Chứng minh BI và CF cắt nhau tại một điểm trên đường tròn.. gIẢI GIÚP CÂU c..[r]
Trang 1Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) sao cho OA = 3R Kẻ hai tiếp tuyến AB vá AC , kẻ đường kính DC trong đường tròn (O) AD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E
A CM: CE vuông góc AD
B Gọi H là giao diểm OA và BC CM: AH.AO= AD.AE
C gọi F là giao điểm của DB và HE I là trung điểm của AO Chứng minh BI và CF cắt nhau tại một điểm trên đường tròn
gIẢI GIÚP CÂU c Cám ơn nhiều
Gọi CF giao BI= {J}
Ta có BD song song AO (bạn tự CM nhé ) suy ra góc ABF=góc OAB=góc IBA (vì I là trung điểm AO) (1)
Ta có góc IBA=góc JCB(tc tiếp tuyến) (SAO BIẾT, NẾU BIẾT THÌ KẾT LUẬN J THUỘC (O) RỒI)
=DCB(phụ BCA)
Mà CB vuông góc DF nên tam giác CDF cân
Suy ra góc CFD=CDF mà CDF+OAB=CDF+ABF=900 suy ra CDF+ABF=900 nên AB vuông góc JF (2)
Từ (1) và (2) ta có tam giác BJF cân nên góc BFJ=BJF=CDB
Suy ra CJBD nội tiếp (DPCM)
xin chỉ giúp cám ơn