Ta có: gt Nên tứ giác ADME là hình chữ nhật tứ giác có 3 góc vuông + Tứ giác AMBN là hình thoi: Xét ABC, ta có: MB = MC gt và MD // AC cùng vuông với AB Suy ra: MD là đường trung bình củ[r]
Trang 1UBND HUYỆN MỸ HÀO
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán lớp 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy chọn đáp án đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy làm bài
Câu 1: Đa thức x2 – 4x + 4 được phân tích thành nhân tử là:
A (3x – 1)3 B (x – 3)3 C (1 – x)3 D (x – 2)2
Câu 2: Số dư của phép chia (x2 – 64) : (x + 8) là:
Câu 3: Kết quả rút gọn phân thức:
2 1 (1 )
x
là:
A
1 x
x
B
1 x
x
C
1
x
D
2
x
Câu 4: Mẫu thức chung của 2 x
x2−9 ;
x − 1
( x −3)2; x+5
x+3là:
A (x2 - 9) B (x2 - 9) (x +3) C.(x -3)2 D (x -3)2 (x+3)
Câu 5: Phân thức đối của x
x
5
1 2 là
A 5
2
1
x
x
) 1 2 (
x
x
C x
x
5
2 1
D - x
x
5
2 1
Câu 6: Kết quả của phép tính
bằng:
A 1
4
2
x
x
B 1
) 1 ( 2
x
x
C 1
) 1 ( 2 2 2
x
x
D 1
4 2
x x
Câu 7: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA Khi đó tứ giác
MNPQ là:
A Hình thoi B Hình bình hành C Hình vuông D Hình chữ nhật
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đều 4 đỉnh
B Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
C Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
D Hình thoi là một hình thang cân
Câu 9: Đường chéo của hình vuông bằng 8 cm Cạnh của hình vuông đó bằng:
Câu 10: Để chứng minh hình bình hành là hình chữ nhật, ta chứng minh: Hình bình hành.
A Có hai đường chéo bằng nhau B Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
C Có hai cạnh đối song song D Có hai cạnh đối bằng nhau
Câu 11: Cho tam giác ABC có AH BC biết AH = 4 cm ; BC = 6 cm VậyS ABC là:
Câu 12: Số đo mỗi góc trong một đa giác đều 5 cạnh là:
PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm) 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 5a +5b – a2 – ab b) x2 + 4y2 + 4xy – 16
2 Tìm x biết: (x – 2)(x – 3) + x – 2 = 0
Câu 2 (1 điểm) Thực hiện phép tính.
a)
6yz 7x 10yz 7x
b)
5x 10 2x 4
6 3x 2x 4
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 3 (1 điểm) Cho phân thức
2 2
A
4
x
a) Với điều kiện nào của x thì phân thức xác định?
b) Rút gọn phân thức
c) Tính giá trị của phân thức tại x = 2 và tại x = -3
Câu 4 (2,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Điểm M là trung điểm của cạnh BC Vẽ
MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM
a) Tứ giác ADME và tứ giác AMBN là hình gì?
b) Cho AB = 5 cm; BC = 13 cm Tính diện tích tam giác ABC
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ANBM là hình vuông khi đó ADME là hình gì?
Câu 5 (0,75 điểm) Cho ba số nguyên dương a, b, c đôi một khác nhau và
1 1 1
0
a b c .
Tính giá trị của biểu thức 2 2 2 2 2 2
P
- Hết -
Trang 3PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN MỸ HÀO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I HƯỚNG DẪN CHẤM
Năm học 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 8
-A Hướng dẫn chung
1) Hướng dẫn chấm này chỉ trình bày các bước chính của lời giải Trong bài làm, thí sinh phải trình bày chi tiết, lập luận đầy đủ
2) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì chấm đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
3) Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch với hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong tổ chấm.
4) Các điểm thành phần và điểm cộng toàn bài phải giữ nguyên không được làm tròn
B Đáp án và thang điểm
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
PHẦN II: PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Câu 1
(1,5 điểm)
1, a 5a +5b – a2 – ab = 5(a + b) - a(a+b) = (a + b)(5 - a)
0,25 đ 0,25 đ
1,b x2 + 4y2 + 4xy – 16
= (x2+4xy + 4y2) - 16
= (x + 2y + 4)(x + 2y – 4)
0,25 đ 0,25 đ
2 (x – 2)(x – 3) + x – 2 =0
(x – 2)(x – 3 + 1) = 0
(x – 2)(x – 2) = 0 => (x – 2)2 = 0.
x = 2
0,25 đ 0,25 đ
Câu 2
(1 điểm)
a.
b
5x 10 2x 4
6 3x 2x 4
5(x 2).2.(x 2) 3(x 2).2(x 2)
5 3
Câu 3
(1,0 điêm)
2 2
A
4
x
b
2
A
0,25 đ
c Tại x = 2 giá trị của phân thức không xác định Tại x = 3 giá trị của phân thức là 15
0,25 đ 0,25 đ
Trang 4Câu 4
(2,75 điểm)
HS vẽ hình ghi GT, KL
a) + Tứ giác ADME là hình chữ nhật:
Nên tứ giác ADME là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
+ Tứ giác AMBN là hình thoi:
Xét ABC, ta có: MB = MC (gt) và MD // AC (cùng vuông với AB) Suy ra: MD là đường trung bình của tam giác ABC
Hay: AD = DB (1)
Ta lại có DM = DN (gt) Nên tứ giác AMBN là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mà AB ⊥ MN (gt)
Do đó tứ giác AMBN là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc)
0,5 đ
0,5 đ
b) Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 5cm, BC = 13cm.
Áp dụng định lí Pytago cho ABC, vuông tại A.Ta có:
AC2 = BC2 – AB2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144
=> AC = 12(cm)
0,75 đ
=> AM ⊥ BC mà AM là trung tuyến của tam giác ABC Nên tam giác ABC phải vuông cân ở A
Khi đó: AM là phân giác góc DAE Hình chữ nhật ADME có AM là phân giác của góc A nên ADME là hình vuông
0, 5 đ
0,5 đ
Câu 5
(0,75 điểm)
Từ giả thiết
1 1 1
0
a b c => ab bc ca 0
Nên a22bc a 2bc ( ab ac ) ( a b a c )( ) Tương tự b22ca(b c b a )( )
c22ab(c a c b )( )
P
a b a c b a b c c a c b
a b c a a b b c c a b c
0,25 đ
0,5 đ