Thiết kế hệ thống cảm biến mềm đo tốc độ động cơ DC

Thiết kế hệ thống cảm biến mềm đo tốc độ động cơ DC Thiết kế hệ thống cảm biến mềm đo tốc độ động cơ DC Thiết kế hệ thống cảm biến mềm đo tốc độ động cơ DC Thiết kế hệ thống cảm biến mềm đo tốc độ động cơ DC Thiết kế hệ thống cảm biến mềm đo tốc độ động cơ DC Thiết kế hệ thống cảm biến mềm đo tốc độ động cơ DC Thiết kế hệ thống cảm biến mềm đo tốc độ động cơ DC

TÓM TẮT

Mặc dù ngày nay, động cơ DC đã dần dần thay thế bởi động cơ AC Tuy nhiên, động

cơ DC vẫn còn đóng vai trò không thể thay thế ở nhiều lĩnh vực như : động cơ cho

xe điện, động cơ cho máy khoan cầm tay, trong các lĩnh vực y tế,… Việc điều khiển tốc độ động cơ DC luôn luôn cần phải sử dụng Encoder Điều này làm cho hệ thống trở nên cồng kềnh Do đó, các giải pháp ước lượng tốc độ đã được đặt ra

Từ cơ sở lý thuyết về cảm biến mềm và mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý các phương pháp xây dựng hệ thống cảm biến mềm được xây dựng lên Bên cạnh đó, các phương pháp điều khiển động cơ và phương pháp xử lý tín hiệu cũng được đề cập tới

để có thể xây dựng hoàn thiện một hệ thống cảm biến mềm hoàn chỉnh cho động cơ

DC

Từ các mô hình cảm biến mềm, luận văn đề đã so sánh các mô hình cảm biến mềm

để từ đó tìm ra được mô hình ARX phù hợp với việc ước lượng tốc độ động cơ DC

Hệ thống sử dụng mô hình ARX với các đại lượng dòng điện, điện áp và tốc độ trước

đó để ước lượng ra tốc độ động cơ DC

Trong quá trình thực nghiệm trên động cơ DC thực tế với nhiều trạng thái tải khác nhau trên động cơ DC, hệ thống cho kết quả tương đương với cảm biến Encoder Kết luận bộ ước lượng tốc độ sử dụng mô hình ARX có thể thay thế hoàn toàn cảm biến

đo tốc độ động cơ

Base on the theoretical of soft sensors and the relationship between physical values, the method of soft sensors have been built Besides, motor control methods and signal processing methos are also mentioned to be able to build a complete soft sensors system for DC motors

The thesis have been compared ARX model and ARMAX model to choose method which is suitable for DC motor After compared, the system have been choosed ARX model for this thesis

During the experiment on the real DC motor with many different load states, the estimation system got the same result with the system which is using Encoder Therefore, the speed estimation system, which is using ARX model, can replace the engine speed sensor

MỤC LỤC

LÝ LỊCH KHOA HỌC viii

LỜI CAM ĐOAN x

LỜI CẢM ƠN xi

TÓM TẮT xii

ABSTRACT xiii

MỤC LỤC xiv

DANH SÁCH CHỮ VIẾT TẮT xvii

DANH SÁCH HÌNH xviii

Tổng Quan 1

Đặt vấn đề 1

Mục tiêu và giới hạn đề tài 2

Phương pháp nghiên cứu 2

Nội dung luận văn 3

Cơ Sở Lý Thuyết 5

Tổng quan về cảm biến mềm 5

Phương pháp xây dựng hệ thống cảm biến mềm 6

2.2.1 Lựa chọn và xử lý dữ liệu 8

2.2.2 Xây dựng mô hình và lựa chọn hồi quy 9

2.2.3 Xác thực mô hình 12

Phương pháp sử dụng bộ lọc Kalman trong lọc nhiễu tín hiệu 13

2.3.1 Tổng quan về bộ lọc Kalman 13

2.3.2 Bộ lọc Kalman rời rạc 14

Phân tích tương quan 19

2.4.1 Khái niệm 19

2.4.2 Tương quan tuyến tính 20

Mô Hình Toán Học Động Cơ DC 22

Các phương pháp điều khiển động cơ DC 24

2.6.1 Điều khiển điện áp phần ứng 24

2.6.2 Điều khiển bằng từ thông 31

2.6.3 Điều khiển điện trở phần ứng 32

Cấu trúc cơ bản của hệ thống điều khiển tốc độ động cơ 32

2.7.1 Bộ điều khiển tốc độ với khâu tích phân và tỉ lệ 33

2.7.2 Bộ điều khiển dòng điện 34

Xây Dựng Mô Hình 38

Lựa chọn dữ liệu 38

Lựa chọn mô hình 41

3.2.1 Mô hình ARX 41

3.2.2 Mô hình ARMAX 43

3.2.3 So sánh mô hình ARX và ARMAX 44

Thi Công và Đánh Giá 46

Sơ đồ hệ thống 46

Thu thập dữ liệu 48

Lọc nhiễu tín hiệu 51

Kết quả đạt được 52

Kết luận 58

Kết luận 58

Hạn chế 58

Hướng phát triển 58

Tài Liệu Tham Khảo 59

Phụ Lục 61

A Code ARX 61

B Chương trình chính 65

NỘI DUNG BÀI BÁO 73

DANH SÁCH CHỮ VIẾT TẮT

DC: Direct Current

AC: Alternating Current

PCA: Principal Component Analysis

SISO: Single Input Single Output

ARX: Auto-Regressive eXternal Input Model

ARMAX: Auto-Regressive Moving Average eXternal Input Model

NARX: Nonlinear Auto-Regressive eXternal Input Model

NARMAX: Nonlinear Auto-Regressive Moving Average eXternal Input Model KF: Kalman Filter

