Bớc 3 Lập tích các thừa số đã chọn,
III.- Cách tìm ước chung thống qua tìm ệCLN
99
ước của mỗi số không ?
*HS: Trả lời.
*GV: NhËn xÐt.
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV: Yêu cầu học sinh áp dụng làm bài tËp sè 142/56.
*HS: Ba học sinh lên bảng thực hiện.
*GV: yêu cầu học sinh khác nhận xét.
*HS: Thực hiện.
*GV: NhËn xÐt.
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
Hoạt động 2
*GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập số 143/56 theo nhãm.
Gợi ý:
420 a và 700 a
a là gì của 420 và 700 và a lớn nhất.
Vậy a là gì của 420 và 700 ?.
*HS: Hoạt động nhóm
Các nhóm trình bày lên bảng nhóm và giải thích.
*GV: NhËn xÐt.
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
Để tìm ƯC của hai hay nhiều số ta : - Tỡm ệCLN cuỷa chuựng .
- Tìm các ước của ƯCLN đó
+ Bài tập 142 /56
a) 16 = 24 24 = 23 . 3 ệCLN(16;24) = 23 = 8 ệC(16;24) = { 1 ; 2 ; 4 } b) 180 = 22 . 32 .5 234 = 2 . 32 . 5 ệCLN(180;234) = 2 . 32 = 18
ệC(180;234) = { 1 ; 2 ; 3 , 6 , 9 , 18 } c) 60 = 22 . 3 . 5
90 = 2 . 32 . 5 135 = 33 . 5
ệCLN(60;90;135) = 3 . 5 = 15 ệC(60;90;135) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15}
+ Bài tập 143 /56
420 a và 700 a , a lớn nhất ⇒ a = ệCLN(420;700)
420 = 22 . 3 . 5 . 7 700 = 22 . 52 . 7
ệCLN(420;700) = 22 . 5 . 7 = 140
4.Củng cố (4phút) Củng cố từng phần
5.Hớng dẫn học sinh học ở nhà (1 phút)
Chuẩn bị tiếp các bài tập 144 → 146 SGK trang 56 và 57 Ngày soạn : 25/10/09
Ngày giảng: 26/10/09
TiÕt: 34
§18.Béi chung nhá nhÊt.
I. Mục tiêu
1. Kiến thức :
Học sinh hiểu được thế nào là BCNN của nhiều số . 2. Kĩ năng :
Học sinh biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố , từ đó biết cách tìm bội chung của hai hay nhiều số
3. Thái độ :
Học sinh biết phân biệt được qui tắc tìm BCNN với qui tắc tìm ƯCLN Biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể
Biết vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản .
II. phơng pháp dạy học Vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
iii. Chuẩn bị 1.Giáo viên:
SGK, Bảng phụ.
2. Học sinh:
SGK, Bảng nhóm.
iv. Tiến trình tổ chức dạy - học 1.ổn định tổ chức (1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ (5 phút) Kiểm tra bài tập 148 trang 57 3.Bài mới (34 phút)
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1. Bội chung nhỏ nhất.
*GV : Cùng học sinh xét ví dụ.
Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6.
*HS :
B(4) = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ;24 ; }.…
1. Béi chung nhá nhÊt.
VÝ dô:
Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6.
Ta cã:
101
B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; }.… Khi đó : BC(4, 6) = {0 ; 12 ; 24 ; }.…
*GV :Bội nào nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của 4 và 6.
*HS : Số 12 là số nhỏ nhất khác không.
*GV : Khẳng định :
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 . Nên 12 gọi là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
ViÕt : BCNN.
Kí hiệu : BCNN ( 4, 6).
ta có thể các định đợc bội chung lớn nhất không ?
*HS : Chú ý nghe giảng và trả lời.
*GV : Vậy ta có thể xác định đợc bội chung của nhiều số không ?.
*HS : Trả lời .
*GV : Nhận xét và khẳng định :
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác không trong tập hợp các bội chung của các số đó.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV: Có nhật xét gì về tất cả các bội chung của 4 và 6 là gì ?.
*HS: Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN (4, 6).
*GV: Hãy tìm BCNN của 1 và một số tự nhiên a bất kì (khác 0 ).
*HS : BCNN ( 1, a ) = a.
*GV : Nhận xét và đa ra chú ý.
