2. No se cancela ningun cero del sistema
7.3 Modelo dinamico del campo
Con el objeto de poder evaluar mas facilmente y con mas rapidez los distintos con- troladores posibles, es de interes disponer de un modelo dinamico de la planta, que permita simular una gran variedad de comportamientos ascomo de perturbaciones.
En un primer paso se dise~no un modelo concentrado simplicado del campo, pasandose posteriormente a un modelo de parametros distribuido que permite tener una mayor exactitud del comportamiento del campo.
7.3.1 Modelo concentrado
Supuesta una representacion concentrada de la planta, el cambio de energa interna del campo puede ser dada por:
CdTdt =NoRI V Pc_ p(T Ti) Hl(Tm Ta) (7:1) El productoPcpes una funcion de la temperatura y puede ser aproximado a 1924 KJ/l oC. A partir de los datos experimentales el coeciente de perdidas termicas es de 1.05 Kw/ oC.
Para identicar el resto de los parametros pueden utilizarse varios metodos, sometiendo al campo a varios tests. En este caso se ha sometido al campo a una se~nal cuadrada y los datos tomados se han utilizado para ajustarlos al modelo dado anteriormente, mediante un metodo de mnimos cuadrados conocido como el metodo de Powell (Camacho 1977). Del resultado de la identicacion, se estima el parametro C=2267 Kw/ oC y NoR = 1322m2.
Aplicacion de control adaptativo 137
7.3.2 Modelo distribuido
El campo Acurex esta formado por colectores solares distribuidos del tipo Acurex, modelo 3001. Estos colectores son parabolicos y con seguimiento del sol en un solo eje (elevacion). El campo esta dispuesto en 20 las de colectores, las cuales forman 10 lazos paralelos. En total en el campo hay 480 modulos orientados de este a oeste y la supercie total de espejos es 2674 m2.
Los tubos receptores, situados en la lnea focal, emplean el ujo solar concen- trado para calentar un aceite termico, proveniente de la parte inferior de un tanque de almacenamiento por estraticacion termica a cuya parte superior es devuelto el aceite caliente. El tanque puede almacenar, en el punto de dise~no, 2.7 Mwth de energa en aceite termico proveniente de los campos de colectores distribuidos.
El tanque esta conectado con un generador de vapor o una planta desalinizadora, tambien aprovechando el principio de estraticacion termica. El aceite se toma a elevada temperatura de la parte superior del tanque, se enfra al ceder su calor, y se devuelve frio a la parte inferior.
El colector Acurex posee una supercie parabolica para concentrar la radiacion solar directa sobre el tubo receptor, que esta localizado en la zona focal de la parabola. El aceite termico es bombeado a traves de la tubera receptora y recoge el calor transferido a traves de las paredes del tubo.
El sistema esta provisto con un sistema de seguimiento del sol que mueve los es- pejos alrededor de un eje paralelo a aquel en el que se situa la tuberia. El mecanismo de seguimiento puede alcanzar tres posibles estados:
Seguimiento ('track'): El mecanismo sigue el sol y los colectores enfocan sobre la tuberia.
Desenfocado ('desteer'): El mecanismo sigue el sol, pero desenfoca el colector varios grados, de forma que el tubo receptor se situa fuera de la zona focal y el uido no se calienta.
Bocabajo ('stow'): El mecanismo lleva al colector a una posicion invertida, no existiendo nigun tipo de seguimiento del sol. A este estado se llega al nal del da o si una alarma grave se produce.
Un bucle ACUREX esta formado por cuatro colectores de doce modulos, conec- tados en serie de forma apropiada. El bucle tiene 172 m. de longitud, siendo de 142
138 Modelo dinamico del campo m. la parte activa del bucle y el resto 30 m. pasiva. Debido a la complejidad del sistema y a la existencia de no-linealidades, se ha desarrollado un modelo numerico para la simulacion de dicho sistema, habiendose hecho las siguientes hipotesis:
Las propiedades del aceite son consideradas como funciones de la temperatura, varian con el tiempo y el espacio.
El ujo incidente de calor en cada seccion se supone que es circunferencialmente uniforme e igual al valor medio.
Las variaciones de temperatura radial en la pared del tubo son despreciadas.
Esta suposicion es razonable para una pared na que tiene una buena conduc- tividad termica.
El ujo de aceite y la irradiancia son consideradas como funciones del tiempo y en cada instante son las mismas en cada momento. (Se supone uido incom- prensible).
Las perdidas por conduccion de calor axial en ambos lados de la pared y del uido son despreciadas. La conduccion axial en el tubo debe ser peque~na ya que la pared es na, teniendo una alta resistencia termica. En el uido la conduccion axial es relativamente peque~na porque la conductividad del aceite es pobre.
Con las hipotesis anteriores y aplicando la conservacion de la energa en el tubo de metal de un volumen de control de longitud dx sobre un intervalo de tiempo dt, se tiene:
mCmAm@Tm
@t =InoD HlG(Tm Ta) LHt(Tm Tf) (7:2) Similarmente para un elemento de uido:
fCfAf@Tf
@t +fCfV @T_ @xf =LHt(Tm Tf) (7:3) En la ecuaciones anteriores el subndice m se reere al metal y el f al uido y:
= densidad c = calor especco A = area transversal T = temperatura
Aplicacion de control adaptativo 139 I = irradiacion
no = coeciente de reectividad
H1 = funcion de las peerdidas metal-ambiente D = anchura espejos
Ht = coeciente de transmision metal uido G = Diametro exterior del tubo
L = Diametro interior del tubo V_ = caudal de aceite
Las ecuaciones que describen el comportamiento en un elemento pasivo son si- milares, excepto que la entrada de energa solar es cero y el coeciente de perdidas es mucho menor.
Estas ecuaciones han sido resueltas utilizando un procedimiento iterativo en diferencias nitas. Las temperaturas del uido y del tubo absorbedor son calculadas para cada intervalo de tiempo y para cada elemento de longitud. La longitud de cada segmento es de 1 m y el intervalo de integracion es de 0,5 segundos. Este intervalo de integracion se ha elegido como un compromiso entre el tiempo de calculo necesario y la precision obtenida.
Se ha elegido un algoritmo en dos etapas para resolver las ecuaciones de las temperaturas. En la primera etapa se calculan las temperaturas del uido y del metal suponiendo que el uido este en regimen estacionario. En la segunda etapa la temperatura del uido es corregida en funcion de la energa neta transportada por el uido.
1a Etapa
Tm(n;k) = Tm(n;k 1) + t
RmCmAm(InoD HlG(Tm(n;k 1) Ta) LHt1(Tm(n;k 1) T1f(n;k 1))
Tf(n;k) = T1f(n;k 1) + Ht1t
RfCfAf(Tm(n;k 1) T1f(n;k 1))
2a Etapa
T1f(n;k) =Tf(n;k 1) Vt
Afx(Tf(n;k) Tf(n 1;k))
140 Control en adelanto En estas ecuaciones en diferencias, Tf(n;k) y Tm(n;k) son las temperaturas en el segmento n durante el intervalo de tiempo k. T1f es la temperatura del uidos antes de la correccion mientras que Tf es la temperatura del uido despues de la correccion.
A partir de datos reales de la planta se han determinado las distintas constantes y coecientes que aparecen en las ecuaciones anteriores, siendo ajustados muchos de ellos a funciones polinomiales de la temperatura, mediante un metodo de mnimos cuadrados.