Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm... Câu 35: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?..[r]
Trang 1DE LUYEN THỊ TUYẾN SINH LỚP 10 THPT
(Đề thi có 4 trang, gôm 50 câu) Môn thi: Toán (THPT) ;
Thời gian: 90 phút (không kê thời gian giao dé)
Câu 1 So sánh 9 và 2/79, ta có kết luận sau:
Câu 2 Biểu thức [24/3 ~ 3/2 | có giá trị là
Câu 3 Cho hàm số y =—-x + 4 kết luận nào sau đây đúng 2
2
A Hàm số luôn đồng biến Wx #0 B Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc toạ độ
C Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -8 — D Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 Câu 4 Hai đường thẳng v - (2 - ox +1 Va y=™ x41 (m1 tham s6) cing đồng biến khi
Câu 5 Tìm hệ phương trình tương đương với hệ phương trình J^*~Š 3Š
2x+3y=5
2 =]
Câu 6: Cho tam giác ABC vuong tai A, AB = 6 cm, AC = 8cm, AH là đường cao, Tính BH
Câu 7 Cho tam giác AABCnội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm Nếu AB = 5cm, tính độ
đài đường cao AH
54/3
Câu 8 Cho 0° <@ < 90° Trong cdc dang thie sau, dang thirc nao dung:
Cau 9 AABC có đường cao AH va trung tuyén AM Biét AH = 12cm, HB = 9cm; HC =16cm, Gia
trị của /ø HAM là : ( làm tròn 2 chữ số thập phân)
Câu 10 Cho hinh thoi ABCD có độ dài cạnh là 13 cm, góc BAC = 60° Tinh độ dài đường cao BH
1343
Cau 11 Trong một đường tròn (O;R), Chọn khẳng dinh sai trong các khẳng định sau
A số đo của góc nội tiếp băng nửa số đo của cung bị chắn
B Các góc nội tiếp bằng nhau chăn các cung bằng nhau
C Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
D Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu12 Phương trình nào sau có thể kết hợp với phương trình x + y = 2 để được một hệ phương
trình có vô số nghiệm
CC y=-—x+— D xX + 5 = 5
Trang 2Câu 13 Phương trình nào sau có thê kết hợp với phương trình x + y = 2 để được một hệ phương trình vô nghiệm
Câu 14: Toạ độ giao điểm của hai đường thăng (đ): 5x - 2y=3 và (d):x+3y=4 là:
Câu 15 Trong các hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vô nghiệm:
Cau 16: Cho ham sé y = x’ Tim két luận sai trong các kết luận sau;
A Ham sé xac định với mọi gia tri cua x
B Ham sé dong bién khi x > 0 va nghich bién khi x < 0
C f(0)=0; f(5)=5; f(-5) =5 ; f(-a) = f(a)
D Néu f(x) = 0 thi x = 0 va néu f(x) = 1 thi x = +1
Cau 17: Tim gid tri nao ctia a thi phuong trinh ax” + x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt :
Câu 18 : Tìm toạ độ giao điểm của đường thắng (đ) y = 2x — 3 va Parabon (P) y = -x”
A.(1;-l1) và (5; -9)` B.(-1 ; -1) va (-3 ; -9)
C (-1;-1) va@; -9) D.(1 ; -1) va (-3 ; -9)
Câu 19: cho đường tròn (O; R) với R = 2.5 cm, đường kính AB, gọi C là một điểm trên đường tròn
sao cho góc CAB = 30”, tính độ dài dây AC
Câu 20: Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau cho hàm số y = —3x’:
C Nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0 D Nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0
3x+2y=8
5x —2y =8
Câu 22: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng băng 180 Hai số đó là:
A -12 va-15 B 15 va 12 C 9 va 20 D 15 va -12
Câu 23: Tọa độ hai giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x” và y=3x—2 là:
A (1; -1) va (1; 2) B C1; 1) va C1; 2) C d;2)va(2;4) D.C; 1) va Q; 4)
Câu 24: Cho hình vẽ bên, biết số đo góc
PCO = 1200 Tính Số đo góc MAN
Cau 21 Hé phuong trinh: có nghiệm là:
Trang 3Câu 25: Chon câu khăng định đúng
A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác
B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm 3 đường cao của tam giác
C Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác
D Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác
Câu 26: : Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn Từ A xẽ tiếp tuyên AB ( B là
tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O) Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng?