PI: Proportional Integral

ADC: Analog-to-digital converter

WIFI: Wireless Fidelity

Lora: Long Range

DANH SÁCH HÌNH

Hình 1.1 Một số ứng dụng của động cơ DC[1] 1

Hình 2.1 Các bước thiết kế cảm biến mềm 6

Hình 2.2 Cấu trúc mô hình hệ thống 10

Hình 2.3 Sơ đồ khối mô hình NARX 12

Hình 2.4 Sơ đồ khối mô hình NARMAX 12

Hình 2.5 Chu trình hoạt động bộ lọc Kalman 17

Hình 2.6 Nguyên lý hoạt động của bộ lọc Kalman 18

Hình 2.7 Quan hệ tuyến tính giữa Y và X 20

Hình 2.8 Quan hệ phi tuyến giữa Y và X 21

Hình 2.9 Không có quan hệ giữa Y và X 21

Hình 2.10 Cấu trúc động cơ DC 22

Hình 2.11 Sơ đồ khối của động cơ DC 24

Hình 2.12 Sơ đồ nguyên lý hệ F-Đ 25

Hình 2.13 Hệ thống bộ chỉnh lưu - động cơ DC kích từ độc lập 26

Hình 2.14 Sơ đồ của hệ thống Chopper hoạt động góc phần tư I và II 28

Hình 2.15 Bộ Chopper lớp D 29

Hình 2.16 Bộ Chopper lớp E 30

Hình 2.17 Các thành phần cơ bản của bộ điều khiển tốc độ 32

Hình 2.18 Bộ điều khiển tốc độ với khâu tỉ lệ và tích phân 33

Hình 2.19 Bộ điều khiển dòng điện phần ứng 35

Hình 2.20 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tốc độ 37

Hình 3.1 Sơ đồ khối thu thập dữ liệu 38

Hình 3.2 Đồ thị mối quan hệ giữa điện áp và tốc độ 39

Hình 3.3 Đồ thị mối quan hệ giữa dòng điện và tốc độ 39

Hình 3.4 Mối quan hệ giữa tốc độ trước đó và tốc độ hiện tại 40

Hình 3.5 Kết quả mô hình ARX 41

Hình 3.6 Kết quả mô hình ARX với tham số na=0,nb=[1 1 1],nk=[1 0 0] 42

Hình 3.7 Kết quả mô hình ARMAX 43

Hình 3.8 Kết quả mô hình ARMAX với tham số 𝑛𝑎 = 0, 𝑛𝑏 = 1 1 1, 𝑛𝑐 = 0, 𝑛𝑘 = 1 0 0 44

Hình 3.9 Kết quả so sánh hai mô hình ARX và ARMAX 45

Hình 4.1 Sơ đồ hệ thống 46

Hình 4.2 Sơ đồ mạch INA219 47

Hình 4.3 Sơ đồ mạch của bộ ước lượng tốc độ 48

Hình 4.4 Các giá trị dòng điện khi động cơ không tải 48

Hình 4.5 Các giá trị điện áp khi động cơ có tải 49

Hình 4.6 Các giá trị điện áp của động cơ 49

Hình 4.7 Các giá trị tốc độ động cơ khi hoạt động không tải 50

Hình 4.8 Các giá trị tốc độ của động cơ khi hoạt động có tải 50

Hình 4.9 Các giá trị dòng điện khi có bộ lọc trong trường hợp động cơ hoạt động không tải 51

Hình 4.10 Các giá trị dòng điện khi có bộ lọc trong trường hợp động cơ hoạt động có tải 52

Hình 4.11 Kết quả các hệ số của mô hình ARX 53

Hình 4.12 Tốc độ động cơ khi momen tải bằng 0 54

Hình 4.13.Tốc độ động cơ khi momen tải 0.03(Nm) 54

Hình 4.14 Tốc độ động cơ khi momen tải 0.04(Nm) 55

Hình 4.15 Sai số tốc độ giữa Encoder và mô hình ARX 55

Hình 4.16 Sai số khi momen tải là 0.03Nm 56

Hình 4.17 Sai số khi momen tải là 0.04Nm 56

Hình 18 Sơ đồ khối của động cơ DC 2

Hình 19 Cấu trúc mô hình hệ thống 2

Hình 20 Sơ đồ khối thu thập dữ liệu 2

Hình 21 Đồ thị mối quan hệ giữa điện áp và tốc độ 2

Hình 22 Đồ thị mối quan hệ giữa dòng điện và tốc độ 3

Hình 23 Mối quan hệ giữa tốc độ trước đó và tốc độ hiện tại 3

Hình 24 Kết quả mô hình ARX 3

Hình 25 Kết quả mô hình ARX với tham số na=0,nb=[1 1 1],nk=[1 0 0] 3

Hình 26 Sơ đồ hệ thống 4

Hình 27 Các giá trị dòng điện khi động cơ không tải 4

Hình 28 Các giá trị điện áp khi động cơ có tải 4

Hình 29 Các giá trị điện áp của động cơ 4

Hình 30 Các giá trị tốc độ động cơ khi hoạt động không tải 4

Hình 31 Các giá trị tốc độ của động cơ khi hoạt động có tải 4

Hình 32 Các giá trị dòng điện khi có bộ lọc trong trường hợp động cơ hoạt động không tải 5

Hình 33 Các giá trị dòng điện khi có bộ lọc trong trường hợp động cơ hoạt động có tải 5

Hình 34 Tốc độ động cơ không tải 5

Hình 35 Tốc độ động cơ khi hoạt động có tải 5

Hình 36 Sai số tốc độ giữa Encoder và mô hình ARX khi có tải 5

Tổng Quan

Đặt vấn đề

Ngày nay, động cơ DC đã dần dần thay thế bởi động cơ AC Tuy nhiên, động cơ DC vẫn còn đóng vai trò không thể thay thế ở nhiều lĩnh vực như : động cơ cho xe điện, động cơ cho máy khoan cầm tay, trong các lĩnh vực y tế, Một số ứng dụng của động cơ DC được thể hiện ở Hình 1.1

Hình 1.1 Một số ứng dụng của động cơ DC[1]

Động cơ DC vẫn chưa thể được thay thế trong cuộc sống ngày nay là vì nó có cấu tạo đơn giản, điều khiển không phức tạp và không yêu cầu quá cao về việc bảo trì hay sửa chữa [2] Những yếu tố trên làm cho chi phí vận hành của động cơ DC rẻ hơn rất nhiều so với các động cơ AC trên thị trường hiện nay

Trong các hệ thống sử dụng các động cơ (AC-DC) đều luôn cần biết chính xác về tốc

