PHÒNG GD & ĐT QUẬN TÂY HỒ TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN.. Điểm M bất kì trên đường tròn sao.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT QUẬN TÂY HỒ
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM
HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2 điểm): Giải các hệ phương trình sau:
a
-ïï
íï - =
3
2 6
ïïí
Câu 2 (2,0 điểm): Hai tổ sản xuất trong tháng thứ nhất làm được 1000 sản phẩm Sang tháng thứ
hai, do cải tiến kĩ thuật nên tổ 1 vượt mức 20%, tổ 2 vượt mức 15% so với tháng thứ nhất, vì vậy
cả hai tổ sản xuất được 1170 sản phẩm Hỏi tháng thứ nhất, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Câu 3 (2,0 điểm): Cho đường thẳng d có phương trình y=ax+ Tìm a, b biết (d) song song vớib đường thẳng (d’) có phương trình y=- 3x 5+ và đi qua điểm A thuộc parabol có phương trình
2
y= và có hoành độ bằng -2 x
Câu 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R Kẻ đường kính AB Điểm M bất kì trên đường tròn sao)
cho MA<MB M¹ A, B Kẻ MH^AB=H Vẽ đường tròn (I) đường kính MH cắt MA, MB lần lượt tại E và F
1 Chứng minh rằng: MH =MF.MB và E, I, F thẳng hàng2
2 Kẻ đường kính MD của đường tròn (O), MD cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai là N (N¹ M).
Chứng minh: tứ giác BONF nội tiếp
3 MD cắt EF tại K Chứng minh rằng: MK^EFvà ·MHK=MDH·
4 Đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai là P Chứng minh: ba đường thẳng MP, PE và
BA đồng quy
Câu 5 (0,5 điểm) Cho các số không âm x, y, z thỏa mãn: x+ + = Tìm giá trị lớn nhất củay z 1
Trang 2biểu thức: Q= 2x2+ + +x 1 2y2+ + +y 1 2z2+ + z 1