Phương pháp phân tích phổ phản ứng

CHƯƠNG 5 TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG GIÓ VÀ ĐỘNG ĐẤT

5.2 TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

5.2.2 Phương pháp phân tích phổ phản ứng

Phương pháp phân tích phổ phản ứng dao động là phương pháp động lực học kết cấu sử dụng phổ phản ứng động lực của tất cả các dạng dao động ảnh hưởng đến phản ứng tổng thể của kết cấu

Điều kiện áp dụng: Phương pháp phân tích phổ phản ứng là phương pháp có thể áp dụng cho tất cả các loại nhà (xem 4.3.3.3.1-TCVN 9386 : 2012)

Số dạng dao động cần xét đến trong phương pháp phổ phản ứng

Phải xét đến phản ứng của tất cả các dao động góp phần đáng kể vào phản ứng tổng thể của công trình. Điều này có thể đƣợc thỏa mãn một trong hai điều kiện sau:

+ Tổng các trọng lƣợng hữu hiệu của các dạng dao động (Mode) đƣợc xét chiếm ít nhất 90% tổng trọng lƣợng của kết cấu.

+ Tất cả các dạng dao động có trọng lƣợng hữu hiệu lớn hơn 5% của tổng trọng lƣợng đều đƣợc xét tới.

 Quy trình tính toán tiến hành tính toán theo các bước sau + Xác định chu kỳ và dạng dao động riêng của công trình + Xác định phổ thiết kế Sd (T) theo phương nằm ngang

+ Theo điều 3.2.2.5 của TCVN 9386 : 2012thì: Phổ thiết kế Sd (T) theo phương nằm ngang đươ ̣c xác đi ̣nh bằng các biểu thức sau (đối với nhà cao tầng ta chỉ xét đến thành phần nằm ngang của tác động động đất)

0 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐵 − 𝑆𝑑 𝑇 = 𝑎𝑔𝑆 2 3+ 𝑇

𝑇𝐵 2.5

𝑞 −2 3 𝑇𝐵 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐶− 𝑆𝑑 𝑇 = 𝑎𝑔𝑆2.5

𝑞 𝑇𝐶 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐷− 𝑆𝑑 𝑇 = 𝑎𝑔𝑆2.5

𝑞 𝑇𝐶

𝑇

≥ 𝛽𝑎𝑔

𝑇𝐷 ≤ 𝑇 − 𝑆𝑑 𝑇 = 𝑎𝑔𝑆2.5 𝑞

𝑇𝐶 𝑇

𝑇𝐷 𝑇

≥ 𝛽𝑎𝑔 Trong đó:

𝑆𝑑 – phổ thiết kế

𝑞– hệ số ứng xử, q =3.9

𝛽 – hệ số ứng với cận dưới của phổ thiết kế theo phương nằm ngang, 𝛽 = 0.2

 Xác định tổng lực cắt đáy tại chân công trình tương ứng với dạng dao động thứ i:

𝐹 = 𝑆𝑑 𝑇𝑖 𝑊𝑖 Trong đó:

𝑊𝑖 - trọng lượng hữu hiệu tương ứng với dạng dao động thứ i, xác định theo công thức sau:

𝑊𝑖 =( 𝑛𝑗 =1𝑈𝑖,𝑗 ∗ 𝑊𝑗)2 𝑈𝑖,𝑗2∗ 𝑊𝑗2

𝑛𝑗 =1

Trong đó:

n – tổng số tầng theo mỗi phương

𝑈𝑖,𝑗 - giá trị chuyển vị theo mỗi phương trên mặt bằng tại điểm đặt trọng lượng thứ j của dao động thứ i

𝑊𝑗 - trọng lƣợng tập trung tại tầng thứ j của công trình 𝑆𝑑 𝑇𝑖 – phổ thiết kế

Phân phối tải trọng ngang lên các cao trình tầng của tổng lực cắt tại chân công trình tương ứng với dạng dao động thứ i theo mỗi phương như sau:

𝐹𝑗 ,𝑖 = 𝐹𝑋,𝑖 𝑈𝑖,𝑗 ∗ 𝑀𝑖 𝑈𝑖,𝑗 ∗ 𝑀𝑖

𝑛𝑖=1

Trong đó:

n – tổng số tầng theo mỗi phương

𝐹𝑖,𝑗–lực ngang tác dụng lên tầng thứ j theo mỗi phương ứng với dạng dao động riêng thứ i

