GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng
quát của “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”
– GV yêu cầu HS phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức
(A + B)2 ; (A – B)2 ; A2 – B2.
– GV gọi hai HS lên bảng chữa bài tập 77 tr33 SGK.
Bài 78 tr33 SGK.
Rút gọn các biểu thức sau :
a) (x + 2).(x – 2) – (x – 3).(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2 (2x+1) (3x – 1)
Bài 79 tr33 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm bài 79a,b SGK.
Nửa lớp làm bài 79c SGK.
GV kiểm tra và hớng dẫn thêm các nhóm giải bài tập.
GV Khi phân tích đa thức thành nhân tử cần chú ý đến phơng pháp nào trứơc?
với đa thức tr7 SGK.
– Chữa bài tập 76 tr33 SGK.
a) (2x2 – 3x).(5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2 – 2x + 1) – 3x(5x2 – 2x + 1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 19x– 3 + 8x2 3x.– b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x(3xy + 5y2 + x) – 2y(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
HS nhận xét câu trả lời và bài làm của các bạn.
HS cả lớp viết "Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ".
Tính nhanh giá trị của biểu thức :
a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 M = (x – 2y)2
= (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6, y = – 8.
N = (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3
= (2x – y)3= [2.6 – (– 8)]3
= (12 + 8)3= 203 = 8000 Hai HS lên bảng làm bài.
a) = x2 – 4 – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1
b) = [(2x + 1) + (3x – 1)]2
= (2x + 1 + 3x – 1)2= (5x)2 = 25x Bài 79. Phân tích thành nhân tử
a) x2 – 4 + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2 + x – 2)
= 2x(x – 2).
b) x3 – 2x2 + x – xy2
= x(x2 – 2x + 1 – y2)
= x[(x – 1)2 – y2]
= x(x – 1 – y)(x – 1 + y) c) x3 – 4x2 – 12x + 27
= (x3 + 33) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) –4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9) Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chơng.
- Làm các bài tập 80,81,82,83 SGK 53,54,55,56 SBTtr 9
6/11/08 Tiết20 Ôn tập chơng I ( tiếp theo) A Mục tiêu–
Hệ thống kiến thức cơ bản trong chơng I.
Rèn kĩ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng.
B Chuẩn bị của GV và HS–
GV : Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập hoặc giải một số bài tập.
– Phấn màu, bút dạ.
HS : – Làm các câu hỏi và bài tập Ôn tập chơng. Xem lại các dạng bài tập của ch-
ơng.
C Tiến trình dạy học– –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
III. Ôn tập về chia đa thức (20 phút) Bào 80 tr33 SGK.
GV yêu cầu ba HS lên bảng làm bài.
GV Các phép chia ở phần a,b thực hiện nh thế nào?
GV : Các phép chia trên có phải là phép chia hết không ?
Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ?
– Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn
Ba HS lên bảng, mỗi HS làm một phần.
6x3 - 7x2 - x + 2 6x3 + 3x2
-10x2 - x + 2 -10x2 - 5x 4x + 2 4x + 2 0 -
-
-
2x + 1 3x2 - 5x + 2 a)
x4- x3 + x2 + 3x x4 - 2x3 + 3x2
x3 - 2x2 + 3x x3 - 2x2 + 3x
0 -
-
x2 - 2x + 3 x2+ x b)
c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
= [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3)
= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)
thức B ?
IV. Bài tập phát triển t duy ( 20 phút) Bài số 82 tr33 SGK.
Chứng minh
a) x2 – 2xy + y2 + 1> 0 với mọi số thực x và y.
GV : Có nhận xét gì về vế trái của bất Vậy làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức ? đẳng thức ?
b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.
GV : Hãy biến đổi biểu thức vế trái sao cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong bình phơng của một tổng hoặc hiệu
Bài 83 tr33 SGK.
Tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 chia hÕt cho 2n + 1
GV Làm thế nào để tìm đợc số tự nhiên n?
GV Yêu cầu HS thực hiện phép chia
Đa thức 2n2 – n + 2chia hết cho 2n + 1khi nào?
HS lên bảng tìm tiếp n?
KÕt luËn ntn?
= x + 3 – y HS : Ta cã :
(x – y)2 ≥ 0 với mọi x ; y.
(x – y)2 + 1 > 0 với mọi x ; y.
hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x ; y.
HS : x – x2 – 1
= – (x2 – x + 1)
= x2 2.x.1 1 3
2 4 4
− − + + ÷
=
1 2 3
x 2 4
− − ÷ +
Cã
1 2 3
x 0
2 4
− + >
÷
với mọi x.