độ, vị trí trục quay của chúng khi hoạt động để có thể điều khiển và kiểm soát chúng Thông thường, người ta sử dụng các bộ Encoder gắn vào trục động cơ để đo tốc độ của nó Việc lắp đặt Encoder để đo tốc độ sẽ làm tăng diện tích hệ thống, yêu cầu bảo trì, thời gian và chi phí lắp đặt [3] Vì vậy, Encoder chỉ phù hợp các hệ thống lớn trong các nhà máy Đối với các hệ thống cần sự nhỏ gọn như lĩnh vực điện tử y sinh thì việc sử dụng Encoder gần như không tối ưu

Vì những lý do trên, việc nghiên cứu và phát triển các phương pháp đo tốc độ gián tiếp trở thành chủ đề quan trọng của các nhà khoa học Trên thế giới, lĩnh vực cảm biến mềm được sự quan tâm rất lớn từ các nhà khoa học Từ năm 2010 đến nay, có hơn 747 bài báo nghiên cứu về vấn đề này được công bố trên trang IEEE Trong nước,

có các nghiên cứu đã được công bố của thầy Phan Quốc Dũng và thầy Lê Minh Phương – Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh về lĩnh vực ước lượng

và điều khiển tốc độ động cơ DC

Các động cơ sử dụng phương pháp đo gián tiếp tốc độ có nhiều ưu điểm như phần cứng đơn giản, kích thước nhỏ, chi phí thấp, kháng nhiễu tốt hơn và yêu cầu bảo trì

ít hơn so với động cơ sử dụng Encoder [4].Từ những ưu điểm mà phương pháp đo tốc độ động cơ gián tiếp được nêu ra, người viết quyết định chọn đề tài “Thiết kế bộ cảm biến mềm đo tốc độ động cơ DC”

Mục tiêu và giới hạn đề tài

Mục tiêu của đề tài là thiết kế bô ước lượng tốc độ sử dụng mô hình ARX cho động

cơ có chổi than và công suất dưới 150W

Phương pháp nghiên cứu

Trong luận văn này học viên thực hiện các phương pháp nghiên cứu sau để hoàn thành đề tài đặt ra:

- Tham khảo các tài liệu trong và ngoài nước về lý thuyết và mô hình toán học của động cơ DC

- Nghiên cứu các phương pháp điều khiển động cơ từ dòng điện và điện áp

- Nghiên cứu các thuật toán để phục vụ cho việc ước lượng tốc độ

- Phân tích, so sánh và đánh giá kết quả từ mô hình thực tế

Nội dung luận văn

Chương 1 Tổng quan

Chương này trình bày khái quát về động cơ DC và các ứng dụng của chúng trong cuộc sống Bên cạnh đó, nó cũng so sánh ưu điểm và nhược điểm của động cơ DC và động cơ AC Nội dung chương cũng đề cập đến lý do chọn đề tài ; mục tiêu, giới hạn

và phương pháp nghiên cứu sẽ sử dụng trong luận văn

Chương 2 Cơ sở lý thuyết

Trong chương này, các khái niệm về cảm biến mềm, các mô hình và các phương pháp xây dựng chúng sẽ được trình bày Chương này cũng trình bày nguyên lý hoạt động của động cơ DC Bên cạnh đó, các lý thuyết về điều khiển động cơ DC, các phương pháp xử lý tín hiệu nhiễu và các phương pháp phân tích tương quan cũng sẽ được trình bày trong chương này

Chương 3 Xây dựng mô hình

Trong chương này, các tín hiệu đầu vào sẽ được đánh giá xem xét để đưa vào mô hình cảm biến mềm Bên cạnh đó, chương này cũng sẽ trình bày các kết quả chạy mô phỏng của các mô hình Từ đó, sẽ đưa ra lựa chọn mô hình sẽ được sử dụng trong luận văn

Chương 4 Thi công và đánh giá

Trong chương này, sơ đồ khối của hệ thống sẽ được trình bày chi tiết Sơ đồ mạch của hệ thống cũng sẽ được giới thiệu trong chương này Bên cạnh đó, các tính toán thi công, xử lý tín hiệu và kết quả của hệ thống trên động cơ DC thực tế cũng sẽ được trình bày chi tiết

Chương 5 Kết luận

Chương này sẽ tiến hành đánh giá các kết quả đạt được của hệ thống Từ đó, so sánh với mục tiêu ban đầu đề ra và kết luận Bên cạnh đó, chương cũng sẽ trình bày hướng phát triển đề tài trong tương lai

Cơ Sở Lý Thuyết

Tổng quan về cảm biến mềm

Cảm biến mềm là một công cụ có giá trị được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp khác nhau như nhà máy lọc dầu, nhà máy hóa chất, nhà máy điện,…Chúng được sử dụng để giải quyết một số vấn đề như sao lưu hệ thống đo lường, phân tích dữ liệu, dự đoán điều khiển thời gian thực, chuẩn đoán lỗi cho cảm biến, [5]

Các ngành công nghiệp đang từng ngày đối mặt với sự lựa chọn các chính sách phù hợp để mang lại lợi ích kinh tế Giá thành sản phẩm là yếu tố đánh giá sự thành công của một ngành sản xuất Bởi vậy, các yếu tố cấu thành nên sản phẩm như tiêu thụ năng lượng và nguyên liệu được chú trọng đến Bên cạnh đó, việc tuân thủ các nguyên tắc an toàn và các vấn đề ô nhiễm môi trường góp phần làm cho các kế hoạch sản xuất trở nên phức tạp hơn

Các vấn đề trên đã đặt ra thách thức cho các kỹ sư sản xuất và các nhà điều hành Họ cần phải có kiến thức sâu, hiểu rõ về quy trình và thông số quy trình liên quan để sản xuất để đưa ra giải pháp hiệu quả nhất Do đó, việc giám sát một số lượng lớn các biến quy trình bằng cách cài đặt và sử dụng các hệ thống đo lường là cực kỳ quan trọng