𝑈𝑖,𝑗 - giá trị chuyển vị theo mỗi phương trên mặt bằng tại điểm đặt trọng lượng thứ j của dao động thứ i

𝑀𝑖–khối lƣợng tập trung tại tầng thứ i của công trình

 Tổ hợp số dao động cần xét

Khi các dạng dao động đang xét đến thỏa mãn điều kiện về độc lập tuyến tính nhƣ trên thì giá trị lớn nhất E (nội lực, chuyển vị) của hệ quả động đất có thể lấy bằng:

𝐸 = 𝐸𝑖2

𝑘

𝑖=1

Trong đó:

E – hệ quả của tác động động đất đang xét

𝐸𝑖 - giá trị của hệ quả tác động của động đất này do dạng dao động riêng thứ i gây ra

𝑘 – hệ số dao động cần xét

 Công trình xây dựng ở Tp. HCM theo phụ lục H ( Bảng phân vùng gia tốc nền theo địa danh hành chính) của TCVN 9368-2012 thì đỉnh gia tốc 𝑎𝑔𝑅nền đƣợc xác định nhƣ sau

Bảng 5. 7Bảng gia tốc nền,kinh vĩ.

Địa danh Tọa độ Gia tốc

Kinh độ Vĩ độ nền

Quận 2 (TP. HCM) 106.748176 10.792398 0.0856

agR= 0.0856g

Trong đó: agR là đỉnh gia tốc nền tham chiếu trên nền loại A.

g là gia tốc tro ̣ng trường: g = 9.81 (m/s2)

 Nhận dạng điều kiện đất nền theo tác động của động đất Có 7 loại đất nền phân loại theo tiêu chuẩn “ TCXD 375-2006”

Bảng 5. 8Bảng các loại đất nền

Loại Mô tả

Các tham số Vs,30

(m/s) NSPT

(nhát/30cm) cu

(Pa) A Đá hoă ̣c các kiến ta ̣o đi ̣a chất khác tƣ̣a đá , kể cả

các đất yếu hơn trên bề mă ̣t với bề dày lớn nhất là

5m >800 - -

B Đất cát, cuô ̣i sỏi rất chă ̣t hoă ̣c đất sét rất cƣ́ng có bề 360-800 >50 >250

dày ít nhất hàng chục mét , tính chất cơ học tăng dần theo đô ̣ sâu

C Đất cát , cuô ̣i sỏi chă ̣t, chă ̣t vƣ̀a hoă ̣c đất sét cƣ́ng

có bề dày lớn từ hàng chục tới hàng trăm mét. 180-360 15-50 70 D Đất rời trạng thái từ xốp đến chặt vừa (có hoặc

không xen ke ̣p vài lớp đất dính ) hoă ̣c có đa phần đất dính tra ̣ng thái từ mềm đến cứng vừa.

<180 <15 <70

E

Đi ̣a tầng bao gồm lớp đất trầm tích sông ở trên mă ̣t với bề dày trong khoảng 5-20m có giá tri ̣ tốc đô ̣ truyền sóng như loa ̣i C , D và bên dưới là các lớp đất cƣ́ng hơn với tốc đô ̣ truyền sóng lớn hơn 800m/s

S1 Đa ̣i tầng bao gồm hoă ̣c chƣ́a mô ̣t lớp đất sét

mềm/bùn (bụi) tính dẻo cao (PI>40) và độ ẩm cao , có độ dày ít nhất là 10m

<100 (tham

khảo) - 10-20

S2 Đa ̣i tầng bao gồm các đất đá dễ hóa lỏng , đất sét nhạy hoặc các đất khác với các đất trong các loại nền A-E hoă ̣c S1

Thông số địa chất đất nền . + Lớp A:

Thành phần gồm: Cát san lấp Lớp này phân bố nhƣ sau:

Hố khoan Độ sâu mặt lớp, m Độ sâu đáy lớp, m Bề dày lớp, m SPT, búa

HK1 0.0 1.2 1.2 -

HK2 0.0 1.4 1.4 -

+ Lớp 1:

Thành phần gồm: Cát pha sét, xám trắng – vàng – nâu đỏ, trạng thái rời.

Lớp này phân bố nhƣ sau:

Hố khoan Độ sâu mặt lớp, m Độ sâu đáy lớp, m Bề dày lớp, m SPT, búa

HK1 1.2 9.6 8.4 3 – 15

HK2 1.4 8.0 6.6 3 – 9

+ Lớp 2 :

Thành phần gồm: Cát pha, vàng, xám trắng – nâu, trạng thái chặt vừa.

