Điều chế vị trí xung (PPM)

L ỜI NÓI ĐẦU

3.1.1 Điều chế vị trí xung (PPM)

Xét trường hợp điều chế nhị phân, trong khi bit ‘0’ được biểu diễn bởi một xung ở thời điểm quy định, bit ‘1’ được trễ một khoảng thời gian tương đối δ so với thời điểm quy định (bit ‘0’). Về mặt toán học có thể biểu diễn tín hiệu là : x t( ) w (= tr t−δdj) (3.1) Trong đó wtr(t) là dạng xung và: dj 0, 0 1, 1 j j =  = =  (3.2) Giá trị củaδ có thể chọn thuỳ thuộc vào đặc điểm tự tương quan của xung. Hàm tự tương quan của xung có thểđịnh nghĩa

ρ( )t w ( )w (tr τ tr t τ τ)d ∞ −∞ = ∫ − (3.3) τ Hình 3.3: Các dạng xung PPM với các bit ‘1’ và ‘0’

Chẳng hạn khi chúng ta muốn cải thiện PPM chuẩn với các tín hiệu trực giao, giá trị tối ưu của giá trịδ (chúng ta gọi là δopt) là giá trị thoả mãn

ρ δ( opt) w ( )w (tr τ tr δopt τ τ)d 0

∞

−∞

Hình 3.3 chỉ ra trường hợp đặc biệt trong đó bit dữ liệu ‘1’ được phát ở thời điểm trễ so với thời điểm danh định một lượngτ <Tp, trong đó quy định bit ‘0’ được phát ở thời điểm danh định. Hệ số điều chế tối ưu thay đổi khi sử dụng các dạng xung khác nhau. Hiệu năng lí thuyết trong kênh AWGN có thể đạt được với các xung không chồng lấn, trực giao với hệ số điều chế δ ≥1. Tuy nhiên hiệu năng BER và tốc độ dữ liệu cao đạt được nếu hệ sốđiều chế δ <1 với τ =δ.Tp tại những giá trị của độ trễ làm cho hàm tự tương quan cực tiểu. Hệ sốđiều chế tối ưuδopt không phụ thuộc vào độ rộng xung bởi vì định nghĩa của tỉ lệ tương đối của độ rộng xung. Khi bậc đạo hàm tăng lên, giá trị BER cực tiểu đạt được với giá trịδ nhỏ hơn, và do đó đạt được hiệu năng BER tốt hơn. Hình 3.4 đưa ra hàm tự tương quan chuẩn hoá của một số loại xung khác nhau, và xem xét cả với các độ rộng xung khác nhau.

Bảng 3.1: Các giá trịđộ dịch thời gian tối ưu τ với BPPM trong kênh AWGN Dạng sóng τ tối ưu Đạo hàm bậc hai 0.292683Tp Đạo hàm bậc ba 0.243902Tp Đạo hàm bậc bốn 0.219512Tp Đạo hàm bậc năm 0.195122Tp Hai đặc điểm đặc biệt của PPM:

• Các hệ số tự tương quan của các dạng sóng Gaussian có cả các giá trị dương và âm. Điều này giải thích tại sao nó có thểđạt được hiệu năng BER tốt hơn với giá trịτ nhỏ hơn Tp so với trường hợp điều chế các xung trực giao về thời gian có τ lớn hơn Tp (δ ≥1 ngụ ý các tín hiệu trực giao thời gian do giá trị của hàm tự tương quan coi như bằng 0, hình 3.4).

• Các hệ số tự tương quan cực tiểu tại một số giá trịτ , tương ứng với các trường hợp hiệu năng BER cực đại.

Dạng của hàm tự tương quan cung cấp phương pháp lựa chọn giá trị tối ưu của δ trong trường hợp kênh AWGN. Giá trị của δ có thể cố định một giá trị ưu tiên với một dạng xung UWB được chọn. Giá trị tốt nhất để sử dụngδ có thể xác định khi tính toán hệ số tự tương quan của xung đã chọn. Giá trị tối ưu của δ cho mỗi dạng sóng được chỉ ra trên Bảng 3.1.

Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 3: Truyền thông UWB

Hình 3.4: Hàm tự tương quan chuẩn hoá của các dạng sóng khác nhau, và với một sốđộ rộng xung khác nhau trong đó tp1=0.7521 ns, n=2,5,14; tp2=0.5 ns, n=2,5; với n là bậc

của xung Gaussian.

3.1.2 Điều chế pha hai trạng thái (BPSK)

Điều chế pha hai trạng thái có thể định nghĩa như là một phương pháp điều chế dạng xung. Do pha trong hệ thống truyền thông sóng sin kết hợp với độ trễ của sóng sin, sử dụng thường xuyên thuật ngữ pha trong UWB có thể gây lầm lẫn. Tuy nhiên, sử dụng thuật ngữ BPSK đã trở nên phổ biến trong lí thuyết UWB, do đó nó vẫn được tiếp tục sử dụng ởđây. Điều chế pha hai trạng thái dễ hiểu bởi nó được điều chế bằng cách đảo dạng xung của một xung nào đó; do đó có công thức sau:

si=σip t( ) σi = −1, 1 (3.5) Để tạo hệ thống nhị phân dựa vào phương pháp đảo xung cơ bản p(t). Tham số σ thường được biết là trọng số xung, nhưng ởđây nó được gọi là tham số dạng. Với một hệ thống nhị phân hai dạng xung s1, s2 được định nghĩa đơn giản là

s1=p(t) và s2=-p(t).

Bởi vì PPM luôn luôn phải trễ các xung, trong giới hạn khi các xung được phát liên tục PPM sẽ luôn “lãng phí” thời gian khi xung không được phát. Nếu PPM trễ một xung thì BPSK có thể phát lượng xung gấp đôi, và do đó gấp đôi lượng thông tin, qua đó với một hệ thống với mọi yếu tố khác tương đương hệ thống điều chế BPSK có tốc độ gấp đôi.

Một lợi ích khác của BPSK là giá trị trung bình của σ bằng không. Điều này có lợi lớn trong việc loại bỏ các đường răng lược hay đỉnh phổ trong phổ mà chúng ta đã giới thiệu trong chương 1, mà không cần “ngẫu nhiên hóa”.

Điều chế pha hai trạng thái trong hệ thống UWB có một sốưu điểm sau: ● Thứ nhất, nó cho thấy tỉ lệ công suất đỉnh tới trung bình nhỏ hơn 8 dB. Do đó, điều pha hai trạng thái không cần bất cứđiod tunnel hay mạch khuyếch đại công suất nào. Thay vào đó nó có thể hoạt động trực tiếp từ IC CMOS tốc độ cao công suất thấp.

● Cuối cùng, lí do của đồng bộ, điều chế pha hai trạng thái giảm các yêu cầu về rung pha. Trong PPM, quá trình đồng bộ phải bao gồm các phần tử điều khiển nhanh và chính xác để phù hợp với các thời điểm xung đến tuỳ ý. Nhưng hệ thống điều pha hai trạng thái cần chỉ một đồng hồ ổn định, nhiễu pha thấp bởi vì các xung xuất hiện ở các thời điểm cách nhau cố định. Kết quả là công suất thấp hơn và mạch đơn giản hơn.

Mặc dù PPM và BPSK đã đề cập ở trên tạo thành các phương pháp chủ yếu để thực hiện điều chế trong các hệ thống truyền thông UWB, các phương pháp khác cũng đã được đề nghị như PAM, OOK và PSM. Trong hình 3.5(a) một chuỗi xung chưa điều chếđể so sánh. Trong hình 3.5(b) là một ví dụ của điều chế biên độ xung trong đó xung với biên độ lớn biểu diễn “1” và biên độ nhỏ hơn biểu diễn “0”. Hình 3.5(c) chỉ ra một ví dụ của điều chế xung trực giao trong đó bit “1” được biểu diễn bởi xung Hermitian cải tiến bậc 3 và bit “0” được biểu diễn bởi xung Hermitian bậc 2.

