Điều chế dạng xung (PSM)

L ỜI NÓI ĐẦU

3.1.3 Điều chế dạng xung (PSM)

Trong truyền thông sóng dạng sin băng hẹp, các hàm sin và cos trực giao tạo nền tảng cho truyền sóng. Trong UWB chúng ta tạo các dạng xung có đặc tính trực giao với nhau. Điều chế dạng xung (PSM) sử dụng các dạng sóng khác nhau trực giao để biểu diễn bit ‘0’ và ‘1’. Giả sử sử dụng hai dạng sóng trực giao đểđiều chế tín hiệu. Xung phát đi có thể biểu diễn là: (0) (1) tr tr ( ) (1 j)w ( ) jw ( ) x t = −d t +d t (3.6) Trong đó dj 0, 0 1, 1 j j =  = =  và (0) tr w và (1) tr w biểu diễn hai dạng sóng khác nhau.

Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 3: Truyền thông UWB Hai dạng sóng (0)

tr

w và (1) tr

w được gọi là trực giao nếu chúng thoả mãn:

(0) (1) 0 ( ) | w ( )w ( ) 0 c t t tr tr t d ρ τ τ τ ∞ = −∞ = ∫ − = (3.7) 3.1.4 Điều chế biên độ xung

Điều chế biên độ xung (PAM) cho UWB có thể biểu diễn trong biểu thức si=σip t( ) (3.8) Trong đó tham số dạng xungσ có giá trị dương. Ví dụ chúng ta đặt σi =1, 2và có tập hợp xung nhị phân s1=p(t), s2=2p(t).

Nói chung, điều chế biên độ xung là phương pháp không được ưa dùng trong truyền thông khoảng cách cực ngắn. Nói chung, những lí do chủ yếu bao gồm thực tế là tín hiệu điều chế biên độ có biên độ nhỏ hơn thường bịảnh hưởng bởi tạp âm nhiều hơn so với tín hiệu có biên độ lớn. Hơn nữa, công suất cần thiết để phát xung càng lớn với xung có biên độ càng lớn, trong khi công suất phát rất giới hạn trong hệ thống UWB

3.1.5 Khoá bật- tắt

Khoá bật tắt (OOK) với UWB có thể coi thuộc loại điều chế dạng xung trong đó tham số dạng xung là 0 hoặc 1, được chỉ ra trên biểu thức (3.9)

si =σip t( ) σi =0,1 (3.9) Ví dụ, xung “bật” được tạo ra khi σi =1 và xung “tắt” được tạo ra khi σi =0; qua đó, s1=p(t) và s2=0. Khó khăn chủ yếu của OOK là sự xuất hiện của hiện tượng đa đường, các thành phần đa đường đến bộ thu gây khó khăn cho việc xác định sự vắng mặt của một xung tương ứng với bit ‘0’. Khóa bật tắt thường là phương pháp điều chế nhị phân, tương tự như BPSK, nhưng không thể mở rộng thành điều chế M trạng thái như PPM, PAM, và PSM.

3.1.6 Mẫu tín hiệu

Trải phổ

Như đã nói ở chương 1 phổ của chuỗi xung liên tục tạo thành các vạch phổ tương ứng là bội của tần số lặp xung. Điều này hạn chế công suất phát của tín hiệu UWB vì các đỉnh phổ có thể vi phạm mặt nạ phổ công suất. Có hai kĩ thuật sử dụng để ngẫu nhiên hoá xung tín hiệu là trải phổ nhảy thời gian (TH) và trải phổ chuỗi trực tiếp (DS).

Một kí hiệu được phát được trải trên N monocycle để đạt được độ lợi xử lí có thể lấn át được tạp âm và nhiễu. Điều này tương tự như phương pháp được sử dụng trong các hệ thống trải phổ. Độ lợi xử lí theo dB thu được là

PG1=10log ( )10 N (3.10) Không giống như các hệ thống trải phổ, xung (chip) không cần thiết phải chiếm toàn bộ thời gian chip. Điều này có nghĩa là tỉ lệ thời gian chiếm (duty cycle) có thể rất nhỏ. Bộ thu chỉ cần “nghe” kênh trong khoảng tỉ lệ nhỏ về thời gian giữa các xung. Ảnh hưởng của các nguồn nhiễu liên tục do đó giảm đi và chỉ bị ảnh hưởng rõ ràng trong khoảng thời gian bộ thu cố gắng thu xung. Điều này làm tăng độ lợi của hệ thống do làm giảm ảnh hưởng của nhiễu. Độ lợi xử lí do tỉ lệ thời gian chiếm thấp là: 2 10 log10 f p T PG T   =     (3.11)

Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 3: Truyền thông UWB Tổng độ lợi xử lí thu được là:

PG=PG1+PG2 (3.12)

3.1.6.1 Mẫu tín hiệu trải phổ nhảy thời gian

Khái niệm của TH-UWB được biểu diễn trên hình 3.6. Các monocycle TH- PPM trải năng lượng tín hiệu trên dải tần vô tuyến, giảm các xung nhọn trên phổ của chuỗi xung. Khi xử dụng mã PR để xác định thời điểm truyền dẫn trong một khung thời gian lớn, phổ của các xung phát sẽ rất giống nhiễu trắng.

