CHƯƠNG 5 TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG GIÓ VÀ ĐỘNG ĐẤT
5.1.4 Xác định thành phần động của tải trọng gió
- Tùy mức độ nhạy cảm công trình đối với tác dụng động học của tải trọng gió mà thành phần động của tải trọng gió chỉ cần kể đến tác động do thành phần xung của vận tốc gió hay hơn cả với lực quán tính của công trình. Mức độ nhạy cảm đƣợc đánh giá qua tương quan giữa giá trị các tần số dao động riêng cơ bản của công trình, đặc biệt là tần số dao động riêng thứ nhất, với tần số giới hạn.
- Giá trị giới hạn của tần số dao động riêng fL ứng với vùng II và độ giảm loga của
0,3 ứng với công trình bê tông cốt thép 𝑓𝐿 = 1.3 (𝐻𝑧) -
Bảng 5. 3Chu kì và tần số các Mode dao động Mode Period Tần số fL (1/s) Dao động Ghi chú
1 1.998016 0.500496 Phương X Tính 2 1.889077 0.529359 Xoắn Không
3 1.590812 0.62861 Phương Y Tính 4 0.600769 1.664533 Xoắn Không 5 0.59008 1.694685 Phương X Không 6 0.391264 2.555819 Phương Y Không
7 0.31873 3.137452 Xoắn Không
8 0.288834 3.462196 Phương X Không 9 0.203098 4.923731 Xoắn Không 10 0.175913 5.684628 Phương X Không 11 0.173377 5.767778 Phương Y Không 12 0.141671 7.058608 Xoắn Không 13 0.120431 8.30351 Phương X Không 14 0.105118 9.513119 Xoắn Không 15 0.104374 9.58093 Phương Y Không
- Qua bảng giá trị của ETABS ta thấy 𝑓1, 𝑓2, 𝑓3 < 𝑓𝐿 = 1.3 (𝐻𝑧) thì kể cả xung vận tốc gió và lực quán tính của công trình. Số dao động riêng cần xét thỏa mãn bất đẳng thức :𝑓𝑠 < 𝑓𝐿 < 𝑓𝑠+1thì chỉ cần tính thành phần động của tải trọng gió với s dạng dao động đầu tiên.
- Vậy Mode cần xét là
𝑓1 = 0.500496, 𝑓2 = 0.529359 𝐻𝑧 , 𝑓3 = 0.597167 𝐻𝑧 < 𝑓𝐿 = 1.3 (𝐻𝑧) - Xét 3 Mode dao động đầu tiên
𝑓1 = 0.472228, 𝑓2 = 0.529359 𝐻𝑧 , 𝑓3 = 0.62861 𝐻𝑧 ta nhận thấy Mode 1 công trình dao động theo phương X, Mode 2 công trình dao động Xoắn, Mode 3 công trình dao động theo phương Y. Gió động gây ra nhiều đối với công trình dao động theo một phương và ảnh hưởng ít đối với công trình chịu xoắn. Vì vậy ta chỉ cần xét đến Mode 1 và Mode 3.
- Gió động được tính Mode 1 có 𝑓1 = 0.500496(𝐻𝑧) công trình dao động theo phương X, Mode 3 có 𝑓3 = 0.597167(𝐻𝑧) công trình dao động theo phương Y
Giá trị thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j ứng với dạng dao động thứ i đƣợc xác định theo công thức sau:
𝑊𝑝(𝑗𝑖 )= 𝑀𝑗𝜉𝑖𝜓𝑖𝑦𝑗𝑖 Trong đó: 𝑊𝑝(𝑗𝑖 ) – giá trị thành phần động tiêu chuẩn
𝑀𝑗 – khối lƣợng tập trung của phần công trình thứ j
𝜉𝑖 - Hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ i, phụ thuộc vào thông số 𝜀𝑖và độ giảm loga của dao động :
𝜀𝑖 = 𝛾𝑊0 940𝑓𝑖
Trong đó:
𝛾 - hệ số tin cậy của tải trọng gió lấy bằng 1,2 𝑊0 – giá trị áp lực gió 𝑊0 = 83(𝑑𝑎𝑁/𝑚2) 𝑓𝑖 - tần số dao động riên thứ i
Xác định hệ số tương quan không gian 𝑣áp lực động của tải trọng gió ứng với các dạng dao động khác nhau của công trình.