A.AM.AN = 2Rf
B AB* = AM.MN
C AO’ = AM.AN
D AM.AN = AO’ +R’
Câu 27: Gọi x¡; xa là hai nghiệm của phương trình: x” — 5x +6 = 0 Chọn Khăng định sai trong
cdc khang dinh sau:
Câu 28: Điểm A (I1; -2) thuộc đồ thị hàm số nào sau:
Câu 29: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thắng; y = x— 4 và đường thắng: y = _.1 —]
Câu 30: Trong mặt phảng tọa độ Oxy cho hai điểm A(I : 1) và B( ; 4) Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
_
Câu 32: Giá trị của x dé V4x-20+3 >= =svÐx-45 =4 là:
Câu 31: Giá trị biểu thức bằng:
Câu 33: Các đường thăng sau đường thăng nào song song với đường thăng: y = l -2x
2
A y=2x-1 B y= 5+ v2(l- vs) C y=2x+1 D y=6-2(1+x)
Câu 34: Cho các hàm sô: y =.x†? 5;y= “xt 5; y = -2x+5 Chon két luan đúng
A Đồ thị các hàm số trên là các đường thắng song song với nhau
B Đồ thị các hàm số trên là các đường thắng đi qua gốc toạ độ
C Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến
D Đồ thị các hàm số trên là các đường thắng cắt nhau tại một điểm
Câu 35: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Câu 36: Một nghiệm của phương trình 2x” - (m-1)x - m -1 = 0 là:
Trang 4Câu 37:
Cho A MNP và hai đường cao MH, NK ( HI) Gọi (C) là đường
tròn nhận MN làm đường kính Khăng định nào sau đây không K
A Ba điểm M,N, H cùng năm trên đường tròn (C)
B Ba điểm M, N, K cùng năm trên đường tròn (C)
C Bén diém M, N, H, K không cùng năm trên đường tròn (C)
D Bốn điểm M,N,H,K cùng năm trên đường tròn (C) N
Câu 38: Cho đường tròn (O), A là điểm năm
ngoài (O), tu A ke tiếp tuyến AT với (O) (Tlà
tiếp điểm), cát tuyến ACB đường thắng AO,
cắt (O) tại B và C, so sánh sóc
C ATB= ACB và ATC = ABT
D, ATB < ACB va ATC = ABT
Câu 39: Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O:R) vẽ tiếp tuyến MT va cát tuyên MCD qua tâm
O Cho MT = 20, MD = 40 Khi d6 MC bang
Câu 40: Cho đường tròn (O) có bán kính 6cm Một đường thăng d cách tâm của đường tròn (O) một khoảng bằng 4cm Ta nói đường tròn (O) và đường thang d:
C Khong giao nhau D Cắt nhau hoặc tiếp xúc nhau
Câu 41: ChoA ABC vuông tại A biết cạnh AB = 6em
va BC = 10cm Lay diém D trên BC với
CD = 3cm Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
tính diện tích SŠ của tam giác ACDE:
Câu 42 Rút gọn biểu thức P = va với a >0 và aZÏ
Va - 1 a - va
Va -1
Câu 43: Cho hai dudng thang thang (d,): y = x + 2 và (d,): y = -3x + 6 Gọi Giao điểm (di) và
(dz) với Ox theo thứ tự là A và B; C là giao điểm của (d¡) và (d›) Tính diện tích tam giác ABC
Câu 44: Cho tứ giác ABCD: gọi E, F và I theo thứ tự là trung điểm của AD; BC và AC so sánh
AB+CD vol EF
A pr << B pF =“ C EF >“ D EF <S8t@
Câu 45: Cho điểm M năm ngoài đường tròn (O;R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (O;R) ( A; B là hai tiêp điêm) Biệt OM = 5cm và R = 3 cm Tính độ dài đoạn
AB
Trang 5Câu 46: Cho điểm M năm ngoài đường tròn (O;R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến
đường tròn (O;R) ( A; B là hai tiêp điêm) Biệt OM = 5cm và R = 3 cm Tính diện tích tam giác MAB
A — (cm? 25 (cm) B — (cm? TÊY ) C — (cm? 5 (cm*) D — (cm? 5 ) Câu 47: Tìm m để phương trình 3x? —(2m + 5)x +2(m +1) = 0 cé hai nghiém phân biệt x,
va x» sao cho biêu thức T = x¡ * 9x, + Xx¡xa đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 48: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tông của chữ số hàng chục và chữ sỐ hang don vi băng 14 Nếu đổi chữ số hàng chục và chữ số hang đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hon
số đó cho 18 đơn vị
Câu 49: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6cm Lay AE = 2cm trén canh AD va DF =
2cm trén canh DC Noi AE và BE cắt nhau ở H Tính cạnh của tứ giác ABFE
, JBE= 2A10cm a JBE= 2Al5cm o |BE= 2/10cm 5 BE= 2/10cm
Câu 50: Cho hình vuông ABCD biết cạnh bằng 6cm Trên cạnh AD Lấy đoạn AE = 2cm
và trên cạnh DC lây DEF = 2cm Nôi AF và BE cắt nhau ở H Tính độ dài đoạn HE và HB