Hãng sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tối đa hoá lợi nhuận, nếu giá bán sản phẩm trên thị trường là 27$.. Xác định mức giá hoà vốn và sản lượng hoà vốn của hãng.. Khi giá thị trường là 9$
Trang 1Bài 1:
Hàm tổng chi phí của một hãng cạnh tranh hoàn hảo: TC = Q2 + Q + 100 ($)
1 Viết phương trình biểu diễn các chi phí FC, VC, AFC, AVC, ATC và MC của hãng
2 Hãng sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tối đa hoá lợi nhuận, nếu giá bán sản phẩm trên thị trường là 27$ Tính lợi nhuận tối đa
3 Xác định mức giá hoà vốn và sản lượng hoà vốn của hãng Khi giá thị trường là 9$ hãng có nên đóng cửa sản xuất không? Tại sao?
4 Viết phương trình đường cung sản phẩm của hãng và vẽ đồ thị minh họa Giải
1 FC = 100; VC = Q2 + Q
AFC = FC/Q = 100/Q
AVC = VC/Q = Q + 1
ATC = TC/Q = Q + 1 + 100/Q
MC = (TC)’Q = 2Q + 1
2 Tối đa hóa lợi nhuận: P = MC
27 = 2Q + 1
Q = 13
Lợi nhuận:
TP = TR – TC = 13*27 – (132 + 13 + 100) = 69 $
3 Hòa vốn: P hv = MC = ATC min
2Q + 1 = Q + 1 + 100/Q
Qhv = 10; Phv = 2*10 + 1 = 21 $ = ATCmin
Với Q ≥ 0 => AVCmin = 1 khi Q = 0
Vì AVCmin = 1 < P = 9 < ATCmin = 21 nên hãng sẽ tiếp tục sản xuất để tối thiểu hóa số lỗ
Nếu tiếp tục sản xuất: Hãng sẽ đặt P = 9 = MC => Q = 4 Tổng lỗ khi đó:
TP = TR – TC = 9*4 – (42 + 4 + 100) = -84$
Nếu đóng cửa không sản xuất nữa, tổng số lỗ:
TP = - (84 + 100) = - 184$
4 Viết phương đường cung sản phẩm của hãng: PS = MC (Tính từ AVCmin)
PS = 2Q + 1 (Q ≥ 0)
Trang 2Bài tập thực hành chương 5: CTHH
Cho đường cung sản phẩm của hãng cạnh tranh hoàn hảo trong ngắn hạn là: Q = 0,5(P – 1) với Q > 0 Chi phí cố định của hãng là FC = 49 USD (Đơn vị tính tiền là USD, đơn vị tính của Q là sản phẩm)
a) Viết phương trình các hàm chi phí TC, ATC, AVC và MC của hãng
b) Mức giá và mức sản lượng hòa vốn của hãng là bao nhiêu?
c) Tính mức giá đóng cửa sản xuất của hãng
d) Nếu giá thị trường là P = 17 USD/sản phẩm thì hãng nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tối đa hóa lợi nhuận? Mức lợi nhuận đó là bao nhiêu?
Bài 2:
Giả sử hàm cầu đối với hàng hóa do một nhà độc quyền sản xuất ra là:
P = 55- 2Q Chi phí sản xuất của nhà độc quyền là:
TC = 100 - 5Q + Q2 Trong đó, P tính bằng USD, Q tính bằng nghìn SP
1 Hãng phải sản xuất sản lượng bao nhiêu và đặt giá nào để tối đa hóa lợi nhuận? Tính lợi nhuận tối đa và mức độ sức mạnh độc quyền Thặng dư tiêu dùng và tổn thất phúc lợi xã hội do độc quyền gây ra bằng bao nhiêu?
PS = 2Q + 1
P
3
1 0
1
Q
Trang 32 Nếu hãng hành động như người chấp nhận giá, sản lượng, giá bán và lợi nhuận của hãng bằng bao nhiêu?
3 Giả sử CP đánh thuế 10 usd/đvsp bán ra, sản lượng, giá bán và tổng lợi nhuận của nhà độc quyền thay đổi thế nào?
Giải
1 Tối đa hóa lợi nhuận: MR = MC
TR = PxQ = (55- 2Q)xQ = 55Q – 2Q2
MR = (TR)’Q = 55 – 4Q
MC = (TC)’Q = 2Q – 5
MR = MC => 55 – 4Q = 2Q – 5
Q = 10 (nghìn sp); P = 35 (USD)
Lợi nhuận: TP = TR – TC = 10x35 – (102 -5x10 + 100) = 200
Mức độ sức mạnh độc quyền:
L = (P – MC)/P = (35 – 15)/35 = 0,57
Vẽ MC = 2Q – 5: Cho MC = 0 thì Q = 2,5
Thặng dư tiêu dùng: CS = ½(55 – 35) x 10 = 100 (USD)
Tính tọa độ điểm B:
55
MC
P
0
35
10
D
MR
Q
A
E 25
B 15
15 2,5
Trang 4Thay Q = 10 vào pt đường MC => MC = 15
Tính tọa độ E:
Đặt P = MC => 55- 2Q = 2Q - 5 => Q = 15; P = 25
Tổn thất phúc lợi xã hội:
DWL = S tam giác ABE = 1/2x(35 – 15)x (15 – 10) = 50 (USD)
2 Nếu hãng hành động như người chấp nhận giá, để tối đa hóa lợi nhuận: P = MC
P = MC => 55- 2Q = 2Q - 5 => Q = 15; P = 25
Lợi nhuận: TP = TR – TC = 15 x 25 – (152 - 5x15 + 100) = 125 (USD)
3 t = 10 (usd/nghìn sp)
Hàm tổng chi phí khi có thuế:
TCt = TC + t.Q = 100 - 5Q + Q2 + 10Q = 100 + 5Q + Q2
MCt = MC + t = 2Q – 5 + 10 = 2Q + 5
Tối đa hóa lợi nhuận: MR = MCt
55 – 4Q = 2Q + 5
Q = 8,3 (nghìn sp): P = 38,4 (USD)
Lợi nhuận: TPt = TR – TCt = 8,3x38,4 – (100 + 5x8,3 + 8,32) = 108,33 (usd) Kết luận: Khi chính phủ đánh thuế thì:
- Sản lượng giảm: Q = 10 – 8,3 = 1,7 (nghìn sp)
- GIá tăng: P = 38,4 – 35 = 3,4 (usd)
- Lợi nhuận giảm: TP = 200 – 108,33 = 91,67 (usd)