Tuyển tập bất đẳng thức

... b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ... 5. Chứng minh: Với a ³ b ³ 1: +³ + ++ 22 112 1ab 1a1b («) Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 23:15

... xyz = 8 và bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: 1 x + 1 + 1 y + 1 + 1 z + 1 ≥ 1 ⇔ x + y + z ≥ 6 Bất đẳng thức trên luôn đúng theo AM-GM: x + y + z ≥ 3 3 √ xyz = 6 Vậy bất đẳng thức đã được ... b 2 + c 2 )(2c 2 + b 2 + a 2 ) ≥ 0 Bất đẳng thức cuối luôn đúng, do đó ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c Cách 2. Bất đẳng thức cầ...

Ngày tải lên: 13/01/2014, 19:50

... Cộng các bất ñẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất ñẳng thức nhận ñược cho 2 ta có ñpcm. ðẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các ñẳng thức ⇔ x = 0. Tuyển tập Bất ñẳng thức Nguyễn ... Thụy Tuyển tập Bất ñẳng thức 15 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = + 3 3 1 1 x y . 51. (ðại học khối B 2006) Cho x, y là các số thực thay ñổi. Tìm giá trị nhỏ...

Ngày tải lên: 19/03/2014, 19:20

... readers DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC VIỆT NAM www.maths.vn OOO Tuyển tập Bất đẳng thức Volume 1 Biên tập: Võ Quốc Bá Cẩn Tác giả các bài toán: Trần Quốc Luật Thành viên

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:27

... các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0. 44. (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học k...

Ngày tải lên: 03/06/2014, 18:59

... câu nào là bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối ? a) x và 0 b) 2 x và x c) x và x d) x và x − e) d) x và -x Câu hỏi 3 : Chứng minh bất đẳng thức : baba +≤+ đẳng thức xảy ra khi ... ) babababa −=−+≥−+=+ Đẳng thức xãy ra khi a.b ≤ 0 b) cbacbacba ++≤++≤++ Đẳng thức xãy ra khi a.b ≥ 0 HS giải: Tacó: cacbbacbba −=−++≥−+− Hoạt động 4: Dặn dò - Về nhà ôn tập...

Ngày tải lên: 12/03/2013, 01:30