3.1.3 Điều chế dạng xung (PSM)

Trong truyền thông sóng dạng sin băng hẹp, các hàm sin và cos trực giao tạo nền tảng cho truyền sóng. Trong UWB chúng ta tạo các dạng xung có đặc tính trực giao với nhau. Điều chế dạng xung (PSM) sử dụng các dạng sóng khác nhau trực giao để biểu diễn bit ‘0’ và ‘1’. Giả sử sử dụng hai dạng sóng trực giao đểđiều chế tín hiệu. Xung phát đi có thể biểu diễn là: (0) (1) tr tr ( ) (1 j)w ( ) jw ( ) x t = −d t +d t (3.6) Trong đó dj 0, 0 1, 1 j j =  = =  và (0) tr w và (1) tr w biểu diễn hai dạng sóng khác nhau.

Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 3: Truyền thông UWB Hai dạng sóng (0)

tr

w và (1) tr

w được gọi là trực giao nếu chúng thoả mãn:

(0) (1) 0 ( ) | w ( )w ( ) 0 c t t tr tr t d ρ τ τ τ ∞ = −∞ = ∫ − = (3.7) 3.1.4 Điều chế biên độ xung

Điều chế biên độ xung (PAM) cho UWB có thể biểu diễn trong biểu thức si=σip t( ) (3.8) Trong đó tham số dạng xungσ có giá trị dương. Ví dụ chúng ta đặt σi =1, 2và có tập hợp xung nhị phân s1=p(t), s2=2p(t).

Nói chung, điều chế biên độ xung là phương pháp không được ưa dùng trong truyền thông khoảng cách cực ngắn. Nói chung, những lí do chủ yếu bao gồm thực tế là tín hiệu điều chế biên độ có biên độ nhỏ hơn thường bịảnh hưởng bởi tạp âm nhiều hơn so với tín hiệu có biên độ lớn. Hơn nữa, công suất cần thiết để phát xung càng lớn với xung có biên độ càng lớn, trong khi công suất phát rất giới hạn trong hệ thống UWB

3.1.5 Khoá bật- tắt

Khoá bật tắt (OOK) với UWB có thể coi thuộc loại điều chế dạng xung trong đó tham số dạng xung là 0 hoặc 1, được chỉ ra trên biểu thức (3.9)

si =σip t( ) σi =0,1 (3.9) Ví dụ, xung “bật” được tạo ra khi σi =1 và xung “tắt” được tạo ra khi σi =0; qua đó, s1=p(t) và s2=0. Khó khăn chủ yếu của OOK là sự xuất hiện của hiện tượng đa đường, các thành phần đa đường đến bộ thu gây khó khăn cho việc xác định sự vắng mặt của một xung tương ứng với bit ‘0’. Khóa bật tắt thường là phương pháp điều chế nhị phân, tương tự như BPSK, nhưng không thể mở rộng thành điều chế M trạng thái như PPM, PAM, và PSM.

3.1.6 Mẫu tín hiệu

Trải phổ

Như đã nói ở chương 1 phổ của chuỗi xung liên tục tạo thành các vạch phổ tương ứng là bội của tần số lặp xung. Điều này hạn chế công suất phát của tín hiệu UWB vì các đỉnh phổ có thể vi phạm mặt nạ phổ công suất. Có hai kĩ thuật sử dụng để ngẫu nhiên hoá xung tín hiệu là trải phổ nhảy thời gian (TH) và trải phổ chuỗi trực tiếp (DS).