Lớp này phân bố nhƣ sau:

Hố khoan Độ sâu mặt lớp, m Độ sâu đáy lớp, m Bề dày lớp, m SPT, búa

HK1 9.6 31.8 22.2 14 – 20

HK2 8.0 32.0 24.0 16 - 21 + Lớp 3 :

Thành phần gồm: Sét, nâu đốm trắng, trạng thái cứng.

Lớp này phân bố nhƣ sau:

Hố khoan Độ sâu mặt lớp, m Độ sâu đáy lớp, m Bề dày lớp, m SPT, búa

HK1 31.8 39.0 7.2 32 – 37

HK2 32.0 39.8 7.8 27 – 36

+ Lớp 4 :

Thành phần gồm: Cát hạt trung, vàng, xám trắng – nâu, trạng thái chặt.

Lớp này phân bố nhƣ sau:

Hố khoan Độ sâu mặt lớp, m Độ sâu đáy lớp, m Bề dày lớp, m SPT, búa

HK1 39.0 > 80.0 > 41.0 30 - 41

HK2 39.8 > 70.0 > 30.2 31 – 40

Bảng tóm tắt thông số đất nền

- 2.00

- 6.00

- 4.00

- 8.00

-10.00

-12.00

-14.00

-16.00

-18.00

- 20.00

- 22.00

- 24.00

- 26.00

- 28.00

- 30.00

- 32.00

- 34.00

- 36.00

- 38.00

- 40.00

- 42.00

- 44.00

- 46.00

- 48.00

A 1

2

3

4

HK1 HK2

Hình 5. 4Mặt cắt hố khoan

Căn cƣ́ vào mă ̣t cắt đi ̣a tầng, các số liệu khảo sát địa chất tại khu vực xây dựng và điều kiê ̣n đất nền theo tác đô ̣ng đô ̣ng đất trong quy đi ̣nh ta ̣i điều 3.1.2 của TCVN 9386 – 2012 nhâ ̣n dạng nền đất tại khu vực xây dựng công trình này là loại C.

Từ loại đất nền loại C ta tra bảng chọn đƣợc các giá trị tham số:

Bảng 5. 9Tra loại dất nền

Loại nền đất S TB (s) TC (s) TD (s)

C 1.15 0.2 0.6 2

Trong đó:

S – hệ số nền

TB (s) - giới ha ̣n dưới của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc.

TC (s) - giới ha ̣n trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc.

TD(s) - giá trị xác định điểm bắt đầu của phần phản ứng dịch chuyển không đổi trong phổ phản ƣ́ng.

5.2.3 Mức độ và hệ số tầm quan trọng

Công trình thuộc công trình nhà cao tầng có số tầng là 17 tầng nên theo “Phụ lục F, TCVN 9386-2012” công trình có mức độ quan trọng loại II.

Ứng với cấp công trình trên, hê ̣ số tầm quan tro ̣ng: γI =1 ag

g = agR

g γI = 0.0856 × 1 = 0.0856

 ag= 0.0856g

Vâ ̣y 0.04g < ag = 0.0856g > 0.08𝑔, Không thuộc trường hợp động đất yếu do đó phải tính tải động đất.

5.2.3.1 Xác định hệ số ứng xử q của kết cấu bê tông cốt thép

 Giá trị giới ha ̣n trên của hê ̣ số ƣ́ng xƣ̉ q để tính đến khả năng làm tiêu tán năng lươ ̣ng, phải được tính cho từng phương khi thiết kế như sau:

1.5 k q q o w  Trong đó:

 qo là giá trị cơ bản của hệ số ứng xử, phụ thuộc vào loại kết cấu và tính đều đă ̣n của nó theo mă ̣t đƣ́ng.

 kw là hệ số phản ánh dạng phá hoại phổ biến trong hệ kết cấu có tường.

Lƣ̣a cho ̣n hê ̣ kết cấu chi ̣u lƣ̣c của công trình là: Khung nhiều tầng, nhiều nhi ̣p hoă ̣c hê ̣ kết cấu hỗn hợp tương đương khung.

Từ hê ̣ kết cấu trên ta xác đi ̣nh được tỷ số: 1.3 α α

1 u 

Xét đến tính đều đặn theo mặt đứng của công trình là: Đều đă ̣n theo mă ̣t đứng, giá trị cơ bản của hệ số ứng xử qo, phụ thuộc vào loại kết cấu và tính đều đặn của nó theo mặt đứng lấy trong bảng 5.1, TCVN 9386:2012.