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0) ta có:
BCNN (a, 1) = a ;
BCNN(a, b, 1) = BCNN (a, b)
*HS: Chú ý và ghi bài.
Hoạt động 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
*GV: Ghi đề bài và bài giải của ví dụ 2 lên bảng phụ,yêu cầu học sinh nghiên cứu vÝ dô 2.
T×m BCNN (8, 18, 30)
B(4) = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ;24 ; }.… B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; }.… Khi đó : BC(4, 6) = {0 ; 12 ; 24 ; }.…
Số 12 là số khác 0 .Nên 12 gọi là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
ViÕt : BCNN.
Kí hiệu : BCNN ( 4, 6).
VËy:
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác không trong tập hợp các bội chung của các số đó
*NhËn xÐt:
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN (4, 6).
* Chó ý :
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b
( khác 0) Ta cã:
BCNN (a, 1) = a ;
BCNN(a, b, 1) = BCNN (a, b)
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
VÝ dô:
T×m BCNN (8, 18, 30) Ta cã :
Trớc hết ta phân tích ba số trên ra thừa số
Trớc hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố:
8 = 23 18 = 2. 32 30 = 2.3.5
có ba thừa số nguyên tố chung và riêng, đó là 2, 3, 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.
Khi đó:
BCNN( 8, 18, 30) = 23 .32 .5
Có nhật xét gì về cách tìm bội chung nhỏ nhất so với cách tìm ớc chung lớn nhất mà bài trớc đã học.
*HS: Cách giống nhau nhng khi đa ra BCNN thì khác.
BCNN là các thừa số có số mũ cao nhất.
*GV: Nhận xét và khẳng định:
Cách tìm bội chung nh vậy đó là cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
BCNN là thừa số có số mũ nhỏ nhất.
*HS: Chú ý nghe giảng.
*GV: Muốn tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thự hiện qua bao nhiêu bớc ? đó là những bớc nào?
*HS: Trả lời .
*GV: Nhận xét và yêu cầu học sinh làm ?.
T×m béi chung
BCNN ( 8, 12 ) ; BCNN( 5, 8,7) ; BCNN (12,16,48)
*HS : Hoạt động cá nhân.
Ba học sinh lên bảng trình bày.
*BCNN ( 8,12) 8 = 1. 23.; 12 = 22 .3
⇒ BCNN ( 8,12) = 23 .3 = 24
* BCNN( 5, 7, 8) .
5 = 5.1 ; 7 = 1.7 ; 8 = 23 .1
⇒ BCNN( 5, 8,7) = 5.7.23 = 280
*BCNN (12,16,48)
12 = 22 .3; 16 = 1.24; 48 = 24.3
⇒ BCNN (12,16,48) = 24.3 = 48 13.Nhận xét bài làm ba bạn ở trên.
*GV: NhËn xÐt.
nguyên tố:
8 = 23 18 = 2. 32 30 = 2.3.5
Có ba thừa số nguyên tố chung và riêng, đó là 2, 3, 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.
Khi đó:
BCNN( 8, 18, 30) = 23 .32 .5 VËy :
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bớc.
Bớc 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bớc 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bớc 3 : Lập tích các thừa số đã
chọn, mỗi thừa sô lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải t×m.
?.
T×m béi chung
BCNN ( 8, 12 ) ; BCNN( 5, 8,7) ; BCNN (12,16,48)
Giải :
*BCNN ( 8,12) 8 = 1. 23.; 12 = 22 .3
⇒ BCNN ( 8,12) = 23 .3 = 24.
* BCNN( 5, 7, 8) .
5 = 5.1 ; 7 = 1.7 ; 8 = 23 .1
⇒ BCNN( 5, 8,7) = 5.7.23 =280
*BCNN (12,16,48)
12 = 22 .3; 16 = 1.24; 48 = 24.3
⇒ BCNN (12,16,48) = 24.3 = 48.
103
- Có điểm đặc biệt gì về kết quả của các BCNN đã tìm đợc tìm ở trên ?.
*HS: Trả lời
*GV: Nhận xét và đa ra chú ý:
a, Nếu các số đã cho từng đôi một số nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
VÝ dô: BCNN( 5, 7,8) = 5.7.23
b, Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số
đã cho chính là số lớn nhất đó.
VÝ dô: BCNN (12,16,48) = 24.3.
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
Hoạt động 3. Cách tìm bội chung thông qua t×m béi chung nhá nhÊt.