Tuy nhiên, các thiết bị đo lường được yêu cầu phải hoạt động trong môi trường khắc nghiệt Vì thế, chúng phải được bảo trì thường xuyên để đảm bảo đáp ứng được các yêu cầu kĩ thuật khắt khe được đặt ra Trong mọi hoạt động, việc lỗi xuất hiện là điều không thể tránh khỏi Hơn nữa, một số công cụ đo lường có thể gây ra độ trễ đáng kể trong ứng dụng Những điều này sẽ làm giảm hiệu quả của quá trình điều khiển Bên cạnh đó, để lắp đặt và duy trì một mạng lưới đo lường cho nhà máy sẽ tiêu tốn rất nhiều ngân sách Vì vậy, một số giải pháp sẽ cắt giảm số biến quy trình cần quan sát

hoặc giảm tần suất lấy mẫu Các giải pháp này sẽ gây ra những lỗi tiềm tàng cho nhà máy

Từ những vấn đề trên, cảm biến mềm được nghiên cứu và ứng dụng bởi vì các lợi ích của nó mang lại như:

- Chúng là giải pháp các giá thành thấp để thay thế các thiết phần cứng đắt tiền

và cho phép giám sát hệ thống một cách toàn diện hơn

- Chúng có thể hoạt động song song với các cảm biến cứng Điều này cho phép chúng ta dễ dàng phát hiện lỗi xảy ra Vì thế, hệ thống sẽ trở nên đáng tin cậy hơn

- Dễ dàng thích nghi khi các tham số hệ thống thay đổi

- Chúng cho phép ước lượng dữ liệu theo thời gian thực Điều này sẽ góp phần khắc phục độ trễ thời gian Từ đó sẽ cải thiện được hiệu suất của các chương trình điều khiển

Phương pháp xây dựng hệ thống cảm biến mềm

Một cảm biến mềm cơ bản được thiết kế theo cách bước như Hình 2.1 [5]

Hình 2.1 Các bước thiết kế cảm biến mềm

Lựa chọn dữ liệu là một bước quan trọng Quá trình này luôn luôn được khuyến khích

thực hiện bằng các thực nghiệm để chọn dữ liệu từ cơ sở dữ liệu Tuy nhiên thực tế, việc này đều không thể thực hiện được vì chi phí và độ an toàn không cho phép Vì thế, điều này dẫn đến rất nhiều thách thức cho người thiết kế như: thiếu dữ liệu, nhiễu, Một trong những giải pháp cho các vấn đề trên là khảo sát các dữ liệu và tìm mối liên hệ của chúng Tuy nhiên, việc làm này tốn rất nhiều thời gian

Ở bước lựa chọn dữ liệu, việc tham khảo ý kiến các chuyên gia rất là quan trọng Với

kinh nghiệm của mình, họ sẽ cho chúng ta các nhìn về sự liên quan của các biến, bậc của hệ thống, độ trễ, thời gian lấy mẫu, độ tuyến tính ,…

Xây dựng cấu trúc mô hình là tìm kiếm mô hình phù hợp trong các mô hình có sẵn

Việc lựa chọn cấu trúc mô hình phụ thuộc vào mục đích xây dựng của bộ cảm biến mềm Nếu mô hình đơn giản hoặc quá trình hoạt động gần với điều kiện ổn định thì

mô hình tuyến tính là lựa chọn tối ưu Mô hình tuyến tính cũng được lựa chọn nếu sử dụng cảm biến mềm trong các thuật toán điều khiển cổ điển Đối với các trường hợp còn lại thì mô hình phi tuyến là lựa chọn tốt nhất, đặc biệt đối với mục đích sử dụng trong hệ thống công nghiệp

Lựa chọn hồi quy có mối liên kết chặt chẽ đến vấn đề lựa chọn cấu trúc của mô hình Cũng như việc lựa chọn hồi quy, với lựa chọn mô hình ước lượng, bao gồm lựa chọn

các tham số sẽ xác định được một mô hình cụ thể trên cơ sở dữ liệu có sẵn và tiêu chí được đặt ra Trong thực tế, các phương pháp dựa trên bình phương nhỏ nhất được sử dụng cho các hệ thống tuyến tính Đối với hệ phi tuyến, các phương pháp như mạng neural hay neural - fuzzy đang trở thành công cụ tiêu chuẩn do có hiệu suất tốt và có trong các phần mềm hỗ trợ

Xác nhận mô hình là bước cuối cùng trong việc xây dựng một cảm biến mềm Đây là

bước kiểm tra xem việc thiết kế các khâu trước đó đã được thực hiện tốt hay chưa Nếu như kết quả của việc xác nhận mô hình là không tốt thì người thiết kế phải quay lại kiểm tra và điều chỉnh các bước trước đó Các tiêu chí được sử dụng trong việc

xác nhận mô hình thường phụ thuộc và một số loại phân tích trên phần dư mô hình

và sự khác nhau của mô hình tuyến tính và phi tuyến

2.2.1 Lựa chọn và xử lý dữ liệu

Dữ liệu trong cơ sở dữ liệu có nhiều giá trị khác nhau, tùy thuộc vào quá trình lấy mẫu Điều này có thể dẫn đến các mẫu có giá trị lớn chiếm đa số trong quá trình xác định Vì vậy, việc chuẩn hóa dữ liệu là rất cần thiết Có hai phương pháp chuẩn hóa

dữ liệu đó là chuẩn hóa tối đa và chuẩn hóa điểm 𝑧 Chuẩn hóa tối đa được biểu diễn bằng công thức (2.1):

𝑥′ = 𝑥 − 𝑚𝑖𝑛𝑥

𝑚𝑎𝑥𝑥 − 𝑚𝑖𝑛𝑥(𝑚𝑎𝑥𝑥′ − 𝑚𝑖𝑛𝑥′) + 𝑚𝑖𝑛𝑥′ (2.1)Trong đó: 𝑥 là biến ban đầu, 𝑥′ là biến đã thu nhỏ, 𝑚𝑖𝑛𝑥 là giá trị nhỏ nhất của dữ liệu chưa xử lý, 𝑚𝑎𝑥𝑥 là giá trị lớn nhất của dữ liệu chưa xử lý, 𝑚𝑖𝑛𝑥′ là giá trị nhỏ nhất của dữ liệu đã thu nhỏ và 𝑚𝑎𝑥𝑥′ là giá trị lớn nhất của dữ liệu đã thu nhỏ Chuẩn hóa theo điểm 𝑧 được biểu diễn bằng công thức (2.2):