Xét đến tính dẻo của kết cấu công trình thuộc dạng: Cấp dẻo kết cấu trung bình.

Chọn loại kết cấu thuộc loại: Hê ̣ khung, hê ̣ hỗn hợp.

Tra bảng 5.1, với hê ̣ kết cấu trên, ta có:

u o

1

q 3 α 3 1.3 3.9

 α   

Với hê ̣ kết cấu nhƣ trên, ta có: kw = 1

 Hê ̣ số ứng xử q với tác đô ̣ng theo phương ngang của công trình:

q = qokw = 3.9 x 1 = 3.9

 Kết quả tổng hợp trọng lƣợng hữu hiệu của các Mode dao động

Bảng 5. 10Phần trăm tổng trọng lượng hữu hiệu các Mode theo phương X

Mode Period Mass X

(kN) Tổng Mass X

(kN) Phần trăm

Mass X (%) 1 1.9654 39293.93 53249.58 73.79 5 0.5806 6946.295 53249.58 13.04

8 0.2841 2815.927 53249.58 5.29

10 0.173 1333.317 53249.58

13 0.1184 861.643 53249.58

Tổng % 92.12

Bảng 5. 11Phần trăm tổng trọng lượng hữu hiệu các Mode theo phương Y

Mode Period Mass Y (kN)

Tổng Mass Y

(kN)

Phần trăm Mass Y (%) 3 1.565 36618 53249.58 68.77 6 0.385 9135.51 53249.58 17.16 11 0.171 3355.61 53249.58 6.30 15 0.103 1446.5 53249.58

Tổng % 92.22

 Kết quả tính toán động đất theo phương X

Bảng 5. 12Kết quả tính toán động đất theo phương X

Story

Phương X FjX,I (kN)

MODE 1 5 8

TANG MAI 809.529 -1161.99 699.39 STORY17 751.723 -892.50 399.48 STORY16 717.526 -641.95 109.85

STORY15 683.358 -391.43 -159.79 STORY14 637.801 -125.26 -379.49 STORY13 603.633 125.26 -519.30 STORY12 558.075 360.12 -559.25

STORY11 508.57 587.92 -506.74

STORY10 470.361 759.78 -350.57

STORY9 411.566 872.94 -123.73

STORY8 364.53 921.44 123.73

STORY7 305.735 921.44 350.57

STORY6 246.94 872.94 525.85

STORY5 189.782 766.40 613.63

STORY4 143.754 625.81 609.24

STORY3 95.836 444.65 504.20

STORY2 60.668 266.89 340.46

TANG TRET 10.305 70.83 99.40

Bảng 5. 13Kết quả tính toán động đất theo phương Y

Story Phương Y

FjY,I (kN)

MODE 3 6 11

TANG MAI 1071.082 -1332.99 721.49 STORY17 969.348 -969.96 405.40

STORY16 913.92 -646.61 87.65

STORY15 844.684 -323.31 -197.21

STORY14 775.447 -17.96 -427.30

STORY13 706.211 269.42 -569.73

STORY12 636.975 538.84 -591.64

STORY11 576.169 765.58 -522.59

STORY10 514.685 945.77 -350.67

STORY9 443.201 1038.49 -113.12

STORY8 386.014 1075.58 158.37

STORY7 314.53 1057.04 407.23

STORY6 243.046 964.32 599.54

STORY5 187.477 841.77 696.04

STORY4 131.084 680.12 691.45

STORY3 87.389 491.20 587.73

STORY2 44.257 306.17 408.54

TANG TRET 12.529 81.26 138.79

Hình 5. 5Biểu đồ tải trọng động đất theo phương X của các Mode dao động 0

10 20 30 40 50 60 70

-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500

CAO ĐỘ (M)

LỰC (KN)

QX1 QX5 QX8 QX10 QX13

Hình 5. 6Biểu đồ tải trọng động đất theo phương Y của các Mode dao động 0

10 20 30 40 50 60 70

-2000 -1000 0 1000 2000

CAO ĐỘ (M)

LỰC (KN)

QY3 QY6 QY11 QY15

Hình 5. 7Biểu đồ phổ thiết kế của đất nền

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08

0 1 1 2 2 3

SE(T)

T (S)

PHỔ PHẢN ỨNG CỦA ĐẤT NỀN