Cac de luyen thi

[r]

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10

Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức

:

1

x P

x



a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x để P<0

c) Tìm x thỏa mãn P √x=5−√x

Bài 2 (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình

3

2









2 Cho phương trình x2−6 x+m=0 (mlà tham số )

a) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

b) Khi đó tìm m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn |x1−x2|=3

Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể trở thêm 3 tấn nữa Hỏi xe lửa có mấy toa và phải trở bao nhiêu tấn hàng?

Bài 4 (3,5 điểm)Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm giữa A và C) Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC; AT là tiếp tuyến vẽ từ A Từ tiếp điểm T vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt BC tại H và cắt đường tròn tại K (KT) Đặt OB = R

a) Chứng minh OH.OA = R2

b) Chứng minh TB là phân giác của góc ATH

c) Từ B vẽ đường thẳng song song với TC Gọi D, E lần lượt là giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với TK và TA Chứng minh rằng ∆TED cân

d) Chứng minh

3a−9√

(√a−3)(√a+3)=

3a(√a−3)

(√a−3)(√a+3)=

3

√a+3

Bài 5 (0,5 điểm) Cho x, y là hai số thực thoả mãn: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 = 0

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + 1