Phương pháp điều chỉnh 3𝜎 , khoảng cách chuẩn hóa các mẫu được tính bằng công

thức (2.3) với điều kiện là dữ liệu phân phối chuẩn, xác suất giá trị 𝑑𝑖 lớn hơn bằng

3 là 0.27% và xem 𝑥𝑖 là giá trị đột biến khi 𝑑𝑖 hơn hơn 3

Trong đó: 𝑖 là thứ tự giá trị , 𝑝 là số ngõ vào, 𝑞 là số đặc trưng của tập dữ liệu, 𝑧𝑖𝑘2

là mẫu thứ i của đặc trưng k và 𝑙𝑘 là phương sai của thành phần thứ k

Phương pháp phân tích phần dư của tương quan tuyến tính Phương pháp này sử

dụng phép hồi quy tuyến tính đa biến của các biến phụ thuộc và độc lập Công thức được trình bày như công thức (2.7):

Trong đó : 𝑦 là vector của ngõ ra, 𝑋 là ma trận dữ liệu đầu vào, 𝛽 là vector hệ số và

𝜀 là sai số

2.2.2 Xây dựng mô hình và lựa chọn hồi quy

Bất cứ mô hình nào cũng đều được cấu tạo bởi tập hợp các biến phụ thuộc, được gọi

là ngõ ra và tập hợp các biến độc lập, được gọi là đầu vào Cấu trúc của một hệ thống được thể hiện như Hình 2.2:

Mô hình toán học của một hệ thống tuyến tính được thể hiện như phương trình (2.8):

𝑦(𝑡) = 𝐺(𝑧−1)𝑢(𝑡) + 𝐻(𝑧−1)𝑒(𝑡) (2.8)Đối với hệ thống một đầu vào và một ngõ ra (SISO), 𝐺( ) và 𝐻( ) Là các hàm truyền,

𝑧−1 là thời gian trễ và 𝑒(𝑡) là nhiễu Nếu 𝑦(𝑡) là một hàm mật độ xác suất ta có thể viết lại phương trình trên thành phương trình (2.9):

𝐴(𝑧−1)𝑦(𝑡) = 𝑧−𝑑𝐵(𝑧−1)

𝐹(𝑧−1)𝑢(𝑡) +

𝐶(𝑧−1)𝐷(𝑧−1)𝑒(𝑡)

(2.9)

Trong đó 𝐴( ), 𝐵( ), 𝐶( ), 𝐷( ), 𝐹( ) là các đa thức chứa toán tử trễ

Từ hàm truyền 𝐺( ) và 𝐻( ) Ta có thể xây dựng một mô hình ước lượng với sai số nhỏ Mô hình này được trình bày ở phương trình (2.10)

𝑦̂(𝑡|𝑡 − 1) = 𝐻−1(𝑧−1)𝐺−1(𝑧−1)𝑢(𝑡) + (1 − 𝐻−1(𝑧−1))𝑦(𝑡) (2.10)Bằng cách thay đổi cấu trúc của hàm truyền 𝐺( ) và 𝐻( ), ta có thể tạo ra các cấu trúc mô hình khác nhau Công thức trên ta có thể viết lại theo dạng hồi quy như phương trình (2.11) :

Mối quan hệ giữa đầu vào – ngõ ra của mô hình ARX được thể hiện bằng biểu thức

1𝐴(𝑞−1)𝑒(𝑡)

𝐶(𝑞−1)𝐴(𝑞−1)𝑒(𝑡)

(2.15)

Hệ thống phi tuyến

Các cấu trúc tuyến tính có thể được mở rộng và áp dụng vào hệ thống phi tuyến Mô hình ARX có thể được mở rộng thành NARX mô hình trong hệ thống phi tuyến như Hình 2.3

Hình 2.3 Sơ đồ khối mô hình NARX

Tương tự ta có được mô hình NARMAX cho hệ thống phi tuyến như Hình 2.4

Hình 2.4 Sơ đồ khối mô hình NARMAX

2.2.3 Xác thực mô hình

Nguyên tắc chung cần phải tuân thủ khi thiết kế một cảm biến mềm đó là : Dữ liệu được dùng để xác nhận mô hình phải khác với dữ liệu nhận dạng mô hình Trong thực

tế, một mô hình có thể hoạt động tốt với tập dữ liệu học tập nhưng nó lại cho kết quả

tệ khi chạy với một tập dữ liệu mới hoàn toàn

Xác thực một hình là công việc cực kì phức tạp nhưng nó sẽ càng khó khăn hơn nếu

đó là một mô hình phi tuyến Các nhà thiết kế phải sử dụng nhiều phương pháp để có thể phân tích dữ liệu tốt nhất

Các tiêu chí được dùng để xác thực một mô hình được chia làm hai nhóm Nhóm thứ nhất, sử dụng các kĩ thuật để phân tích các thuộc tính phần dư của mô hình Nhóm thứ hai thì xác thực tùy theo ứng dụng mà cảm biến được thiết kế Ở trong luận văn này, người viết sẽ đề cập đến kĩ thuật của nhóm một

Kĩ thuật phân tích các thuộc tính dư của mô hình và tìm kiếm mối tương quan không mong muốn giữa mẫu dư và mẫu hiện tại hoặc độ trễ của mẫu đầu vào và ngõ ra Đối với các hệ thống phi tuyến thì đòi hỏi việc phân tích phức tạp hơn hệ thống tuyến tính

Trên thực tế, các phương pháp đồ thị có thể là công cụ hữu ích để xác thực mô hình, đặc biệt là nếu các đồ thì được trình bày đầy đủ thông tin để cho phép người dùng trích xuất thông tin kiểm tra Hiện nay, những phương pháp đồ thị được sử dụng cho việc xác thực mô hình đó là :

các lĩnh vực xử lý tín hiệu, định vị, dẫn đường, trong toán học và thậm chí trong kinh

tế [6]

2.3.2 Bộ lọc Kalman rời rạc

Ước lượng quá trình

Bộ lọc Kalman giải quyết một vấn đề tổng quát sau: Trạng thái dự đoán 𝑥𝑛 € 𝑅𝑛 của một quá trình rời rạc được mô tả bởi phương trình sai phân tuyến tính ngẫu nhiên như công thức (2.16) [6]:

