đáp án đề thi mạch điện tử nâng cao

Phân tích đáp ứng tần số thấp của mạch khuếch đại BJT như hình vẽ dưới.. b Vẽ mạch tương đương tín hiệu nhỏ tần số thấp theo đáp ứng của tụ CE.. b Vẽ mạch tương đương tín hiệu nhỏ tần s

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ

Họ và tên thí sinh:

ĐỀ THI CUỐI KỲ

Môn thi: ĐIỆN TỬ NÂNG CAO Lớp: DHVT13 GL - DHVT11TT Hình thức thi: Tiểu luận

Ngày thi:

Thời gian thi: ………

(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2đ) Phân tích đáp ứng tần số thấp của mạch khuếch đại BJT như hình vẽ dưới Biết Transistor có Ri = 20Ω, R1 = 1.5KΩ, R2 = 5KΩ, RE = 100Ω, RC = RL = 1KΩ, β = 150, VCC = +5V Các tụ CB = CC = 0.33µF, CE = 3.3µF

a) Xác định điểm phân cực tĩnh Q

b) Vẽ mạch tương đương tín hiệu nhỏ tần

số thấp theo đáp ứng của tụ CE (0.5đ) c) Thiết lập biểu thức hàm truyền Av của mạch (0.5đ)

d) Vẽ biểu đồ Bode cho biên độ của Av (dB) (0.5đ)

e) Xác định tần số cắt dưới, tần số cắt ngõ vào và ra của mạch (0.5đ))

GIẢI a) Tính phân cực DC

Ta có 𝑅𝐵 = 𝑅1𝑅2

𝑉𝐵𝐵 = 𝑅1

Giải sử mạch hoạt động ở chế độ khuếch đại,

Ta có: 𝑉𝐵𝐵− 𝑉𝐵𝐸 =𝐼𝐸

𝐼𝐸𝑄 =𝑉𝐵𝐵𝑅𝐵−𝑉𝐵𝐸

𝛽 +𝑅 𝐸

𝐼𝐸𝑄 ≈ 𝐼𝐶𝑄 =𝑉𝐵𝐵𝑅𝐵−𝑉𝐵𝐸

𝛽 +𝑅 𝐸

 𝑉𝐶𝐸𝑄 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶𝑄(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸) >0.2V, mạch khuếch đại

Vậy mạch hoạt dộng ở chế dộ khuếch đại, với điểm phân cực Q (4.2mA, 0.36𝑉)

b) Vẽ mạch tương đương tín hiệu nhỏ tần số thấp

Ta vẽ mạch tương đương tín hiệu nhỏ tần số thấp của mạch khuếch đại, như Hình 1.1

Hình 1 1 Mạch tương đương tín hiệu nhỏ tần số thấp

Hình 1 2 Biến đổi tương đương nguồn dòng dùng tính chất bắc cầu

Hình 1 4 Mạch tương đương Norton cho mạch

Với 𝑅𝑖∗ =𝑅𝑖 //𝑅1//𝑅2+ℎ𝑖𝑒

𝑣𝑖∗ = 𝑣𝑖𝑅𝑖//𝑅1//𝑅2

c) Xác định biểu thức hàm truyền độ lợi áp

𝐴𝑣 = 𝑣𝑙

𝑣𝑖∗ =𝑣𝑙

𝑖𝑒× 𝑖𝑒

𝑣𝑖∗×𝑣𝑖∗

𝑣𝑖 = (−𝑅𝐶//𝑅𝐿) × 1

𝑅𝑖∗+( 𝑅𝐸×𝑗𝑤𝐶𝐸1 𝑅𝐸+𝑗𝑤𝐶𝐸1 )

×𝑅𝑖//𝑅1//𝑅2

𝑅𝑖

Do 𝑅𝑖 ≪ 𝑅1//𝑅2 nên ta có,

𝐴𝑣 ≈ −𝑅𝐶//𝑅𝐿

𝑅𝑖∗+𝑅𝐸 × 1+𝑗𝜔𝐶𝐸𝑅𝐸

d) Vẽ biểu đồ Bode cho độ lợi áp

𝐴0𝑑𝐵 = 20 log (

𝑅𝐶 𝑅𝐿

Hình 1 5 Biểu đồ Bode cho hàm truyền biên độ

Với {

𝑓1 = 1

2𝜋𝐶 𝐸 𝑅 𝐸 = 482𝐻𝑧

𝑓2 = 1

Q 0 =13.3dB, Q 1 = Q 0 + 3, Q2 = Q3 - 3, Q3 = 𝟑𝟖 𝟏𝒅𝑩

Tần số cắt dưới 𝑓𝐿 của mạch được định nghĩa là điểm dưới của cực đại biên độ hàm truyền 3dB Vậy tần số cắt dưới 𝑓𝐿 của đáp ứng mạch khuếch đại tần số thấp là tần số 𝑓2