Hình 3.6: Khái niệm hệ thống nhảy thời gian

Trong các hệ thống TH các người dùng phân biệt nhau bằng các mã PR khác nhau có chiều dài N. Trong một khung có N vị trí truyền dẫn có thể, nên trong trường hợp lí tưởng có tối đa M=N người dùng có thể hoạt động đồng thời mà không gây nhiễu.

Trong chếđộ TH, tín hiệu điều chế cho người dùng thứm là:

• Với điều chế PAM: ( ) 1 (m) (m) d f w j c k 0 ( ) N w(t-kT -jT -(c ) T )d m k j s t ∞ − =−∞ = = ∑ ∑ (3.13) • Với điều chế PPM: ( ) 1 (m) (m) d f w j c k 0 ( ) N w(t-kT -jT -(c ) T - d ) m k j s t δ ∞ − =−∞ = = ∑ ∑ (3.14) • Với PSM là: (m) k 1 ( ) (m) d f w j c d 0 ( ) N w (t-kT -jT -(c ) T ) m k j s t ∞ − =−∞ = = ∑ ∑ (3.15) Trong đó w(t) là dạng xung, dk là bit dữ liệu thứk. Khung thời gian Tf là chu kì phát giữa các xung. Mã nhảy thời gian (cp)j là chip thứj của mã PR nó là các số nguyên được sử dụng để nhảy giả ngẫu nhiên cho người dùng thứ k tại xung thứj,

và Tc là thời gian trễ tối thiểu có thể tạo được từ việc nhảy thời gian giả ngẫu nhiên đó. TH cực tiểu khả năng xung đột giữa các người dùng sử dụng các mã nhảy thời gian khác nhau và do đó nó cung cấp khả năng đa truy nhập giữa các người dùng khác nhau. Trong TH-UWB Tf Tplàm tỉ lệ thời gian chiếm thấp. Mỗi xung trong một chuỗi xung có thời điểm truyền dẫn danh định, nó được xác định bởi tần số lặp xung (RPF). Đối với các phương pháp điều chế không phải là PPM vị trí danh định xác định bởi các thời điểm lặp xung trong chuỗi tín hiệu f

0

w(t-jT )

N

j=

∑ . Đối với điều chế vị trí xung (PPM) vị trí danh định này thay đổi so với vị trí trên một khoảng nữa để mang thông tin cần điều chế (điều chế vị trí mang thông tin chẳng hạn với xung truyền sớm biểu diễn bit ‘0’ còn xung truyền đúng hoặc trễ so với vị trí danh định biểu diễn bit ‘1’). Khoảng thời gian truyền dẫn thực tế khi trải phổ TH được thay đổi so với vị trí truyền dẫn danh định cho mỗi người dùng bằng một mã PR duy nhất.

Trước khi trải phổ và điều chế tín hiệu lặp với tần sốTf, PSD của tín hiệu xuất hiện những đỉnh phổ là bội của tần số 1/Tf. Khi mã TH có độ dài N được đưa vào trải phổ thì các đỉnh phổ cách nhau một khoảng 1/(NTf). Điều này làm công suất tín hiệu phát trải đều hơn, dễ thoả mãn mặt nạ phổ của FCC hơn.

Khoảng lặp xung (xác định độ dài của mỗi khung nhảy thời gian) được xác định bởi số lượng người dùng nhân với độ rộng của một khe thời gian trong một khung nhảy thời gian:

Tf =N TU sl (3.16) Trong đó Tsl là độ rộng của mỗi khe thời gian và NU là số người dùng. Số lượng người dùng không chồng lấn tối đa được xác định bởi độ dài của mã PR

2n 1

U

N ≤N = − (3.17) Trong đó n là số lượng bit trong chuỗi PR. Độ dài của mỗi khe thời gian nên lớn hơn hai lần độ rộng xung, bởi vì như thế sẽ đủ thời gian trong một khe thời gian truyền bit ‘1’ hoặc ‘0’. Đó là ở đây giả thiết hệ số điều chế δ ≥1 . Giả thiết này nhằm giảm thiểu khả năng chồng lấn giữa các xung. Nói chung, độ rộng của một khe thời gian được xác định như sau:

Tsl >2Tp+τ (3.18) Trong đó τ là độ trễ (hệ số điều chế) sử dụng trong PPM. Ví dụ, nếu số lượng người dùng là 31 và độ rộng xung là 800 ps, độ rộng của khe thời gian trong

Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 3: Truyền thông UWB hơn 21 MHz. Bằng cách lựa chọn số lượng xung trên một kí hiệu là 200, độ lợi xử lí đạt được là hơn 41 dB.