𝑅 có thể thay đổi theo thời gian hoặc các bước đo lường nhưng ở đây ta coi chúng là không đổi Ma trận 𝐴 kích thước 𝑛𝑥𝑛 trong công thức (2.16) thể hiện mối quan hệ giữa trạng thái 𝑘 − 1 và 𝑘 trong trường hợp không có hàm điều khiển hoặc nhiễu quá trình Nên nhớ rằng thực tế ma trận 𝐴 có thể thay đổi theo từng bước quá trình, nhưng

ở đây ta giả thiết là không đổi Ma trận 𝐵 kích thước 𝑛𝑥𝑙 là ma trận tùy biến điều khiển đầu vào tới trạng thái Ma trận 𝐻 kích thước 𝑚𝑥𝑛 trong công thức (2.17) là ma trận trạng thái đo Thực tế ma trận 𝐻 cũng thay đổi nhưng ở đây ta coi như nó là hằng

số

Nguồn gốc tính toán của bộ lọc

Gọi 𝑥̂ €𝑅𝑘− 𝑛 là ước lượng trạng thái tiền nghiệm tại bước 𝑘 dựa vào quá trình trước

đó (ước lượng của 𝑥̂ theo (2.16)), 𝑥𝑘− ̂€𝑅𝑘 𝑛 là ước lượng trạng thái hậu nghiệm tại bước 𝑘 cho bởi phép đo (ước lượng của 𝑥̂ theo (2.16) Ta định nghĩa sai số ước lượng 𝑘tiền nghiệm và hậu nghiệm như phương trình (2.18) và (2.19):

𝑒𝑘

𝑒𝑘 = 𝑥𝑘 − 𝑥̂ 𝑘 (2.19) Hiệp phương sai của lỗi ước lượng tiền nghiệm được trình bày như công thức (2.20):

𝑥̂ = 𝑥𝑘 ̂ + 𝐾(𝑧𝑘− 𝑘 − 𝐻𝑥̂ ) 𝑘− (2.22)Giá trị sai khác giữa (𝑧𝑘 − 𝐻𝑥̂ ) gọi là đổi mới đo lường hoặc là giá trị dư Giá trị 𝑘−

dư thể hiện sự sai khác giữa giá trị đo lường dự đoán với giá trị đo lường thật Nếu giá trị dư bằng 0 nghĩa là hai giá trị này hoàn toàn bằng nhau

Ma trận 𝐾 được gọi là độ lợi và được chọn sao cho nó tối thiểu ma trận hiệp phương sai của lỗi hậu nghiệm như phương trình (2.21) Quá trình tối thiểu hóa này đạt được bằng cách thay thế phương trình (2.22) vào định nghĩa như ở phương trình (2.21)

Lấy đạo hàm của biểu thức đó theo 𝐾 và giải phương trình đạo hàm bằng 0 ta tìm được giá trị 𝐾 tối ưu như biểu thức (2.23):

số của độ lợi 𝐾 ngày càng nhỏ

lim

𝑃 𝑘

̅̅̅̅→0𝐾𝑘 = 0 Hay nói nếu vector hiệp phương sai của lỗi đo lường tiến tới 0, giá trị đo lường thật ngày càng đúng và giá trị đo lường dự đoán ngày càng sai Ngược lại, nếu vector hiệp phương sai của lỗi tiền nghiệm tiến tới 0 thì giá trị đo lường thực ngày càng sai và giá trị đo lường dự đoán ngày càng đúng

Thuật toán bộ lọc Kalman rời rạc (The Discrete Kalman Filter Algorithm)

Ta bắt đầu phần này với một cái nhìn tổng thể, bao gồm quá hoạt động “bậc cao” của một dạng bộ lọc Kalman rời rạc Sau khi có cái nhìn tổng thể, ta sẽ tập trung vào những khía cạnh hẹp hơn như các phương trình cụ thể và sử dụng chúng trong các dạng bộ lọc khác nhau Bộ lọc Kalman ước lượng một quá trình bằng cách sử dụng một dạng của điều khiển phản hồi : bộ lọc ước lượng trạng thái của quá trình tại một thời điểm sau đó có được phản hồi từ các đo đạc (có nhiễu) Như vậy, các phương trình của bộ lọc Kalman được chia thành hai nhóm: cập nhật theo thời gian và cập nhật theo giá trị đo lường Các phương trình cập nhật theo thời gian để dự đoán trạng thái hiện tại và vector hiệp phương sai lỗi nhằm ước lượng trạng thái tiền nghiệm cho bước tiếp theo Các phương trình cập nhật theo giá trị đo lường dùng để cung cấp

phản hồi – ví dụ như kết hợp một giá trị đo lường mới với ước lượng tiền nghiệm để

có được ước lượng trạng thái hậu nghiệm Ta có coi các phương trình cập nhật theo thời gian là các phương trình dự đoán, trong khi đó các phương trình cập nhật theo giá trị đo lường là các phương trình sửa sai Như vậy, thuật toán ước lượng cuối cùng tương tự như một thuật toán dự đoán – sửa sai để giải quyết các vấn đề số học như trong Hình 2.5

Hình 2.5 Chu trình hoạt động bộ lọc Kalman

Cập nhật theo thời gian dự đoán trạng thái hiện tại theo thời gian Cập nhật đo lường điều chỉnh ước lượng dự đoán bằng một đo lường thực sự theo thời gian Các phương trình cụ thể cho cập nhật thời gian và cập nhật đo lường:

