Chơng II Phân thức đại số
Tiết 37: Ôn tập học kỳ I (tiếp)
-Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm:
Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.
-Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dÔ hiÓu.
-Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy sáng tạo II. Chuẩn bị:
- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ).
- HS: Ôn tập + Bài tập (Bảng nhóm).
Iii. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
2. KiÓm tra:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV v HSà Nội dung kiến thức
*HĐ1: Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức.
+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời 1. Định nghĩa phân thức đại số. Một
đa thức có phải là phân thức đại số không?
2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau.
3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .
(TC 1 đợc dùng khi quy đồng mẫu thức)
( TC 2 đợc dùng khi rút gọn phân thức)
4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.
5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm nh thế nào?
- GV cho HS làm VD SGK
I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức.
1. Phân thức đại số là biểu thức có dạng BAvới A, B là những phân thức &
B ≠đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số thực
đều đợc coi là 1 phân thức đại số) 2. Hai phân thức bằng nhau A
B = C
D nÕu A.D = B.C
3.T/c cơ bản của phân thức + NÕu M≠0 th× .
= . A A M B B M (1)
+ Nếu N là nhân tử chung thì : : (2)
= : A A N B B N
4. Quy tắc rút gọn phân thức:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC
+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu
x2 + 2x + 1 = (x+1)2
x2 – 5 = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x- 1)
MTC: 5(x+1)2 (x-1)
Nhân tử phụ của (x+1)2 là 5(x-1) Nhân tử phụ của 5(x2-1) là (x-1)
*HĐ2: Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số.
+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời các câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và chốt lại.
*HĐ3: Thực hành giải bài tập Chữa bài 57 ( SGK)
- GV híng dÉn phÇn a.
- HS làm theo yêu cầu của giáo viên - 1 HS lên bảng
- Dới lớp cùng làm
- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b.
* GV: Em nào có cách trình bày bài toán dạng này theo cách khác
+ Ta có thể biến đổi trở thành vế trái hoặc ngợc lại
+ Hoặc có thể rút gọn phân thức.
Chữa bài 58:
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phÐp tÝnh.
b) B = 21 2 : 1 2
1
− − + −
+ + ÷ ÷
x x
x x x x
Ta cã:
( )
2 2 2
1 2 1 ( 2)
1 ( 1)
2 1 1
( 1) ( 1)
− + −
− =
+ + ÷ +
− + −
= =
+ +
x x x
x x x x x
x x x
x x x x
thức
+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tơng ứng.
* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức
2+2 +1 x
x x và 23 5x −5
Ta cã: 2 2
( 1)5 2 1 5( 1) ( 1)
= −
+ + + −
x x x
x x x x ;
2 2
3 3( 1)
5 5 5( 1) ( 1)
= +
− + −
x
x x x
II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.
* PhÐp céng:
+ Cùng mẫu : A + B = A B+
M M M
+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* PhÐp trõ:
+ Phân thức đối của BA kí hiệu là −BA
A
−B= − =BA −AB
* Quy tắc phép trừ: A C A ( C)
B D− = + −B D
* PhÐp nh©n: A C: A D C. ( 0)
B D = B C D ≠
* PhÐp chia
+ PT nghịch đảo của phân thức A
B khác 0 là B
A
+ A C: = A D C. ( ≠0) B D B C D
III. Thực hành giải bài tập
2 2
1 1 2 ( 1)
2 + − −
+ − = =
÷
x x x
x x x x
=> B =
2
2
( 1) 1
( 1) (. 1) 1
− =
+ − +
x x
x x x x
1. Chữa bài 57 (SGK)
Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a) 3
2x−3 và 2
3 6
2 6
x x x
+ + −
Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3)(3x+6) Suy ra: 3
2x−3 = 2
3 6
2 6
x x x
+ + −
b) 2 2 2 2 2 6
4 7 12
x x
x x x x
= +
+ + +
2. Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau:
a)
2 2
2 1 2 1 4
2 1 2 1 10: 5
(2 1) (2 1) 4
(2 1)(2 1) :5(2 1)
+ −
−
− + ÷ −
+ − −
= − + −
x x x
x x x
x x x
x x x
= (2x−1)(28x x+1).5(24xx− =1) 2x10+1 4. Luyện tập - Củng cố:
GV nhắc lại các bớc thực hiện thứ tự phép tính. P2 làm nhanh gọn 5. H ớng dẫn về nhà :
- Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng.
- Làm các bài tập còn lại phần ôn tập
21/12/2012 Tiết 38+39 Kiểm tra học kỳ I (Cả Đại số và Hình học)
Đề bài của phòng giáo dục Thời gian làm bài 90 phút
12/12/2012 Tiết 40 Trả bài kiểm tra học kỳ I A.Mục tiêu:
-Học sinh nhận đợc chỗ sai,chỗ đúng của mình trong bài kiểm tra.Từ đó rút kinh nghiệm trong việc học tập môn toán.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Đề bài, đáp án, biểu điểm chấm..
- Học sinh; Đề bài,dụng cụ học tập C. Các bớc tiến hành:
1.ổn định tổ chức
2. Kiểm tra: đề bài+ Kiểm tra dụng cụ học tập của học sinh,yêu cầu học sinh đọc lại
đề bài phần Đại số 3 . Chữa các bài tập A. trắc nghiệm(2đ)
Gọi một vài học sinh đọc kết quả phần trắc nghiệm - GV nêu đáp án của phần trắc nghiệm
C©u 1 C©u 2 C©u 3 C©u 4 C©u 5 C©u 6 C©u 7 C©u 8
B B C C B A C B
B. Chữa bài tập phần tự luận:
- Yêu cầu học sinh lên bảng chữa,học sinh khác nhận xét chữa bài.
Câu 9: (2đ) Phân tích ra kết quả cuối cùng a) x2- y2 -2y-1 (0,5®)
= x2- (y2 +2y+1) = x2- (y+1)2
= (x+y+1)(x-y-1) b) x3- 6x2 +9x (0,5®) = x( x2 -6x +9)
= x( x-3)2
c) 4xy(2x-1) –y2( 1-2x) (0,5®) =4xy(2x-1) + y2(2x -1)
= y(2x-1)(4x+y)
d) x4 -30x2 +31x -30 (0,5®) = (x2 +x-30)( x2 –x+1) Câu 10: (2đ) Cho biểu thức
a. Để A có nghĩa thì x≠-2 ; x ≠2 0,5đ
b. Rút gọn biểu thức A đến kết quả A= x-1 1,0đ
c. Để A =0 thì x-1=0 nên x=1 0,5đ
4. NhËn xÐt
Cho học sinh dự đoán kết quả của mình sau đó đối chiếu kết quả đã chấm.
-Gv nhận xét bài làm của học sinh và kết quả chấm của lớp, của khối.
5. Hớng dẫn dặn dò:
- Xem lại các bài tập đã chữa - Giờ sau mang SGK học kỳ II.
Ngày soạn: 1-1-2013