e) Xác định tần số cắt ngõ vào và ra

Để đơn giản cho việc xác định tần số cắt ngõ vào và ra của mạch, ta xem như CE bypass ở tần

số làm việc Ta có mạch tương đương như Hình 1.7

Vòng ngõ vào dạng nguồn áp, nên biểu thức hàm truyền là,

𝐴𝑣_𝑖𝑛 =𝑣𝑏

𝑣 𝑖 = 𝑅12 //ℎ𝑖𝑒

𝑅 𝑖 +𝑅 12 //ℎ 𝑖𝑒 + 1

𝑗𝑤𝐶𝑐

= 𝑗𝑤𝐶𝑐 (𝑅12//ℎ𝑖𝑒) 1+𝑗𝑤𝐶 𝑐 (𝑅 𝑖 +𝑅 12 //ℎ 𝑖𝑒 ) (1.11) Vậy ta có tần số cắt dưới ngõ vào là,

2𝜋𝐶𝑏(𝑅𝑖+𝑅12//ℎ𝑖𝑒)= 923𝐻𝑧 (1.12)

Hình 1 6 Mạch tương đương cho đáp ứng tụ ngõ vào/ra

Tương tự, vòng ngõ ra dạng nguồn dòng, nên biểu thức hàm truyền là,

𝐴𝑖_𝑜𝑢𝑡 = 𝑙𝐿

𝛽𝑖 𝑏 = 𝑅𝐶

𝑅𝐶+𝑅𝐿+ 1

𝑗𝑤𝐶𝑐

= 𝑗𝑤𝐶𝑐𝑅𝐶 1+𝑗𝑤𝐶 𝑐 (𝑅 𝐶 +𝑅 𝐿 ) (1.13) Vậy ta có tần số cắt dưới ngõ ra là,

𝑓𝑐 = 1

Câu 2 (3đ) Phân tích đáp ứng tần số cao cho mạch khuếch đại như hình dưới Biết mạch có Ri

= 50Ω, R1 = R2 = 20KΩ, Rs = 100Ω, RL = RD = 5KΩ eMosFET được phân cực tại 𝑔𝑚 =

5 × 10−3(1/𝑜ℎ𝑚), rds = 120KΩ, Cgd = 1.6pF, Cgs = 22pF Các tụ Cg = Cd = 4.7µF, Cs = 47µF xem như nối tắt (bypass) ở tần số làm việc

a) Vẽ mạch tương đương tín hiệu nhỏ tần số cao cho mạch khuếch đại (0.5đ)

b) Xác định biểu thức hàm truyền hệ số khếch đại áp Av của mạch (0.5đ)

c) Vẽ biểu đồ Bode cho phổ biên độ hàm truyền Av (0.5đ)

d) Xác định tần số cắt trên của mạch (0.5đ) e) Thiết kế mạch sao cho hệ số khuếch đại của mạch đạt càng gần 50 càng tốt (0.5đ) f) Mô phỏng Multisim cho mạch vừa thiết kế

và so sánh kết quả lý thuyết và mô phỏng (0.5đ)

GIẢI a) Vẽ mạch tương đương tín hiệu nhỏ tần số cao cho mạch

Hình 1 7 Mạch tương đương tín hiệu nhỏ tần số cao của mạch KĐ FET

Hình 1 8 Mạch tương đương tín hiệu nhỏ tần số cao dùng lý thuyết Miller

Hình 1 9 Mạch biến đổi tương đương nhánh 𝑣𝑖, 𝑟𝑖, 𝑅𝐵

𝐶𝑀 = (1 + 𝑔𝑚∙ 𝑟𝑑𝑠//𝑅𝐷//𝑅𝐿) ∙ 𝐶𝑔𝑑 = 21.2𝑝𝐹 (1.15)

text of specified style in document 16)

b) Thiết lập biểu thức hàm truyền Av của mạch

𝐴𝑣 =𝑣𝐿

𝑣𝑖 = 𝑣𝐿

𝑔 𝑚 𝑣 𝑔𝑠∙𝑔𝑚𝑣𝑔𝑠

𝑣 𝑔𝑠 ∙𝑣𝑔𝑠

= −𝑟𝑑𝑠//𝑅𝐿//𝑅𝐷∙ 𝑔𝑚∙

1 𝑗𝑤𝐶

= −𝑔𝑚∙ 𝑟𝑑𝑠//𝑅𝐿//𝑅𝐷( 1

c) Vẽ biểu đồ Bode cho biên độ của hàm truyền độ lợi áp

|𝐴𝑣| = |𝑔𝑚∙ 𝑟𝑑𝑠//𝑅𝐿//𝑅𝐷| ∙ 1

√1+(𝑤

𝑤ℎ)