Hình 5. 2Hệ tọa độ xác định hệ số tương quan không quan 𝑣
+ Hệ số tương quan không gian 𝑣 được xác định từ kết quả nội suy Bảng 4 trong TCXD 229-1999 qua các tham số 𝜌và 𝜒
Xác định các tham số 𝜌và 𝜒theo bề mặt tính toán của công trình
Mặt phẳng tính toán 𝜌 𝜒
zOx D H
zOy 0.4L H
xOy D L
Trong đó:
+ Chiều dài mặt đón gió X = 56.2m + Chiều rộng mặt đón gió Y = 48.2m
+ Chiều cao công trình H = 60.3 tính từ mặt ngàm công trình + Hệ số động lực 𝜉đƣợc xác định thông qua nội suy từ giá trị 𝜀
Hình 5. 3Hệ số khí động
𝑦𝑗𝑖- Dịch chuyển ngang tỉ đối của trọng tâm phần công trình thứ j ứng với dạng dao động riêng thứ i đƣợc xác định theo công thức:
𝑦𝑗𝑖 = sin 𝛼𝑖𝜉𝑗∗− sinh 𝛼𝑖𝜉𝑗∗− 𝐵(cos 𝛼𝑖𝜉𝑗∗− cosh 𝛼𝑖𝜉𝑗∗) Với 3 dạng đầu tiên ta có: 𝛼1 = 1.1875, 𝛼2 = 4.694, 𝛼3 = 7.86
𝐵1 = 1.365, 𝐵2 = 0.98, 𝐵3 = 1 𝜉𝑗∗ = 𝑗
Với 𝑗- khoảng cách từ điểm đặt khối lƣợng thứ j đến mặt móng của công trình. 𝐻
- 𝜓𝑖- hệ số đƣợc xác định bằng cách chia công trình thành n phần, trong phạm vi mỗi phần tải trọng gió có thể coi nhƣ là không đổi :
Trong đó:
𝑊𝐹𝑗 - giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j của công trình 𝑊𝐹𝑗 = 𝑀𝑗𝜁𝑖𝑆𝑗𝑣
𝑆𝑗 - diện tích đón gió của phần j của công trình
𝜁𝑖 - Hệ số áp lực động nội suy Bảng 4 trong TCXD 229-1999.
- Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng hoặc áp lực gió đƣợc xác định theo công thức 𝑊𝑡𝑡 = 𝑊𝑝(𝑗𝑖 )𝛾𝛽
Trong đó:
𝛾 – hệ số tin cậy của tải trọng gió lấy bằng 1.2
𝛽 = 1 - hệ số điều chỉnh tải trọng gió theo thời gian sử dụng 50 năm.
Khối lƣợng từng tầng và tọa độ tâm khối lƣợng
Bảng 5. 4Tâm khối lượng các tầng
Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM
TANG MAI D1 3093.513 3093.513 28.11 21.6 STORY17 D1 3015.609 3015.609 28.106 21.6 STORY16 D1 3015.493 3015.493 28.106 21.6 STORY15 D1 3015.493 3015.493 28.106 21.6 STORY14 D1 3015.493 3015.493 28.106 21.6 STORY13 D1 3015.493 3015.493 28.106 21.6 STORY12 D1 3015.493 3015.493 28.106 21.6 STORY11 D1 3058.612 3058.612 28.106 21.6 STORY10 D1 3109.761 3109.761 28.106 21.6 STORY9 D1 3109.761 3109.761 28.106 21.6 STORY8 D1 3109.761 3109.761 28.106 21.6 STORY7 D1 3109.761 3109.761 28.106 21.6 STORY6 D1 3109.761 3109.761 28.106 21.6 STORY5 D1 3135.863 3135.863 28.106 21.6 STORY4 D1 3165.981 3165.981 28.106 21.6 STORY3 D1 3165.981 3165.981 28.106 21.6 STORY2 D1 3205.282 3205.282 28.105 21.6
TANG
TRET D1 2886.459 2886.459 28.105 21.6
Bảng 5. 5Gió động tác dụng lên công trình khi công trình dao động theo phương X Gió động phương X
Tầng Cao tầng (m)
Cao trình
Zj (m)
Khối lƣợng tầng M
(T)
B
(m) W1 1 ν ε1 1 Ψ1 x1 y1 Wpj 1 Wx
TANG
MAI 3.3 60.3 3093.513 48.2 1.756 0.267 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00670 0.00000 0.692 55.02 STORY17 3.3 57 3015.609 48.2 1.741 0.268 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00650 0.00000 0.653 103.806 STORY16 3.3 53.7 3015.493 48.2 1.725 0.27 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00620 0.00000 0.621 98.759 STORY15 3.3 50.4 3015.493 48.2 1.71 0.271 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00590 0.00000 0.589 93.74 STORY14 3.3 47.1 3015.493 48.2 1.695 0.272 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00550 0.00000 0.548 87.16 STORY13 3.3 43.8 3015.493 48.2 1.679 0.273 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00520 0.00000 0.517 82.193 STORY12 3.3 40.5 3015.493 48.2 1.664 0.275 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00480 0.00000 0.476 75.674 STORY11 3.3 37.2 3058.612 48.2 1.642 0.277 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00440 