Mặt khác nếu coi Tf là cốđịnh thì độ dài của mã bị giới hạn bởi

0≤NTc <Tf . (3.19) Không thể có dấu đẳng thức ở vế trái của đẳng thức vì luôn phải có một khoảng trễ nhất định trước các thời điểm lặp xung (xác định bởi Tf) để bộ tương quan hoàn tất việc tập hợp năng lượng từ một xung trước khi thực hiện tập hợp năng lượng từ xung tiếp theo. Trong TH

1 f mono T SF T ε = = (3.20) Trong đó Tmono là độ rộng xung. Độ chiếm chu trình (tỉ lệ thời gian chiếm )εđược xác định trực tiếp từ phần trăm thời gian bộ phát hoạt động và còn chỉ ra tỉ số tín hiệu trên tạp âm sau trải phổSNR’:

SNR'=SF SNR. (3.21) Trong đó SNR là tỉ số tín hiệu trên tạp âm trên kênh vật lí được đặt theo thuật ngữ kênh là SNR. Tỉ số tín hiệu trên tạp âm sau giải trải phổđược đặt tên theo thuật ngữ tách sóng là SNR’. Và đây là tỉ số tín hiệu trên tạp âm thực tế trên thiết bị quyết định tại thời điểm quyết định.

3.1.6.2 Trải phổ chuỗi trực tiếp

Khi sử dụng kĩ thuật DS một mã PR được sử dụng để tải bít dữ liệu lên nhiều chip, rất giống với các hệ thống trải phổ thông thường. Trong trường hợp các hệ thống UWB, xung đóng vai trò là các chip trong DS. Nó được áp dụng chủ yếu cho PAM, PSM, OOK. PPM sử dụng TH sẽ thuận tiện hơn nhiều do đặc điểm nhảy thời gian trong điều chế tín hiệu. Hình 3.7 chỉ ra cấu trúc bit cho tín hiệu DS. Dạng sóng hình chữ nhật chỉ các chip.

• Tín hiệu s(t) PAM hay OOK cho người dùng thứm có thể biểu diễn là: ( ) 1 (m) ( ) d c p j 0 ( ) N w(t-kT -jT )(c ) m m k k j s t d ∞ − =−∞ = = ∑ ∑ (3.22) • Với PSM là ( ) dk 1 ( ) ( ) d 0 w m ( )( ) N m m d c p j k j s t kT jT c ∞ − =−∞ = = ∑ ∑ − − (3.23) Trong đó dk là bit dữ liệu thứ k, (cp)j là chip thứ j của mã PR, w(t) là dạng xung, N biểu diễn số lượng xung sử dụng trên mỗi bit dữ liệu, Tc là độ rộng chip, mã PR có các giá trị lưỡng cực giảđịnh là {-1,+1}, độ rộng bit là Td=NTc=NTp.

Khi sử dụng hệ thống DS, các xung truyền dẫn liên tục và do đó Nf xung được phát mỗi Tf và mỗi xung được coi là một chip. Điều này có nghĩa là hệ số trải phổ thu được là: f f mono T SF N T = = (3.24)

Và giống như trường hợp TH tỉ số tín hiệu trên tạp âm ở mạch quyết định là : SNR'=SF SNR. (3.25)

3.1.7 Tổng kết về các phương pháp điều chế

Ở trên tôi đã đề cập đến các loại điều chế hai trạng thái có thể được sử dụng trong truyền thông UWB, phương pháp điều chế nhiều trạng thái cũng có thể áp dụng cho truyền thông UWB từ các phương pháp điều chế trên (ngoại trừ trường hợp OOK). Khi sử dụng M-PAM đểđiều chế tín hiệu, các xung phát với M biên độ khác nhau mang log2(M) bit thông tin, trong khi M-PPM dịch xung tới một trong

M vị trí khác nhau trong một chu kì xung và mang cùng một lượng thông tin như trên. Trong M-PPM đặt xung ở M vị trí khác nhau có thể gây ra chồng lấn. Điều này có thể dẫn đến giảm dung lượng kênh khi độ nhạy đối với tạp âm tăng lên do khi các kí hiệu đặt quá gần nhau sẽ làm giảm chênh lệch giữa các ngưỡng quyết định ở đầu thu. Trong nội dung đề tài này tôi chỉ xem xét M-PPM và 2-PPM với mức chồng lấn tối ưu thu được bằng cách cực tiểu hàm tự tương quan.