𝑄0𝑑𝐵 = 20𝑙𝑜𝑔(𝑔𝑚∙ 𝑟𝑑𝑠//𝑅𝐿//𝑅𝐷) = 21.7𝑑𝐵 (1.21)

d) Xác định tần số cắt trên của mạch (0.5đ)

𝑓𝐻 = 1

Hình 1 10 Biểu đồ Bode cho hàm truyền độ lợi áp

e) Thiết kế mạch sao cho hệ số khuếch đại của mạch đạt càng gần 50 càng tốt (0.5đ)

i Xác định các thông số đầu vào/ra bài toán thiết kết (0.5đ)

ii Vẽ sơ đồ mạch nguyên lý (0.5đ)

iii Tính toán các giá trị thành phần mạch (0.5đ)

iv Mô phỏng Multisim cho kết quả gần trùng khớp với lý thuyết tính toán (0.5đ)

f) Mô phỏng Multisim cho mạch khuếch đại trên và so sánh kết quả lý thuyết và mô phỏng

i Cài đặt các thông số mô phỏng

ii Biểu đồ Bode kết quả mô phỏng trên Multisim và lý thuyết

iii Nhận xét so sánh

Câu 3 (3đ) Phân tích mạch khuếch đại công hưởng, ứng dụng làm mạch chọn sóng RF, như

dưới đây Biết Transistor có β = 80, fT = 500MHz, Ccb = 1.6pF, Ri = 20Ω, R1 = 5KΩ, R2 = 15KΩ, RE = 100Ω, RC = RL = 1KΩ, VCC = +5V, L = 0.12µH, Qc = 100, C’ = 100pF Các tụ CB,

Cc và CE xem như nối tắt (bypass) ở tần số làm việc

a) Tính Avo dB (0.5đ)

b) Tính tần số cộng hưởng và băng thông của mạch (0.5đ)

c) Thiết kế mạch sao cho tần số cộng hưởng tại 315MHz và hệ số khuếch đại 30dB (1đ) d) Mô phỏng Multisim cho mạch khuếch đại được thiết kế trên và so sánh kết quả lý thuyết và mô phỏng (1đ)

GIẢI a) Tính phân cực DC

Ta có 𝑅𝐵 = 𝑅1𝑅2

𝑅1+𝑅2 = 3.75 𝐾Ω

𝑉𝐵𝐵 = 𝑅1

Giải sử mạch hoạt động ở chế độ khuếch đại,

Ta có: 𝑉𝐵𝐵− 𝑉𝐵𝐸 =𝐼𝐸

𝐼𝐸 =𝑉𝐵𝐵𝑅𝐵−𝑉𝐵𝐸

𝐼𝐸 ≈ 𝐼𝐶 =𝑉𝐵𝐵𝑅𝐵−𝑉𝐵𝐸

 𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶𝑄(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸) => 0.2𝑉

Vậy mạch hoạt dộng ở chế độ khuếch đại, với điểm phân cực Q (3.75mA, 0.88V)

b) Vẽ mạch tương đương tín hiệu nhỏ tần số cao cho mạch

Hình 2 1 Mạch tương đương tín hiệu nhỏ tần số cao của mạch

Trong đó:

𝑔𝑚 = 𝛽

𝐶𝑏𝑒 = 𝑔𝑚

Tiếp tục biến đổi tương đương, ta được:

Hình 2 2 Mạch tương đương rút gọn

𝑅𝑝 là điện trở qui đổi tương đương mắc song song với cuộn dây,

𝑅𝑝 =(𝑤𝐿)2

𝑟 𝑐 = 𝑤𝐿𝑄𝑐 = 𝑟𝑐𝑄𝑐2 = 2.1kΩ (2 8) Với 𝑟𝑐 là nội trở thuần của cuộn dây và 𝑄𝑐 là hệ số phẩm chất của cuộn dây Thông thường 𝑄𝑐=100

c) Thiết lập biểu thức hàm truyền Av của mạch

𝐴𝑣 =𝑣𝐿

𝑣 𝑖 = 𝑣𝐿

𝑔 𝑚 𝑣 𝑏𝑒∙𝑔𝑚 𝑣𝑏𝑒

𝑣 𝑏𝑒 ∙ 𝑣𝑏𝑒

𝑣𝑖 𝑟𝑖

∙

𝑣𝑖 𝑟𝑖

= −𝑅𝐿∗∙ 𝑔𝑚∙ 1 1

𝑅𝑏𝑒∗ +𝑗𝑤(𝐶+𝐶,)+

1 𝑗𝑤𝐿

∙ 1

𝑟 𝑖

= −𝑅𝐿∗∙ 𝑔𝑚∙𝑅𝑏𝑒∗

𝑟𝑖 ∙ 1 1+𝑗(𝑤𝐶∗𝑅𝑏𝑒∗ − 𝑅𝑏𝑒∗

𝑤𝐿 )