Một kí hiệu được phát được trải trên N monocycle để đạt được độ lợi xử lí có thể lấn át được tạp âm và nhiễu. Điều này tương tự như phương pháp được sử dụng trong các hệ thống trải phổ. Độ lợi xử lí theo dB thu được là

PG1=10log ( )10 N (3.10) Không giống như các hệ thống trải phổ, xung (chip) không cần thiết phải chiếm toàn bộ thời gian chip. Điều này có nghĩa là tỉ lệ thời gian chiếm (duty cycle) có thể rất nhỏ. Bộ thu chỉ cần “nghe” kênh trong khoảng tỉ lệ nhỏ về thời gian giữa các xung. Ảnh hưởng của các nguồn nhiễu liên tục do đó giảm đi và chỉ bị ảnh hưởng rõ ràng trong khoảng thời gian bộ thu cố gắng thu xung. Điều này làm tăng độ lợi của hệ thống do làm giảm ảnh hưởng của nhiễu. Độ lợi xử lí do tỉ lệ thời gian chiếm thấp là: 2 10 log10 f p T PG T   =     (3.11)

Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 3: Truyền thông UWB Tổng độ lợi xử lí thu được là:

PG=PG1+PG2 (3.12)

3.1.6.1 Mẫu tín hiệu trải phổ nhảy thời gian

Khái niệm của TH-UWB được biểu diễn trên hình 3.6. Các monocycle TH- PPM trải năng lượng tín hiệu trên dải tần vô tuyến, giảm các xung nhọn trên phổ của chuỗi xung. Khi xử dụng mã PR để xác định thời điểm truyền dẫn trong một khung thời gian lớn, phổ của các xung phát sẽ rất giống nhiễu trắng.

Hình 3.6: Khái niệm hệ thống nhảy thời gian

Trong các hệ thống TH các người dùng phân biệt nhau bằng các mã PR khác nhau có chiều dài N. Trong một khung có N vị trí truyền dẫn có thể, nên trong trường hợp lí tưởng có tối đa M=N người dùng có thể hoạt động đồng thời mà không gây nhiễu.

Trong chếđộ TH, tín hiệu điều chế cho người dùng thứm là:

• Với điều chế PAM: ( ) 1 (m) (m) d f w j c k 0 ( ) N w(t-kT -jT -(c ) T )d m k j s t ∞ − =−∞ = = ∑ ∑ (3.13) • Với điều chế PPM: ( ) 1 (m) (m) d f w j c k 0 ( ) N w(t-kT -jT -(c ) T - d ) m k j s t δ ∞ − =−∞ = = ∑ ∑ (3.14) • Với PSM là: (m) k 1 ( ) (m) d f w j c d 0 ( ) N w (t-kT -jT -(c ) T ) m k j s t ∞ − =−∞ = = ∑ ∑ (3.15) Trong đó w(t) là dạng xung, dk là bit dữ liệu thứk. Khung thời gian Tf là chu kì phát giữa các xung. Mã nhảy thời gian (cp)j là chip thứj của mã PR nó là các số nguyên được sử dụng để nhảy giả ngẫu nhiên cho người dùng thứ k tại xung thứj,

và Tc là thời gian trễ tối thiểu có thể tạo được từ việc nhảy thời gian giả ngẫu nhiên đó. TH cực tiểu khả năng xung đột giữa các người dùng sử dụng các mã nhảy thời gian khác nhau và do đó nó cung cấp khả năng đa truy nhập giữa các người dùng khác nhau. Trong TH-UWB Tf Tplàm tỉ lệ thời gian chiếm thấp. Mỗi xung trong một chuỗi xung có thời điểm truyền dẫn danh định, nó được xác định bởi tần số lặp xung (RPF). Đối với các phương pháp điều chế không phải là PPM vị trí danh định xác định bởi các thời điểm lặp xung trong chuỗi tín hiệu f

0

w(t-jT )

N

j=

∑ . Đối với điều chế vị trí xung (PPM) vị trí danh định này thay đổi so với vị trí trên một khoảng nữa để mang thông tin cần điều chế (điều chế vị trí mang thông tin chẳng hạn với xung truyền sớm biểu diễn bit ‘0’ còn xung truyền đúng hoặc trễ so với vị trí danh định biểu diễn bit ‘1’). Khoảng thời gian truyền dẫn thực tế khi trải phổ TH được thay đổi so với vị trí truyền dẫn danh định cho mỗi người dùng bằng một mã PR duy nhất.

