Single electron transistor, master equation based numerical

Transitor đơn điện tử (SET) là một thiết bị điện tử nano dựa trên các hiệu ứng lượng tử như hiệu ứng xuyên hầm lượng tử và Coulomb. Transistor đơn điện tử tương tự transistor thường ngoại trừ : 1. Kênh dẫn đc thay thế bởi chấm nhỏ. 2. Chấm tách khỏi nguồn và máng bởi màng cách điện.

Đề tài: Single electron transistor, master

equation- based numerical

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT



Mô phỏng linh kiện và quá trình bán dẫn

NHÓM 8

Nội dung

I, Tổng quan

II, Phương trình tổng quát dựa trên tính toán số III, Mô phỏng

IV, Kết quả và thảo luận

I, Tổng quan

 Transitor đơn điện tử (SET) là một thiết

bị điện tử nano dựa trên các hiệu ứng lượng tử như hiệu ứng xuyên hầm lượng

tử và Coulomb

 SET có thể có kích thước dưới 10nm

 Transistor đơn điện tử tương tự transistor thường ngoại trừ :

1 Kênh dẫn đc thay thế bởi chấm nhỏ

2 Chấm tách khỏi nguồn và máng bởi màng cách điện

- Điện tử xuyên hầm trong

2 bước: Nguồn -> chấm

-> máng

- Đặt điện áp Vg làm thay đổi điện

tích Qg trên tụ Cg

- Để thêm một điện tử yêu cầu một khoảng điện áp Vg e/Cg khi Cg

=Qg  /Vg

- Độ dẫn giữa cực nguồn và cực máng bằng 0 với hầu hết các điện

áp cực cổng

II, Phương trình tổng quát dựa trên tính toán số

 Những thành phần bao gồm điện

dung cực cổng(Cg), điện dung cực

nguồn, cực máng (CS và CD) và điện

trở (rS và rD) trong các mối nối

Sơ đồ mạch tương đương của SET

 Ngoài ra, cần xác định một số tham

số đầu vào như hằng số Boltzmann

(kB) hay một số thông số bên ngoài

như điện áp nguồn máng (V), điện áp

cổng (VG), nhiệt độ (T), …

 Sự thay đổi năng lượng tự do (F) trong quá trình xuyên hầm có thể được tính bằng:

 Tốc độ xuyên hầm điện tử trong quá trình xuyên hầm có thể được tính từ công thức Fermi Golden Rule:

(1)

(2)

(3)

(4)

 Xác suất xuyên hầm điện tử của tất cả các trạng thái trong chấm lượng tử có thể được tính bằng phương trình tổng các trạng thái cân bằng Do đó, đạo hàm của xác suất cho trạng thái này trở thành 0

 Từ Công thức:

 Vì vậy, xác suất xuyên hầm electron là:

(5)

(6)

 Lưu lượng hiện tại có thể được xác định từ sự khác biệt của tốc độ xuyên

hầm và nhân xác suất:

 Chuẩn hoá biểu thức, ta được:

(7)

(8)

Thuật toán

III, Mô phỏng

Thực hiện với Matlab

 Bước đầu tiên, các tham số thiết bị và hằng số vật lý sau được xác định như sau

 Bước 2, các giá trị của các tham số bên ngoài () được đưa ra Ở đây, V, VG , Q0 và

T được giữ cố định trong khi được biến đổi từ Vmin sang Vmax, như sau:

 Bước 3 là tính toán như sau:

 Bước 4, Các giá trị ∆F được xác định rồi được sử dụng để tính Nếu ∆F âm, sẽ được tính theo (3) và (4), còn nếu ∆F dương, được đặt kết thúc bằng 0 (rất nhỏ)

Lưu ý: luôn dương

 Bước 5, tính (N) Ở đây, các giá trị (Nmin) và (Nmax) được giả sử là 0,01

 Bước 6: Chuẩn hoá kết thúc, lúc này được tính toán

 Cuối cùng, kết quả được tính như sau:

IV, Kết quả và thảo luận

 Tại một điện áp nguồn –máng nhất định

V, dòng điện SET có thể được điều biến

bằng điện áp cổng Vg Nguyên nhân do

sự xuyên hầm của một electron vào

hoặc ra khỏi điểm được gây ra bởi điện

áp cổng

Ví dụ: C1= 4.2xF, C2= 1.9xF,

CG=1.3xF, R1= 150MΩ, R2= 150MΩ,

T = 10 K và V = 10mV

 Chu kỳ của dòng điện là e / Cg dọc theo

trục điện áp cực cổng Dao động định

kỳ này, còn được gọi là dao động

Coulomb, là cơ sở của hoạt động SET

 Phạm vi của điện áp nguồn máng

là từ -100 mV đến 100 mV và điện

áp cổng là từ -400 mV đến 400 mV

Đặc tính dòng điện - điện áp cho SET

 Vùng “phong toả’’ Coulomb xuất

hiện ở vùng điện áp nguồn-máng rất

thấp

 Việc phong tỏa Coulomb có thể

được loại bỏ bằng cách thay đổi

điện áp cổng từ bên trong phong tỏa

ra bên ngoài

 Bên ngoài khu vực phong tỏa

Coulomb, một dòng điện có thể

chảy giữa nguồn và cống, chính là

dong SET đã nói trước đó