Đặt vấn đề: Ta đi tìm BCNN thông qua tìm BC . Vậy điều ngợc lại có xảy ra không
*GV: Cùng học sinh xét ví dụ:
Cho A = {x∈N x8,x18 ,x30,x<1000}
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
Do x đều chia hết cho các số 8, 18, 30. Nên x có mỗi quan hệ gì với BCNN (8, 18, 30) ?.
Vậy : dể tìm đợc x ta làm thế nào ?.
*HS :
Do x đều chia hết cho ba số 8, 18, 30 nên x cũng chính là bội của BCNN (8, 18, 30).
Do đó để xác định đợc x ta cần tìm đợc BCNN ( 8, 18, 30), rồi lấy BCNN (8, 18, 30) nhân lần lợt với cá số 0, 1, 2, 3, ...Kết quả dừng lại khi thỏa mãn điều kiện x
<1000.
*GV : NhËn xÐt chung.
Do x8,x18 ,x30
nên BCNN(8 ,18 ,30) ∈A ={x∈Nx<1000}.
mà: BCNN ( 8, 18, 30) = 23.32 .5 = 360.
suy ra : x = 360 .n ( n = 0, 1, 2 ).… Do x <1000 nên x nhận các giá trị:
0; 360; 720.
VËy A = {0; 360; 720}.
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
* Chó ý :
a, Nếu các số đã cho từng đôi một số nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
VÝ dô: BCNN( 5, 7,8) = 5.7.23
b, Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số
đã cho chính là số lớn nhất đó.
VÝ dô: BCNN (12,16,48) = 24.3.
3. Cách tìm bội chung thông qua tìm bội chung nhá nhÊt
VÝ dô:
ChoA= {x∈N x8,x18 ,x30,x<1000}
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
Giải:
Do x8,x18 ,x30
nên BCNN(8 ,18 ,30) ∈A ={x∈Nx <1000}.
mà: BCNN ( 8, 18, 30) = 23.32 .5 = 360.
suy ra : x = 360 .n ( n = 0, 1, 2…).
Do x <1000 nên x nhận các giá trị:
0; 360; 720.
VËy : A = {0; 360; 720}.
*GV: Cách làm ở ví dụ nh trên chính là việc đi tìm bội hcung thông qua tìm bội chung nhá nhÊt
*HS: Ghi bài.
4.Củng cố (4 phút)
Bài tập 149 SGK trang 59
5.Hớng dẫn học sinh học ở nhà (1 phút)
Về nhà làm các bài tập 150 và 151 SGK trang 59
105
Ngày soạn : 27/10/09 Ngày giảng: 28/10/09
TiÕt: 35
§18. béi chung nhá nhÊt.
luyện tập.
I. Mục tiêu
1. Kiến thức :
BCNN cuûa nhieàu soá 2. Kĩ năng :
Học sinh rèn kỷ năng tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố .
Biết cách tìm BCNN của hai hay nhiều số . 3. Thái độ :
Học sinh biết phân biệt được qui tắc tìm BCNN với qui tắc tìm ƯCLN , biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể , biết vận dụng tìm BCNN và bội chung trong các bài toán thực tế đơn giản .
II. phơng pháp dạy học Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
iii. Chuẩn bị 1.Giáo viên:
SGK, Bảng phụ.
2. Học sinh:
SGK, Bảng nhóm.
iv. Tiến trình tổ chức dạy - học 1.ổn định tổ chức (1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ (5 phút) Kiểm tra bài tập về nhà 150 trang 59
BCNN(10 , 12 , 15) = 60 ; BCNN(8 , 9 , 11) = 792 ; BCNN(24 , 40 , 168) = 840.
3.Bài mới (34 phút)
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1
*GV: Cùng học sinh xét ví dụ:
T×m béi chung
- Nêu cách tìm BCNN
- Nhận xét liên hệ giữa các phần tử của BC(8 , 18 , 30)
*HS: Thực hiện.
*GV:
Có cách nào tìm béi chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước cuûa moãi soá khoâng ?
*HS: Trả lời.
*GV: Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó .
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
Hoạt động 2
*GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập số 152,153/59 theo nhãm.
*HS: Nhãm 1
*GV:
- a 15 → a là gì của 15 a 18 → a là gì của 18 Tóm lại a là gì của 15 và 18 ?
Nhãm 2