Một điều thú vị khác nữa là có thể sử dụng kết hợp cả M-PAM và M-PPM. Có thể thực hiện điều này là do bản chất xung của tín hiệu UWB làm cho hai phương pháp điều chế trực giao với nhau. Loại điều chếđặc biệt này gọi là Điều chế biên độ và vị trí M- trạng thái (M-PPAM). Trong các hệ thống truyền thông băng hẹp thông

Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 3: Truyền thông UWB thuộc vào các tham số của kênh như SNR. Điều này dẫn đến các phương pháp điều chế thích ứng trong đó có thểđiều chỉnh M để tối đa hiệu năng của hệ thống. Một ví dụ là một hệ thống modem dial up hiện nay trong quá trình thiết lập kết nối thực hiện xác định giá trị lớn nhất của M có thể sử dụng truyền thông tin cậy.

Hiệu năng của các phương pháp điều chế trong kênh AWGN

Theo phụ lục C [11] bộ thu tương quan là tối ưu trong kênh AWGN không nhớ và đểđạt được bộ thu tối ưu phải có M bộ tương quan với các hàm trực chuẩn cơ sở của các dạng sóng sm(t), trong đó M là chiều của tín hiệu và m=1…M. Quyết định cứng có thể được thực hiện để xác định giá trị của m tối thiểu khoảng cách Euclidian giữa các dạng sóng thu được và sm(t).

Trong trường hợp BPSK và BPPM chỉ cần bộ một bộ tương quan và ước lượng bit thông tin từ biểu thức:

( 1) ( ) ( ) sgn ( ). ( ) 1 ( ) 2 s f s f n N T k corr s f nN T k s t s t nN T dt d n +    − +     = ∫ (3.26) Trong đó scorr(t) là dạng xung mẫu (template waveform). Nếu điều chế BPSK thì scorr(t)=prx(t), trong đó prx(t) là monocycle thu được và BER có thể tính được (xem phụ lục C.2 [11]). Tính toán đến cả tỉ số tín hiệu trên tạp âm tăng lên một lượng băng hệ số trải phổ thì BER trở thành: 1 . . 2 2 s BPSK SF N SNR BER erfc  =     (3.27) Với điều chế BPPM scorr( )t = prx(t−δ)− prx( )t và BER thu được (xem phụ lục C.3 [11]) 1 . (1 ( )). 2 4 s BPPM SF N SNR BER erfc −ρ δ  =     (3.28) Trong đó ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) rx rx rx rx p t p t dt p t p t dt δ ρ δ ∞ −∞ ∞ −∞ − = ∫ ∫ (3.29)

Là hàm tự tương quan chuẩn hoá của monocycle với độ trễ δ .

Có thể so sánh từ (3.27) và (3.28) là BPSK lợi 3 dB so với BPPM khi ( ) 0

ρ δ = . Điều này không có gì lạ vì thời gian tích phân hiệu dụng trong trường hợp BPPM lớn gấp hai lần so với trong BPSKvà do đó công suất nhiễu thu được lớn gấp

hai lần trong khi có cùng công suất tín hiệu thu. Nếu sử dụng BPPM có chồng lấn thì lợi thế của BPSK sẽ giảm đi cũng không thểđạt được BER như trong BPSK.

Khi sử dụng QPPAM cần hai bộ tương quan. Một có xung mẫu là prx(t) và một có xung mẫu là prx(t−δ). Các tính toán về BER được thực hiện ở phụ lục C.4 [11], chỉ ra rằng không thể biểu diễn BER trong trường hợp này một cách chính xác. Thay vào đó có xấp xỉ:

3 1

2 2

QPAM BPPM BPPM BPSK

BER BER  BER BER

= + − 

  (3.30) Với giả thiết là ρ δ( ) 0= và SNR 1.

Mô phỏng các phương pháp điều chế khác nhau được thực hiện ở hình 3.9 để kiểm tra các kết quả phân tích ở trên. Cả hệ thống TH và DS đều sử dụng xung Gaussian bậc 7.

Lí do để sử dụng ρ δ( )= −0.67 trong trường hợp BPPM chồng lấn là tương ứng với giá trịđộ chồng lấnδ này làm cực tiểu hàm tự tương quan chuẩn hoá ρ δ( ). Giá trị này của ρ δ( ) do đó tương ứng với hiệu năng tối nhất có thểđạt được khi sử dụng hệ thống BPPM chồng lấn.

Hình 3.8: mô phỏng các hệ thống một người dùng UWB trong kênh AWGN Kết luận thu được là để tối đa hiệu năng của hệ thống UWB, nên sử dụng BPSK. Phần tiếp theo của đồ án này sẽ trọng tâm vào điều chế BPSK. Các phương pháp điều chế cho truyền thông UWB trên bảng 3.2 tổng kết các ưu điểm và nhược