Việc đầu tiên trong quá trình cập nhật theo đo lường là tính toán độ lợi của bộ lọc Kalman 𝐾 Công thức (2.26) giống như công thức (2.23) Bước tiếp theo là đo đạc thực sự quá trình để có được giá trị 𝑧𝑘 và sau đó tạo ra một ước lượng trạng thái hậu nghiệm bằng cách kết hợp các đo đạc như công thức (2.27) Công thức (2.27) giống với công thức (2.17) được nêu ra lại ở đây cho hoàn chỉnh Bước cuối cùng là tính toán hiệp phương sai của ước lượng hậu nghiệm như (2.28) Sau mỗi lần cập nhật cặp giá trị đo lường và thời gian, quá trình sẽ được lặp lại với ước lượng hậu nghiệm trước được sử dụng để tiên đoán một ước lượng tiền nghiệm mới Tính chất đệ quy này là một điểm thú vị của bộ lọc Kalman, nó làm cho việc thực hiện bộ lọc Kalman khả thi hơn (ví dụ như) bộ lọc Wiener là bộ lọc mà được thiết kế để hoạt động với toàn bộ

dữ liệu một cách trực tiếp cho mỗi lần ước lượng Ở đây, bộ lọc Kalman thay thế một cách đệ quy ước lượng hiện tại cho tất cả đo lường trong quá khứ Hình 2.6 dưới đây đưa ra một bức tranh hoàn chỉnh về hoạt động của bộ lọc Kalman

Hình 2.6 Nguyên lý hoạt động của bộ lọc Kalman

Các tham số của bộ lọc và điều chỉnh

Khi cài đặt bộ lọc Kalman, hiệp phương sai của lỗi đo lường 𝑅 thường được đo đạc trước để điều khiển bộ lọc hoạt động Đo đạc hiệp phương sai của lỗi đo lường 𝑅 là hoàn toàn khả thi vì chúng ta cần đo lường quá trình bằng mọi cách (trong khi bộ lọc hoạt động) do vậy nói chung chúng ta nên đo đạc một số mẫu trước để xác định phương sai của sai số đo Việc xác định hiệp phương sai của nhiễu quá trình 𝑄 nói chung là khó hơn vì thông thường chúng ta khó có khả năng quan sát trực tiếp quá trình chúng ta đang ước lượng Đôi khi một mô hình hóa đơn giản của quá trình có thể cho kết quả chấp nhận được nếu như chúng ta thêm vào quá trình một sự không chắc chắn thông qua việc chọn 𝑄 Dĩ nhiên trong trường hợp này chúng ta mong muốn quá trình có thể đáng tin cậy Trong cả hai trường hợp chúng ta có hoặc không chọn được giá trị hợp lý cho các tham số của bộ lọc thì thường sau một khoảng thời gian, chất lượng của bộ lọc sẽ được cải thiện bằng cách điều chỉnh các tham số 𝑄 và

𝑅 của bộ lọc Quá trình điều chỉnh thường thực hiện tĩnh, thông thường với sự giúp sức của một bộ lọc Kalman khác làm nhiệm vụ xác định hệ thống [7]

Phân tích tương quan

2.4.1 Khái niệm

Phương pháp toán học áp dụng vào việc phân tích thống kê nhằm biểu hiện và nghiên cứu mối liên hệ tương quan giữa các biến số đầu vào và đầu ra được gọi là phân tích tương quan [8]

Quá trình phân tích tương quan gồm các công việc cụ thể sau:

- Phân tích định tính về bản chất của mối quan hệ, đồng thời dùng phương pháp toán học để xác định tính chất và xu thế của mối quan hệ đó

- Biểu hiện cụ thể mối liên hệ tương quan bằng phương trình hồi quy tuyến tính hoặc phi tuyến tính và tính các tham số của các phương trình

- Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan bằng các hệ số tương quan hoặc tỉ số tương quan

2.4.2 Tương quan tuyến tính

Hình 2.7 Quan hệ tuyến tính giữa Y và X X

Y

Hình 2.8 Quan hệ phi tuyến giữa Y và X

Hình 2.9 Không có quan hệ giữa Y và X

Y

X

Y

X

Hệ số tương quan

Hệ số tương quan là số tương đối sử dụng để đánh giá trình độ chặt chẽ (chiều hướng

và cường độ) của mối liên hệ tương quan tuyến tính [8]

- 𝑟 > 0: mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận (cùng chiều)

- 𝑟 < 0: mối liên hệ tương quan tuyến tính nghịch (ngược chiều)

- 𝑟 = ± 1: mối liên hệ hàm số - hoàn toàn chặt chẽ

- 𝑟 = 0: không có mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa 𝑋 và 𝑌

- |𝑟| càng gần 1: mối liên hệ càng chặt chẽ.Lựa chọn mô hình

Mô Hình Toán Học Động Cơ DC

Cấu trúc của một động cơ DC bao gồm điện trở phần ứng 𝑅ưvà cuộc cảm tự cảm 𝐿ưthể hiện qua Hình 2.10 [9]

Hình 2.10 Cấu trúc động cơ DC

Theo định luật Kirchhoff’s, cấu trúc của động cơ được biểu diễn bằng công thức (2.30):

𝑅ư𝑖ư(𝑡) + 𝐿ư𝑑𝑖ư(t)

𝑑𝑡 + 𝐸ư(𝑡) = 𝑈ư(𝑡) (2.30) Trong đó: 𝑖ư(𝑡) là dòng điện trong phần ứng, 𝐸ư(𝑡) là suất điện động và 𝑈ư(𝑡) là nguồn cung cấp

Áp dụng định luật Newton cho chuyển động quay của trục động cơ:

Hình 2.11 Sơ đồ khối của động cơ DC

Các phương pháp điều khiển động cơ DC

Từ công thức (2.33) ở trên, ta có thể thấy rằng tốc độ động cơ có thể được điều khiển bằng ba phương pháp: Điều khiển bằng điện áp phần ứng, điều khiển từ thông và điều khiển điện trở phần ứng [10]

2.6.1 Điều khiển điện áp phần ứng

Điều khiển điện áp phần ứng là thay đổi điện áp đặt trên phần ứng từ đó thay đổi tốc

độ của động cơ Ưu điểm của phương pháp này là độ cứng đặc tính cơ không thay đổi khi tốc độ động cơ được điều chỉnh Điều này khiến hệ có khả năng đáp ứng với tải có momen hằng số vì dòng phần ứng cực đại cho phép với nó là momen tải cực đại cho phép của động cơ giữ không đổi với mọi tốc độ Tuy nhiên, vì phần ứng chỉ

có thể điều chỉnh dưới mức định mức, phương pháp này chỉ dùng để điều khiển hoạt động với các đặc tính thấp hơn các đặc tính cơ tự nhiên [10]

Điện áp phần ứng động cơ có thể điều khiển bằng cách:

