3.2 Lý thuyết điều chế OFDM
3.2.2 Bộ điều chế OFDM
Tập sóng mang phụ trong OFDM có biểu thức:
Trong đó NC là số kênh con. Khi đó ta dễ dàng chứng minh được các sóng mang phụ trên trực giao với nhau.
Nguyên tắc bộ điều chế được mô tả ở hình trên ( 3.2). Đầu vào được chia thành Nc dòng dữ liệu song song với tốc độ dữ liệu giảm đi NC lần thông qua bộ nối tiếp song song. Dòng bít trên mỗi luồng song song lại được điều chế thành mẫu tín hiệu phức đa mức {dk,n} bằng bộ điều chế ở băng tần cơ sở. Các mẫu tín hiệu phát {dk,n} này lại được nhân với xung cơ sở để giới hạn phổ tín hiệu sóng mang. Sau khi được nhân với xung cơ sở, tín hiệu lại được dịch tần lên kênh con thông qua các sóng mang phụ tương ứng. Tín hiệu trên các sóng mang phụ này trực giao với nhau.
Mẫu tín hiệu OFDM thứ k được cho bởi công thức:
3.2.2.1 Chèn chuổi bảo vệ trong hệ thống OFDM:
Khi số lượng sóng mang phụ tăng lên, khoảng thời gian của một ký hiệu OFDM là Ts trở nên lớn khi so sánh với khoảng thời gian đáp ứng xung của kênh truyền là Tmax, do đó nhiễu ISI sẽ giảm bớt. Tuy nhiên để hoàn toàn loại bỏ hiện
tượng ISI, và do đó bảo toàn tính chất trực giao giữa các tín hiệu trên các sóng mang phụ, nghĩa là đồng thời tránh được hiện tượng giao thoa sóng mang ICI, ta chèn thêm một khoảng dự trữ có thời gian:Tg ≥ τmax. (3.4) giữa các ký hiệu OFDM kế cận. Khoảng dự trữ này là một sự mỡ rộng tuần hoàn trên mỗi ký hiệu OFDM. Thông thường người ta sử dụng đoạn cuối của chuổi IFFT copy lại vào đoạn đầu để tăng thêm thời gian của một ký hiệu.
Không những có khả năng chống nhiễu ISI, khoảng dự trữ này còn có tác dụng giảm sai số do lệch thời gian (time-offset) ở máy thu.
Chống sai lệch thời gian: do bản chất lặp vòng của khoảng dự trữ, sự thay đổi của offset thời gian chỉ dẫn đến sự xoay pha của tất cả các sóng mang phụ.
Độ xoay pha này tỷ lệ với tần số sóng mang phụ, trong đó sóng mang phụ ở tần số Nyquist sẽ xoay pha 1800 với mỗi mẫu offset thời gian. Nếu offset thời gian được giữ không đỗi qua các ký hiệu, sự xoay pha gây bởi offset thời gian có thể loại bỏ trong quá trình cân bằng kênh truyền.
Khả năng chống nhiễu giao thoa liên ký tự ISI: Trong các môi trường đa đường, hiện tượng ISI dẫn đến những quá độ trong biên độ và pha sóng mang ở
những khoảng thời gian đầu trong một chu kỳ ký hiệu. Khoảng quá độ này tương ứng với độ trãi trễ của kênh truyền vô tuyến. Như vậy, khoảng dự trữ có thể loại bỏ hiện tượng ISI với điều kiện là khoảng thời gian chèn vào phải lớn hơn độ trải trễ lớn nhất của kênh truyền.
3.2.2.2 Phép nhân xung cơ bản và giới hạn băng thông:
Trong bất kì hệ thống viễn thông nào thì tín hiệu trước khi phát đi phải được nhân với xung cơ bản. Mục đích của phép nhân này là giới hạn phổ của tín hiệu phát sao cho phù hợp với bề rộng cho phép của kênh truyền. Nếu bề rộng của phổ tín hiệu phát lớn hơn bề rộng cho phép của kênh truyền thì nó sẽ gây nên nhiễu xuyên kênh đối với các hệ thống khác. Trong OFDM, tín hiệu của kênh con trước khi phát sẽ được nhân với xung cơ bản s'(t). Xung cơ bản có bề rộng bằng của một mẫu tín hiệu OFDM. Ta gọi đây là phương pháp cửa sổ. Xung cơ bản đơn giản nhất là xung vuông có độ rộng là Ts' ( xem hình 3.3).
Do biên độ và pha của mỗi sóng mang phụ có thể thay đổi đột ngột sau mỗi ký hiệu và do mỗi sóng mang phụ bị giới hạn trong cửa sổ chử nhật nên trong miền tần số, phổ của tín hiệu OFDM trên lý thuyết là trải dài vô hạn, dù biên độ của nó sẽ giảm dần khi xa tần số trung tam theo quy luật sinc.
Hình trên thể hiện phổ của OFDM với 1536 sóng mang phụ. Quan sát ta thấy hai sườn phổ tín hiệu rất lớn, điều này làm tăng hiệu suất phổ tín hiệu của hệ thống và làm giảm nhiểu xuyên kênh đối với hệ thống khác.
3.2.2.3 Thực hiện điều chế OFDM bằng thuật toán IFFT:
Tín hiệu phát sau bộ giải điều chế OFDM đã được nêu trong công thức (3.3) là:
Luồng tín hiệu trên được lấy mẫu với tần số lấy mẫu là:
Ở thời điểm lấy mẫu t = k.T+l.ta thì phương trình (3.3) được viết lại dưới dạng sau:
Phép biểu diễn tín hiệu OFDM ở trên trùng hợp với phép biến đỗi IDFT. Do vậy bộ điều chế OFDM có thể thực hiện dễ dàng bằng phép biến đỗi IDFT.
Trong trường hợp NFFT là lũy thừa 2 thì phép biến đỗi IDFT được thay thế bằng phép biến đỗi nhanh IFFT.