1 2 3
x 0
2 4
⇒ − − ữ + < với mọi x.
Hay x – x2 – 1 < 0 với mọi x.
HS thực hiện 2n2 - n 2n2+ n -2n + 2
-2n - 1 3 -
-
2n + 1 n - 1 + 2
để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 Hay 2n + 1 ∈ (3)
⇒ 2n + 1 ∈ {± 1 ; ± 3}
2n + 1 = 1 ⇒ n = 0 2n + 1 = –1 ⇒ n = –1 2n + 1 = 3 ⇒ n = 1 2n + 1 = –3 ⇒ n = –2 VËy 2n2 – n + 2
chia hÕt cho 2n + 1 khi n ∈ {0 ; –1 ; –2 ; 1}.
Hớng dẫn về nhà (1 phút)
Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chơng.
Tiết sau kiểm tra 1 tiết chơng I.
24/10/2012 Tiết 21 Kiểm tra Chơng I
Đề bài:
I. Trắc nghiệm: ( 3 điểm)
Câu1: (2đ) Điền dấu “X” vào ô thích hợp
C©u Néi dung §óng Sai
1 (a+b)(b-a) = b2 - a2 2 (x - 3)2= x2 -3x + 9 3 - 2x(x -3) =-2x2- 6x
4 (x3 - 27) : (x-3) = x2 +3x +9
Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng ở câu 2 và 3 Câu2: (0,5đ) Giá trị biểu thức tại x3 - 9x2 + 27x- 27 tại x =13 là
A. 30 B.100 C.1000 D.125 Câu 3: (0,5đ) Điều kiện để A chia hết cho B biết A=6xn y7; B = x3yn là
A. n >3 B.n<7 C.3 n 7≤ ≤ D. 3 n 7, n N≤ ≤ ∈ II. Tù luËn: ( 8®)
Câu 4: (2,5đ) Rút gọn biểu thức
a) 2(2a - 3)(2a +3)+ (2a +3)2 + (2a - 3)2 b) ( x + 3)(x2- 2) - (x- 3)(x2 + 3x + 9)
Câu 5:(3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - y2 - 2x + 2y
b) 8a3 + 8a2b +2ab2 - 2a c) 5a2 - 3a - 2
Câu 6:(1,5đ) Làm tính chia
(x5- 3x4 - x2+3x +5x3 - 5) : (x2 - 3x +5) Câu 7:(1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 5x2 + y2+ 4xy - 2y- 10x +10
*Ma trận đề: Nội dung kiến thức 18 tiết = 10đ =100%
Chủ đề KT Hồi tởng Hiểu biết Vận dụng cấp độ thÊp
VËn dông cÊp
độ cao Phép nhân đơn
thức với đa thức
- 2x(x -3)=-2x2- 6x
2,5% tổng điểm 2,5% tổng điểm
=0,25®
PhÐp nh©n ®a thức với đa thức,hằng đẳng thức
(a+b)(b-a)
= b2 - a2
(x - 3)2= x2 -3x + 9
Giá trị biểu thức tại x3 - 9x2 + 27x- 27 tại x =13 là
A.30 B.100 C.1000 D.125
C©u 4: (2.5®) Rút gọn biểu thức
a) 2(2a - 3)(2a +3)+ (2a +3)2 + (2a - 3)2 b) ( x + 3)(x2- 2) - (x- 3)(x2 + 3x + 9)
C©u 7:(1®) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = 5x2 + y2+ 4xy - 2y- 10x +10
45% tổng điểm 2,5% tổng điểm
= 0,25®
2,5% tổng điểm
= 0,25®
30% tổng điểm
= 3®
10% tổng điểm
= 1®
Phân tích đa thức thành nhân tử
(x3 - 27) : (x-3) = x2 +3x +9
C©u 5:(3®) Ph©n tÝch ®a thức thành nhân tử
a) x2 - y2 - 2x + 2y
b) 8a3 + 8a2b +2ab2 - 2a c) 5a2 - 3a - 2
32,5% tổng điểm 2,5% tổng điểm
= 0,25®
30%tổng điểm
= 3®
Chia đa thức Câu 3: (0,5đ)
Điều kiện để A chia hÕt cho B biÕt A=6xn y7; B
= x3yn là A.n>3
B.n<7 C.
3 n 7≤ ≤ D.
3 n 7, n N≤ ≤ ∈
C©u6:(1,5®) Làm tính chia (x5- 3x4 - x2+3x +5x3 - 5) : (x2 - 3x +5)
20% tổng điểm 5% tổng điểm
=5®
15% tổng điểm
=1,5®