- Máy phát DC ( hệ máy phát – động cơ)

- Bộ chỉnh lưu có điều khiển (AC -> DC)

- Bộ Chopper (Bộ biến đổi xung áp) (DC -> DC)

Máy phát DC ( hệ máy phát – động cơ)

Sơ đồ cấu trúc máy phát – động cơ hay còn được gọi là hệ F-Đ, được trình bày như

Phương trình đặc tính cơ của hệ F-Đ được trình bày như ở công thức 2.37:

Bộ chỉnh lưu có điều khiển (AC -> DC)

Mạch điện tương đương của hệ thống bộ chỉnh lưu – động cơ được trình bày ở Hình 2.13, trong đó 𝐿 bao gồm điện cảm phần ứng và điện cảm phụ thêm vào mạch phần ứng

+

3~

cơ có thể xem là không đổi

Ở chế độ xác lập, dòng phần ứng của động cơ có thể liên tục hoặc gián đoạn, điều này tùy thuộc vào cấu trúc bộ chỉnh lưu và thông số của động cơ Khi ở chế độ dòng gián đoạn, đặc tính cơ của động cơ sẽ trở nên rất dốc Hơn nữa trong thực tế, khi động

cơ hoạt động không tải thì dòng đi qua động cơ vẫn có một giá trị nào đó ( khoảng từ

𝑉𝑑

5 − 10%𝐼đ𝑚 ) do momen ma sát luôn luôn có trong hệ thống Vì thế, với thông số động cơ và cấu hình bộ chỉnh lưu cho trước, có thể xác định được cuộn kháng cần thêm vào phần ứng để đảm bảo động cơ luôn hoạt động ở chế độ dòng liên tục với mọi giá trị của dòng phần ứng lớn hơn dòng không tải và trong suốt dải điều chỉnh của góc kích 𝛼

Trong chế độ dòng liên tục, phương trình đặc tính cơ của động cơ được biểu diễn như công thức (2.39):

Có thể làm giảm vùng dòng điện gián đoạn bằng các cách sau:

- Tăng số pha của bộ chỉnh lưu (dùng cầu chỉnh lưu ba pha thay cho cầu chỉnh lưu một pha)

- Thằng điện kháng trong mạch phần ứng( thêm điện kháng phụ vào mạch phần ứng)

Hệ thống bộ Chopper – Động cơ DC làm việc ở nhiều góc phần tư

Ở phần này sẽ khảo sát hệ thống bộ Chopper – động cơ DC hoạt động ở phần tư I và

II, hệ thống hoạt động ở phần tư I và IV và hệ thống hoạt động cả bốn phần tư của mặt phẳng đặc tính cơ

 Hệ thống bộ Chopper – Động cơ DC làm việc ở góc phần từ I và II

Hệ thống bộ Chopper – Động cơ DC hoạt động ở góc phần tư I và II đòi hỏi bộ Chopper cung cấp điện áp dương nhưng dòng điện phải có khả năng đảo chiều Hình 2.14 trình bày sơ đồ của hệ thống Chopper hoạt động góc phần tư I và II

Hình 2.14 Sơ đồ của hệ thống Chopper hoạt động góc phần tư I và II

Khóa S là khóa bán dẫn được điều khiển dẫn trong khoảng thời gian 𝛾𝑇 và tắt trong khoảng (1 − 𝛾)𝑇 C là contact được điều khiển bằng tay

Khi C đóng mạch sẽ hoạt động ở chế độ động cơ Lúc này, điện thế tại A sẽ dương hơn điện thế tại B

Khi C hở ra, hệ thống sẽ chuyển sang hoạt động ở chế độ hãm tái sinh (góc phần tư thứ II), cực tính điện áp đặt lên phần ứng sẽ được đảo chiều bằng bộ contact đảo chiều T-N Lúc này, điện thế tại B sẽ dương hơn điện thế tại A

Sơ đồ mạch dạng này được ứng dụng rộng rãi trong truyền động các xe điện ngầm và các xe điện sử dụng accu

𝑖ư

 Hệ thống bộ Chopper – động cơ DC hoạt động ở phần tư I và IV

Bộ Chopper – động cơ hoạt động ở phần tư I và IV (hay còn được gọi là bộ Chopper lớp D) có cấu tạo như Hình 2.15

V

D1

D2 S1

S2 M

Hình 2.15 Bộ Chopper lớp D

Phương pháp điều khiển các khóa bán dẫn S1 và S2 được trình bày như sau:

- Khóa S1 và S2 được kích dẫn lệch pha trong khoảng thời gian 𝑇

- Chu kì đóng tắt mỗi khóa bán dẫn là 2𝑇

- Mỗi khóa S1 và S2 được kích dẫn trong khoảng 2𝛾𝑇

Khi giá trị 0.5 < 𝛾 < 1, khóa bán dẫn S1 và S2 không thể tắt đồng thời Vì thế, điện

áp ngõ ra của bộ Chopper là +𝑉 hoặc 0, và điện áp trung bình ngõ ra 𝑉𝑑 > 0 Hệ thống lúc này hoạt động ở góc phần tư I

Khi giá trị 0 < 𝛾 < 0.5, khóa bán dẫn S1 và S2 không thể dẫn đồng thời Vì thế, điện

áp ngõ ra của bộ Chopper là −𝑉 hoặc 0, và điện áp trung bình ngõ ra 𝑉𝑑 < 0 Hệ thống lúc này hoạt động ở góc phần tư IV

𝑉𝑑

Điện áp trung bình ngõ ra của bộ Chopper (điện áp trên động cơ) như công thức (2.41) và (2.42)

Dòng phần ứng trung bình được tính như công thức (2.43)

 Hệ thống bộ Chopper – động cơ DC hoạt động ở bốn phần tư

Hệ thống Chopper – động cơ DC hoạt động ở bốn phần tư hay còn được gọi là bộ Chopper lớp có cấu trúc như Hình 2.16

V

D2

S1

S2 M

D4 S4

S3

Hình 2.16 Bộ Chopper lớp E

Các mạch Chopper hợp thành bởi (S1, S2) và (S3, S4) sẽ được điều khiển đồng thời Các cặp khóa (S1, S4) và (S2, S3) sẽ được kích dẫn ngược pha nhau