(2 11)

|𝐴𝑣| = 𝑅𝐿∗∙ 𝑔𝑚∙𝑅𝑏𝑒∗

√1+(𝑤𝐶 ∗ 𝑅𝑏𝑒∗ − 𝑅𝑏𝑒∗

𝑤𝐿 )

𝐴𝑣𝑚𝑎𝑥_𝑑𝐵 = 𝐴𝑜𝑑𝐵 = 20log (𝑔𝑚𝑅𝐿∗∙𝑅𝑏𝑒∗

Tần số cắt của mạch khuếch đại tại điểm w sao cho,

|𝐴𝑣

𝐴𝑜| = 1

√2 tương ứng với |𝐴𝑣

𝐴𝑜| 𝑑𝐵

= 3𝑑𝐵

 1

|1+𝑗(𝑤𝐶∗𝑅𝑏𝑒∗ − 𝑅𝑏𝑒∗

𝑤𝐿 )|

= 1

√1+(𝑤𝐶 ∗ 𝑅𝑏𝑒∗ − 𝑅𝑏𝑒∗

𝑤𝐿 )

√2

(𝑤𝐶∗𝑅𝑏𝑒∗ − 𝑅𝑏𝑒∗

Vậy ta có thể tính tần số cắt của hàm truyền biên độ bằng cách giải pt (2.15), tìm nghiệm w như sau:

𝑤𝐻 =𝑤1

2 (√1 + 4𝑤𝑤2

𝑤𝐿 =𝑤1

2 (√1 + 4𝑤2

Với 𝑤1 = 1

𝐶 ∗ 𝑅𝑏𝑒∗ = 195.5𝑀𝑟𝑎𝑑/𝑠 và 𝑤2 =𝑅𝑏𝑒∗

𝐿 = 158.4𝑀𝑟𝑎𝑑/𝑠 (2 18)

𝑓𝐿 = 16.4MHz, 𝑓𝐻 = 47.6MHz

Vậy ta có băng thông của hàm truyền mạch khuếch đại là:

BW = 𝑓𝐻 − 𝑓𝐿 = 1

Mạch cộng hưởng tại tần số w, sao cho:

𝑤𝐶∗𝑅𝑏𝑒∗ − 𝑅𝑏𝑒∗

𝑓0 = 1

d) Vẽ biểu đồ Bode cho biên độ của hàm truyền độ lợi áp

Biểu đồ Bode của hàm truyền biên độ của pt (2.14) có dạng như Hình 2.4 Tại các điểm 𝑓𝐿

và 𝑓𝐻, giá trị 𝐴𝑣𝑑𝐵 = 𝐴0𝑑𝐵 − 3𝑑𝐵

Hình 2 3 Biểu đồ Bode cho đáp tuyến hàm truyền độ lợi áp

e) Thiết kế mạch sao cho hệ số khuếch đại cộng hưởng tại tần số 315MHz và mạch đạt càng độ lợi 30dB (1đ)

i Xác định các thông số đầu vào/ra bài toán thiết kết (0.5đ)

ii Vẽ sơ đồ mạch nguyên lý và tính toán các giá trị thành phần mạch (0.5đ)

f) Mô phỏng Multisim cho mạch khuếch đại trên và so sánh kết quả lý thuyết và mô phỏng (1đ)

i Cài đặt các thông số mô phỏng

ii Biểu đồ Bode kết quả mô phỏng trên Multisim và lý thuyết

iii Nhận xét so sánh

Câu 4 (2đ) Thiết kế mạch lọc RC thông dãy có BW = [20 – 20K] Hz Yêu cầu: dùng phần mềm Multisim mô phỏng kết quả thiết kế

GIẢI

1) Xác định các thông số đầu vào/ra bài toán thiết kết (0.5đ)

2) Vẽ sơ đồ mạch nguyên lý (0.5đ)

3) Tính toán các giá trị thành phần mạch (0.5đ)

4) Mô phỏng Multisim cho kết quả gần trùng khớp với lý thuyết tính toán (0.5đ)

TP HCM, ngày ………

Giáo viên ra đề Trưởng Bộ Môn Viễn Thông