0.00000 0.441 70.157 STORY10 3.3 33.9 3109.761 48.2 1.619 0.279 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00390 0.00000 0.396 63.028 STORY9 3.3 30.6 3109.761 48.2 1.596 0.282 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00350 0.00000 0.354 56.378 STORY8 3.3 27.3 3109.761 48.2 1.567 0.284 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00300 0.00000 0.303 48.15 STORY7 3.3 24 3109.761 48.2 1.536 0.286 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00250 0.00000 0.251 39.969 STORY6 3.3 20.7 3109.761 48.2 1.505 0.289 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00210 0.00000 0.21 33.436 STORY5 3.3 17.4 3135.863 48.2 1.469 0.293 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00160 0.00000 0.161 25.574 STORY4 3.3 14.1 3165.981 48.2 1.428 0.297 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00120 0.00000 0.121 19.272 STORY3 3.3 10.8 3165.981 48.2 1.382 0.302 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00080 0.00000 0.08 12.781 STORY2 3.9 7.5 3205.282 48.2 1.307 0.31 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00040 0.00000 0.04 7.014
TANG
TRET 3.6 3.6 2886.458 48.2 1.186 0.318 0.634 0.067 1.647 0.019 0.00010 0.00000 0.009 1.632
Bảng 5. 6Gió động tác dụng lên công trình khi công trình dao động theo phương Y
Gió động phương Y Tầng
Cao tầng (m)
Cao trình
Zj (m)
Khối lƣợng tầng M
(T)
B
(m) W1 1 ν ε1 1 Ψ1 x1 y1 Wpj 1 Wy
TANG
MAI 3.3 60.3 3093.513 56.2 1.756 0.267 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00730 0.772 71.614 STORY17 3.3 57 3015.609 56.2 1.741 0.268 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00690 0.712 132.005 STORY16 3.3 53.7 3015.493 56.2 1.725 0.27 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00640 0.66 122.433 STORY15 3.3 50.4 3015.493 56.2 1.71 0.271 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00600 0.619 114.752 STORY14 3.3 47.1 3015.493 56.2 1.695 0.272 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00550 0.567 105.143 STORY13 3.3 43.8 3015.493 56.2 1.679 0.273 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00500 0.515 95.524 STORY12 3.3 40.5 3015.493 56.2 1.664 0.275 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00460 0.473 87.814 STORY11 3.3 37.2 3058.612 56.2 1.642 0.277 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00410 0.428 79.308 STORY10 3.3 33.9 3109.761 56.2 1.619 0.279 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00360 0.381 70.715 STORY9 3.3 30.6 3109.761 56.2 1.596 0.282 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00310 0.328 60.807 STORY8 3.3 27.3 3109.761 56.2 1.567 0.284 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00260 0.275 50.915 STORY7 3.3 24 3109.761 56.2 1.536 0.286 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00210 0.221 41.046 STORY6 3.3 20.7 3109.761 56.2 1.505 0.289 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00170 0.179 33.158 STORY5 3.3 17.4 3135.863 56.2 1.469 0.293 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00130 0.138 25.508 STORY4 3.3 14.1 3165.981 56.2 1.428 0.297 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00090 0.096 17.782 STORY3 3.3 10.8 3165.981 56.2 1.382 0.302 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00060 0.064 11.819 STORY2 3.9 7.5 3205.282 56.2 1.307 0.31 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00030 0.032 6.504
TANG
TRET 3.6 3.6 2886.458 56.2 1.186 0.318 0.619 0.053 1.8 0.018 0.00000 0.00010 0.01 2.025