Trước khi trải phổ và điều chế tín hiệu lặp với tần sốTf, PSD của tín hiệu xuất hiện những đỉnh phổ là bội của tần số 1/Tf. Khi mã TH có độ dài N được đưa vào trải phổ thì các đỉnh phổ cách nhau một khoảng 1/(NTf). Điều này làm công suất tín hiệu phát trải đều hơn, dễ thoả mãn mặt nạ phổ của FCC hơn.

Khoảng lặp xung (xác định độ dài của mỗi khung nhảy thời gian) được xác định bởi số lượng người dùng nhân với độ rộng của một khe thời gian trong một khung nhảy thời gian:

Tf =N TU sl (3.16) Trong đó Tsl là độ rộng của mỗi khe thời gian và NU là số người dùng. Số lượng người dùng không chồng lấn tối đa được xác định bởi độ dài của mã PR

2n 1

U

N ≤N = − (3.17) Trong đó n là số lượng bit trong chuỗi PR. Độ dài của mỗi khe thời gian nên lớn hơn hai lần độ rộng xung, bởi vì như thế sẽ đủ thời gian trong một khe thời gian truyền bit ‘1’ hoặc ‘0’. Đó là ở đây giả thiết hệ số điều chế δ ≥1 . Giả thiết này nhằm giảm thiểu khả năng chồng lấn giữa các xung. Nói chung, độ rộng của một khe thời gian được xác định như sau:

Tsl >2Tp+τ (3.18) Trong đó τ là độ trễ (hệ số điều chế) sử dụng trong PPM. Ví dụ, nếu số lượng người dùng là 31 và độ rộng xung là 800 ps, độ rộng của khe thời gian trong

Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 3: Truyền thông UWB hơn 21 MHz. Bằng cách lựa chọn số lượng xung trên một kí hiệu là 200, độ lợi xử lí đạt được là hơn 41 dB.

Mặt khác nếu coi Tf là cốđịnh thì độ dài của mã bị giới hạn bởi

0≤NTc <Tf . (3.19) Không thể có dấu đẳng thức ở vế trái của đẳng thức vì luôn phải có một khoảng trễ nhất định trước các thời điểm lặp xung (xác định bởi Tf) để bộ tương quan hoàn tất việc tập hợp năng lượng từ một xung trước khi thực hiện tập hợp năng lượng từ xung tiếp theo. Trong TH

1 f mono T SF T ε = = (3.20) Trong đó Tmono là độ rộng xung. Độ chiếm chu trình (tỉ lệ thời gian chiếm )εđược xác định trực tiếp từ phần trăm thời gian bộ phát hoạt động và còn chỉ ra tỉ số tín hiệu trên tạp âm sau trải phổSNR’:

SNR'=SF SNR. (3.21) Trong đó SNR là tỉ số tín hiệu trên tạp âm trên kênh vật lí được đặt theo thuật ngữ kênh là SNR. Tỉ số tín hiệu trên tạp âm sau giải trải phổđược đặt tên theo thuật ngữ tách sóng là SNR’. Và đây là tỉ số tín hiệu trên tạp âm thực tế trên thiết bị quyết định tại thời điểm quyết định.

3.1.6.2 Trải phổ chuỗi trực tiếp

Khi sử dụng kĩ thuật DS một mã PR được sử dụng để tải bít dữ liệu lên nhiều