn p có m = 0

6.-21 Viết cấu hình electron đối với các nguyên: từ sau đây à ưạng

thái cơ bản :

a) bo ; ' b) cacbon ; c) natri

6.22 Viết phương trình srôđinghe đối với phàn tử ôxi

6.23 Tính tốc độ góc quay của phần tử S2 ở mức nãng lượng quay

kích thích thứ nhất, biết khoảng cách cân bằng giữa hai hạt nhân

Trang 38

2 Năng lượng liên kết h ạt nhân

Wyfc = c2AM = c2 [Z m p + (A - Z)mn - M j , (7-2)với AM là độ hụt khối của hạt nhân z X,

z - điện tích của hạt nhân ;

M - khối lượng của hạt nhân ;

mD và mn - khối ỉượng của prôtôn và nơtrôn

3 Định lu ật phân rã phóng xạ

với N0 là số hạt nhân chưa phân rã ở thời điểm ban đầu (t = Ọ)

N - số hạt nhân chưa phân rã ở thời điểm t ;

Phân rã Ị3

Phân rã Ị3+

ế x -r - > ể+lY + V (7-6)

Trang 39

6 M áy gia tốc x yđ ô írô na) Bán kính quỹ đạo của hạt điện được gia tốc :

_ mv

r ~ d TVới : m và e ìà khối lượng và điện tích của hạt điện

V - vận tốc của hạt điện, B - cảm ứng từ

b) Chu kì quay của hạt

với m i và m k là tổng khối lượng của các hạt trước và sauphản ứng

Nêu Q > 0 thì phản ứng toả năng lượng ;Nếu Q < 0 thì phản ứng thu năng lượng

Năng lượng ngưỡng của phản ứng hạt nhân thu năng iượng là năng lượng nhỏ nhất cần thiết để gây ra phản ứng ấy

trong đó |Q| là nhiệt cung cho phản ứng, M và m là khối iượng của hạt nhân bị bắn phá và của hạt bắn phá

8 Đơn vị đo khối lượng và năng lượng hạt nhân

Trang 40

} Hs Ị p = 1,007825, • 2 Ỉĩe = 4,002603,

I H = 2,014102, 3 L1 = 6,015123,

fH = 3,016049, 3 L1 = 7,016005

2

Theo hệ thức Anhxtanh W = rac một đơn vị khối lượng nguyên tử

u tương ứng với r năng lượng

lu -» 9 3 I,5 0 16 M eV

Do đó còn có thể tính khối lượng hạt nhân bằng đơn vị eV/c2, MeV/c2, GeV/c2

Sau khi được gia tốc trong xycỉôtrôn, hạt đơtôn I H bắn vào đồng

vị 3 L i , gây nên phản ứng hạt nhân Hãy xác định :a) Bán kính của đơtôn, biết rang bán kính điện của nó

rơ — l,3.10“ ỉ5m ;b) Năng lượng liên kết của 3 Li ;c) Sản phẩm thứ hai của phản ứng, biết rằng chỉ cổ hai sản phẩm,

trong đó một là nơtrôn ;

d) Năng lượng toả ra trong phản ứng ;e) Tần số của hiệu điện thế xơay chiều đặt vào hai nửa củaxyclôtrôn, cho biết cảm ứng từ B = 1,26T

Định dạng
Số trang	155
Dung lượng	6,99 MB